滬科版數(shù)學八年級上冊11.1平面內(nèi)點的坐標

1、.?平面內(nèi)點的坐標?教學設計第1課時教材分析:本節(jié)主要學習平面上點坐標的有關概念，能從平面直角坐標系中寫出點的坐標，及能根據(jù)坐標確定坐標中點的位置。教學目的：【知識與才能目的】通過實際問題抽象出平面直角坐標系及其相關概念，使學生認識平面直角坐標系原點、橫軸和縱軸等，會由坐標描點，由點寫出坐標；讓學生體會到平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應關系。【過程與方法】經(jīng)歷畫平面直角坐標系，由點寫出坐標和由坐標描點的過程，進一步浸透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想?！厩楦袘B(tài)度與價值觀】 培養(yǎng)學生自主探究與合作交流的學習習慣。教學重難點：【教學重點】正確認識平面直角坐標系，會準確地由點寫出坐標，由坐標描點?！窘虒W難點】各象

2、限內(nèi)坐標的符號及各坐標軸上點坐標的特點，平面上的點與有序?qū)崝?shù)對之間的對應關系。課前準備：【老師準備】多媒體教學課件、三角尺?！緦W生準備】三角尺、幾何簿。教學過程：一設置問題情境：1、回憶一下數(shù)軸的概念，及實數(shù)與數(shù)軸有怎樣的關系？學生答復2、情境：多媒體顯示1如下圖請指出數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)；直線表一條筆直公路，向東為正方向，原點為學校位置，A、B是位于公路旁兩學生家的位置，你能說出它們的位置嗎？這說明了什么？引申：確定一個點在直線上的位置，只需要一個數(shù)據(jù)，這個實數(shù)可稱為點在數(shù)軸上的坐標。怎樣確定平面上一個點的位置呢？2上電影院看電影，電影票上至少要有幾個數(shù)據(jù)才能確定你的位置？3在教室里，

3、怎樣確定一個同學的位置？【設計意圖】創(chuàng)設問題情境，讓學生探究問題的解決方法，并激發(fā)學生的學習興趣。二觀察交流，構(gòu)建新知觀察、交流、考慮，答復教科書第2頁的兩個問題?？紤]：1、確定平面上一點的位置需要什么條件？ 2、既然確定平面上一點的位置需要兩個數(shù)，那么能否用兩條數(shù)軸建立模型來表示平面上任一點的位置呢？老師在學生答復的根底上，邊操作邊講出：為了確定平面上一個點的位置，我們先在平面內(nèi)畫兩條互相垂直并且原點重合的數(shù)軸，程度的數(shù)軸叫x軸或橫軸，取向右為正方向，垂直的數(shù)軸叫y軸或縱軸，取向上為正方向，兩軸交點O為原點，這樣就建立了平面直角坐標系。這個平面叫做坐標平面。有了坐標平面，平面內(nèi)的點就可以用一

4、個有序?qū)崝?shù)對來表示。 引導觀察：如左圖中點P可以這樣表示：由P 向x軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是-2，點P向y軸作垂線，垂足N在y軸的坐標是3，于是就說點P的橫坐標是-2，縱坐標3，把橫坐標寫在縱坐標前面記作-2，3，即P點坐標-2，3。引導練習：寫出點A、B、C的坐標。學生互相交流，得出正確答案。強調(diào)點的坐標的有序性和正確標準書寫老師提問：平面內(nèi)任意一點，可以寫出它的坐標；反之，給出一點的坐標，你能在上圖中描出嗎？試一試：D1，3 E-3，2 F-4，-1注意引導學生進展逆向思維老師提問：請同學們想一想：原點O的坐標、x軸和y軸上的點坐標有什么特點？學生發(fā)現(xiàn)：O點坐標0，0，x軸上點的縱

5、坐標為0，y軸上點橫坐標為0。試一試：描點：G0，1，H1，0 注意區(qū)別【設計意圖】讓學生經(jīng)歷猜測、畫圖、觀察、歸納總結(jié)，學生自己動手畫圖，加深對新知識的認識和理解。三觀察考慮，探究規(guī)律老師講解：兩條坐標軸把坐標平面分成四個部分：右上部分叫第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐標軸不屬于任何象限。學生活動：觀察、認知上圖中各象限內(nèi)已描出各點的坐標特點：第一、二、三、四象限內(nèi)的點的坐標符號分別是：+，+、，+、，、+，【設計意圖】增強學生觀察分析、歸納概括才能和表達才能，經(jīng)歷由感性認識到理性認識的思維過程。四隨堂練習1、完成教材第3和第4頁的1、2兩個問題2

