13_運(yùn)動(dòng)圖象追及、相遇問(wèn)題

1、學(xué)案學(xué)案3 運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)圖象 追及、相遇問(wèn)題追及、相遇問(wèn)題位移圖象位移圖象 速度圖象的比較應(yīng)用速度圖象的比較應(yīng)用比較問(wèn)題比較問(wèn)題x-t圖象圖象v-t圖象圖象圖象圖象物理意義物理意義反映的是位移隨時(shí)間的變化反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律規(guī)律反映的是速度隨時(shí)間的變化反映的是速度隨時(shí)間的變化規(guī)律規(guī)律考點(diǎn)考點(diǎn)1 運(yùn)動(dòng)圖象運(yùn)動(dòng)圖象物物體體的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)性性質(zhì)質(zhì)表示正位移處開(kāi)始一直表示正位移處開(kāi)始一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過(guò)做勻速直線運(yùn)動(dòng)并越過(guò)零位移處零位移處表示先做正向勻減速運(yùn)動(dòng)，再表示先做正向勻減速運(yùn)動(dòng)，再做反向勻加速運(yùn)動(dòng)做反向勻加速運(yùn)動(dòng)表示物體靜止不動(dòng)表示物體靜止不動(dòng)表示物體做正向勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做正向

2、勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體從零位移開(kāi)始表示物體從零位移開(kāi)始做正向勻速運(yùn)動(dòng)做正向勻速運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止開(kāi)始做正向勻表示物體從靜止開(kāi)始做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng)表示物體做勻加速直線表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)表示物體從靜止開(kāi)始做正向加表示物體從靜止開(kāi)始做正向加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)速度增大的加速運(yùn)動(dòng)斜率的斜率的意義意義斜率的大小表示速度的斜率的大小表示速度的大小大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的大小表示加速度的大小斜率的正負(fù)表示加速度的方向斜率的正負(fù)表示加速度的方向圖象與坐標(biāo)圖象與坐標(biāo)軸圍成軸圍成“面面積積”的意義的意義無(wú)實(shí)際意義無(wú)實(shí)際意義表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移 (1)速度圖象向上

3、傾斜時(shí)，物體不一定做速度圖象向上傾斜時(shí)，物體不一定做 加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜也不一定做減速運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜也不一定做減速運(yùn) 動(dòng)，物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于動(dòng)，物體做加速還是減速運(yùn)動(dòng)，取決于v和和a的符號(hào)，的符號(hào)，v、a同正或同負(fù)則加速，同正或同負(fù)則加速，v、a一正一一正一負(fù)則減速。負(fù)則減速。 (2)位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移圖象與時(shí)間軸的交點(diǎn)表示距參考點(diǎn)的位移為零，運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)位移為零，運(yùn)動(dòng)方向不發(fā)生改變；速度圖象與時(shí)間軸交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。間軸交點(diǎn)表示速度為零，運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變。【例【例1】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度為】設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的速度為a，速度為

4、，速度為v，位移為，位移為x，現(xiàn)有四個(gè)，現(xiàn)有四個(gè) 不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體在t=0時(shí)的速度均時(shí)的速度均 為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是( ) A為位移為位移時(shí)間圖象，其斜率表示速度，時(shí)間圖象，其斜率表示速度，01 s速度為正，表示向正方向運(yùn)動(dòng)，速度為正，表示向正方向運(yùn)動(dòng)，12 s速度為速度為負(fù)，表示物體反向運(yùn)動(dòng)，所以物體不做單向直線運(yùn)負(fù)，表示物體反向運(yùn)動(dòng)，所以物體不做單向直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)，B為速度為速度時(shí)間圖象，速度正、負(fù)表示物體向正時(shí)間圖象，速度正、負(fù)表示物體向正方向還是負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，顯然方向還

5、是負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，顯然02與與24 s方向相反，方向相反，C、D為加速度為加速度時(shí)間圖象，時(shí)間圖象，C中，中，01 s物體做勻加物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)速度從速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)速度從0到到v，則，則12 s速度從速度從v到到0.23 s又從又從0到到v，34 s又從又從v到到0物體做單向直物體做單向直線運(yùn)動(dòng)；而線運(yùn)動(dòng)；而D中，中，23 s速度為速度為0后又反向運(yùn)動(dòng)，故物后又反向運(yùn)動(dòng)，故物體不做單向直線運(yùn)動(dòng)。故正確答案為體不做單向直線運(yùn)動(dòng)。故正確答案為C。C 可總結(jié)為可總結(jié)為“六看六看”：一看：一看“軸軸”，分清坐標(biāo)，分清坐標(biāo)軸代表的物理量；二看軸代表的物理量；二看“線線”，看圖象的走向，看圖象的走

