2020年?？谑兄锌紨?shù)學(xué)仿真模擬試題(附答案)

1、2021年?？谑兄锌紨?shù)學(xué)仿真模擬試題附答案考生須知：1 .本試卷總分值為120分,測(cè)試時(shí)間為120分鐘.2 .做題前,考生先將自己的“姓名"、“考號(hào)、“考場(chǎng)"、座位號(hào)在做題卡上填寫清楚,將“條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).3 .保持卡面整潔,不要折疊、不要弄臟、不要弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第I卷選擇題共30分一、選擇題每小3分,共計(jì)30分.每小超都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.1 .計(jì)算：2021°|2|=A.2021B.2021C.-1D.32 .以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A.a3+a3=a6B.3a-a=3C.a32=a5D.a?a2

2、=a33 .在ABC中,/C=90.假設(shè)AB=3,BC=1,貝UsinA的值為A-B.22C.D.3334 .如圖,線段BD,CE相交于點(diǎn)A,DE/BC.假設(shè)AB=4,AD=2DE=1.5,那么BC的長(zhǎng)為A.1B.2C.3D.45.二次方程：x2+2x+3=0,2x-3=0.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A.都有實(shí)數(shù)解B.無(wú)實(shí)數(shù)解,有實(shí)數(shù)解都無(wú)實(shí)數(shù)解D.6.二次函數(shù)7.如圖是一個(gè)空心圓柱體,其俯視圖是C.有實(shí)數(shù)解,無(wú)實(shí)數(shù)解A.圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱B.函數(shù)y=ax2+bx+c(aw0)的最小值是-4=0的兩個(gè)根C.-1和3是方程ax2+bx+c(aw0)D.當(dāng)xv1時(shí),y隨x的增大而增大30A.x(xT

3、)=30B.x(x+1)=30C.2=30D.kG+D_2309 .如圖,矩形紙片ABC珅,GF分別為AdBC的中點(diǎn),將紙片折疊,使D點(diǎn)落在GF上,得到HAE再過(guò)H點(diǎn)折疊紙片,使B點(diǎn)落在直線AB上,折痕為PQ連接AFEF,HE=HF以下AD結(jié)論：4MEH為等邊三角形；AE±EF；PH0HAE其中正確的結(jié)論是A05A.B.C.D.2021年底到202110 .近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)收入,使全市綠地面積不斷增加,從年底的城市綠化面積變化如下圖,那么這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是A. 10%B. 15%C. 20%D. 25%非選擇題共90分二、填空題本大共6小題,每題3分,總

4、分值18分11 .一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù),將骰子拋擲兩次,擲第一次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x,擲第二次,將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為v,那么點(diǎn)x、y落在直線y=-x+5上的概率為.12 .科學(xué)研究說(shuō)明,當(dāng)人的下肢長(zhǎng)與身高之比為0.618時(shí),看起來(lái)最美.某成年女士身高為153cm,下肢長(zhǎng)為92cm,該女士穿的高跟鞋鞋跟的最彳t高度約為cm.精確到0.1cm13 .如圖,/BDC=142°,/B=34°,/C=28°,那么/A=.14 .拋物線y=nn+1x2-3n+1x+3與直線y=-nx+2的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是xi、X2,記dn=|xi-

5、x2|,那么代數(shù)式di+d2+d3+-+d20i8的值為15 .如圖,在計(jì)算機(jī)白色屏幕上有一個(gè)矩形畫刷ABCP它的邊AB=1,A4在,以B點(diǎn)為中央,將矩形ABCDe順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到A'B'CD'的位置A'點(diǎn)在又線BD上,那么而尸與線段A'D及線段A'D'所圍成的圖形的面積為結(jié)果保存兀.16 .在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)Pa,b,我們把Q-b+1,a+1叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn),A的伴隨點(diǎn)為AA的伴隨點(diǎn)為A,這樣依次下去得到Ai,AA,A,假設(shè)Ai的坐標(biāo)為3,1,那么A2021的坐標(biāo)為.三、解做題共7小題,計(jì)72分17 .此題8分化簡(jiǎn)力一,并求值,

6、其中a與2,3構(gòu)成ABC的三邊,且a為整數(shù).a+工2-a18 .此題8分某市為提倡節(jié)約用水,準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)方式,用戶用水不超出根本用水量的局部享受根本價(jià)格,超出根本用水量的局部實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策,自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了局部用戶的用水量數(shù)據(jù),并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖10噸15噸30噸35噸請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：(1)此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是100戶；扇形圖中“10噸-15噸局部的圓心角的度數(shù)是36度；(2)求“15噸-20噸局部的戶數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果自來(lái)水公司將根本用水量定為每戶25噸,那么該地區(qū)120萬(wàn)

7、用戶中約有多少用戶的用水全部享受根本價(jià)格？19 .(此題10分)在RtABC中,ZACB=90,BE平分/ABCD是邊AB上一點(diǎn),以BD為直徑的.O經(jīng)過(guò)點(diǎn)E,且交BC于點(diǎn)F.(1)求證：AC是.的切線；(2)假設(shè)BF=6,.的半徑為5,求CE的長(zhǎng).20 .(此題10分)小婷在放學(xué)路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國(guó)-南亞博覽會(huì)的豎直標(biāo)語(yǔ)牌CD她在A點(diǎn)測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂端D處的仰角為42.,測(cè)得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m隧道高6.5m(即BC=6.5M,求標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)(結(jié)果保存小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù)：sin420.67,cos42°0.

