宋建華《同底數(shù)冪的乘法》教學設計

1、同底數(shù)冪的乘法教學設計課題 義務教育課程標準實驗教科書【八年級 上冊】第十四章 整式的乘除與因式分解 14.1.1同底數(shù)冪的乘法作者及工作單位和政縣新莊中學 宋建華教材分析 同底數(shù)冪的乘法是在學習了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后，為了學習整式的乘法而學習的關于冪的一個基本性質（法則），又是冪的三個性質中最基本的一個性質，學好了同底數(shù)冪的乘法，其他兩個性質和整式乘法的學習便容易了。因此，同底數(shù)冪的乘法法則既是有理數(shù)冪的乘法的推廣又是整式乘法的重要基礎，在本章的學習中具有舉足輕重的地位和作用。學情分析 從學生的知識情況來看，一是指數(shù)概念早已學過，但由于時間和自身的原因，對指數(shù)概念中所含名稱：底數(shù)、指

2、數(shù)、冪的含義并不十分明確；二是再加上以前學過的系數(shù)的概念，增加了正確理解法則的困難；三是同底數(shù)冪的乘法法則容易與合并同類項混淆，這更給熟練掌握增添了障礙。 從學生的能力和情感來看，通過一學期的培養(yǎng)，已由原來的被動式接受學習向主動探究式學習轉變，但由于時間和經(jīng)驗的限制，還不夠成熟，方法欠靈活。 教學目標1、  識記目標：熟記同底數(shù)冪乘法的法則；能正確地運用同底數(shù)冪乘法的運算性質，并能應用它解決一些實際問題。2、 能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質的過程，并從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力，發(fā)展邏輯推理能力和有條理的表達能力。 3、

3、情感目標：通過同底數(shù)冪乘法法則的推導和應用，使學生初步理解“特殊一般特殊”的認知規(guī)律和辨證唯物主義思想，體味科學思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)學生探索創(chuàng)新精神。教學重點和難點教學重點：正確地理解同底數(shù)冪的乘法法則。教學難點：利用冪的意義通過從特殊到一般地推導性質，再從一般到特殊地運用性質，使學生理解并掌握性質的條件和結論。教學過程（教學過程的表述不必詳細到將教師、學生的所有對話、活動逐字記錄，但是應該把主要教學環(huán)節(jié)、教師活動、學生活動、設計意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為設計意圖（一）創(chuàng)設情景提出問題   1、  從天文中的有趣問題引

4、入同底數(shù)冪的乘法運算。通過引導學生觀察式子特點，從而引入本節(jié)課題。2、  鼓勵學生根據(jù)冪的意義獨立求出課件算式。3、  根據(jù)學生實際情況，提醒并糾正學生的錯誤認識：不要將a+a+a與a·a·a相混淆。（同時滲透冪的組成要素：底數(shù)、指數(shù)，為后續(xù)的找規(guī)律作好鋪墊。） 1、  探索這個問題，自然地體會同底數(shù)冪運算的必要性，了解數(shù)學與其他學科的聯(lián)系。2、  回顧并應用冪的意義，嘗試求解。將冪的意義與乘法的意義混淆了的學生在對比中澄清了認識，改正了錯誤，鞏固了知識，也為下一步的探究工作鋪平了道路。   （二）探索交

5、流發(fā)現(xiàn)新知                                        1、提出新任務：（寫出一個同底數(shù)冪相乘的式子，并交流討論）。過程中注意了解學生對冪的意義的理解程度，要求學生說明每一步的理由。 2

6、、提高任務難度：（出示探究題）。同時注意引導學生觀察計算前后底數(shù)和指數(shù)的關系，并鼓勵其運用自己的語言加以描述。 3、提出挑戰(zhàn)：能否用一個比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？am·an=am+n (m、n都是正整數(shù)) 4、更高挑戰(zhàn)：你能從冪的意義這個角度加以解釋、說明，驗證它的正確性嗎？ 5、  例題解析識記公式6、反思?！俺擞浀脺省⒂浀每熘?，衡量記憶力好壞還有兩個很重要的標準：持久性和準備性?；叵胍幌履闶怯檬裁崔k法記住的？用這個辦法能持久嗎？針對此問題，你能否提出一個更有建設性的改進措施？”借此激發(fā)學生的主觀能動性，使他們自發(fā)地產(chǎn)生對公式特

