人教版小學五年級數(shù)學上冊知識要點歸納總結(jié)

1、第一單元小數(shù)乘法小學五年級數(shù)學上冊知識點1、小數(shù)乘整數(shù)：與整數(shù)的乘法意義相同都是表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如： 1.5X3表示1.5的3 倍是多少或 3 個 1.5 的和是多少2、 小數(shù)乘小數(shù)：與整數(shù)的乘法意義不相同，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.5 X 0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5X 1.8就是求1.5的1.8倍是多少3、 小數(shù)乘法的計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點，積小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要在前面用0 補足。 （ 注 意 ： 計 算 結(jié) 果 中 ， 小 數(shù)部 分 末 尾 的 0要 去

2、 掉 ， 把 小 數(shù) 化 簡 ）4、 規(guī)律 ：一個數(shù)（0 除外）乘大于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)大；一個數(shù)（ 0 除外）乘小于1 的數(shù)，積比原來的數(shù)小。5、 求近似數(shù)的方法一般有三種： 四舍五入法；進一法；去尾法6、 計算錢數(shù)：保留兩位小數(shù)，表示計算到分；保留一位小數(shù)，表示計算到角。7、 小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的：1）只含有同一級運算的，要從左往右依次計算；2）含有兩級運算的，要先算乘除法再算加減法；3）含有括號的運算的，要先算括號里面的再算括號外面的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律： 減法：減法性質(zhì)： 乘法：乘法交換律：a+b=b+aa-b-c=a-(b+c) 乘法交換律：ax b=

3、bx a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法結(jié)合律：(a x b) x c=a x (b x c)乘法分配律：(a+b) x c=ax c+b x c 【(a-b) x c=ax c-b x c除法：除法性質(zhì)：a+b+c=a+(bx c)用簡便方法計算17.3 X 0.25 X843.6+9.8 +6.42.31 X 1.5 + 1.5 X 7.692.06 + 2.06 X993.14 X2.0210.1870.99 X 99+0.9953.28X 97+53.28 X 2+ 53.28141.01 X 99+1.017.32X 6.3 +7.32 X4.

4、7 -7.32(4.8 +4.8 +4.8 +4.8 ) X 2.56.8 X 9.92.33 X 1.25 X80.25 X3.2 X2.59.63101 9.631.510512.5 X 8.82.5X4.4 X 0.74.80.25第二單元位置1、 數(shù)對 ：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右分別為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。2、 作用 ： 一組數(shù)對確定唯一一個點的位置。經(jīng)度和緯度就是這個原理。例： 在方格圖 （平面直角坐標系）中用數(shù)對（3， 5）表示（第三列，第五行）。 注（ 1）在平面直角坐標系中X 軸上的坐標表示列，y 軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2

5、）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（X, 5）的行號不變，表示一條橫線，（5, Y）的列號不變，表示一條豎線。 （有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）2、圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。第三單元小數(shù)除法1、 、 小數(shù)除法的意義：與整數(shù)的乘法意義相同，都是表示已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如0.6 + 0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù) 0.3,求另一個因數(shù)的運算。2、 小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0 再除。3、 除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方

6、法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0 補足。4、在實際應用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。5、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時 擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在除數(shù)不變的前提下，被除數(shù)擴大，商隨著擴大，被除數(shù)縮小，商隨著縮小。在被除數(shù)不變的前提下，除數(shù)縮小，商擴大，除數(shù)擴大，商縮小。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)

7、部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限 的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限 的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。8、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）除以大于1的數(shù)，商比原來的數(shù)小，例如 1+2=0.5;一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)，商比原來的數(shù)大，例如 1 + 0.1=10。小數(shù)除法練習題：1 .直接寫出得數(shù)。2.6+1.3 =12.4 -4 =7.5 T =18.6-0.6 =2.5 4=252 =2.8 6.4 =4.5 0.15 =1.5 6 =15 田.5 =5 -=2 =1.2 0.03 =7.2 0.9 =1.3 3=8.5 5=2.6 2=1.8

