亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)--南昌大學(xué)-物理實(shí)驗(yàn)

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱：普通物理實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)名稱:亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)學(xué)院：理學(xué)院專業(yè)班級(jí):應(yīng)用物理學(xué)152班學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)：根底實(shí)驗(yàn)大樓B212一座位號(hào):26實(shí)驗(yàn)時(shí)間:第七周星期四卜午十占開(kāi)始、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模? .學(xué)習(xí)和掌握霍爾效應(yīng)原理測(cè)量磁場(chǎng)的方法.2 .測(cè)量載流圓線圈和亥姆霍茲線圈軸線上的磁場(chǎng)分布.二、實(shí)驗(yàn)原理:1 .載流圓線圈與亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)1載流圓線圈磁場(chǎng)根據(jù)比奧-薩伐爾定律,載流圓線圈在軸線通過(guò)圓心并與線圈平面垂直的直線上某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0NoIR22(R2x2)32式中04冗10-7H/m為真空磁導(dǎo)率,R為線圈的平均半徑,No為圓線圈的匝數(shù),I通過(guò)線圈的電流x為軸線上

2、某一點(diǎn)到圓心O的距離.因此它在軸線上磁場(chǎng)分布圖如圖1所示.2亥姆霍茲線圈所謂亥姆霍茲線圈是兩個(gè)相同的圓線圈,彼此平行且共軸,通以同方向電流I,理論計(jì)算證實(shí)：當(dāng)線圈間距a等于線圈半徑R時(shí),兩線圈合磁場(chǎng)在軸線上兩線圈圓心連線附近比擬大范圍內(nèi)是均勻的,如圖2所示.這種均勻磁場(chǎng)在工程運(yùn)用和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用十分廣泛.:1|1R|2ZRi.7；BB=B+B2圖1載流圓線圈磁場(chǎng)分布圖2亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)分布-31O1'2 .霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng)1霍爾效應(yīng)法測(cè)量原理將通有電流I的導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中,那么在垂直于電流I和磁場(chǎng)B方向上將產(chǎn)生一個(gè)附加電勢(shì)差,這一現(xiàn)象是霍爾于1879年首先發(fā)現(xiàn)的,故稱霍爾效應(yīng).電勢(shì)差UH

3、稱為霍爾電壓.如圖25-5所示n型半導(dǎo)體,假設(shè)導(dǎo)體中電流I沿x軸方向流動(dòng)有速度為v運(yùn)動(dòng)的電子,此時(shí)在z軸方向上加上強(qiáng)度為B的磁場(chǎng)后,運(yùn)動(dòng)著的電子受洛倫茲力Fb的作用而偏移、聚集在S平面；同時(shí)隨著電子向S平面偏移和聚集,在P平面出現(xiàn)等量的正電荷,結(jié)果在&P平面之間形成一個(gè)電場(chǎng)Eh此電場(chǎng)稱之為霍爾電場(chǎng)這個(gè)電場(chǎng)反過(guò)來(lái)阻止電子繼續(xù)向S面偏移.當(dāng)電子受到的洛倫茲力和霍爾電場(chǎng)的反作用力到達(dá)平衡時(shí),就不能向S面偏移.此時(shí)在&P平面間形成一個(gè)穩(wěn)定的電壓UH(霍爾電壓).(2)霍爾系數(shù)、霍爾靈敏度、霍爾電壓設(shè)材料的長(zhǎng)度為l,寬度為b,厚度為d,載流子濃度為n,載流子速度為v,他們與通過(guò)材料的電流

4、I有如下關(guān)系Inevbd霍爾電壓UHIB/nedRHIB/dKHIB式中霍爾系數(shù)Rh1/ne,單位為m3/C;霍爾靈敏度KhRh/d,單位為mV/mA.由此可見(jiàn),當(dāng)I為常量時(shí),有UhKh舊4B,通過(guò)測(cè)量霍爾電壓Uh就可計(jì)算出未知磁場(chǎng)強(qiáng)度B.本實(shí)驗(yàn)使用霍爾效應(yīng)法測(cè)磁場(chǎng),并且本實(shí)驗(yàn)使用的儀器用集成霍爾元件,已經(jīng)與模塊聯(lián)調(diào),直接顯示磁場(chǎng)強(qiáng)度.三、實(shí)驗(yàn)儀器：亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟：1.測(cè)量圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)的分布(1)儀器使用前,請(qǐng)先開(kāi)機(jī)預(yù)熱5min接好電路,調(diào)零.(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的輸出功率,使勵(lì)磁電流有效值為I=200mA以圓電流線圈中央為坐標(biāo)原點(diǎn),每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm

