七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、七年級上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題共10小題,每題4分,總分值40分,每題都只有一個(gè)正確答案,請?jiān)谧鲱}卡的相應(yīng)位置填涂1 .“汽車上雨刷器的運(yùn)動(dòng)過程能說明的數(shù)學(xué)知識是A.點(diǎn)動(dòng)成線B.線動(dòng)成面C.面動(dòng)成體D.面與面交于線2 .如圖,檢測4個(gè)足球,其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),缺乏標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看,最接近標(biāo)準(zhǔn)的是-K)J+2.5-0.6-3.53 .以下調(diào)查樣本選取方式適宜的是A.調(diào)查某校學(xué)生身高情況,隨機(jī)抽取該校七1班30名學(xué)生的身高B.調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況,隨機(jī)抽取調(diào)查這批零件100件的質(zhì)量C.檢查動(dòng)車剎車片平安情況,隨機(jī)抽取其中一節(jié)車廂的剎車片進(jìn)行檢查D.調(diào)查我市市民晨

2、練情況,隨機(jī)抽取某月任意10天體育館晨練人數(shù)4 .以下運(yùn)算結(jié)果等于-2的是A.T2B.-2C.T+2D.-1X25 .以下角中,能用/1,/ACB,/C三種方法表示同一個(gè)角的是4AC'6 .卜列四個(gè)解方程過程中變形正確的選項(xiàng)是.,.一口4A.由-4x=7得笠二丁C.由-2x-1=-4得x-1=27 .設(shè)m是用字母表示的有理數(shù),那么下面各數(shù)中一天B1DDcB)319B由萬得其下D.由24x=7+x得x4x=7+2己是正數(shù)的是()A.2mB,m+2C.|m|D,m2+28 .將如下圖的圖形剪去兩個(gè)小正方形,使余下的局部圖形恰好能折成一個(gè)正方體,應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形是©C.D.a、

3、b、c,假設(shè)a+b+c=0,那么這三個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的位A.B,9 .,數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)對應(yīng)表示的數(shù)分別是置不可能是A.二才二今C.10 .假設(shè)y=2x1,z=3y,貝Ux+y+z等于C.9x-3D.9x-424分,請將答案填入做題卡的相應(yīng)位置A.2x-1B.9x-2二、填空題共6小題,每題4分,總分值11 .在-1,0,4,-6這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是.12 .用科學(xué)記數(shù)法表示北京故宮的占地面積約為7.2x105m2,那么7.2X105的原數(shù)是.2一13 .單項(xiàng)式-ab的次數(shù)是.14 .以下語句：延長線段AB到C,使BC=AC；反向延長線段AB,得到射線BA；畫直線AB=5cm；兩點(diǎn)之間線段最短；

4、一個(gè)30.的角,在放大鏡下看,它的度數(shù)會變大,其中正確的有個(gè).15 .以下、是某同學(xué)通過觀察圖1、圖2、圖3三種不同統(tǒng)計(jì)圖對應(yīng)得出的結(jié)論：從圖1扇形統(tǒng)計(jì)圖來看,甲校男生扇形面積大于乙校男生面積,所以可以判斷甲校男生人數(shù)一定比乙校多；從圖2條形圖統(tǒng)計(jì)圖來看,2021年的高度約是2021年的3倍,所以可以判斷2021年支出約是2021年的3倍；從圖3折線統(tǒng)計(jì)圖來看,2021-2021年甲種酒精折線比乙種酒精陡,所以可以判斷甲種酒精一定比乙種酒精漲價(jià)的快,那么該同學(xué)得出的、三個(gè)結(jié)論中,其中不正確的選項(xiàng)是填序號.甲乙兩校男女生所占比例情況總支出1個(gè)圖案需7枚棋子,擺第2個(gè)圖案需19枚,16.如圖用棋子

5、擺成的圖案,擺第擺第3個(gè)圖案需37枚,照這樣的規(guī)律擺下去,擺第20個(gè)圖案需要枚棋子.三、解做題此題共9小題,總分值86分.請將解答過程寫在做題卡的相應(yīng)位置17.10分計(jì)算:；2一/+-J；".一：.18. 10分計(jì)算:(1)化簡：x-2y3x+6y；(2)先化簡,再求值：-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-2,19. (10分)解方程(1) 3x2=x2;(2) 2-T=i.23120. (10分)某個(gè)幾何體由假設(shè)干個(gè)相同的小立方體組成,從正面和左面看到的形狀圖如圖1所示:(1)這個(gè)幾何體可以是圖2甲、乙、丙中的；(2)這個(gè)幾何體最多由個(gè)小立方塊堆成：(