8、0.2=10 田.1 =4.1 3=1.7 6=2.用豎式計算。（除不盡的保留兩位小數(shù)，第（除不盡的保留兩位小數(shù),4 小題要驗算）88.2 子二52.65 43 =15.75 受.1 =9.25 -3.7 =3 .計算下面各題44.1 W.5 7.5驗算18.36 -3.6 128.5 12 -3.487.84 1.6 614.填空 2.5小時=（） 分1260米=（）千米用豎式計算小數(shù)除法，商的小數(shù)點要和（）的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要（）。 已知兩個因數(shù)的積是 116.5,如果其中一個因數(shù)是8,那一個因數(shù)是（）。計算中0.387+045時，去掉除數(shù)的小數(shù)點把它變?yōu)?5,要使商不變，被除數(shù)應

9、變?yōu)椋ǎ?.748 e.3=（）及337.8 包18=（）勺8（6） 一個數(shù)的小數(shù)部分，從一位起，一個數(shù)字或者者幾個數(shù)字（）出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。在O里填上“ 一（確 7E）2、事件發(fā)生血會（或概.）有大小。太數(shù)量多可能性 處數(shù)量少第四單元簡易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫，在省略不寫時，應當把數(shù)字寫在字母前面，例如 AX3=A - 3=3A。加號、減號、除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。17、axa可以寫作 a a或a2 , a2讀彳a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做

10、方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。19、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。天平保持平衡的道理2：方程兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，左右兩邊仍然相等。要注意的是：1.解方程得書寫格式；2.上下等號對齊。用方程解決問題的步驟: 1. 弄清題意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出數(shù)量關系；2 .解設未知數(shù)為X （一般設所求的問題為 X）,根據(jù)等量關系列方程;3 .解方程，求未知數(shù)的值；4 .檢驗并寫出答案。20、 10 個數(shù)量關系式：一個加數(shù)=和 -兩一個加數(shù)被減數(shù)=差 +減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)=積+另一個因數(shù)被除數(shù)=商 除

11、數(shù)除數(shù)=被除數(shù)+商加法：和=加數(shù)+加數(shù)減法：差=被減數(shù) -減數(shù)乘法：積=因數(shù)x因數(shù)除法：商=被除數(shù)+除數(shù)21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的檢驗過程：方程左邊 =右邊23、方程的解是一個數(shù)；二、解方程6X2.5 -3x=5.010.9x+ 4=20.258x 13.6 = 0 5x +45=3003x- 1.2x =95(x6)=122(x+5) =13.6 4.7+1.3x= 10.550.6(x 9) = 12.6 0.7x +3=8.191.44 +x=0.4x - 0.36x = 16第五單元多邊形的面積23、公式：長方形：周長 =（長+寬）X2面積=長X寬字母

12、公式：C=（a+b） x 2 S=ab a=S + b正方形：周長=邊長X 4面積=邊長X邊長字母公式： C=4aa= C + 4S=a x a平行四邊形：面積=底x高字母公式： S=ah h=S+a三角形：面積=底X高+ 2 【底=面積X 2+高；高=面積X 2+底】字母公式：S=ah + 2h=2S + aa=2S+ h梯形：面積=（上底+下底）X高+ 2字母公式：S= (a+b) h+2a=2S+h-b b=2S+h-a a+b=2S + h h=2S+ (a+b)24、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行

13、四邊形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積 =長*寬，所以平彳T四邊形面積 =底X高。25、三角形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積 =底X高，所以三角形面積 =底*高+ 226、梯形面積公式推導：旋轉(zhuǎn)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于梯形的上、下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形的面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積 =底*高，所以梯形面積 =（上底+下底）X高+ 227、（1）等

