7.6光照不均的校正

1、7.6 光照不均的校正假設(shè)圖像是由光的反射形成的，如果光源照射到景物上的照度不均，那么照度較強(qiáng)的部分將較亮，照度較弱的部分就較暗，并且由此引起較暗部分的圖像細(xì)節(jié)不易看清。通常，對(duì)光照不均圖像的校正要采用同態(tài)濾波的方法。我們知道，由光的反射形成的圖像的數(shù)學(xué)模型為：f(x,y)=r(x,y)i(x,y)一般照度分量i(x,y)是均勻的或者緩變的，其頻譜分量落在低頻區(qū)域，反射分量r(x,y)反映圖像的細(xì)節(jié)內(nèi)容，它的頻譜有較大的部分落在高頻區(qū)域。同態(tài)濾波就是對(duì)圖像取對(duì)數(shù)運(yùn)算將乘積模型轉(zhuǎn)化為加性模型。經(jīng)過(guò)分析，取對(duì)數(shù)運(yùn)算后，照度分量和反射分量所處區(qū)域不變，從而對(duì)數(shù)域?qū)⒄斩确至亢头瓷浞至繀^(qū)分開(kāi)來(lái)。這時(shí)就可

2、以根據(jù)需要對(duì)照度分量和反射分量進(jìn)行調(diào)整，通常為了消除照度不均的影響，應(yīng)衰減照度分量的頻率成份，另一方面，為了更清楚地顯示景物暗區(qū)的細(xì)節(jié)，應(yīng)該對(duì)反射分量進(jìn)行增強(qiáng)。對(duì)于一般照度不均的圖像，還可以采用下面簡(jiǎn)單的方法來(lái)消除其影響，下面舉例說(shuō)明。有這樣一幅圖像，圖像的下部灰度比上部和中部要低。rice=imread(/rice.tif/)rice=im2double=(rice)imshow(rice)首先，估計(jì)出圖像背景的照度。方法是取32X32大小的圖像塊中的最小值作為圖像背景的照度。這里利用來(lái)blkproc函數(shù)來(lái)加快運(yùn)算速度。bg32=blkproc(rice,3232,/min(x(:)/)su

3、rf(bg32)然后將粗略估計(jì)出的背景照度矩陣擴(kuò)展成和原始圖像大小相同的矩陣，這可以通過(guò)雙三次插值實(shí)現(xiàn)，結(jié)果如：bg256=imresize(bg32,256256,/bicubic/)imshow(bg256)將估計(jì)出的背景照度從原始圖像中減去，即可修正照度不均的影響，但是這樣作的后果是圖像變暗，如：d=rice-bg256imshow(d)這種后果可以通過(guò)調(diào)整圖像的灰度來(lái)進(jìn)行校正.我們可以指定圖像的灰度范圍，然后調(diào)用imadjust函數(shù)進(jìn)行調(diào)整。調(diào)整之后的圖像，米粒變亮，而且可以看到更多的細(xì)節(jié)，如：adjusted=imadjust(d,0max(d(：),01,1)imshow(adju

4、sted)7.7 利用小波分析工具箱去除圖像噪聲7.7.1小波去噪原理圖像降噪方法有時(shí)域和頻域兩種，其工件原理是利用噪聲和信號(hào)在頻域上分布的不同進(jìn)行的。信號(hào)主要分布在低頻區(qū)域，而噪聲主要分布在高頻區(qū)域，但同時(shí)圖像的細(xì)節(jié)也分布在高頻區(qū)域，在傳統(tǒng)的基于傅氏變換的信號(hào)去噪方法中，我們使得信號(hào)和噪聲的頻帶重疊部分盡可能較小，這樣就可以在頻域通過(guò)時(shí)不改變?yōu)V波，就將信號(hào)同噪聲區(qū)分開(kāi)。但是當(dāng)它們的頻域重疊區(qū)域很大時(shí)，這種方法就無(wú)能為力了。所以，圖像降噪處理中一個(gè)矛盾的問(wèn)題是如何在降低圖像噪聲和保留圖像細(xì)節(jié)上保持平衡，傳統(tǒng)的低通濾波方法將圖像的高頻成分濾除，雖然能夠達(dá)到降低噪聲的效果，但破壞了圖像細(xì)節(jié)。利用小