8、74,tan42.0.90,1,73)21.(此題12分)為了方便孩子入學(xué),小王家購(gòu)置了一套學(xué)區(qū)房,交首付款15萬(wàn)元,剩余局部向銀行貸款,貸款及貸款利息按月分期還款,每月還款數(shù)相同.方案每月還款y萬(wàn)元,x個(gè)月還清貸款,假設(shè)y是x的反比例函數(shù),其圖象如下圖:(1)求y與x的函數(shù)解析式；(2)假設(shè)小王家方案180個(gè)月(15年)還清貸款,一那么每月應(yīng)還款多少萬(wàn)元?22.(此題12分)2如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=axbx3與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C(3,0),且圖象過(guò)點(diǎn)D(2,3),連結(jié)AD點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線分別交拋物線和x軸于點(diǎn)E,F.連結(jié)AE過(guò)點(diǎn)F作F

9、G/AE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；3(2)假設(shè)tan/G=3,求點(diǎn)E的坐標(biāo)；(3)當(dāng)AF%直角三角形時(shí),求DG勺長(zhǎng).23.(此題12分)在正方形ABCD中,.43=8,點(diǎn)尸在邊CD上,tan/F3C=',點(diǎn).是在射線BF±的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作.傷的平行線交射線u于點(diǎn)入/,點(diǎn)R在射線AD±,使K0始終與直線3P垂直.(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)Q重合時(shí),求的長(zhǎng)；(2)如圖2,試探索：黑的比值是否隨點(diǎn).的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？假設(shè)有變化,請(qǐng)說(shuō)明你的理由；假設(shè)沒(méi)有變化,請(qǐng)求出它的比值;B(3)如圖3,假設(shè)點(diǎn).在線段BF±,設(shè)PQ=X,RAf=y,求

10、F關(guān)于工的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.BC參考答案第I卷選擇題(共30分)一、選擇題(每小3分,共計(jì)30分.每小超都給出A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是正確的.)I .C2,D3.A4.C5.B6.D7.D8.A9.D10.A第n卷非選擇題(共90分)二、填空題(本大共6小題,每題3分,總分值18分)II .i12.6.713.80°14.15.u卷.16.(0,4).9三、解做題(共7小題,計(jì)72分)17 .解：原式=-g-?+(a+2)(a_2)a(a-3)a-2-'+h二+(a-2)(a-3)(a-2)Ca-3)=_(a-2)(a-3)=-,a-3.a與2,3構(gòu)

11、成ABC的三邊,1<a<5,且a為整數(shù),a=2,3,4,又.aw2且aw3,a=4,當(dāng)a=4時(shí),原式=1.18 .解：(1)此次抽樣調(diào)查的總戶數(shù)是10+10%=100(戶),扇形圖中“10噸-15噸局部的圓心角的度數(shù)是360°X10%=36°,故答案為：100,36;(2) “15噸-20噸局部的戶數(shù)為100-(10+38+24+8)=20(戶),補(bǔ)全圖形如下:用戶用水量扇形統(tǒng)計(jì)圖10國(guó)15里30噸35噸10+2CH38(3) 120X100=81.6(萬(wàn)戶),答：該地區(qū)120萬(wàn)用戶中約有81.6萬(wàn)用戶的用水全部享受根本價(jià)格.19.(1)證實(shí)：連接OEOE=OB

12、OBEWOEB BE平分/ABCOBE=EBC /EBC=OEBOE/BC,/OEA=C, /ACB=0/OEA=90.AC是.O的切線;(2)解：連接OEOF,過(guò)點(diǎn)O作OHLBF交BF于H,由題意可知四邊形OEC的矩形,OH=CEBF=6,BH=3在RtBHO中,OB=5,0H=.一:=4CE=4.20 .解：如圖作AE!BDE.在RtAAEEl,/EAB=30,AB=10mCL1ALVSBE=5AB=5(m,AE=5(n),在RtAADE,DE=AE?tan42°=7.79(g,.BADRBE=12.79(口,.CD=BD-BJ12.79-6.5=6.3(n),答：標(biāo)語(yǔ)牌CD的長(zhǎng)

13、為6.3m21 .解：(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=K(kw0),把P(144,0.5),代入得：0.5=144解得：k=72,一,一,72,y與x的函數(shù)斛析式為：y=一；72(2)當(dāng)x=180時(shí),y=T777?=0.4(萬(wàn)兀),答：那么每月應(yīng)還款0.4萬(wàn)元.22.解：(1)把C(3,0)、D(2,3)代入y=ax2+bx+3修9a+3b+3=0得：3,4a+2b+3=3解得：a=-1,b=2,那么y=-x22x3(2) FG/AE/EAe/G31. tan/EAP=tan/G=一4點(diǎn)A坐標(biāo)為(0,3),PF/y軸PF=3,/APE=90°設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為(mm2+2m3)2AP=r

14、mPE=m+2m2_PEm2mAP-,解得：m=0舍去,45m2=一4563一點(diǎn)E點(diǎn)坐標(biāo)為一,一.4163點(diǎn)P在AD±移動(dòng),當(dāng)4AF&直角三角形時(shí),/AFG=90./EAF=90,易知AP&AFPAPEAPAP-PF-mFmy,解得:m3m=0舍去,3mi=2.吟,嗚tan/EAP=tanZGPEPFAPPGPE=6,一311DG=6+-2=112223.(1)解：由題意,得在RtA8CP中,ZC=90oPCPC=6RP=2羯:1?三.I工0二叱9.'.：一二具,.口.PBCaPROPB_PC.10_6_.丁Rif(2)解：答：懿的比值隨點(diǎn).的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有變化理由：如圖,MQAB.】TJj7kLi二=；c一一*»-三.I工0Z1+ZJ?(9A/=90°£RQM£PBCPC