混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理習(xí)題答案(第四章)

1、教材P97習(xí)題1:鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，計(jì)算跨度為1。= 5.7 m,承受均布荷載為26.5kN/m (已考慮和在分項(xiàng)系數(shù)，但不包括梁自重)?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C20, 環(huán)境類別為一類，采用HRB400鋼筋。試確定梁的截面尺寸并計(jì)算受拉鋼筋截面 面積和選擇鋼筋。提示：(1)根據(jù)梁的跨度初選截面尺寸；(2)鋼筋混凝土容重為25kN/m3; (3) 本題的計(jì)算結(jié)果有多種答案。解：(1)初選截面根據(jù)梁的高跨比和高寬比，查表 4-1,初選梁的截面尺寸為250mm 500mm。(2)設(shè)計(jì)參數(shù) 查附錄1、附錄6可知，C20混凝土 fc=9.6N/mm2, ft=1.1N/mm2,HRB400 級(jí)車岡筋 fy=3

2、60N/mm2;查表 4-5, g=1.0, &=0.518。查附錄16, 一類環(huán)境，c=25mm,假定鋼筋單排布置，則as=c+ds+d/2=45mm, h0=h W5=455mm_f1.1Pmin =0.2% A0.45,=0.45 m=0.138% 。 fy360(3)內(nèi)力計(jì)算梁上均布荷載設(shè)計(jì)值：由可變荷載效應(yīng)控制的組合p= GgkQqk =1.2 25 0.25 0.5 26.5 = 30.25kN/m由永久荷載效應(yīng)控制的組合P = 'GgkQ' qk =1.35 25 0.25 0.5 0.7 26.5 = 22.77kN/m跨中最大彎矩設(shè)計(jì)值：1 o1OM

3、=0pl2 =1.0 - 30.25 5.72 =122.85kN m88(4)計(jì)算鋼筋截面面積由式(4-11)可得2 2M2 2 122.85 106x=h0- ho 455 - 4552 131.5mm ; bh0 = 235.7mm：1fcb,1.0 9.6 250由式(4-11)可得>fcbx 1.0 9.6 250 131.522As = 1 c= =876.7mm2 ：minbh=0.2% 250 500=250mm2fy360lb-符合適用條件。(5)選配鋼筋及繪配筋圖二1所取截面合理。由以上計(jì)算查表，選用：，23c20(As=942mm2),截面配筋簡(jiǎn)圖如右圖所示。_一例

4、4-1配筋圖習(xí)題2.已知一鋼筋混凝土梁 bx 1=300X800mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為 C25, 環(huán)境類別為一類，采用熱軋鋼筋HRB400。該梁在所計(jì)算截面中承受設(shè)計(jì)彎矩M=570 kN m,試分別用基本方程式和表格法計(jì)算所需受拉鋼筋的截面面積，并 畫出該梁的截面配筋圖，注明所選受力鋼筋及其它構(gòu)造鋼筋的根數(shù)及直徑。提示：受拉鋼筋的截面面積預(yù)計(jì)較大，可能需要排成二排，因此在計(jì)算h0時(shí)，可取 h0=800-60=740mm。所謂其它構(gòu)造鋼筋是指架立鋼筋和沿截面?zhèn)冗呉欢ㄩg隔設(shè)置的縱向構(gòu)造鋼 筋。解：設(shè)計(jì)參數(shù)查附錄1、附錄 6可知，C25混凝土 fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,HR

5、B400 級(jí)鋼筋 fy=360N/mm2;查表 4-5,仍=1.0, 6=0.518。查附錄16, 一類環(huán)境，c=25mm,受拉鋼筋的截面面積預(yù)計(jì)較大，可能需要 排成二排，取 h0=800-60=740mm。f1 27查表 Pmin =0.2% a 0.45,= 0.45父= 0.159%。fy360(2)基本方程法：由公式一 1 、M u =% fcbx h0 -x <2 )11代入數(shù)據(jù)：570 M106 =1.0 m 11.9 M300x 740 x i<2 )解之得：x = 262.22 mm < bh0 = 383.32mmAs =：1 fcbx 1.0 11.9 3

6、00 262.22fy2=2600mm360AS min = Pminbh =0.2% M 300 M 800 = 480mm 2 ,所以 AsAAsmin s,iiiiniiiinsss,iiiin(3)表格法:M一 2 ：-fcbh。2= 0.29570 106.一 _ _21.0 11.9 300 740=1 -、1 -2 ： s =1- 1-2 0.29 = 0.35 ： bAs =二 1 fcb h0fy1.0 11.9 300 0.35 7403602=2568mm ,AsAs,min(4)選配鋼筋由以上計(jì)算受力鋼筋選配3 C22+3C25, As=(1140+1473)mm2=2