6、3)當(dāng)堆成這個(gè)幾何體的小立方塊個(gè)數(shù)最少時(shí),畫出從上面看到的形狀圖.亂由是晶盤從正面看從左面看甲乙丙圖1§221. 線段a、b,用尺規(guī)求作線段AC,使得AC=2b-a(保存作圖痕跡,不寫作法)a.匕.22.(6分)如圖,點(diǎn)O是直線AB上任意一點(diǎn),/AOC=5ZBOC,OD平分/AOC,求/BOD的度數(shù).1分、23. (10分)某校對七年級隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)立文明城市知識做題,成績分為2分、3分、4分共4個(gè)等級,現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如以下圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,解答以下問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中得4分的同學(xué)所對應(yīng)的圓心角是多少度(2)七年級隨機(jī)抽取這些學(xué)生中得2

7、分的人數(shù)是多少(3)如果全校7年級共有1000名學(xué)生,那么成績得1分的學(xué)生大約多少人?A、B兩種型號的鋼球.先24. 12分七年級數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備了一個(gè)無蓋的圓柱體容器和假設(shè)干個(gè)往容器里參加一定量的水,如圖,水高度為40mm,水足以淹沒所有的鋼球,下面探究過程中水的損耗忽略不計(jì).探究一：小組做了兩次實(shí)驗(yàn),先放入3個(gè)A型號鋼球,水面的高度上漲了12mm；把3個(gè)A型號鋼球撈出,再放入4個(gè)B型號鋼球,水面的高度恰好也上漲了12mm,由此可得一個(gè)A型號鋼球可以使水位上升mm,一個(gè)B型號鋼球可以使水位上升mm；探究二：小組把之前的鋼球全部榜出,然后再放入A型號與B型號鋼球共10個(gè)后,水面高度漲到72mm

8、,問放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個(gè)探究三：小組把之前的鋼球全部撈出,然后再放入A型號和B型號鈉球共a個(gè),此時(shí)水面高度剛好漲到80mm水未溢出,當(dāng)a最大時(shí),放入水中的A型號與B型號鋼球各幾個(gè)請說明理由.25. (14分)操作與推理:我們知道,任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)來表示,根據(jù)以下題意解決問題：(1)x=2,請?jiān)趫D1數(shù)軸上表示出x的點(diǎn)；(2)在數(shù)軸上,我們把表示數(shù)2的點(diǎn)定為基準(zhǔn)點(diǎn),記作點(diǎn)O,對于兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B,假設(shè)點(diǎn)A、B到點(diǎn)O的距離相等,那么稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)等距變換點(diǎn).例如圖2,點(diǎn)A表示數(shù)-1,點(diǎn)B表示數(shù)5,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)O的距離都是3個(gè)單位長度,我們稱點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)等

9、距變換點(diǎn)：_JIIIiIIIII-5-4-3-2-1012345JODl<>J*-5Y-M-2-101234567圖2記點(diǎn)M表示數(shù)m,點(diǎn)N表示數(shù)n,點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)等距變換點(diǎn).I.假設(shè)m=3,那么n=;n.用含m的代數(shù)式表示n；對點(diǎn)M進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)M表示的數(shù)乘以再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向右移動(dòng)2個(gè)單位長度得到點(diǎn)N,假設(shè)點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)等距變換點(diǎn),求點(diǎn)M表示的數(shù)；點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊,點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長度,對Q點(diǎn)做如下操作：Q1為Q的基準(zhǔn)等距變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)對折后Q1的落點(diǎn)為Q2,Q1為Q2的基準(zhǔn)等距變換點(diǎn),將數(shù)軸沿原點(diǎn)又主折后Q3的落點(diǎn)為Q4,依此順序不斷