5、波分析的理論，可以構(gòu)造一種既能夠降低圖像噪聲，又能夠保持圖像細(xì)節(jié)信息的方法。假設(shè)已經(jīng)獲得信號(hào)的觀測(cè)公式如下：yi=為+ni，i=1,2,m其中ni為零均值的白色高斯噪聲，o為其方差，xi為期望信號(hào)，vi為觀測(cè)值。濾除噪聲1的問(wèn)題可以認(rèn)為是如何將x從觀測(cè)y中恢復(fù)。假設(shè)離散小波變換矩陣為W則對(duì)上進(jìn)行小波變換得到：Y=X+N這里，Y=Wvi,x=Wxi,N=Wni。對(duì)應(yīng)于W存在逆變換矩陣M滿(mǎn)足WM/由小波變換的特性可知，高斯噪聲的小波變換仍然是高斯分布的，它均勻分布在頻率尺度空間的各部分，而信號(hào)由于其帶限性，它的小波變換系數(shù)僅僅集中在頻率尺度空間上的有限部分，這樣，從信號(hào)能量的觀點(diǎn)來(lái)看，在小波域上，

6、所有的小波系數(shù)都對(duì)噪聲有貢獻(xiàn)，也就是噪聲的能量分布在所有的小波系數(shù)上，而只有一小部分小波系數(shù)對(duì)信號(hào)能量有貢獻(xiàn)，所以可以把小波系數(shù)分成兩類(lèi)，第一類(lèi)小波系數(shù)僅僅由噪聲變換后得到，這類(lèi)小波系數(shù)幅值小，數(shù)目較多。第二類(lèi)，小波系數(shù)由信號(hào)變換得來(lái)并包含噪聲的變換結(jié)果，這類(lèi)小波系數(shù)幅值大，數(shù)目較小。根據(jù)信號(hào)小波分界的這個(gè)特點(diǎn)，可以通過(guò)這種小波系數(shù)幅值上的差異來(lái)降低噪聲。對(duì)信號(hào)的小波系數(shù)，設(shè)置一個(gè)閾值，大于這個(gè)閾值的小波系數(shù)認(rèn)為屬于第二類(lèi)系數(shù)，它同時(shí)含有信號(hào)和噪聲的變換結(jié)果，可以簡(jiǎn)單保留或進(jìn)行后續(xù)操作，而小于這個(gè)閾值的小波系數(shù)，則認(rèn)為是第一類(lèi)小波系數(shù)，即完全由噪聲變換而來(lái)，應(yīng)該去掉這類(lèi)系數(shù)。這樣達(dá)到了降低噪聲

7、的目的。同時(shí)由于這種方法保留大部分包含信號(hào)的小波系數(shù)，因此可以較好地保持圖像細(xì)節(jié)。7.7.2MATLAB提供的去噪和壓縮函數(shù)MATLAB勺小波分析工具箱提供了對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪和壓縮的一族函數(shù)。小波去噪和小波壓縮的主要區(qū)別在于選擇的閾值準(zhǔn)則不同，在操作時(shí)可以采用全局閾值，也可以采用自適應(yīng)閾值。l.ddencmpddencmp函數(shù)用于自動(dòng)生成小波去噪或者壓縮的閾值選取方案：THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)THR,SORH,KEEPAPP=ddencmp(IN1,w，X)THR,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,，wp,X)TH

8、R,SORH,KEEPAPP,CRIT=ddencmp(IN1,IN2,X)g據(jù)信號(hào)X和指定的參數(shù)IN1和IN2自動(dòng)生成利用小波分解去噪或者壓縮的閾值選擇方案。IN1決定使用的目的，即： IN1=/den,：用于去除信號(hào)噪聲。 IN1=/cmp:用于壓縮信號(hào)。IN2指定使用小波分解還是小波包分解的方法，參數(shù)含義如下： IN2=/wv，：指定使用小波分解。 IN2=/wp/：指定使用小波包分解。返回值TH雙生成的小波去噪或者壓縮的閾值。SORFft定閾值的使用方式，具體內(nèi)容如下： SORH=s，：使用軟閾值。 SORH=h，：使用硬閾值。KEEPAP喏定是否對(duì)近似分量進(jìn)行閾值處理,KEEPAPP

9、=0進(jìn)行閾值處理,KEEPAPP=1行閾值處理。CRIT為使用小波包分解時(shí)采用的嫡函數(shù)的類(lèi)型。2. wdenwden函數(shù)用于一維信號(hào)的小波去噪，其語(yǔ)法格式為：XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,Nwname)XD,CXD,LXD=wden(C,L,TPTR,SORH,SCAL,Wwname)XD,CXD,LXD=wden(X,TPTR,SORH,SCAL,Nwname)對(duì)輸入信號(hào)X進(jìn)行去噪處理，返回經(jīng)過(guò)處理的信號(hào)XD以及XD的小波分解結(jié)構(gòu)CXDLXDo用戶(hù)可以指定閾值選擇算法，其中：TPTR=rigrsure/時(shí)，選擇基于stein無(wú)偏估計(jì)理論的自適應(yīng)閾值。TPT

