《用字母表示數(shù)》教學設計

1、【教學目標】 1在具體情境中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法，會用含有字母的式子表示數(shù)量，學會含有字母的乘法算式的簡寫、略寫方法。2在探索用字母表示數(shù)的過程中，建立字母式子的模型，充分體會用字母表示數(shù)的方法、作用和優(yōu)越性。3在學習過程中逐步感受符號化思想，發(fā)展學生的數(shù)感，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。4. 讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神。體驗數(shù)學的簡潔美，增強學生的數(shù)學情感。【教學重點】體會用字母表示數(shù)的意義，掌握用字母表示數(shù)的方法?！窘虒W難點】引導學生經(jīng)歷抽象概括（即符號化）的過程【教學準備】多媒體課件 【教學過程】課前：播放英文字母歌師：聽，

2、什么歌？字母可是我們人類的好朋友，生活中很多地方都有它們的身影。一起來看一下。你還能舉出生活中這樣的例子嗎？想一下，為什么都用字母表示呢？對，用字母表示更簡單、更概括、更清楚，是嗎？其實字母在我們數(shù)學領域里也有著非常廣泛的應用，讓我們通過這節(jié)課一起來感受一下，好嗎？好，上課！一、 創(chuàng)設情境，提出問題（課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛的青蛙正張開它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽，來這里春游的小朋友，正數(shù)著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，）師：讓我們跟著他們一起數(shù)吧！教師點擊課件，點擊一次跳一只青蛙，緊接著全屏幕都是青蛙。該怎么表示呢?師：那我們能否有

3、辦法把大家數(shù)的1只、2只、3只、4只無數(shù)只青蛙全都表示出來呢？想一想誰有辦法？生1：幾只青蛙幾張嘴。師：你說得真好！能用一句頂萬句，看來你有較強的概括能力。生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。師：那么，你們再想一想，能不能找到一個更簡潔的方法來表示這首兒歌？商量商量。師：誰來講一講？生1：n只青蛙n張嘴。師：說得好！ppt課件出示：n只青蛙n張嘴師：誰還想說？生1：a只青蛙a張嘴。生2：c只青蛙c張嘴。生3：x只青蛙x張嘴。師：那么x表示什么意思呢？師：那是用字母來表示數(shù)，今天這節(jié)課我們就一起來學習用字母來表示數(shù)。（板書課題）二、探索交流，解決問題。1、認識用字母或含有字母的式子來表示數(shù)。（1）談話交流

4、師：你們想知道老師的年齡嗎？（課件出示老師和女兒的照片）猜猜看。師：如果老師告訴你我比女兒大25歲，現(xiàn)在你知道老師的年齡嗎？為什么？有沒有辦法表示？師：當女兒1歲時，老師的年齡該怎樣列式呢？生：老師26歲，1+25=26（板書1+25）師：當女兒6歲呢？生：老師31歲，6+25=31（板書6+25）師：誰會照樣子說一說女兒幾歲時，老師的年齡有該怎樣列式呢？師：觀察老師年齡的式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）啟發(fā)思考師：如果女兒是a歲，那老師的年齡該怎樣列式呢？生：a表示女兒的年齡。a+25表示的是老師的年齡。師：很好。從a+25這個式子里，你們能知道些什么？生1：我從這里面能知道老師有多大。師：哦，能

5、知道老師的年齡。還能知道些什么？生2：老師永遠比女兒大25歲。師：非常不錯，這個式子不僅表示了老師的年齡，還表示了老師和女兒之間的年齡關系。同學們想一想這里的a又可以表示哪些數(shù)呢？生1：整數(shù)。師：有不同意見的可以接著說。生2：小數(shù)和整數(shù)。（師提醒是年齡）生3：有限的整數(shù)。因為人不可能無限的活下去的，所以a只能表示有限的整數(shù)。師：對，說得很好。因為人不可能無限的活下去的，所以這里的a就不能無限下去。比如：a能是200嗎？生：不能。（3）深入探討師：是不是只能用a來表示女兒的年齡？還可以用什么字母來表示女兒的年齡？這時，老師的年齡又該怎樣表示呢？（4）鞏固師：如果請你選用一個你喜歡的字母來表示你自