10、地重復(fù)得到Q5,Q6,Qn,假設(shè)P與Qn兩點(diǎn)間的距離是4,直接寫出n的值.參考答案與試題解析一、選擇題共10小題,每題4分,總分值40分,每題都只有一個(gè)正確答案,請?jiān)谧鲱}卡的相應(yīng)位置填涂1 .【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線,通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈,所以應(yīng)是線動(dòng)成面.【解答】解：汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈,是運(yùn)用了線動(dòng)成面的原理,應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體,正確理解點(diǎn)線面體的概念是解題的關(guān)鍵.2 .【分析】求出每個(gè)數(shù)的絕對值,根據(jù)絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可.【解答】解：:|-0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|-3.5|,-0.6最接

11、近標(biāo)準(zhǔn),應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此題考查了絕對值以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用,掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,主要考查學(xué)生的理解水平,題目具有一定的代表性,難度也不大.3 .【分析】抽取樣本考前須知就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性,所謂代表性,就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對象都要有所表達(dá).【解答】解：A.調(diào)查某校學(xué)生身高情況,隨機(jī)抽取該校七1班30名學(xué)生的身高不具有代表性,不符合題意；B.調(diào)查一批零件的質(zhì)量情況,隨機(jī)抽取調(diào)查這批零件100件的質(zhì)量具有代表性、廣泛性,符合題意；C.檢查動(dòng)車剎車片平安情況,需要進(jìn)行全面調(diào)查,不符合題意；D.調(diào)查我市市民晨練情況,隨機(jī)抽取某月

12、任意10天體育館晨練人數(shù)不具代表性,不符合題意；應(yīng)選：B.【點(diǎn)評】此題考查了抽樣調(diào)查的可靠性,樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的,即各個(gè)方面,各個(gè)層次的對象都要有所表達(dá).4 .【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解：A、原式=-1,不符合題意；B、原式=2,不符合題意；C、原式=-不符合題意;D、原式=-2,符合題意,應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方,相反數(shù),以及有理數(shù)的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.5 .【分析】角的表示方法有三種：用三個(gè)字母及符號來表示,中間的字母表示頂點(diǎn),其它兩個(gè)字母分別表示角的兩邊上的點(diǎn).用一個(gè)數(shù)字表示一個(gè)角.用一個(gè)字母表示一個(gè)角.

13、具體用哪種方法,要根據(jù)角的情況進(jìn)行具體分析.【解答】解：在選項(xiàng)A、B、D中,如果用/C表示,容易使人產(chǎn)生歧義,無法讓人明確到底表示哪個(gè)角；只有選項(xiàng)C能用/1,/ACB,/C三種方法表示同一個(gè)角,不會使人產(chǎn)生歧義.應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查學(xué)生對角的概念和角的表示方法的理解和掌握.解題時(shí)注意：唯有在頂點(diǎn)處只有一個(gè)角的情況,才可用頂點(diǎn)處的一個(gè)字母來記這個(gè)角,否那么分不清這個(gè)字母究竟表示哪個(gè)角.6 .【分析】各方程變形得到結(jié)果,即可作出判斷.【解答】解：A、由-4x=7,得：x=不符合題意；320B、由x=4,得：x=,不符合題意；DQC、由-2(x-1)=-4,得：x-1=2,符合題意；D、由

14、2-4x=7+x,得：-x-4x=7-2,不符合題意,應(yīng)選：C.【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,以及等式的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.7 .【分析】由m為有理數(shù)可得出m2>0,進(jìn)而可得出m2+2>0,此題得解.【解答】解：:m為有理數(shù),2-,m>0,m2+20.應(yīng)選：D.【點(diǎn)評】此題考查了列代數(shù)式、正數(shù)和負(fù)數(shù)、偶次方及絕對值的非負(fù)性,利用偶次方的非負(fù)性找出m2+2為正數(shù)是解題的關(guān)鍵.8 .【分析】根據(jù)正方體的展開圖中每一個(gè)面都有唯一的一個(gè)對面,可得答案.【解答】解：A.假設(shè)減去,那么余下的局部圖形恰好能折成一個(gè)正方體,符合題意；B.假設(shè)減去,那么余下的局部圖形不

