中級財務管理計算部分重點例題

1、內部真題資料，考試必過，答案附后一、風險與收益：期望值、方差、標準差、標準離差率、投資組合貝塔系數和收 益率、資本資產定價模型（01-06年，除了 03年沒有涉及外，其他年份均涉及）.教材中主要介紹了收益率的期望值、方差、標 準差考試中可能是凈現值的 期望值等.07教材新增了根據歷史資料，確定預期收益率、標準差和方差的內容值 得關注【總結】（1）題中給出概率的情況下，計算期望值和方差采用加權平均的方 法進行（其中，方差是各種可能的收益率與期望值之間的離差的平方，以概率為 權數計算加權平均值）；題中沒有給出概率的情況下，計算期望值和方差采用簡單平均的方法 （期望值是各個收益率數據之和除以期數；方

2、差是離差平方之和除以（期數-1）.【例】假定甲、乙兩項證券的歷史收益率的有關資料如表所示甲、乙兩證券的歷史收益率年甲資產的收益率乙資產的收益率2002 -10% 15%2003 5% 10%2004 10% 0%2005 15% -10%2006 20% 30%要求：(1) 估算兩種證券的預期收益率;【解答】甲證券的預期收益率=(-10%+5%+10%+15%+20%)/5=8%乙證 券的 預期 收益率=(15%+10%+0-10%+30%)/5=9%估算兩種證券的標準差【解答】乙證券的標準差=15.17%(3)估算兩種證券的標準離差率.【解 答】甲證 券標準 離差率=11.51%- 8%=1

3、.44乙證 券標 準離 差率=15.17%- 9%=1.69公司擬按照4: 6的比例投資于甲乙兩種證券，假設資本資產定價模型成 立,如果證券市場平均收 益率是12%,無風險利率 是5%,計算該 投資組合的預 期收益率和貝塔系數是多少？【答案】 組合的預期收益率=0.4 X 8%+0.6X 9%=8.6%根據資本資產定價模型：8.6%=5%+貝塔系數X (12% -5%)貝塔系數=0.51【延伸思考】如 果本問要求計算兩種證券的貝塔系數以及資產組合的貝塔系 數，怎么計算？【提示】根據資本資產定價模型分別計算甲乙各自的貝塔系數.甲的為3/7, 乙的為4/7,然后加權平均計算出組合的貝塔系數，結果相

4、同.二、股票、債券估價與收益率計算有可能在主觀題中涉及01、02、03和06年均涉及，且06年是債券收益率.【例】甲公司3個月前以10元的價格購入股票B,分別回答下列互不相關的 問題：(1) 假設已經發(fā)放的上年現金股利為1.5元/股，本年預計每股可以獲得1.8 元的現金股利,今天B股票的開盤價8元,收盤價為8.5元,計算B股票的本期 收益率； 假設現在以10.5元的價格售出,在持有期間沒有獲得現金股利,計算 該股票的持有期收益率；(3)假設持有2年之后以11元的價格售出，在持有一年時和持有兩年時分別 獲得1元的現金股利，計算該股票的持有期年均收益率.【答案】(1) 本期收益率=1.5/8.5

5、X 100%=17.65%(2) 持有期 收益率=(10.5- 10)/10 X 100%=5%持有期年均收益率=5%/12)=20%【注意】持有期收益率如果不是年收益率，需要進行折算，即折算成年均收 益率.如果考試中遇到計算持有期收益率，并且持有期短于1年，最好兩個指 標都要計算.(3) 10=1 X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)經過測試得知：當i=14%時1X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)=10.1112當i=16%時1 X (P/A, i, 2)+11 X (P/F, i, 2)=9.7804經過以上兩次測試,可以看出該股票的持有期

6、收益率在14% 16%之間, 采用內插法確定：折現率未來現金流量現值14%10.1112i 1016% 9.7804i=14.67%即：持有期年均收益率為14.67%【例】 某種股票預計前三年的股利高速增長，年增長率10%,第四年至第六年轉 入正常增長，股利年增長率為5%,第七年及以后各年均保持第六年的股利水平, 今年剛分配的股利為5元，無風險收益率為8%,市場上所有股票的平均收益率 為12%,該股票的B系數為1.5.要求：(1)計算該股票的內在價值；如果該股票目前的市價為50元/股，請判斷企業(yè)是否會購買該股票.【答案】(1)預計第一年的股 利=5X (1+10%)=5.5(元)第二 年的 股

7、利=5.5 X (1+10%)=6.05(元 )第三 年的 股利=6.05 X (1+10%)=6.655(元 )第四 年的 股利=6.655 X (1+5%)=6.9878(元 )第五 年的 股利=6.9878 X (1+5%)=7.3372(元 )第六 年及 以后各年每 年的股利=7.3372 X (1+5%)=7.7041(元 )根據資本資產定價模型可知：該股 票的 必要 報酬率=8%+1.5X (12% -8%)=14%該股 票的 內在 價值=5.5 X (P/F,14%, 1)+6.05 X (P/F,14%, 2)+6.655 X (P/F,14%, 3)+6.9878 X (P/

8、F,14%, 4)+7.3372 X (P/F,14%, 5)+7.7041/14% X (P/F,14%5)=5.5 X 0.8772+6.05 X 0.7695+6.655 X 0.6750+6.9878 X 0.5921+7.3372 X 0.5194+ 7.7041/14% X 0.5194=50.50(元 / 股)(2) 因為市價低于股票的內在價值，所以企業(yè)會購買該股票.三、項目投資一一一定會出現主觀題年年出題.02、06涉及更新改造項目.03、05、06年涉及三方案，綜合性很強，將指標計算、指標應用、凈現金 流量計算全部包括.【例】已知某企業(yè)擬投資三個項目，其相關資料如下：(1)甲

9、方案 的稅 后凈 現金 流量 為：NCF0=-1000萬元，NCF仁0萬元，NCF2-6=250 萬元.乙方案的資料如下：項目原始投資1000萬元,其中：固定資產投資650萬元,流動資金投資100 萬元，其余為無形資產投資.該項目建設期為2年，經營期為10年.除流動資金投資在第2年末投入外， 其余投資均于建設起點一次投入固定資產的壽命期為10年，按直線法折舊，期滿有50萬元的凈殘值：無形 資產投資從投產年份起分10年攤銷完畢：流動資金于終結點一次收回預計項目投產后，每年發(fā)生的相關營業(yè)收入為800萬元，每年預計外購原材 料、燃料和動力費100萬元，工資福利費120萬元,其他費用50萬元.企業(yè)適 用的增值稅稅率為17%,城建稅稅率7%,教育費附加率3%.該企業(yè)不交納營業(yè) 稅和消費稅.(3) 丙方案的現金流量資料如表1所示：表1 單位：萬元T 0 1 2 3 4 5 610 11 合計原始投資 500