22有理數(shù)的減法

1、2.2有理數(shù)的減法（1） 張家寨中學(xué) 謝雙勇合作學(xué)習(xí)一天，廈門的最高氣溫為9C，哈爾濱的最高氣溫為-7C，問(wèn)這天廈門的最高氣溫比哈爾濱高多少攝氏度？可以怎樣計(jì)算？列出算式：9-（-7）=？一方面，從溫度計(jì)可看出：=- 即9-（-7）=9+7=16.另一方面，根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算：求9-（-7）=（？）,就是求一個(gè)數(shù)“（？）”，使（？）+（-7）=9.因?yàn)?16+（-7）=9.所以 9-（-7）=16.而 9+7=16.于是有一般地，有理數(shù)的減法有如下法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。說(shuō)明：1）有理數(shù)減法法則的實(shí)質(zhì)把減法轉(zhuǎn)化為加法，在“減號(hào)變加號(hào)”的同時(shí)，必須把“負(fù)號(hào)變?yōu)檎?hào)”或“正號(hào)

2、變?yōu)樨?fù)號(hào)”；2）被減數(shù)符號(hào)始終不變.例1 計(jì)算：1） 5-（-5）； 2） 0-7-5；3） （-1.3）-（-2.1）； 4） 某數(shù)減去零不易出錯(cuò)，而零減去某數(shù)很容易出錯(cuò)，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)“零減去一個(gè)數(shù)，得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”。課內(nèi)練習(xí) P32第1、2、3題.例2 我國(guó)吐魯番盆地最低點(diǎn)的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解 死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米.-392-（-155）=-392+155=-237（米）.答：兩者相比，死海的湖面更低，比吐魯番盆地最低點(diǎn)低237米.說(shuō)明：此例解決了小學(xué)數(shù)學(xué)中“不夠減”（被減數(shù)小于減數(shù)）的運(yùn)算.

3、有理數(shù)的減法（2）要計(jì)算，你認(rèn)為怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便？請(qǐng)先試一試. 這里，將式子里的減法都轉(zhuǎn)化為加法，原來(lái)的加減混合運(yùn)算，統(tǒng)一成只有加法的和式，從而可以運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算. 省略各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)，寫成省略加號(hào)的和式,目的是簡(jiǎn)化算式，但加法運(yùn)算律仍能適用。“”仍可以看做和式，讀做“正、負(fù)、負(fù)與正的和”；更多地，我們讀做“減減加”.做一做 P34第一步：將減法轉(zhuǎn)化成加法；第二步：寫成省略加號(hào)的和式；第三步：運(yùn)用加法運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)便.例3 把下列寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)：（-3）+（-8）-（-6）+（-7）.解 （-3）+（-8）-（-6）+（+7）=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7.讀做“-3，-8，6，-7的和”，或“負(fù)3減8加6減7”.課內(nèi)練習(xí) P35第1題.例4 一儲(chǔ)蓄所在某時(shí)段內(nèi)共受理了8項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)，存入記“+”，取出記“負(fù)”，要求記錄并計(jì)算結(jié)果. 如學(xué)生報(bào)數(shù)如下：取出63.7元，存入150元，取出200元，存入120元，存入300元，取出112元，取出300元，存入100.2元.解 記存入為正，由題意可得-63.7+150-200+120+300-112-300+100.2=（150+120+100.2）+（300-300）+（-63.7-200-11