2019人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)單元測(cè)試

1、銳角三角函數(shù)單元測(cè)試、選擇題（本題共 8小題，每小題4分，共32分）1 . cos60二的值等于（A. 122.在 RtABC 中,/ C=90°,AB=4, AC=1,D. 1則tanA的值是（2019-2020 學(xué)年A. _25B43 .已知a為銳角,且 sin（o（ -10 !） = ,則口等于（）A. 50B. 60° C, 70°D. 804 .已知直角三角形ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為/B =40 ,則直角邊BC的長(zhǎng)是（A. msin 40:B . m cos 40°C.mtan 40：D.mtan 40'5.在 RtAABC 中,BC

2、=75, AC=n5,則/A =A. 9006.如圖，小雅家（圖中點(diǎn)O處）門前有一條東西走向的公路， 經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn)A處）位于她家北偏東60 度 500m處,那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（A. 250m.B . 250.3 m.C . 500.33 m. D . 250j3 m.7.直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6, 8,現(xiàn)將 ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)合，折痕為DE ,則tanNCBE的值是（B.A. 24sin4：'5 = -, sin 225“si; n因?yàn)?巨,所以 sin225； = sin（180；45） = sin45 ,由此猜想，推 2理知：一般地

3、當(dāng) 0為銳角時(shí)有sin（180 +a） = -sin« ,由此可知：sin 2400 =二、填空題（本題共 5小題，每小題4分，共20分）9 . J2 cos45 ° - 1tan60 ° =;210 .如圖是一張 Rt ABC紙片，如果用兩張相同的這種紙片恰好能拼（第10題）成一個(gè)正三角形（圖 2）,那么在 RtA ABC中，sin/B的值是11 .林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹的直徑，其工作原理如圖所示.現(xiàn)已知/ BAC =53毛AB=0.5米，則這棵大樹的直徑約為第13題米；（結(jié)果精確到0.1米）12. 在正方形網(wǎng)格中，4

4、ABC的位置如圖所示，則 cos/B的值為；13. 如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i =1:、/3是指坡面的鉛直高度 DE與水平 寬度CE的比），/B=60* AB =6, AD =4,攔水壩的橫斷面 ABCD的面積是 （結(jié)果保留三位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：73 = 1.732, 72=1.414）三、解答題（共48分）14. （8分）在4ABC中，/ C為直角，/ A、/ R / C所對(duì)的邊分別為 a、b、c,且a=，3 , b=3,解這個(gè)三角形.15. （8分）如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40 °,已知測(cè)角儀器的高

5、CI=1.5米，求旗桿 AB的高.（精確到0.1米）（供選用的數(shù)據(jù):sin 400 歸 0.64 ,cos4016. （10分）熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30、看這棟高樓底部的俯角為60 °,熱氣球與高樓的水平距離為66 m這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：、；3定1.73）S軍二層*ED歲35*=3 E1333E33EH 里3目 mT苣忸50日所一 EnmiLL'ElElnl E3 0-13白!*!FEEHW12 r-田 EhE-La3gaEJEsH5 aElag 昌目3F1S3N/17. （10分）如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖，

6、已知BC=6米，AB=9米，中間平臺(tái)寬度DE為2米，DM , EN為平臺(tái)的兩根支柱，DM , EN垂直于AB ,垂足分別為M, N , /EAB =300，NCDF =45” .求 DM 和 BC 的水平距離 BM .（精確到 0.1 米, 參考數(shù)據(jù)：V2%1.41, 73 之 1.73）18. (12分)為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識(shí)，小明想在長(zhǎng)為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測(cè)試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎，構(gòu)思巧妙.(1)甲生的方案：如圖1,將視力表掛在墻 ABEF和墻ADGF的夾角處

7、，被測(cè)試人站立在 對(duì)角線AC上，問：甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行？請(qǐng)說明理由.(2)乙生的方案：如圖2,將視力表掛在墻 CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡， 根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到：測(cè)試線應(yīng)畫在距離墻ABEF 米處.(3)丙生的方案：如圖3,根據(jù)測(cè)試距離為5m的大視力表制作一個(gè)測(cè)試距離為3m的小視力表.如果大視力表中“ E”的長(zhǎng)是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“ E”的長(zhǎng)是多少cm?(第19題)(附加題5分)19.如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn),以E為圓心、EC為半徑的半圓與以 A為圓心，AB為半徑的圓弧外切， 則sin/EAB的值 為。（寫明理由）答案:1.A2.C3.C4.A5.D 6.A 7.B8.C,3、3、29. 11011.0.512.13. 52.0