14、底等高的平行四邊形面積相等；（2）等底等高的三角形面積相等；（3）等底等高的三角形和平行四邊形，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。28、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。29、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算。多面性面積計算1） 一個三角形的面積是 0.24 m2,高是6dm,底是多少dm?2） 一塊三角形地，底長是 150m,高是50m,共收油菜籽1762.5千克，平均每公頃產(chǎn)油菜籽多少千克？3）現(xiàn)在有一塊長6m,寬2.5m的黃布，要做成兩直角邊分別為0.2 m和0.15m的小直角三角形旗，可以做多少面？4） 一個三角的底長3m,如果底延長1m,那么三角形的面積

15、就增加1.2 m2。原來三角形的面積是多少 m2?5） 一塊平行四邊形鋼板，底 8.5m,高6m,它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？6）有一塊平行四邊形草地，底長 25m,高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，這塊草地可供多少只羊吃一天?7）一塊平行四邊地，底長150m,高80m,這塊地有多少公頃？在這塊地里共收小麥7680千克，平均每公頃收小麥多少千克？8）一個平行四邊形的周長是 78cm （如圖），以CD為底時，它的高是18cm,又BC是24cm,求它的面積。9）有一塊梯形菜地，上底長 15m,下底長28m,高14.7m,如果每平方米疏菜收入 36

16、.5元，這塊菜地的總收入是多少元？10）一個加工廠運來一批鋼管。把它堆成梯形狀，最上層有6根，最下層有14根。從上往下數(shù)共有 9層。這批鋼管共有多少根?22m,其中一邊（高）是 8m,求養(yǎng)雞場的面積。11）王大爺在自家墻外圍成一個養(yǎng)雞場，圍雞場的籬笆的總長是13）在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面積是多少，有幾種剪法?第六單元統(tǒng)計與可能性31、平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適第七單元數(shù)學廣角33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。34、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省（直轄市、自治區(qū)）054001前3位

17、表示郵區(qū)前4位表示縣（市） 最后2位表示投遞局35、身份證號碼：18位1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 10 0 19河北省 邢臺市 邢臺縣 出生日期順序碼 校驗碼倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女?？倧土暰毩暤谝粏卧?shù)乘法1、1.5X3表示（）或（）的簡便運算。2、1.5X1.8 表示（）3、一個數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；（）4、一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。（）5、求近似數(shù)的方法一般有三種：（）（）（）6、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到（）。保留一位小數(shù)，表示計算到（）7、小數(shù)四則運算順序跟（）是一樣的。8、運算定律和性質(zhì)：加法：加

18、法交換律：加法結(jié)合律：減法：減法性質(zhì)：乘法：乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法： 分配律：除法：除法性質(zhì)：第二單元小數(shù)除法1、0.6+ 0.3 表不（）2、2.5=50+ （） = （） + 50=（） X 0.5）相同的倍數(shù)（0除外），商）3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時（）或（不變。4、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 （）5、0.715712712712的循環(huán)節(jié)是（）0.5124121212的循環(huán)節(jié)是（第三單元觀察物體1、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是相同的；（）2、觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到（）個面。第四單元簡易方程1、在含有字母的式子

19、里，字母中間的（）號可以記作“ ”，也可以省略不寫。但是，（）號、（2、ax a可以寫作（3、（4、方程的解是一個（5、解方程原理：（6、10個數(shù)量關系式:）號（）號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。）或（），a讀作（）等式稱為方程。（）加法：和=減法：差=乘法：積=除法：商=）。 2a 表不 （）過程叫做解方程。一個加數(shù)=被減數(shù)=減數(shù)一個因數(shù)=被除數(shù)=除數(shù)面積二S=b=7、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。（） 第五單元多邊形的面積1、公式：長方形：周長=字母公式：C二正方形：周長=字母公式： C二面積二S=平行四邊形：面積=字母公式：S二三角形：面積=字母公式：S二梯形：面積=字母公式：S二h=a=h=a=a=b=a+b=h=2、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等;