3統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3答案

1、統(tǒng)計學(xué)原理作業(yè)3第五章-第七章、判斷題1、抽樣推斷是利用樣本資料對總體的數(shù)量特征進行估計的一種統(tǒng)計分析方法，因此不可避免的會產(chǎn)生誤差，這種誤差的大小是不能進行控制的。（X）2、從全部總體單位中按照隨機原則抽取部分單位組成樣本，只可能組成一個樣本。（X）3、抽樣估計的置信度就是表明抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)的誤差不超過一定范圍的概率保證程度。（V）4、抽樣誤差即代表性誤差和登記性誤差，這兩種誤差都是不可避免的。（X）5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是估計值、抽樣誤差范圍、概率保證程度。（X）6、在一定條件下，施肥量與收獲率是正相關(guān)關(guān)系。（，）7、甲產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本的相關(guān)系數(shù)是-0.8,乙產(chǎn)品單位

2、成本與利潤率的相關(guān)系數(shù)是-0.95,則乙比甲的相關(guān)程度高（，）8、利用一個回歸方程，兩個變量可以互相推算（X）二、單項選擇題1、在一定的抽樣平均誤差條件下（A）A、擴大極限誤差范圍，可以提高推斷的可*程度以擴大極限誤差范圍，會降低推斷的可*程度C縮小極限誤差范圍，可以提高推斷的可*程度D縮小極限誤差范圍，不改變推斷的可*程度2、反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的平均誤差程度的指標(biāo)是（A抽樣誤差系數(shù)c、抽樣平均誤差3、抽樣平均誤差是（A全及總體的標(biāo)準(zhǔn)差c、抽樣指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差4、當(dāng)成數(shù)等于（以概率度D、抽樣極限誤差D）B、樣本的標(biāo)準(zhǔn)差D抽樣誤差的平均差C）時，成數(shù)的方差最大A、1B0c、0.5D-15、對

3、某行業(yè)職工收入情況進行抽樣調(diào)查，得知其中80%勺職工U入在800元以下，抽樣平均誤差為2%當(dāng)概率為95.45%時，該行業(yè)職工收入在800元以下所占比重是（C）A、等于78%以大于84%c、在此76%184g間D小于76%6、對甲乙兩個工廠工人平均工資進行純隨機不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差相同，但甲廠工人總數(shù)比乙廠工人總數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（B）A、甲廠比乙廠大B、乙廠比甲廠大c、兩個工廠一樣大H無法確定7、反映抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。A、抽樣平均誤差；B、抽樣極限誤差；C、抽樣誤差系數(shù)；D、概率度。8、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為1,

4、說明兩變量之間（D）A.不存在相關(guān)關(guān)系B.相關(guān)程度很低C.相關(guān)程度顯著D.完全相關(guān)9、一般說，當(dāng)居民的收入減少時，居民的儲蓄款也會相應(yīng)減少，二者之間的關(guān)系是（C）A.直線相關(guān)B.完全相關(guān)C.非線性相關(guān)D.復(fù)相關(guān)11、當(dāng)所有的觀察值y都落在直線y=a+bx上時，則x與y之間的相關(guān)系數(shù)為（B）A、丫=0B、丫=1C、一1y110、年勞動生產(chǎn)率x（千元）和工人工資y（元）之間的回歸方程為yc=30+60x,意味著勞動生產(chǎn)率每提高2千元時，工人工資平均增加（B）A.60元B.120元C.30元D.90元11、如果變量x和變量y之間的相關(guān)系數(shù)為-1,說明兩個變量之間是（B）A.高度相關(guān)關(guān)系B.完全相關(guān)關(guān)

5、系C.完全不相關(guān)D.低度相關(guān)關(guān)系12、價格不變的條件下，商品銷售額和銷售量之間存在著（D）A.不完全的依存關(guān)系B.不完全的隨機關(guān)系C.完全的隨機關(guān)系D.完全的依存關(guān)系三、多項選擇題1、影響抽樣誤差大小的因素有（ABCD）A、抽樣調(diào)查的組織形式B、抽取樣本單位的方法c、總體被研究標(biāo)志的變異程度D、抽取樣本單位數(shù)的多少E、總體被研究標(biāo)志的屬性2、在抽樣推斷中（ACD）A、抽樣指標(biāo)的數(shù)值不是唯一的B、總體指標(biāo)是一個隨機變量c、可能抽取許多個樣本D、統(tǒng)計量是樣本變量的涵數(shù)E、全及指標(biāo)又稱為統(tǒng)計量3、從全及總體中抽取樣本單位的方法有（BC）A、簡單隨機抽樣B、重復(fù)抽樣c、不重復(fù)抽樣D概率抽木E、非概率抽