7、點的探求的一種自身需要，并積極思索和回顧公式的得來過程。（法則的剖析：條件是乘法同底數(shù)冪；結果是底數(shù)不變指數(shù)相加）7、再識記?！霸诶斫獾幕A上，結合公式的特點和語言敘述，有提取的記憶一遍。” 8、“你認為這個公式的應用，應特別注意什么？”給點時間思考（目的是讓學生記住這個問題），卻不必急 于回答，只要帶著這個問題進行練習就行了，之后再作回答。 1、根據(jù)冪的意義，獨立解決此問題，并用自己的語言說明每一步的理由，做到有理有據(jù)。   2、指名學生說出填空內容，其他學生共同訂正。   3、讓學生討論交流，并進行歸

8、納。 4、教師和學生一起歸納。                  5、學生進行識記，教師隨機抽查。1、通過努力，完成任務，進一步熟悉了冪的意義。 仔細觀察、比較，并用自己的語言描述個人的觀察結果，在班內進行交流。2、通過對特例的考察，歸納同底數(shù)冪乘法的運算性質，發(fā)展了推理能力（歸納、符號演算）。進一步體會字母表示數(shù)的進步意義。3、運用冪的意義進行說明，加深了對冪的意義的理解，提高了應用本領，對公式的認可由感

9、性轉為理性。4、學會反思，學會學習。進一步體會到合作交流的必要性與集體智慧的無窮，增強合作意識，培養(yǎng)開放的學術性格。在活動中鞏固了所學知識，達成了識記目標。仔細觀察公式特點（二要素、對比、變化、左邊和右邊、整體和局部）；嘗試用自己的語言進行描述、交流；回顧性質的得來過程，進一步體會冪的意義。    （三）應用練習促進深化   1、放手讓學生自己獨立完成“搶答4道題”借以檢驗所學。 2幫助學生克服思維定勢，引導學生從條件和結論兩方面來辨析公式特點。 3、又一輪更大的挑戰(zhàn)，真實的測出對公式的理解程度及熟練程度，培養(yǎng)舉一

10、反三，逆向思維的數(shù)學品質。教育學生學習要多思多想，力求學深學透。出示應用題。鼓勵學生自主探究，提倡算法的多樣性，同時要求學生說明每一步計算的理由。 出示“火眼金睛”選擇對錯題。共6道題。能力提升。出示2道填空題。 教師對學困生進行啟發(fā)指導。 學生進行練習，指名學生到黑板上來做，其他同學在下面做。1、自我檢驗，鞏固反饋?？疾靷€人的實際運用能力，并及時查漏補缺。2、對比練習。通過觀察、對比，找出它們的異同，提高警覺性，增強對公式特點的靈敏性。從根本上消除了知識的負遷移，澄清了概念，杜絕了錯誤的發(fā)生。 3、隨著探討的步步深入，對公式的理解不斷加深。充分發(fā)揮自身的主觀能動

11、性，思維變得流暢、變通，更富有創(chuàng)造性。 先大膽猜測，類比聯(lián)想，再利用符號間的運算加以驗證。通過思考、探究、交流等個體活動，進一步熟悉了同底數(shù)冪的乘法性質、冪的意義和乘法運算律，同時注意一題多解、發(fā)散思維。發(fā)展逆向思維，對公式靈活運用。 （四）提煉小結完善結構   “通過本節(jié)課的學習，你在知識上有哪些收獲，哪些能力得到了提高？”引導學生自主總結，組織學生互相交流各自的收獲與體會，成功與失敗。學生進行回顧。條理本節(jié)內容，回顧做題經(jīng)歷，暢談個人體會，互相交流借鑒。原本分散的知識更加系統(tǒng)化、結構化，初步形成知識網(wǎng)絡 （五）布置作業(yè)延伸學習           恐固練習題及P96練習題。 充分發(fā)揮個體的主觀能動性，在本人原有基礎上創(chuàng)造性的開展繼續(xù)學習、自我教育。靈活運用知識和創(chuàng)新的能力得到了提高板書設計（需要一直留在黑板上主板書）同底數(shù)冪的乘法