10、R=hursure/時(shí)，選擇第一種閾值選擇方式的啟發(fā)式改進(jìn)形式。TPTR=sqtwolog/時(shí)，選擇全局閾值*12log()。TPTR=minimaxi/時(shí)，選用極小極大準(zhǔn)則確定閾值。SORFft定閾值的使用方式。 SORH=s"使用軟閾值。 SORH=h"使用硬閾值。 SCA映定閾值處理是否隨噪聲變化，其中：SCAL=one"不隨噪聲方差變化。SCAL=sln"閾值根據(jù)第一層小波分解的噪聲方差調(diào)整。SCAL=mln"根據(jù)各層小波分解的噪聲方差調(diào)整閾值，這適合于色噪聲的情況。XD,CXDLXD=wden(C,L,TPTRSORHSCALNJwn

11、ame)根據(jù)信號(hào)小波分解結(jié)構(gòu)C,L對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理。3. wdencmpwdencmpS數(shù)用于信號(hào)的小波分解去噪或者壓縮。XC,CXCLXCPERFOPERFL2=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAPP)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('Ivd',x,'wname,N,THR,SORH)XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('Ivd',C,L,'wname',N,THR,SORH)wdencm川于一維或

12、者二維的基于小波分解的信號(hào)去噪或者壓縮。XC,CXC,LXC,PERFO,PERFL2=wdencmp('gbl',X,'wname',N,THR,SORH,KEEPAP遇回采用全局閾值對(duì)信號(hào)X進(jìn)行去噪或者壓縮后的信號(hào)XC以及它的小波分解結(jié)構(gòu)CX5口LXGTHR®用于小波去噪或者壓縮的閾值，SORHfe定閾值的使用方式，含義與ddencm函數(shù)中的含義相同。KEEPAP喏定是否對(duì)近似分量進(jìn)行閾值處理，KEEPAPP=0進(jìn)行閾值處理；KEEPAPP=1進(jìn)行閾值處理返回值PERFQPERFL左用L-2范數(shù)度量的信號(hào)恢復(fù)率和壓縮率。XC,CXCLXCPERFQ

13、PERFL2=wdencmp(lvd7,C,L,/wnameN,THR,SQRH)利用原信號(hào)的小波分解結(jié)構(gòu)C,L對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪和壓縮。4.wpdencmpwpdencmpg數(shù)用于基于小波包分解的信號(hào)去噪或者壓縮。wpdencmpXD,TREEDPERFQPERFL2=wpdencmp(X,SQRH,N,wname,CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFQ,PERFL2=wpdencmp(TREE,SQRH,CRIT,PAR,KEEPAPP)XD,TREED,PERFQ,PERFL2=wpdencmp(X,SQRH,N,wname,CRIT,KEEPAPP)wpdencmp

14、g數(shù)用于基于小波包分解的信號(hào)去噪或者壓縮.函數(shù)返回值XD為處理后的信號(hào)，TREEDDATA為原信號(hào)的小波包分解樹(shù)結(jié)構(gòu)，PERFQPERFL2為采用L-2范數(shù)度量的信號(hào)的恢復(fù)率和壓縮率。/wname為采用的小波基函數(shù)，CRIT和PAM采用的嫡函數(shù)及參數(shù)。用戶(hù)可以根據(jù)SQR誕擇閾值的實(shí)現(xiàn)方式，具體內(nèi)容如下：SQRH叱使用值軟閾值。SQRH=X使用值硬閾值。5.wthresh利用wthresh函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)硬閾值和軟閾值處理，其語(yǔ)法格式為：Y=wthresh(X,SQRH,T)它根據(jù)由SQRH旨定的閾值處理方法對(duì)輸入信號(hào)X進(jìn)行閾值處理，T為指定的閾值。用戶(hù)可以根據(jù)SQRH&擇閾值的實(shí)現(xiàn)方式：S