7、613mm2,鋼筋排兩排。選縱向構(gòu)造鋼筋：由構(gòu)造要求，架立鋼筋選2c14,置于梁頂面箍筋角點(diǎn)處；腰筋選 6c14,滿足 As=923mm2, As>0.1%bh=240mm2,且間距不大于 200mm。該梁截面配筋圖如下所示:習(xí)題3.已知某單跨簡(jiǎn)支板，處于一類環(huán)境，計(jì)算跨度 l=2.18m,承受均布 荷載設(shè)計(jì)值g+q=6kN/m2 (包括板自重)，采用C30混凝土和HPB300級(jí)鋼筋，求 現(xiàn)澆板的厚度h以及所需受拉鋼筋截面面積Aso解：(1)設(shè)計(jì)參數(shù) 查附錄1、附錄6可知，C30混凝土 fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2,HRB300 級(jí)鋼筋 fy=270N/mm2;查

8、表 4-5,仍=1.0, 6=0.576。查附錄16,一類環(huán)境，c=15mm,取as=20mm。計(jì)算跨度l=2.18m,板厚h之工l , 35取 h=80mm,貝U h0=80-20=60mm。：min =0.45上=0.45 143=0.238% 0.2%fy270(2)內(nèi)力計(jì)算取板寬b=1000mm的板條作為計(jì)算單元，則板上線荷載q=6kN/m2M 1=6kN/m?？缰凶畲髲澗卦O(shè)計(jì)值：1212M ql 6 2.18 =3.56 kN m 88(3)計(jì)算鋼筋截面面積M- 1 fcbhb= 0.06913.56 1061.0 14.3 1000 602=1 - 112一s =1- 1-2 0.

9、0691 =0.0717 二 baLfcb h01.0 14.3 1000 0.0717 602270fyAs 二0 二二 228mm2As, m i n= Pm ibh = 0.238% 父 80 "000 = 190.4mm 2 , As > 入皿所所以，現(xiàn)澆板厚取80mm,所需受拉鋼筋截面面積 As=228mm20習(xí)題4.已知矩形梁bMh=200mm< 450mm,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20,環(huán)境類別為一類，鋼筋為4B16,若承受彎矩設(shè)計(jì)值M = 70 kN m。試驗(yàn)算此梁正截面是 否安全。解：(1)設(shè)計(jì)參 數(shù) 查附錄1、附錄6可知，C20混凝土 fc=9.6N/mm2

10、, ft=1.1N/mm2,HRB335 級(jí)鋼筋 fy=300N/mm2;查表 4-5, oi=1.0,5=0.55。查附錄 16, 一類環(huán)境，c=25mm,取 as=45mm,h0=450-45=405mm。ft1.1:min =0.2% 0.45 =0.450.165%fy300鋼筋凈間距Sn200-2 35-4 1622mm < 25mm ,所以鋼筋應(yīng)該布兩排。取 as=65mm,貝U h0=450-65=385mm。(2)公式適用條件判斷1)判斷是否少筋A(yù)s 804mm2 ：minbh =0.2% 200 450 180mm2因此，截面不會(huì)產(chǎn)生少筋破壞。2)計(jì)算受壓高度，判斷是否

11、超筋。fyAsx 二:1fcb300 8041.0 9.6 200=125.625mm :二bh0u 211.75mm因此，截面不會(huì)產(chǎn)生超筋破壞。(3)計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面x11125.625、Mu =% fcbx h0 - = 1.0 父 9.6 黑 200 M 125.625 黑 385 - 1 = 77.71 kN -I 2J<2)mMu >M ,因此，該截面安全。習(xí)題5.已知某矩形梁，處于一類環(huán)境，截面尺寸 b沖= 250X550mm,采用 C30混凝土和HRB400級(jí)鋼筋,截面彎距設(shè)計(jì)值M = 340kN m。試配置截面鋼筋。 解：(1)設(shè)計(jì)參數(shù) 查附錄1

12、、附錄6可知，C30混凝土 fc=14.3N/mm2, ft=1.43N/mm2,HRB400 級(jí)鋼筋 fy=360N/mm2;查表 4-5,仍=1.0, 6=0.518。查附錄16, 一類環(huán)境，c=20mm。(2)判斷是否需要雙筋截面因彎矩設(shè)計(jì)值較大，預(yù)計(jì)受拉鋼筋需排成兩排，故取as =c + ds + d + % = 20 + 20 + 10 + 2% = 62.5mm ,取 as =63mm,則340 106M:s2:1 fcbh0=0.401h0=550-63=487mm。_ 一 21.0 14.3 250 487=1 - 1 -2： s =1 - .1 -2 0.401 = 0.55