6、樣4、在抽樣推斷中，樣本單位數(shù)的多少取決于（BC）A、總體標(biāo)準(zhǔn)差的大小B、允許誤差的大小c、抽樣估計的把握程度D、總體參數(shù)的大小E、抽樣方法5、總體參數(shù)區(qū)間估計必須具備的三個要素是（BDE）A、樣本單位數(shù)B、樣本指標(biāo)c、全及指標(biāo)D抽樣誤差范圍E、抽樣估計的置信度6、在抽樣平均誤差一定的條件下（AD）A、擴大極限誤差的范圍，可以提高推斷的可*程度日縮小極限誤差的范圍，可以提高推斷的可*程度c、擴大極限誤差的范圍，只能降低推斷的可*程度D縮小極限誤差的范圍，只能降低推斷的可*程度E、擴大或縮小極限誤差范圍與推斷的可*程度無關(guān)7、判定現(xiàn)象之間有無相關(guān)關(guān)系的方法是（BCD）A、對客觀現(xiàn)象作定性分析B、

7、編制相關(guān)表C、繪制相關(guān)圖D、計算相關(guān)系數(shù)E、計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤8、相關(guān)分析特點有（BCDE）A.兩變量不是對等的B,兩變量只能算出一個相關(guān)系數(shù)C.相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號D.兩變量都是隨機的E.相關(guān)系數(shù)的絕對值介于0和1之間9、下列屬于負(fù)相關(guān)的現(xiàn)象是（ABD）A.商品流轉(zhuǎn)的規(guī)模愈大，流通費用水平越低B.流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C.國民收入隨投資額的增加而增長D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品所耗工時隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E.某產(chǎn)品產(chǎn)量隨工人勞動生產(chǎn)率的提高而增加10、設(shè)產(chǎn)品的單位成本（元）對產(chǎn)量（百件）的直線回歸方程為yc=76-1.85x,這表示（A、C、E）A、產(chǎn)量每增加100件，單位成本平均下降1.85元

8、日產(chǎn)量每減少100件，單位成本平均下降1.85元C產(chǎn)量與單位成本按相反方向變動D產(chǎn)量與單位成本按相同方向變動E、當(dāng)產(chǎn)量為200件時，單位成本為72.3元四、簡答題1、什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差大小的因素不哪些？答：抽樣誤差指由于抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和全及指標(biāo)之間的絕對離差。抽樣誤差之所以不同于登記誤差和系統(tǒng)誤差是因為登記誤差和系統(tǒng)誤差都屬于思想、作風(fēng)、技術(shù)問題，可以防止或避免；而抽樣誤差則是不可避免的，只能加以控制。影響抽樣誤差大小的因素有：總體各單位標(biāo)志值的差異程度、樣本的單位數(shù)、抽樣方法和抽樣調(diào)查的組織形式。2、什么是抽樣平均誤差和抽

9、樣極限誤差？二者有何關(guān)系？寫出二者的計算公式。答：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)，它的實質(zhì)含義是指抽樣平均數(shù)（或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。即它反映了抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)的平均離差程度。抽樣平均誤差的作用首先表現(xiàn)在它能夠說明樣本指標(biāo)代表性的大小。抽樣平均誤差大，說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性低；反之則說明樣本指標(biāo)對總體指標(biāo)的代表性高。抽樣極限誤差是指用絕對值形式表示的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)偏差的可允許的最大范圍。它表明被估計的總體指標(biāo)有希望落在一個以樣本指標(biāo)為基礎(chǔ)的可能范圍。它是由抽樣指標(biāo)變動可允許的上限或下限與總體指標(biāo)之差的絕對值求得的。兩者的關(guān)系：抽樣平均誤差是反映抽樣誤差一般水平的指標(biāo)；而抽樣極

10、限誤差是反映抽樣誤差的最大范圍的指標(biāo)。聯(lián)系：A=t科即極限誤差是在抽樣平均誤差的基礎(chǔ)上計算得到的。抽樣平均誤差和抽樣極限誤差的計算公式見書本P121。3、請寫出計算相關(guān)系數(shù)的簡要公式，并說明相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其判斷標(biāo)準(zhǔn)。xy2222相關(guān)系數(shù)公式nx(x)ny(y)取值范圍：在-1和+1之間，-1wwi,r0為正相關(guān)，r0為負(fù)相關(guān)。判斷標(biāo)準(zhǔn)：Ir0.3微弱相關(guān)，0.3Ir0.5低度相關(guān)，0.5Iri0.8顯著相關(guān)，0.8Ir1高度相關(guān)，r=0不相關(guān)，r=i完全相關(guān)。4、擬合回歸方程yc=a+bx有什么前提條件？寫出參數(shù)a,b的計算公式并解釋經(jīng)濟含義。答：前提條件：兩變量之間確實存在線性相關(guān)關(guān)系

