3.1.2兩條直線平行與垂直的判定

1、3.1.2兩條直線平行與垂直的判定年級(jí)：高一科目：數(shù)學(xué)審核：雷州 數(shù)學(xué)組執(zhí)筆課型：新授時(shí)間：12年12月27日學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟練掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判斷兩條直線是否平行或 垂直。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解與掌握兩條直線平行與垂直的判定條件。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩直線中有一條斜率不存在時(shí)，兩條直線平行或垂直情況的討論。學(xué)習(xí)過(guò)程：一.學(xué)前準(zhǔn)備1 .請(qǐng)大家回顧傾斜角與斜率的概念以及斜率公式。2 .自學(xué)課本86頁(yè)到87頁(yè)，寫(xiě)下學(xué)習(xí)疑惑摘要： 二.自學(xué)、合作探究（一）相信自己、獨(dú)立完成1.已知矩形四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) A 0,0 , B 1, 2 , C 3, 1 , D 2,1 ,直線I經(jīng)過(guò)A B,直線I2經(jīng)過(guò)C、

2、D,直線13經(jīng)過(guò)A、D,計(jì)算直線11/2/3的斜率KMN；在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線11,12,13。（任意兩條直線的斜率與位置有什么聯(lián)系？）Y第3頁(yè)共4頁(yè)（二）思索、交流、探究。思考討論1:設(shè)兩條直線11,12的斜率分別為K,k2,I1 / 12時(shí)，k1和k2滿足什么關(guān)系？反之成立嗎？于是可以 得出什么結(jié)論？證明：如圖，若11 / 12 k1因此，若11II12,則k1 k2 o反之,若 k1 k2 11 / 12,因此，若 k1 k2,則 11 / 12o綜上：結(jié)論1:兩條不重合的直線11和12,其斜率分別為k1、k2,如果它們平行，那么它們的斜率 相等 ；反之，如果它們的斜率相等，則它們 平

3、行 ，即 思考討論2:對(duì)任意兩條直線，如果它們的斜率k1、k2相等，這兩條直線一定平行嗎？注意：若直線11,12可能重合時(shí)，可以得到：思考討論3：設(shè)兩條直線11,12的斜率分別為k1,k2,當(dāng)11，12時(shí)，k1和k2滿足什么關(guān)系？反之成立嗎？可以得出什么結(jié)論?因此,1 .如圖，設(shè)直線1 1與12的傾斜角分別為 1與2,結(jié)論2：兩條的直線11和12,其斜率分別為k1、k2,如果它們垂直，那么它們的斜率之積等于;反之，如果它們的斜率之積等于-1,則它們思考討論4:對(duì)任意兩條直線，如果11 ±12 ,定有k1k21嗎？（課件演示）一、/汪忠:練習(xí)：判斷下列命題的真假，真的打，假的打“X”(

4、1)直線li,l2的斜率相等，則直線11,12一定平行.()(2)直線11,12平行，則它們的斜率一定相等.()(3)直線1*2中，一個(gè)斜率不存在，另一斜率存在，則直線11,12 一定相交.()(4)直線11,12的斜率都不存在，則直線11,12一定平行。()結(jié)論：已知11,12的斜率都不存在且11,12不重合，則兩直線的位置關(guān)系.三.應(yīng)用遷移鞏固提高例1.已知A(2,3), B( 4,0), P( 3,1),Q( 1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并 證明你的結(jié)論變式訓(xùn)練：1.已知平行四邊形ABCDT四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0, 0)、B (2,-1 )、 C (4,2)、D (2,3),

5、試判斷四邊形ABCD勺形狀，并證明你的結(jié)論。12 .右A 2,3 , B 3, 2 ,C -,m 二點(diǎn)共線，則m的值為()21 1一A,B,C, 2D,22 2例 2 已知 A (-6, 0), B (3, 6), P (0, 3) Q (6,-6),判斷直線 AB與 PQ的位置關(guān)系。變式訓(xùn)練：已知 ABC勺頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5,-1), B(1,1), C(2,3),試判斷 ABC 的形狀。例 3. 已知點(diǎn) A(m,1), B( 3,4), C(1, m), D( 1,m 1) ， 分別在下列條件下求實(shí)數(shù)m的值。(1)直線AB與CD平行；(2)直線AB與CD垂直。四目標(biāo)檢測(cè)1下列說(shuō)法中正確的

6、是( ) .A. 平行的兩條直線的斜率一定存在且相等.B. 平行的兩條直線的傾斜角一定相等.C. 兩條直線垂直，則它們的斜率的積為 -1.D. 兩條直線在y 軸的截距相等，則這兩條直線平行.2 .經(jīng)過(guò)點(diǎn)P( 2,m)和Q(m,4)的直線平行于斜率等于1的直線，則m的值是 ( ).A 4B 1C 1 或 3 D 1 或 43 .若 A 4,2 ,B 6, 4 ,C 12,6 ,D 2,12 ,則下面四個(gè)結(jié)論：AB/ CD;AB! AD;AB! BD;ACL BD;其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)4 .已知點(diǎn)A 1,3 ,B 4,2 ,以A,B為直徑的端點(diǎn)，作圓與x軸的交點(diǎn)C,