6、己的年齡，并用含有這些字母的式子來表示你們爸爸、媽媽的年齡嗎？你們會嗎？師：認真觀察老師的年齡、你們爸爸、媽媽的年齡式子，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？2、用字母或含有字母的式子來表示數(shù)量間的關系。(1)啟發(fā)談話：小小的字母真是神通廣大，那它還能表示什么呢？請看擺這樣一個三角形要用幾根小棒？（課件出示一個三角形）擺這樣的2個三角形要用幾根小棒呢？你是怎樣計算的，這里的3表示什么？2又表示什么？那么擺這樣的3個，4個，5個三角形，各要用幾根小棒，該怎樣列式呢？(2)嘗試填寫學習卡，并把它填完整。三角形個數(shù) 小棒的根數(shù)（列出算式）(3)學生匯報。小棒的根數(shù)（列出算式）生1：我們小組擺了4個三角形，需要小棒的根

7、數(shù)是3 × 412（根）。生2：我們小組擺了100個三角形，需要小棒的根數(shù)是3 × 100300（根）。生3：我們小組擺了60個三角形，需要小棒的根數(shù)是3× 60180（根）。生4：我們小組擺了n個三角形，需要小棒的根數(shù)是3 ×n根。生5：我們小組擺了y個三角形，需要小棒的根數(shù)是3×y根。生6：我們小組擺了z個三角形，需要小棒的根數(shù)是3×z根。那如果老師擺50個三角形，需要多少根小棒，那算式該怎么表示呢？那擺100個呢？比100更多，那老師擺1000個，你怎么表示呢？x個呢？擺x個三角形需要用（ x×3 ）根小棒。師：x&#

8、215;3還可以怎么寫？生：可以寫作3x.師：當數(shù)字和字母相乘時，如3 ×n可以寫成 3.n或直接寫成3n，當數(shù)字和字母相乘時通常把數(shù)字寫在字母的前面。下面同學們動筆把這些列式簡寫一下吧！(4)師：剛才通過大家的探究發(fā)現(xiàn)，用字母不僅可以表示一個數(shù)，而且還可以表示變化的數(shù)。那你們能用字母表示正方形的周長和面積的計算公式嗎？（課件出示一個正方形,在邊長處標出a）請同學們動筆試試吧!(5)師：同學們可真有本領，已經(jīng)能用字母來表示數(shù)、數(shù)量、式子、公式，還有誰本領更強，會用字母表示運算定律？選擇自己喜歡的一條運算定律，寫在練習本上。生1：周長公式是：a×4，面積公式是：a×

9、a生2：我有個問題a×4改寫成4a，那a×a可以改寫成什么？生3：我覺得可以改寫成aa.師：老師告訴你，當兩個a相乘時，直接在a的右上方寫上小小的2，讀作a的平方，它表示兩個a相乘。師：同學們寫了這么多含有字母的式子，它和我們用語言敘述有什么不同呢？更簡明。（并板書）三、鞏固應用，內化提高。1、師：看來小小的字母用處真大。今天老師給同學們帶來了一首大家非常熟悉的兒歌。這首兒歌中隱藏著一條有趣的數(shù)學規(guī)律。你們想知道嗎？（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿。師：看誰最聰明？能用今天所學的知識來表示這首兒歌的意思？先獨立想一想，小組交流后再匯報。實際問題一：師：生活中

10、可以用字母來表示數(shù)的例子有很多，讓我們一起去看一看。先來看一本書，一本專門匯集了黃河照片的書，想知道它的名字嗎？看，這本書的名字就叫黃河掠影。多少錢一本呢？哦，每本12元，如果要買18本，需要多少元？x本呢？想一下，在這里，x代表什么？ 生：x表示買的本數(shù)。 師：多少本？生：1本、2本、3本等等任意本數(shù)。 師：那這個算式呢？ 生：任意本數(shù)所需要的錢數(shù)。師：也就是說，不管買多少本，用這個算式都能表示出所需要的錢數(shù)，是嗎？用字母表示數(shù)確實很方便。2、實際問題二：師：再來看，這是關于公共汽車上下乘客的信息，仔細讀一下，其中的字母分別代表什么？生：x代表下車的人數(shù)，y代表下車的人數(shù)。 師：那你能表示出現(xiàn)在車上的人數(shù)嗎？生：35-x+y 師：能給大家解釋一下嗎？生：用原來的人數(shù)減去下車的人數(shù)再加上上車的人數(shù)，就是現(xiàn)在汽車上的人數(shù)。四、課堂總結，提升思維。1、師：好，回想一下，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、了解歷史，激勵學習：師：看來大家通過這節(jié)課都感到用字母表示數(shù)很簡潔，很方便。是嗎？那歷史上第一個開始用字母來表示數(shù)的人是誰呢？想不想知道？他就是韋達。