11、，相關(guān)的密切程度必須顯著，并能找到合適的參數(shù)a、b,使所確定的回歸方程達到使實際的y值與對應(yīng)的理論值yc的離差平方和為最小。當(dāng)因變量Y和自變量X直線相關(guān)時，可以配合一條回歸直線方程.a:代表直線的起點值，在數(shù)學(xué)上稱為直線的縱軸截距，表示x=0時，y的常規(guī)項。b:稱為回歸系數(shù)，表示自變量x增加一個單位時因變量y的平均增加值?；貧w系數(shù)的正負(fù)號雨相關(guān)系數(shù)是一致的，因此可以從回歸系數(shù)的正負(fù)號判斷兩變量相關(guān)的方向。五、計算題1、某企業(yè)生產(chǎn)一批零件，隨機重復(fù)抽取400只做使用壽命試驗。測試結(jié)果平均壽命為5000小時，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為300小時，400只中發(fā)現(xiàn)10只不合格。根據(jù)以上資料計算平均數(shù)的抽樣平均誤差和

12、成數(shù)的抽樣平均誤差。解：1）平均數(shù)的抽樣平均誤差：x30015小時n4002）成數(shù)的抽樣平均誤差：0.78%p（1p）25%*75&%xn4002、外貿(mào)公司出口一種食品，規(guī)定每包規(guī)格不低于150克，現(xiàn)在用重復(fù)抽樣的方法抽取其中的100包進行檢驗，其結(jié)果如下：每包重量（克）包150201501515015115220100要求：（1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范圍，以便確定平均重量是否達到規(guī)格要求；（2）以同樣的概率保證估計這批食品合格率范圍。解:組中值包數(shù)fXf(xMf148.510148532.4149.520199012.8150.550752

13、52151.520303028.8合計100，fxf15030=xf2工76=(xx)f2,(xx)f76xf30x0.872.1000.08720.872f100tx30.08720.26150.300.26X150.300.26150.04X150.562）已知:n100;n170;t70100%70%;D100p3P(1P)n0.7(10.7)1004.58%ptp34.5813.74%ppppPpp13.74%70%P70%13.74%pp56.26%P83.74%150.04-150.56克，大于150答：1）以99.73%的概率估計這批食品平均每包重量的范

14、圍為克，所以平均重量是達到規(guī)格要求2）以99.73%的概率保證估計這批食品合格率范圍為56.26%-83.74。3、單位按簡單隨機重復(fù)抽樣方式抽取40名職工，對其業(yè)務(wù)情況進行考核，考核成績資料如下：68898884868775737268758299588154797695767160916576727685899264578381787772617087要求：（1）根據(jù)上述資料按成績分成以下幾組：60分以下，6070分，7080分，80-90分，90100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列；（2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍；（3）若其它

15、條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取多少名職工?解：1）分配數(shù)列成績工人數(shù)（頻數(shù)）f各組企業(yè)數(shù)所占比重（頻率）%ff60以下37.5607061570801537.58090123090-100410合計401002）全體職工業(yè)務(wù)考試成績的區(qū)間范圍成績組中值工人數(shù)fXf(xx)2f55316514526563908647515112560851210207689543801296合計40fxf3080=4440=x二308077402,(xx)f4440444010.52f4073.66X3)已知:答：(2)區(qū)間范圍10.524021.6780.34x21.673.34773.34xfX7

16、73.343.34x1.67(分)t=2(人)22222J2.J0254_160x1.672(xx)2f根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務(wù)考試成績的73.66-80.3;(3)若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應(yīng)抽取160名職工4、采用簡單重復(fù)抽樣的方法，抽取一批產(chǎn)品中的200件作為樣本，其中合格品為195件。要求：(1)計算樣本的抽樣平均誤差(2)以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率進行區(qū)間估計(t=2)解：已知：1)n200;n1195;195100%20097.5%;P(1P)97.5%(197.5%)2001.104%21.104%2.2

17、%2）已知t=2ppPpp97.5%2.2%P97.5%2.2%95.3%P99.7%答：1）樣本的抽樣平均誤差為1.1%（2）以95.45%的概率保證程度對該產(chǎn)品的合格品率區(qū)間為95.3%-99.70%5、某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份1產(chǎn)量（千件）1單位成本（元）1)2732372347143735469615168要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變動多少?（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量為x與單位成本為y月份產(chǎn)量（千件）x單位成本（元/件）y2x222Xyyxy1

18、27345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568252x4624340xy合計21x426y79302682y1481xyx)2xy22ny(y)614812142667921263026842620.90911）相關(guān)系數(shù)1xy-xy,nn114811/6214262)n.-1.812821,、2791/621x-(x)nyycbxa-by773637426用28x1.8128)21/677.3637nn3)x6時yc77.36371.8128x77.36371.8128666.4869答：（1）相關(guān)系數(shù)為09091,說明兩個變量相關(guān)的密切程度為高度負(fù)相關(guān)。(2)回歸方程為yc77.36371.8128x產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1.8128元（3）假定產(chǎn)量為600。件時，單位成本為66.4869元6、根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：（x代表人均收入,y代表銷售額）2n=9x=546y=260x=34362xy=16918計算：（1）建立以商品銷售