【精品】2019年人教版八年級(jí)下《平行四邊形》期末復(fù)習(xí)試卷有答案

1、平行四邊形、填空題（每小題3分，共18分）1.如圖，在菱形 ABCD中，AC,BD相交于點(diǎn) O,若/ BCO = 55° ,則/ ADO =2.（河南中考）如圖， 在？ ABCD中,AC于點(diǎn)E,若/ 1=20° ,則/ 2的度數(shù)為3.如圖，矩形 ABCD沿著對(duì)角線BDr£折疊，使點(diǎn) C落在C'處，BC'交AD于點(diǎn)E, AD =8, AB = 4,DE的長(zhǎng)為4.如圖，在四邊形 ABCD中，對(duì)角線ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是AC, BD交于點(diǎn)O, OA = OC, OB = OD,添加一個(gè)條件使四邊形.（寫出一個(gè)即可）5.如圖，正方形 ABC

2、O的頂點(diǎn)C, A分別在軸、y軸上，BC是菱形BDCE的對(duì)角線，若/ D=60° , BC=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是6.如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上移動(dòng)，則PE+PC的最小值是二、選擇題7 .邊長(zhǎng)為3 cm的菱形的周長(zhǎng)是（）C. 12 cm15 cm8 .在？ ABCD 中，已知 AB = (+1)cm, BC=(-2)cm, CD = 4 cm,則？ ABCD的周長(zhǎng)為（）B. 10 cmC. 14 cmD.28 cm9.直角三角形中，兩直角邊分別是12和5,則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A. 34B. 26C. 8.5D. 6.510.如圖，在 RtAA

3、BC 中，/ A = 30°BC=1,點(diǎn)D, E分別是直角邊BC, AC的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為12.B. 2（賓中考）正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為B, 4 2（婁底中考）下列命題中，錯(cuò)誤的是4,C. 3則這個(gè)正方形面積是C, 8/2D.D.1+ 316A.平行四邊形的對(duì)角線互相平分B.菱形的對(duì)角線互相垂直平分C.矩形的對(duì)角線相等且互相垂直平分D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等13 .如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC = 8,DB= 6, DH ±AB 于點(diǎn)H,則DH等于（）24A 512B.一5D. 414 .C.C. 58U（黔南中考）如圖，把矩形紙片 ABCD沿對(duì)角線BD折

4、疊，設(shè)重疊部分為 EBD ,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是AB =CDEB= EDD . / ABE 一定等于 30°15 .如圖，在矩形 ABCD中，E, F分別是AD, BC中點(diǎn)，連接 AF , BE, CE, DF分別交于點(diǎn) M, N,四邊形EMFN是()A .正方形B .菱形C.矩形D.無(wú)法確定A E16 .將四根長(zhǎng)度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形 ABCD ,轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它形狀改變, 當(dāng)/B=90°時(shí)，如圖1,測(cè)得 AC=2,當(dāng)/ B = 60°時(shí)，如圖2, AC=()A.2B. 2C鄧D. 22三、解答題(共52分)17. (10分)如圖，點(diǎn)A, F

5、, C, D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線 AD的兩側(cè)，且 AB = DE, / A=Z D , AF = DC.(1)請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)全等的三角形;(2)求證：四邊形 BCEF是平行四邊形.18. (10 分)如圖，AC 是？ ABCD 的對(duì)角線，/ BAC = /DAC.求證：AB=BC;(2)若 AB=2, AC = 2小,求？ ABCD 的面積.19. (10分)如圖，已知，在 ABC中，AB = AC = 5, BC=6, AD是BC邊上的中線，四邊形 ADBE是平行四邊形.(1)求證：四邊形 ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面積.20. (10分)如圖，在正方形 ABCD中

6、，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 DF = BE.(1)求證：CE=CF;A(2)若點(diǎn)G在AD上，且/ GCE = 45° ,則 GE = BE + GD成立嗎？為什么?21. （12分）已知AC是菱形 ABCD的對(duì)角線，/ BAC=60° ,點(diǎn)E是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AE , 以AE為邊作菱形 AEFG ,并且使/ EAG=60° ,連接CG,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí)，如圖1,易證：AB= CG + CE.F 圖1圖2圖3（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2）,猜想AB, CG, CE之間的關(guān)系并證明;（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖

7、3）,直接寫出AB, CG, CE之間的關(guān)系.1.35°2,110°3.5 4.答案不唯一，如：AB = AD 或 AB = BC 或 ACLBD 等 5.(2+，3, 1) 6#7. C8.B 9,D 10A 11.A 12.C 13.A 14.D 15,B 16A17. (1)AABFA DEC , ABCA DEF.(2)證明：ABFDEC, .BF = EC.又ABC0DEF ,BC= EF. .四邊形BCEF是平行四邊形.18. (1)證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，AD / BC,/ DAC = / BCA./ BAC = / DAC , ./ BAC =

8、 / BCA. . . AB = BC.(2)連接BD交AC于點(diǎn)O.四邊形ABCD是平行四邊形，AB = BC,二.四邊形 ABCD是菱形. ACXBD ,OA = OC =AC=E1OB =OD =BD ,OB= AB2- OA2= 22 ( 3) 2 =1.，BD = 2OB=2. '- S菱形 ABCD = ：AC - BD =2 X 23 X 2= 2.19. (1)證明：. AB = AC, AD 是 BC 邊上的中線，AD ± BC. Z ADB =90° . 四邊形ADBE是平行四邊形，平行四邊形ADBE是矩形.(2) . AB=AC = 5, BC

9、= 6, AD 是 BC 邊上的中線，BD = DC = 6xJ =3. .在 RtAACD 中，AC=5, DC = 3, .AD = yAC2DC2 ="-32 =4. .S矩形 adbe = BD - AD =3X4=12.20. (1)證明：.在正方形 ABCD 中，BC=CD, /B=/CDF, BE = DF , .,.CBEA CDF(SAS).CE= CF.(2)GE = BE + GD 成立.理由：由(1),得 CBEA CDF , . / BCE = / DCF. . . / BCE + / ECD = / DCF 十 /ECD,即 / BCD =/ECF = 9

10、0° ,又一/ GCE = 45° , . . / GCF = / GCE = 45° .-. CE = CF, /GCE = /GCF, GC= GC, ECGQ FCG(SAS). . GE = GF. . GE = DF + GD = BE +GD.21. (1)AB = CG CE.證明：:四邊形 ABCD是菱形，AB = BC. /BAC = 60° , . ABC 是等邊三角形. ABC = Z ACB = Z BAC = 60° , AB = AC. AD / BC, AB / DC ,/ DAC = / ACB = / BAC = / ACD = / EAG = 60° . / BAC + / CAE = / EAG + / CAE.即