滬教版七年級(jí)下冊(cè)(知識(shí)點(diǎn)歸納)-三角形

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流滬教版七年級(jí)下冊(cè)(知識(shí)點(diǎn)歸納)-三角形.精品文檔.【三角形有關(guān)概念與性質(zhì)】1、 三角形的有關(guān)概念：Ø 由不在同一直線上的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)所組成的圖形叫做三角形。Ø 一般地，在三條線段中，如果兩條較短線段的和大于第三條最長(zhǎng)的線段，那么以這三條線段為邊就能構(gòu)成一個(gè)三角形；否則，它們不能構(gòu)成三角形。Ø 三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。Ø 三角形的高：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高；三角形的中線：聯(lián)結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)及其對(duì)邊中

2、點(diǎn)的線段叫做三角形的中線；三角形的角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。2、 三角形的分類：Ø 按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直角三角形中，夾直角的兩條邊叫做直角邊，直角所對(duì)的邊叫斜邊。直角三角形可用符號(hào)“Rt”表示。Ø 按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形；不等邊三角形：三邊互不相等；等腰三角形：有兩邊相等。等邊三角形：三邊都相等，等邊三角形是特殊的等腰三角形。Ø 三角形的三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；三角形的三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)；三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)的位置情況

3、有三種：銳角三角形的三條高的交點(diǎn)在三角形內(nèi)；直角三角形的三條高的交點(diǎn)在直角頂點(diǎn)；鈍角三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外。3、 三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和等于180°。Ø 三角形的外角：三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。Ø 三角形的外角和：對(duì)于三角形的每個(gè)內(nèi)角，從與它相鄰的兩個(gè)外角中取一個(gè)，這樣取得的三個(gè)外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。Ø 三角形的外角和等于360°。【全等三角形】1、 全等形三角形的概念：Ø 全等形：能夠重合

4、的兩個(gè)圖形叫做全等形；Ø 全等三角形：兩個(gè)三角形是全等形，就說它們是全等三角形。兩個(gè)全等三角形，經(jīng)過運(yùn)動(dòng)后一定重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。Ø 用符號(hào)表示兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。如果ABC和DEF是全等三角形，記作ABCDEF，符號(hào)“”表示全等，讀作“全等于”。2、 全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。Ø 兩全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；Ø 兩全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高、角平分線相等；Ø 兩全等三角形的面積、周長(zhǎng)相等。Ø 全等

5、三角形有傳遞性：如果ABCDEF，并且DEFMNP，那么ABCMNP.3、 全等三角形的判定：Ø 在兩個(gè)三角形中，如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（S.A.S）Ø 在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（A.S.A）Ø 在兩個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（A.A.S）Ø 在兩個(gè)三角形中，如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；（S.S.S）4、 注意事項(xiàng)：(1) 說明兩個(gè)三角形全等時(shí)，應(yīng)注意緊扣判定的方法，找出相應(yīng)的條件，同時(shí)要從實(shí)際圖形出發(fā)，弄清對(duì)

6、應(yīng)關(guān)系，把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上(2) 注意三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等(AAA)的兩個(gè)三角形不一定全等，另外已知兩個(gè)三角形的兩邊與一角對(duì)應(yīng)相等(SSA)的兩個(gè)三角形也不一定全等【等腰三角形】1、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。2、等腰三角形的性質(zhì)： (1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”) (2)等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(稱“三線合一”) (3)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸是頂點(diǎn)平分線所在的直線3、等腰三角形的判定：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等，這個(gè)三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)。4、等邊三角形性質(zhì)： 等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于 60°。5、等邊三角形判定： (1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形