邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)計算的對比分析劉剛

1、四種種邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)計算的對比分析摘要：分析目前常用的四種邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)計算方法的基本原理，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性，得出結(jié)論：直線滑動面計算方便簡潔，折減強(qiáng)度方法相對安全合理。關(guān)鍵詞：邊坡穩(wěn)定 極限平衡法 安全系數(shù) 破裂面對邊坡穩(wěn)定性分析的方法是建立在影響邊坡穩(wěn)定的主要因素、失穩(wěn)破裂的力學(xué)機(jī)制、破壞方式和施工方式上的半定量分析，評價穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)是邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)是抗滑力與滑動力的比值。目前廣泛運(yùn)用到的極限平衡法的理論依據(jù)是莫爾-庫倫理論，莫爾提出剪切是導(dǎo)致材料破壞的原因，而且破壞時抗剪強(qiáng)度與法向應(yīng)力呈映射關(guān)系?？梢员硎緸椋?在二維坐標(biāo)中是一條曲率較小的曲線，為方

2、便尋找極限平衡點(diǎn)，把該曲線擬合成一條直線，即是抗剪強(qiáng)度包絡(luò)線。通過莫爾圓與包絡(luò)線位置關(guān)系判斷該點(diǎn)是否強(qiáng)度超標(biāo)：當(dāng)包絡(luò)線與莫爾圓相割，在包絡(luò)線以外的莫爾圓部分代表該點(diǎn)的這些應(yīng)力平面上的剪應(yīng)力已經(jīng)超過了土體的抗剪強(qiáng)度；若莫爾圓與包絡(luò)線相切，切點(diǎn)代表極限平衡平面，切點(diǎn)對應(yīng)的平面剪應(yīng)力正好達(dá)到土體抗剪強(qiáng)度；如果莫爾圓與包絡(luò)線相離，該點(diǎn)任意平面的剪應(yīng)力都未達(dá)到抗剪強(qiáng)度。極限平衡法忽略巖體內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變，對土體進(jìn)行整體分析，把超靜定問題簡化到靜定可解，極限平衡法從整體出發(fā)分析，其關(guān)鍵在于對合理滑面、滑體形態(tài)的分析。1 以極限平衡法為基礎(chǔ)的計算方法1.1 直線滑動面法直線滑動面法是假定滑面近似平面，一般適用于

3、均值砂性土、透水土層及人工填土坡。此類土體的強(qiáng)度主要由內(nèi)摩擦角控制，滑坡主要因素是破面摩擦力不足，該方法圍繞滑面靜力分析進(jìn)行計算。圖 1-1 直線破裂面穩(wěn)定分析示意圖直線滑面法通過假定多個滑面，每個滑面對應(yīng)一個安全系數(shù)，邊坡的安全穩(wěn)定性受到最小安全系數(shù)的控制；因此要選擇出最危險滑面，求出最小安全系數(shù)。假定滑體的重力是，土坡高度。由土體產(chǎn)生的下滑力：滑面土體抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生的抗滑力：安全系數(shù)用抗滑力與下滑力之比來表示：通過對函數(shù)求導(dǎo)計算出最小值： 抗滑力、下滑力 自由滑面的長度 土坡傾角、滑面傾角 黏聚力、內(nèi)摩擦角求出的安全系數(shù)如果大于1.25，則邊坡安全否則不安全。同樣也可以通過試算求得安全系數(shù)。

4、1.2 瑞典條分法大量工程實(shí)例表明：黏性邊坡、人工挖填方、路堤和路塹在破壞時，破裂面呈圓弧狀。相對于砂性土的特征來說，粘性土的抗剪強(qiáng)度都黏聚力和內(nèi)摩擦角（摩擦力）控制。由于黏聚力的存在，黏性邊坡在破壞時受黏聚力產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩控制，土體不會沿著坡體表面滑下，會沿著黏聚力臂方向?yàn)榘霃降膱A弧面滑下。和直線滑面一樣，這類滑坡也基于極限平衡理論，同樣可以導(dǎo)出多個滑面。彼得森提出的圓弧滑動分析方法即瑞典圓弧法得到廣泛運(yùn)用，瑞典條分法改進(jìn)了整體圓弧法，分析了滑動面上的摩擦力。條分法分析過程中把邊坡滑動的土體分成若干條塊，假定這些條塊是剛塑體，計算中但只分析條塊的重力、滑面上的法向支撐力及抗滑力（矩），忽略了

5、各個條塊間的法向。切向應(yīng)力。圖 1-2 瑞典條分法分析示意圖安全系數(shù)計算原則和直線破裂面一樣： 式中，第i條土塊的重量，包括換算成土柱高的車輛荷載(KN )；土條滑動面的法線（即半徑）與豎直線的夾角（。）；滑動面AD的弧長（m）。計算安全系數(shù)時候瑞典條分法也是先假定滑裂面，也需要大量試算找到最小安全系數(shù)，這樣尋找最小安全系數(shù)對應(yīng)的圓心比較繁瑣，計算時可以確定5個或更多的相對離散的圓心，然后將這些圓心擬合到一個矩形內(nèi)，將這個矩形劃分成網(wǎng)格，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)網(wǎng)格線交點(diǎn)是出現(xiàn)最小安全系數(shù)的位置。1.3 簡化bishop法Bishop法完善了條分法和直線破裂面法中不考慮土體間應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的不足，把條間應(yīng)