13、5； = 0.518在混凝土強(qiáng)度等級(jí)和截面尺寸不改變的前提下，應(yīng)該采用雙筋截面。計(jì)算受壓鋼筋aS和受拉鋼筋A(yù)s取己=b=0.518, as=63mm, aS=40mm。_2 .八.M - ： 1 fcbhc b 10.5 bAS 二 ：fy (h0 - as)1 1%bfy Asf_ 340 106 -1.0 14.3 250 4872 0.5181 - 0.5 0.5181.0 14.3 250 0.518 487 360 90.436021.43°,=0.179% 3602595 .5mm:min =0.2% 0.45 上=0.45 fyA = Pminbh =0.2% 父250

14、 M550 =275mm2 , A > Asmin。 s I MH I/, 360 (487 - 40)(4)配筋受壓鋼筋選用2c14 , As =308mm =90.4mm,受拉鋼筋選用3c22+3C25, As=(1140+1473)mm2=2613mm2,鋼筋排兩排。習(xí)題6.已知條件同題5,但在受壓區(qū)已配有3B 20的HRB335鋼筋。試計(jì) 算受拉鋼筋的截面面積Aso解：(1)設(shè)計(jì)參數(shù) 查附錄13得，A； =942 mm2,其他條件同上題。(2)計(jì)算受拉鋼筋A(yù)sM - fyAs h° - assfcbh：340 106 -300 942 487 -401.0 14.3 2

15、50 4872= 0.252=1-1 -2： s =1 1 -2 0.252 =0.296 :二 b =0.5182 40487= 0.164A ： 1 fcb ho fyAsAs 二sfy1.0 14.3 250 0.296 487 300 942360一一一 2 =2216.5mm2選酉己 2c22+3C25, As=(760+1473)mm2=2233mm；鋼筋NF兩NF。第7題解：(1)1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知，：1 =1.0fc =9.6N' mm fy =300N mm2b =0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 25mm,則as = c

16、 ds d 2 = 25 10 10 = 45mmh0 =h - as =500 -45 455mm2)計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面二 1 fcbx = fyAsfyAs300 940x = 146.88mm :二 bh° = 250.25mm二 fb 1.0 9.6 200 cMu = fyAs(h0 -x) =300 940 (455-14|188) =107.6KN m (2)1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知, 1 =1.0fc =1 1 . N mm fy =300N mm2b = 0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 25mm,則as =

17、 c ds d 2 = 25 10 10 = 45mmh0 = h - as =500 -45 = 455mm2)計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面fyAs300 940二 1 fcbx 二 fyAs=118.49mm ： bhb = 250.25mmx =：1 fcb 1.0 11.9 200x118 49Mu = fyAs(h0 -x) =300 940 (455-) =111.6KN m(3)1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知, 1 =1.0fc =9.6N：' mm fy =360N mm2b =0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 25mm,則as

18、 = c ds d 2 = 25 10 10 = 45mmh0 =h - as =500 -45 455mm2)計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面360 9401.0 9.6 200:1 fcbx = fyAs= 176.25mm ： bh0 = 250.25mmMu = fyAs(A x) =360 940 (455 - 17625) = 124.2KN m (4)1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知, 二 1 =1.0 fc -9.6N mm fy =300N, mm2b =0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 25mm,則as = c ds d 2 = 25 1

19、0 10 = 45mm h0 = h - as =600 -45 = 555mm2）計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面二 1 fcbx = fyAsfyAsx 二二 1 fcb300 9401.0 9.6 200=146.88mm ： bh0=305.25mmMu 二 fyAs(h0 -x) =300 940 (555 - 68) -135.8KN m (5)1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知, 二 1 =1.0fc =9.6N. mm fy =300N mm2b =0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 25mm,則as = c ds d ° = 25 1

20、0 10 = 45mm h0 = h - as = 500 -45 = 455mm2）計(jì)算截面所能承受的最大彎矩并復(fù)核截面二 1 fcbx = fyAsfyAs300 940x =:1 fcb 1.0 9.6 250=117.5mm ： bh0 = 250.25mm一 x 一 一 117 5Mu = fyAs(hb -x) =300 940 (455-1175) =111.7KN m第8題解：1)確定設(shè)計(jì)參數(shù)。查附錄1、附錄6、表4-4、表4-5可知,：1 =1.0 fc =1 4 . N m mi fy = 300 N mm2b = 0.55查附錄16, 一類環(huán)境，c = 20mm,則as

21、= c ds d 2 =20 10 10 = 40mmh0 = h - as =600 -40 = 560mm2)判別截面類型一， hf：1 fcbfhf (h0L) =1.0 14.3 500 120 (560 -2120)=429KN m M =105KN m故屬于第I類T型截面。3)求受拉鋼筋面積105 106-'22：1fcbfh01.0 14.3 500 560=0.04681 1 - _1 -2： s=1 - 1 - 2 0.0468 = 0.0479 ： b = 0.55二 Tfcbhfy1.0 14.3 500 0.0479 5602=639mm2300選用 318 As = 763mm24)驗(yàn)算適用條件 22Amin