反比例函數(shù)規(guī)律探索問(wèn)題

1、實(shí)用文案反比例函數(shù)規(guī)律探索問(wèn)題在反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上，有一系列點(diǎn) A、A、A3、A、A+i,若Ai的橫坐標(biāo)為2,且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)A、A、八、A、A+i作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)矩形如圖所 示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為 S,S2,S3,，S,則S= , Si+S2+S3+S=（用n的代數(shù)式表?。?如圖所示，在x軸的正半軸上依次截取 OA=AA2=AA=AA=AA，過(guò)Al、A AA A分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)Pi、B、R、P4、P5， 并設(shè)OAPi、zAA2P2、zA2Ap3面積分別為Si、&am

2、p;、S，按此作法進(jìn)行下去， 則Sn的值為（ n為正整數(shù)）如圖，直線l交y軸于點(diǎn)C,與雙曲線y=- (k<0)交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)(不與 A B重合)，Q為線段BC上的點(diǎn)(不與B、C重合)，過(guò)點(diǎn)A P、 Q分別向x軸作垂線，垂足分別為 D E、F,連接OA OP OQ設(shè) AOD勺面積 為Si、POE勺面積為S、QOF勺面積為則S 、& 、4的大小關(guān)系是如圖所示，點(diǎn)Ai, A A3在x軸上，且OA4A=ZA分別過(guò)點(diǎn)Al, ” A3作y軸 的平行線，與反比例函數(shù)y= - (x>0)的圖象分別交于點(diǎn)B, B, B,分別過(guò) 點(diǎn)B, B、，R作x軸的平行線，分別于y軸交

3、于點(diǎn)G, G, G,連接OB, OB, OB, 那么圖中陰影部分的面積之和為 如圖，點(diǎn) P （xi, yi），點(diǎn) P2（X2, y2）,，點(diǎn) Pn （xn, yn）在函數(shù) y=- （x>0） 的圖象上， PiOA, 4PM» zP3AA,， PrA-iA都是等腰直角三角形，斜 邊OA、AA、AA,A-iA都在x軸上（n是大于或等于2的正整數(shù)），則點(diǎn) P3的坐標(biāo)是;,點(diǎn) Pn的坐標(biāo)是, yi+y2+yn=（用含n的式子表示）.已知A、B、C、D E是反比例函數(shù)y = （x>0）圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐 標(biāo)均為整數(shù)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段， 由垂線段所在的正方形

4、邊 長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如圖所示的五個(gè)橄欖形（陰影部分），則這五個(gè)橄欖形的面積總和是（）已知A, B, C是反比例函數(shù)y=- （x>0）圖象上的三個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為 整數(shù)的點(diǎn)），分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段， 由垂線段為邊作出三個(gè)正方 形，再以正方形的邊長(zhǎng)為直徑作兩個(gè)半圓， 組成如圖所示的陰影部分，則陰影部 分的面積總和是 :（用含冗的代數(shù)式表示）如圖所小，在x軸的正平軸上依次截取 OA=AA2=AA=AA4，=An-lA2n=1,過(guò)Al、A3、 An-1分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)y-的圖象交于點(diǎn)B、B、Br-Bn-i,與反 比例函數(shù)y=-的圖象交于點(diǎn)G、G、

5、G、并設(shè) OBG與BCA合并成的 四邊形的面積為S,zABG與AB2GA合并成的四邊形的面積為 &，以此類推， An,BG與BCAn合并成的四邊形的面積為 S,則S1=正方形的ABRP2頂點(diǎn)Pi、P2在反比例函數(shù)y=- (x>0)的圖象上，頂點(diǎn)A、Bi分別在x軸、y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形 P2P3AB2,頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)丫= -(x>0)的圖象上，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為如圖，已知 Ai, A2, A,入是x軸上的點(diǎn)，且 OA=AA=AA=-=A-iA=1,分別過(guò)點(diǎn)A, A2, A,An作x軸的垂線交反比例函數(shù)y=- (x>0)的圖象于點(diǎn)

6、B, B2,R,B,過(guò)點(diǎn)B2作RRLAB于點(diǎn)Pi,過(guò)點(diǎn)R作RP2，A2B2于點(diǎn) 心，記 BRR 的面積為Si, BP2B3的面積為&，RPB+i的面積為S,則S+S2+S+-+Sn=文案大全如圖，已知 A、X、小、A、A+1是x軸上的點(diǎn)，且 OA=AA=AA=-=AA+i=1, 分別過(guò)點(diǎn)Ai、A、A、A、A+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B、B、R、 R、B+i,連接 AR、BA、AR、RA、AB+i、BA+i,依次相交于點(diǎn) Pi、P2、P3、 Pn.zAiBPi、zABP2、入&.2的面積依次記為 S、&、&、S,則 &為如圖，直線 li： x=i,

7、 I2： x=2, 13： x=3, 14： x=4,，與函數(shù) y= (x>0)的圖象分別交于點(diǎn)Ai、A、A A、；與函數(shù)y=(x >0)的圖象分別交于點(diǎn)B、B2、B3、B、.如果四邊形AiABB的面積記為Si,四邊形AARR的面積記為S2, 四邊形AABB的面積記為，以此類推.則 So的值是如圖，RtAPC勺頂點(diǎn)A, P在反比例函數(shù)y=-的圖象上，已知P的坐標(biāo)為（1,1） , tanA=- （n>2的自然數(shù)）；當(dāng)n=2, 3, 4-2010時(shí)，A的橫坐標(biāo)相應(yīng)為a2,J_ J_ J_ 1 _a3, 84,，a,貝U a J叫d2cH口一如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線

8、l : y=-x-1 ,雙曲線y=-,在l上取一點(diǎn)Ai,過(guò)Ai作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)Bi,過(guò)B作y軸的垂線交l于點(diǎn)A 請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn) B,過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)小，這樣依次得到l上的點(diǎn)A, A2, A3,，A,.記點(diǎn)A的橫坐標(biāo) 如圖，直線 y=k和雙曲線y = - ( k>0)相交于點(diǎn) P,過(guò)點(diǎn)P作PA垂直 于x軸，垂足為 A0, x軸上的點(diǎn)A0, A, A2,An的橫坐標(biāo)是連續(xù)整數(shù)， 過(guò)點(diǎn)Ai, A2, - An:分別作x軸的垂線，與雙曲線 y = - (k>0)及直線 y=k分別交于點(diǎn) Bi, B2,Bn和點(diǎn)G, C2,C,則 處的值為為

9、 an,右* a1二2,貝U a2=a 82014=山發(fā)1月1 An x兩個(gè)反比例函數(shù)y=-y= -在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)Pi,電P3,，Poi3在函數(shù)y=4勺圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是xi, X2, X3,，X2013,縱坐標(biāo)分別是 1, 3, 5,，共2013個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)點(diǎn)Pi,電R,，R°i3分別作y軸的平行線，與函數(shù)y=-的圖象交點(diǎn)依次是 Q (xi, yi) , Q (x2, y2), Q (x3, y3),Q20i3 (x20i3, y20i3),貝U y20i3=過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)P0 (1, 2n)作圖象的切線(與圖象只有一個(gè)交點(diǎn)的直 線)，交x軸于點(diǎn)A