15、QRH=s7使用軟閾值示為:f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)信道噪聲及掃描圖像時(shí)產(chǎn)生的噪聲都屬加性噪聲。乘性噪聲：有的噪聲與圖像信號(hào)有關(guān)。這可以分為兩種情況：一種是某像素處的噪聲只與該像素的圖像信號(hào)有關(guān)，另一種是某像點(diǎn)處的噪聲與該像點(diǎn)及其鄰域的圖像信號(hào)有關(guān)。例如用飛點(diǎn)掃描器掃描圖像時(shí)產(chǎn)生的噪聲就和圖像信號(hào)相關(guān)。如果噪聲和信號(hào)成正比，則含噪圖像f(x,y)可以表示為：f(x,y)=g(x,y)+n(x,y)g(x,y)=(1+n(x,y)g(x,y)=n1(x,y)g(x,y)另外，還可以根據(jù)噪聲服從的分布對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)，這時(shí)可以分為高斯噪聲、泊松噪聲和顆粒噪聲等。泊松分布噪聲一般出現(xiàn)在照

16、度非常小及用高倍電子線路放大的情況下，椒鹽噪聲可以認(rèn)為是泊松的噪聲。其他的情況通常為加性高斯噪聲。顆粒噪聲可以認(rèn)為是一白噪聲過(guò)程，在密度域中是高斯分布加性噪聲，而在強(qiáng)度域中為乘性噪聲。MATLAB圖像處理工具箱提供了模擬噪聲生成的函數(shù)imnoise,它可以對(duì)圖像添加一些典型的噪聲。l.imnoise1. imnoise的語(yǔ)法格式為：J=imnoise(I,type)J=imnoise(I,type,parameters)其中J=imnoise(I,type)返回對(duì)原始圖像I添加典型噪聲的有噪圖像J。參數(shù)type和parameters用于確定噪聲的類(lèi)型和相應(yīng)的參數(shù)。下面的命令是對(duì)圖像eight,

17、tif分別加入高斯噪聲、椒鹽噪聲和乘性噪聲，其結(jié)果如：I=imread('eight.tif');J1=imnoise(I,'gaussiad,0,0.02)；J2=imnoise(I,'salt&pepper,0.02)；J3=imnoise(I,'speckle',0.02)；subplot(2,2,1),imshow(I)subplot(2,2,2),imshow(J1)subplot(2,2,3),imshow(J2)subplot(2,2,4),imshow(J3)由于噪聲的隨機(jī)性，它們對(duì)某一像點(diǎn)的影響將使其灰度和鄰點(diǎn)的灰度顯著

18、不同，因此可以利用這種不同來(lái)消除噪聲。MATLAB圖像處理工具箱提供了多種去除圖像噪聲的方法，共有下列3種: 線性濾波 中值濾波 自適應(yīng)濾波7.4.1線性濾波對(duì)一些圖像進(jìn)行線性濾波可以去除圖像中某些類(lèi)型的噪聲，如采用領(lǐng)域平均法的均值濾波器就非常適用于去除通過(guò)掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑噪聲技術(shù)。對(duì)于給定的圖像f(i,j)中的每個(gè)像點(diǎn)(m,n),取其鄰域s。設(shè)s含有M個(gè)像素，取其平均值作為處理后所得圖像像點(diǎn)(m,n)處的灰度。用一像素鄰域內(nèi)各像素灰度平均值來(lái)代替該像素原來(lái)的灰度，即是鄰域平均技術(shù)。鄰域s的形狀和大小根據(jù)圖像特點(diǎn)確定。一般取的形狀是正方形、矩形及十字形等，s的

19、形狀和大小可以在全圖處理過(guò)程中保持不變，也可根據(jù)圖像的局部統(tǒng)計(jì)特性而變化，點(diǎn)(m,n)一般位于s的中心。如s為3X3鄰域，點(diǎn)(m,n)位于s中心，則：1 11f(m,n)(mi,nj)9 ij-J假設(shè)口聲n是加性噪聲，在空間各點(diǎn)互不相關(guān)，且期望為0,方差為仃2,g是未受污染的圖像，含有噪聲的圖像f經(jīng)過(guò)鄰域平均后為二1.1.1一f(m,n)f(i,j)g(i,j)n(i,j)MMM.、一212一由上式可知，經(jīng)鄰域平均后，噪聲的均值不變，萬(wàn)差。2=1。，即噪聲萬(wàn)差變小，說(shuō)明噪聲強(qiáng)度減弱了，即抑制了噪聲。由上式還可看出，鄰域平均法也平滑了圖像信號(hào)，特別是可能使圖像目標(biāo)區(qū)域的邊界變得模糊?？梢宰C明，對(duì)