6、、多媒體展示的練習題。【設計意圖】及時穩(wěn)固本節(jié)所學知識，理解學生學習效果，培養(yǎng)學生獨立解題才能。五課堂小結(jié)：投影顯示，學生歸納 本節(jié)課我們學習了平面直角坐標系。學習本節(jié)我們要掌握以下三方面的知識內(nèi)容：1、可以正確畫出直角坐標系。2、能在直角坐標系中，根據(jù)坐標找出點，由點求出坐標。坐標平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應的。3、掌握象限點、x軸及y軸上點的坐標的特征： 第一象限：，第二象限：， 第三象限：，第四象限：， x軸上的點的縱坐標為0，表示為x，0 y軸上的點的橫坐標為0，表示為0，y【設計意圖】總結(jié)學習的重點知識，幫助學生歸納，穩(wěn)固新知識 六布置作業(yè)1、習題11.1第1、2題2、

7、補充：點Pm ,4-m是第二象限的點，求m的取值范圍。3、三點A0,4、B-3,0、C3，0現(xiàn)以A、B、C為頂點畫平行四邊形，寫出符合條件的D點坐標?！驹O計意圖】根據(jù)學生學習的不同層次安排相應作業(yè)，從而使學生有不同層次的認識和進步。教學反思：通過平面直角坐標系的有關內(nèi)容的學習，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的親密聯(lián)絡，讓學生認識數(shù)學與人類生活的親密聯(lián)絡和對人類歷史開展的作用，進步學生參加數(shù)學學習的積極性。第2課時?坐標平面內(nèi)的圖形?教學設計教學目的：1.在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；2.能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担枥L圖形的位置；3.通過用直角坐標系表

8、示圖形的位置，使學生體會平面直角坐標系在實際問題中的應用教學重點：在給定的直角坐標系中，會根據(jù)坐標描出點的位置，并能求出順次連接所得圖形的面積；教學難點：能建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描繪圖形的位置。教學過程：一、情境導入某小區(qū)里有一塊如下圖的空地，打算進展綠化，小明想請他的同學小慧提一些建議，小明要在 中告訴小慧同學如下圖的圖形，為了描繪清楚，他使用了直角坐標系的知識。你知道小明是怎樣表達的嗎？二、合作探究探究點一：在坐標平面內(nèi)描點作圖 在平面直角坐標系中每個小方格的邊長為單位1描出以下各點，并將各點用線段依次連接起來：A0，2，B1，2，C2，0，D2，0，E1，2，A0，2；觀察得到的圖形，你

9、覺得它的形狀像什么？解析：根據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出各點的位置，然后順次連接即可解：如下圖，形狀像五角星方法總結(jié)：此題考察了坐標與圖形性質(zhì)，在平面直角坐標系中準確找出各點的位置是解題的關鍵探究點二：坐標平面內(nèi)圖形面積的計算 如圖，點A2，1，B4，3，C1，2，求ABC的面積解析：此題宜用補形法過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F，然后根據(jù)SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFA即可求出ABC的面積解：此題宜用補形法如圖，過點A作x軸的平行線，過點C作y軸的平行線，兩條平行線交于點E，過點B

10、分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長線于點D，交EA的延長線于點F.A2，1，B4，3，C1，2，BD3，CD1，CE3，AE1，AF2，BF4，SABCS長方形BDEFSBDCSCEASBFABD·DEDC·DBCE·AEAF·BF121.51.545.方法總結(jié)：主要考察如何利用簡單方法求坐標系中圖形的面積三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高；方法二：補形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成假設干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當?shù)闹本€，將三角形分割成兩個便于計算面

11、積的三角形探究點三：建立適當?shù)闹苯亲鴺讼得枥L圖形的位置【類型一】 根據(jù)點的坐標確定直角坐標系 右圖是一個圍棋棋盤部分，把這個圍棋棋盤放置在一個平面直角坐標系中，白棋的坐標是2，1，白棋的坐標是1，3，那么黑棋的坐標是_解析：由白棋的坐標是2，1，白棋的坐標是1，3，可知y軸應在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點為坐標原點，由此可得黑棋的坐標是1，2故答案為1，2方法總結(jié)：根據(jù)點的坐標確定平面直角坐標系時，先將點的坐標進展上下左右平移得到原點的坐標，過這個點的程度線為x軸、鉛直線為y軸【類型二】 根據(jù)幾何圖形建立直角坐標系并求點的坐標 長方形的兩條邊長分別為4，6，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，使它的一個頂點的坐標為2，3請你寫出另外三個頂點的坐標解析：以點2，3向右2個單位，向上3個單位建立平面直角坐標系，然后畫出長方形，再根據(jù)平面直角坐標系寫出各點的坐標即可解：如圖建立直角坐標系，長方形的一個頂點的坐標為A2，3，長方形的另外三個頂點的坐標分別為B2，3，C2，3，D2，3方法總結(jié)：由條