5、值,測(cè)量過(guò)程中注意保持勵(lì)磁電流值不變,記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖2.測(cè)量亥姆霍茲線圈軸線上磁場(chǎng)的分布(1)關(guān)掉電源,把磁場(chǎng)實(shí)驗(yàn)儀的兩組線圈串聯(lián)起來(lái)(注意極性不要接反),接到磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出端鈕,調(diào)零.(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)測(cè)試儀的輸出功率,使勵(lì)磁電流有效值仍為I=200mA以兩個(gè)圓線圈軸線上的中央點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),每隔10.0mm測(cè)一個(gè)Bm值.記錄數(shù)據(jù)并作出磁場(chǎng)分布曲線圖.五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理：1.圓電流線圈軸線上磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)(注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在圓心處,要求列表記錄,表格中包括測(cè)點(diǎn)位置,并在表格中表示出各測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的理論值),在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線.Bmax時(shí),記錄x=53.0mmx/mm0102030

6、4050x/mm-53-43-33-23-13-3Bm/mT測(cè)量值0.4190.4620.5020.5360.5550.564Bm/mT標(biāo)準(zhǔn)值0.4250.4740.5190.5570.5840.597Bm/mT誤差值0.0060.0120.0170.0210.0290.033x/mm60708090100110x/mm71727374757Bm/mT測(cè)量值0.5560.5330.5000.4600.4150.368Bm/mT標(biāo)準(zhǔn)值0.5940.5750.5440.5020.4550.406Bm/mT0.0380.0420.0440.0380.0400.038誤差值根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得圖像:單線圈

7、測(cè)量值Bm/mT標(biāo)準(zhǔn)值Bm/mT誤差值Bm/mT線性誤差值Bm/mT2.亥姆霍茲線圈磁場(chǎng)軸線上的磁場(chǎng)分布的測(cè)量數(shù)據(jù)記錄注意坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在兩個(gè)線圈圓心連線的中點(diǎn)O處,在坐標(biāo)紙上畫出實(shí)驗(yàn)曲線.x/mm11010090807060Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.4900.5500.6120.6680.7230.770x/mm50403020100Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.8070.8310.8450.8530.8540.855x/mm-10-20-30-40-50-60Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.8530.8510.8450.8330.8100.778x/mm-70-80-90-100-110Bm/mT實(shí)驗(yàn)值0.7320.68

8、20.6240.5640.502根據(jù)數(shù)據(jù)可得圖像為:題標(biāo)軸標(biāo)坐.490.9.810.8070.80.6120.5520.40.20.-100-5050100雙線圈0.564.7780.7320.6820.0.0.50.7230.66*Bm/mT150六、誤差分析：1 .系統(tǒng)誤差：1） 線圈的半徑不準(zhǔn)；2刻度尺的刻度不準(zhǔn)；3電流在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中略微變小.2 .偶然誤差：1周圍環(huán)境的變化引起磁場(chǎng)的變化；2讀數(shù)時(shí)的誤差；3儀器顯示示數(shù)變化較快,單線圈環(huán)心的刻度讀取錯(cuò)誤；七、思考題：1.單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律如何？亥姆霍茲線圈是怎樣組成的？其根本條件有哪些？它的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)又怎樣？1單線圈軸線上磁場(chǎng)的分布規(guī)律：?jiǎn)尉€圈軸線上磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面,方向用右手螺旋定那么判斷,大小B=p0IR2/2R2+x23/2越靠近圓心B越大.2亥姆霍茲線圈的組成：亥姆霍茲線圈由兩個(gè)半徑和匝數(shù)完全相同的線圈組成,兩線圈彼此平行且共軸,串接而成,間距等于半徑R,通以同方向電流I.3亥姆霍茲線圈的根本條件：兩個(gè)圓形線圈之間的平均距離d恰好等于圓形線圈的平均半徑R4亥姆霍茲線圈的磁場(chǎng)分布特點(diǎn)：能夠在較大空間內(nèi)能產(chǎn)生高度均勻的磁場(chǎng).2 .分