20、圖像進(jìn)行鄰域平均處理相當(dāng)于圖像信號(hào)通過(guò)一低通濾波器。下面的命令是對(duì)一幅含噪圖像進(jìn)行去噪處理，其結(jié)果如：I=imread('eight,tif');I=imnoise(I,'gaussiani,0,0.02)；%添加均值為0,方差為0.02的高斯噪聲。Imshow(I);h=111111111;%產(chǎn)生濾波模板。h=h/g;%對(duì)濾波模板歸一化。J=conv2(I,h);%用均值模板對(duì)圖像濾波。figure,imshow(J,)7.4.2 中值濾波中值濾波是抑制噪聲的非線性處理方法。對(duì)于給定的n個(gè)數(shù)值a1,a2,an,將它們按大小有序排列。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，位于中間位置的那個(gè)數(shù)值

21、稱(chēng)為這n個(gè)數(shù)值中值。當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，位于中間位置的兩個(gè)數(shù)值的平均值稱(chēng)為這n個(gè)數(shù)值的中值，記作med(a1,a2-an)0中值濾波就是這樣的一個(gè)變換，圖像中濾波后某像素的輸出等于該像素鄰城中各像素灰度的中值。中值濾波的方法運(yùn)算簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，而且能較好地保護(hù)邊界，但有時(shí)會(huì)失掉圖像中的細(xì)線和小塊的目標(biāo)區(qū)域。鄰域的大小決定在多少個(gè)數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空問(wèn)中取元素計(jì)算中值，對(duì)二維圖像，窗口A的形狀可以是矩形、圓形及十字形等，它的中心一般位于被處理點(diǎn)上。窗口大小及形狀有時(shí)對(duì)濾波效果影響很大。一維信號(hào)中值濾波具有如下重要性質(zhì)：1. 輸入是階躍信號(hào)或斜坡信號(hào)時(shí)，輸出信號(hào)和輸入信號(hào)相同。2

22、. 若輸入是脈寬小于窗口一半的脈沖p,則該脈沖被濾除，否則輸出和輸入相同。3. 入是三角形信號(hào)時(shí)，輸出時(shí)其頂部被削平。二維信號(hào)的中值濾波的性質(zhì)與之類(lèi)似。在MATLAB圖像處理工具箱中，提供了medfilt2函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)中值濾波。4. medfilt2medfilt2函數(shù)的語(yǔ)法格式為：B=medfilt2(A)%用于3X3的濾波窗口對(duì)圖像A進(jìn)行中值濾波。B=medfilt2(A,m,n)%用指定大小為mxn的窗口對(duì)圖像A進(jìn)行中值濾波。B=medfilt2(A,'indexed',)對(duì)索引色圖像A進(jìn)行中值濾波。圖像A的數(shù)據(jù)類(lèi)型可以是double型，也可以是uint8型。例如對(duì)加入椒

23、鹽噪聲的圖像eight.tif作中值濾波，結(jié)果如：I=imread('eight.tif');J=imnoise(I,'salt&pepper',0.02)；K=medfilt2(J);Subplot(1,2,1),imshow(J)Subplot(1,2,2),imshow(k)可以看出，中值濾波對(duì)于濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效，在去噪圖像上椒鹽噪聲的斑點(diǎn)全部被去除。另外MATLAB圖像處理工具箱還提供了二維統(tǒng)計(jì)順序?yàn)V波函數(shù)ordfilt2。二維統(tǒng)計(jì)順序?yàn)V波是中值濾波的推廣，對(duì)于給定的n個(gè)數(shù)值a1,a2,an,將它們按大小順序排列，將處于第k個(gè)位置的元素

24、作為圖像濾波輸出，即序號(hào)為k的二維統(tǒng)計(jì)濾波。5. ordfilt2ordfilt2函數(shù)的語(yǔ)法格式為：Y=ordfilt2(x,order,domain)Y=ordfilt2(x,order,domain,s)這里Y=ord巾lt2(x,order,domain)對(duì)圖像X作順序統(tǒng)計(jì)濾波，order為濾波器輸出的順序值，domain為濾波窗口。S是與domain大小相同的矩陣，它是對(duì)應(yīng)domain中非零值位置的輸出偏置，這在圖像形態(tài)學(xué)中很有用。例如：Y=ordfilt2(x,5,ones(3,3),相當(dāng)于3X3的中值濾波。Y=ordfilt2(x,1,ones(3,3),相當(dāng)于3X3的最小值濾波。Y=ordfilt2(x,9,ones(3,3),相當(dāng)于3X3的最大值濾波。Y=ordfilt2(x,1,010;101;010)的輸出是每個(gè)像素的東、西、南、北4個(gè)方向相鄰像素灰度的最小值。7.4.3 自適應(yīng)