15、能折成一個(gè)正方體,不符合題意；C.假設(shè)減去,那么余下的局部圖形不能折成一個(gè)正方體,不符合題意；D.假設(shè)減去,那么余下的局部圖形不能折成一個(gè)正方體,不符合題意；應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】此題考查了展開圖折疊成幾何題,利用正方體的展開圖中每一個(gè)面都有唯一的一個(gè)對面是解題關(guān)鍵.9 .【分析】根據(jù)a+b+c=0可判斷三個(gè)數(shù)中一定有一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù),然后進(jìn)行討論：假設(shè)第三個(gè)數(shù)為正數(shù),那么兩個(gè)正數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和等于負(fù)數(shù)到原點(diǎn)的距離；假設(shè)第三個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離和等于正數(shù)到原點(diǎn)的距離；然后利用此特征對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【解答】解：a+b+c=0,A.由數(shù)軸可知,B.由數(shù)軸可知,C.由數(shù)軸

16、可知,D.由數(shù)軸可知,c>0>a>b,且|c|w|b|+|a|,故不可能滿足條件.a>0>b>c,當(dāng)|a|=|b|+|c|時(shí),滿足條件.a>b>0>c,當(dāng)11c|=|a|+|b|時(shí),滿足條件.b>c>0>a,當(dāng)|a|=|b|+|c|時(shí),滿足條件.應(yīng)選：A.【點(diǎn)評】考查了數(shù)軸.以及實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示,表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想.10 .【分析】由y=2x-1知z=3y=6x-3,代入x+y+z后合并同類項(xiàng)即可得.【解答】解：:y=2x-1,z=3y=3(2x-1)=6x-3,貝Ux+y+z=x+2x-1+6x-3=9x-4,應(yīng)選：

17、D.【點(diǎn)評】此題主要考查整式的加減,幾個(gè)整式相加減,通常用括號把每一個(gè)整式括起來,再用加減號連接；然后去括號、合并同類項(xiàng).二、填空題(共6小題,每題4分,總分值24分,請將答案填入做題卡的相應(yīng)位置)11 .【分析】有理數(shù)大小比擬的法那么：正數(shù)都大于0;負(fù)數(shù)都小于0;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比擬大小的方法,可得6V1<0<4,在-1,0,4,-6這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是-6.故答案為：-6.【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比擬的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù),

18、絕對值大的其值反而小.12 .【分析】把7.2X105寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式,就是把7.2的小數(shù)點(diǎn)向右移5位即可得到.【解答】解：7.2X105m2=720000m2.故答案為：720000【點(diǎn)評】此題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)復(fù)原成原數(shù),當(dāng)n>0時(shí),n是幾,小數(shù)點(diǎn)就向后移幾位.13 .【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念即可求出答案.【解答】解：該單項(xiàng)式的次數(shù)為3,故答案為：3.【點(diǎn)評】此題考查單項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用單項(xiàng)式的概念,此題屬于根底題型.14 .【分析】利用直線,射線,線段的概念,線段的性質(zhì)依次進(jìn)行判斷即可.【解答】解：延長線段AB至IJC,使BC=AC,故錯(cuò)誤；反向延

19、長線段AB,得到射線BA,故正確；畫直線AB=5cm,故錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短,故正確；一個(gè)30.的角,在放大鏡下看,它的度數(shù)會變大,故錯(cuò)誤.故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了兩點(diǎn)間的距離,線段的性質(zhì),熟練掌握直線,射線,線段的概念是此題的關(guān)鍵.15 .【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【解答】解：:從圖1扇形統(tǒng)計(jì)圖來看,甲校男生扇形面積大于乙校男生面積,但是不知道甲乙兩校的總?cè)藬?shù),所以無法判斷甲校男生人數(shù)一定比乙校多；從圖2條形圖統(tǒng)計(jì)圖來看,2021年的高度約是2021年的3倍,所以可以判斷2021年支出約是2021年的3倍,正確；從圖3折線

20、統(tǒng)計(jì)圖來看,雖然2021-2021年甲種酒精折線比乙種酒精陡,但是2021-2021年甲種酒精的單價(jià)分別增加了10元、10元,乙種酒精分別增加了10元、20元,可以判斷甲種酒精比乙種酒精漲價(jià)的慢；.該同學(xué)得出的、三個(gè)結(jié)論中,其中不正確的選項(xiàng)是、.故答案為：、.【點(diǎn)評】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù),如糧食產(chǎn)量,折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況,如增長率,扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每一局部所占的百分比.16 .【分析】依次解出n=1,2,3,圖案需要的棋子枚數(shù).再根據(jù)規(guī)律以此