6、力和變形協(xié)調(diào)關(guān)系納入了考慮范圍之中。Bishop法仍然假定滑裂面是圓弧面，只是對條分法計算原理作出了一定的完善。Bishop假定中考慮土條間的作用力。畢肖普法邊坡安全系數(shù)的含義是，滑動土體的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際剪應(yīng)力的比值，即。把邊坡劃分成若干條塊后取出其中一塊分析：圖 1-3 bishop法分析示意圖取其中i條塊分析：圖 1-4 bishop法分析取出條塊受力示意圖第i塊土條自重，其中分別是該土條的寬度和土條中線長度。是土條底面的抗剪力，是土條的法向應(yīng)力，是孔隙水壓力。作用于該土條兩側(cè)的法向力和及切向力和，對該土條做平面受力分析：如果土坡還沒有破壞的時候，該土條的滑動面上的抗剪強(qiáng)度只發(fā)揮了一部分，

7、土體的應(yīng)力有土骨架受力決定，即以有效應(yīng)力表示，土條上的抗剪力是：得出安全系數(shù)是：式中含有安全系數(shù)，這樣求出的安全系數(shù)還需要試算。計算前先假定一個值計算出一個，在把算出的回代求出另一個,反復(fù)迭代后知道前后兩個基本相等，就是最終的邊坡安全系數(shù)。2 折減強(qiáng)度法有限元強(qiáng)度折減法是在有限元分析中將巖體的強(qiáng)度降低，即按照同等比例將巖體的粘聚力和內(nèi)摩擦角縮小以達(dá)到縮小邊坡的抗剪強(qiáng)度，具體折減方法如下：則折減后的抗剪強(qiáng)度是：式中是折減后的巖體抗剪強(qiáng)度，分別是折減后的土體粘聚力和內(nèi)摩擦角。折減系數(shù) 初始折減程度應(yīng)該相對較小來保證折減初期計算處于彈性范圍內(nèi)。隨后緩慢連續(xù)增加折減系數(shù)的值，折減后巖體抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨折

8、減系數(shù)增大逐漸減小，當(dāng)處于某一個折減系數(shù)對應(yīng)的折減強(qiáng)度時整個土坡發(fā)生失穩(wěn)，此時對應(yīng)的那個折減系數(shù)值，即土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與發(fā)生虛擬破壞時折減強(qiáng)度指標(biāo)的比值，就是這個土坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。3 結(jié)論分析了四種不同的邊坡計算方法，根據(jù)對其計算原理和計算方法分析與比較，發(fā)現(xiàn)四種方法之間存在著一些邏輯關(guān)系，在不同的情況下四種方法均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。直線破裂面是較為理想的計算模型，事實(shí)上天然土坡很難形成直線滑裂面，天然邊坡大都不是均質(zhì)土層，也不是良好的透水材料，如果用該方法來計算天然黏性邊坡其誤差相對較大，計算結(jié)果不可靠。但是對于人工填土坡等一些均質(zhì)且透水性較好的人工邊坡，該方法簡便快捷，計算結(jié)果安全。瑞

9、典條分發(fā)較之于直線破裂面法，對于確定破裂面，圓弧面比直線破裂面更加合理。一般黏性土層中存在相當(dāng)?shù)恼尘哿?，這些粘聚力導(dǎo)致滑坡土體不會沿著斜坡直線下滑，而是受到黏聚力矩的影響沿著黏聚力臂切線方向滑動，該方法使用于黏土邊坡。但是瑞典條分法忽略了條塊間的相互作用力，僅滿足滑動土體的整體力矩平衡，同時對于最合理圓心的確定較為麻煩，但是已經(jīng)對直線破裂面方法作出了較大改進(jìn)，相對合理。上述兩種方法為了解決超靜定問題忽略了土體內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變和變形協(xié)調(diào)關(guān)系，計算結(jié)果偏小，畢肖普法同樣是把土體分成若干條塊進(jìn)行計算而且考慮了條塊間的相互作用力，畢肖普方法計算結(jié)果更加可靠安全。以上三種方法都屬于極限平衡法，具有一定的局限性

10、，其原因在于極限平衡法沒有考慮巖體內(nèi)部應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，不能表達(dá)邊坡破壞過程中破壞發(fā)生、發(fā)展的動態(tài)變化，沒有考慮到邊坡與巖體或支擋結(jié)構(gòu)之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系。同時其在這些方法分析計算時候，做出了一些不太符合巖體機(jī)理的假定，所以和巖體實(shí)際的狀態(tài)有一定出入。有限元強(qiáng)度折減法考慮到了極限平衡法分析計算時存在的諸多缺陷，而且強(qiáng)度折減法計算初始不需要假定滑動面的形狀和位置，也不需要進(jìn)行條分，而是結(jié)合有限元分析軟件諸如 Midas/ GTS 自動搜索滑面并求出強(qiáng)度儲備安全系數(shù),計算時，只需要用CAD繪制出邊坡土層輪廓線，直接導(dǎo)入Midas/ GTS生成模型，分析邊坡穩(wěn)定即可，綜上所述，極限平衡法計算方便，可以結(jié)合matlab省去大量試算；折減強(qiáng)度法計算結(jié)果更加可靠。參