21、類推,可得出第個(gè)圖案需要的棋子枚數(shù),進(jìn)一步代入求得答案即可.【解答】解：:n=1時(shí),總數(shù)是6+1=7;n=2時(shí),總數(shù)為6X(1+2)+1=19;n=3時(shí),總數(shù)為6X(1+2+3)+1=37枚；.n=n時(shí),有6X(1+2+3+n)+1=6x"+'+1=3n2+3n+1枚.2,n=20時(shí),總數(shù)為20X(1+2+3+6)+1=1261枚.故答案為：1261.【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律,找出圖形之間的聯(lián)系,得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律,利用規(guī)律解決問題.三、解做題(此題共9小題,總分值86分.請將解答過程寫在做題卡的相應(yīng)位置)17 .【分析】(1)原式結(jié)合后,相加即可求出值；(2)原式

22、先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算,再計(jì)算除法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可求出值.一、一、31【解答】解：(1)原式=-2+3-1-1=0;44(2)原式=-1+6-9=-4.【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.18 .【分析】(1)原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.【解答】解：(1)原式=-2x+4y;(2)原式=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,當(dāng)a=-2,b="1時(shí),原式=【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法那么是解此題的關(guān)鍵.19 .【分析】(1)依次移項(xiàng),

23、合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,即可得到答案.(2)依次去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,即可得到答案.【解答】解：(1)3x-x=-2+22x=0x=0(2) 3(x+1)2(2x1)=63x+34x+2=63x-4x=6-3-2x=1x=-1【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程,正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.20 .【分析】(1)由主視圖和左視圖的定義求解可得；(2)構(gòu)成幾何體的正方體個(gè)數(shù)最少時(shí),其正方體的構(gòu)成是在乙的根底上左數(shù)第1列前面再添加1個(gè)正方形即可得；(3)正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)如圖甲,據(jù)此作出俯視圖即可得.【解答】解：(1)由主視圖和左視圖知,這個(gè)幾何體可以是圖2甲、乙、

24、丙中的甲和乙,故答案為：甲和乙；(2)這個(gè)幾何體最多可以由9個(gè)小正方體組成,故答案為：9;(3)如下圖：【點(diǎn)評】此題考查作圖-三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都表達(dá)出來,看得見的輪廓線都畫成實(shí)線,看不見的畫成虛線,不能漏掉.此題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.21 .【分析】先作射線,在射線上截取AB=2a,再截取BC=a,據(jù)此可得.【解答】解：如下圖,線段AC即為所求.ACB【點(diǎn)評】此題主要考查作圖-復(fù)雜作圖,解題的關(guān)鍵是掌握作一線段等于線段的尺規(guī)作圖.22 .【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角和/AOC=5/BOC,求出/AOC、/BOC的度數(shù),再根據(jù)OD平分/AOC,得到/CO

25、D的度數(shù),利用角的和差關(guān)系,求出/BOD的度數(shù).【解答】解：.一/AOC與/BOC是鄰補(bǔ)角, ./AOC+ZBOC=180°, ./AOC=5/BOC, .5/BOC+ZBOC=180°, ./BOC=30°,/AOC=150°, OD平分/AOC,./COD=75°. ./BOD=ZBOC+/COD=75°+30°=105°.答：ZBOD的度數(shù)為105.【點(diǎn)評】此題考查了鄰補(bǔ)角的意義,角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系.解決此題的關(guān)鍵是利用鄰補(bǔ)角和兩個(gè)角間關(guān)系,求出/AOC、/BOC的度數(shù).23 .【分析】1用3600

26、乘以得4分的同學(xué)對應(yīng)的百分比即可得；2先根據(jù)得4分的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以得3分對應(yīng)的百分比求得其人數(shù),繼而根據(jù)各分?jǐn)?shù)人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得得2分的人數(shù)；3用總?cè)藬?shù)乘以樣本中得1分的學(xué)生所占百分比可得.【解答】解：1扇形統(tǒng)計(jì)圖中得4分的同學(xué)所對應(yīng)的圓心角是360°X30%=108°2被抽查的總?cè)藬?shù)為12+30%=40人,那么得3分的人數(shù)為40X42.5%=17人,.七年級隨機(jī)抽取這些學(xué)生中得2分的人數(shù)是40-3+17+12=8人；33成績得1分的學(xué)生大約由1000X=75人.【點(diǎn)評】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小.24 .【分析】探究一：由12+3和12+