6、向，確定縱、橫坐標(biāo)軸代表的物理量之間的變化關(guān)系；確定縱、橫坐標(biāo)軸代表的物理量之間的變化關(guān)系；三看三看“斜率斜率”，確定圖線斜率所代表的物理量；，確定圖線斜率所代表的物理量；四看四看“面積面積”，確定圖線與坐標(biāo)軸所圍，確定圖線與坐標(biāo)軸所圍“面積面積”代表的物理量；五看代表的物理量；五看“截距截距”，看圖線與坐標(biāo)軸，看圖線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，確定兩交點(diǎn)的物理意義；交點(diǎn)，確定兩交點(diǎn)的物理意義； 六看六看“特殊特殊值值”，特殊值一般包括圖線的交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、極，特殊值一般包括圖線的交點(diǎn)、轉(zhuǎn)折點(diǎn)、極點(diǎn)等。根據(jù)題目的要求選取點(diǎn)等。根據(jù)題目的要求選取“六看六看”中的某些，中的某些，一般只要做到一般只要做到“六看六看

7、”，圖象問(wèn)題就可迎刃而解。，圖象問(wèn)題就可迎刃而解。1.某質(zhì)點(diǎn)在東西方向上做直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向東的方向?yàn)檎侥迟|(zhì)點(diǎn)在東西方向上做直線運(yùn)動(dòng)。規(guī)定向東的方向?yàn)檎?向，其位移圖象如圖向，其位移圖象如圖1-3-1所示。試根據(jù)圖象：所示。試根據(jù)圖象： (1)描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。 (2)求出質(zhì)點(diǎn)在求出質(zhì)點(diǎn)在04 s，08 s，2 s4 s三段三段 時(shí)間內(nèi)的位移和路程。時(shí)間內(nèi)的位移和路程。 (3)求出質(zhì)點(diǎn)在求出質(zhì)點(diǎn)在04 s,48 s內(nèi)的速度。內(nèi)的速度。(1)向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)向東做勻速直線運(yùn)動(dòng)4 s，反向向西，反向向西做勻速直線運(yùn)動(dòng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)4 s(2)8 m 8 m -8 m 24

8、 m 4 m 4 m(3)2 m/s -4 m/s圖圖1-3-1 1.討論追及、相遇問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能討論追及、相遇問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在相同時(shí)間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題。否到達(dá)相同的空間位置問(wèn)題。 (1)兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)平面草圖得兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)平面草圖得到。到。 (2)一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或(兩者兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)

9、。 2.常見(jiàn)的情況常見(jiàn)的情況 (1)物體物體A追上物體追上物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，則，則A追上追上B時(shí)，必有時(shí)，必有xA-xB=x0，且，且vAvB。 (2)物體物體A追上物體追上物體B：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距：開(kāi)始時(shí)，兩個(gè)物體相距x0，則，則A追上追上B時(shí)，要使兩時(shí)，要使兩物體恰好不相撞，必有物體恰好不相撞，必有xA-xB=x0，且，且vAvB。 3.解題思路解題思路分析兩物體分析兩物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程運(yùn)動(dòng)過(guò)程畫(huà)運(yùn)動(dòng)畫(huà)運(yùn)動(dòng)示意圖示意圖找兩物體找兩物體位移關(guān)系位移關(guān)系列位移列位移方程方程考點(diǎn)考點(diǎn)2 追及、相遇問(wèn)題追及、相遇問(wèn)題 (1)在解決追及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓在解決追

10、及相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要緊抓 “一圖三式一圖三式”，即：過(guò)程示意圖，時(shí)，即：過(guò)程示意圖，時(shí)間間 關(guān)系式、速度關(guān)系和位移關(guān)系式，另關(guān)系式、速度關(guān)系和位移關(guān)系式，另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。外還要注意最后對(duì)解的討論分析。 (2)分析追及、相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住分析追及、相遇類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖掘題目中的隱含條件，如如“剛好剛好”、“最多最多”、“至少至少”等，往往對(duì)應(yīng)等，往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件。一個(gè)臨界狀態(tài)，滿(mǎn)足相應(yīng)的臨界條件?！纠纠?】摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以】摩托車(chē)先由靜止開(kāi)始以25/16 m/s2的加速度做勻

11、加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度 25 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車(chē)。已知摩托車(chē)開(kāi)的速度同向勻速行駛的卡車(chē)。已知摩托車(chē)開(kāi) 始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車(chē)的距離為始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車(chē)的距離為1 000 m，則：，則： (1)追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？追上卡車(chē)前二者相隔的最大距離是多少？ (2)摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？摩托車(chē)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能追上卡車(chē)？ (1)對(duì)摩托車(chē)由靜止開(kāi)始勻加速至對(duì)摩托車(chē)由靜止開(kāi)始勻加速至vm=25 m/s，用時(shí)，用時(shí)t1=vm/a=16 s。 發(fā)生位移發(fā)生位移x1=vm2/(2a)=200 m，

12、顯然未追上卡車(chē)。，顯然未追上卡車(chē)。 則追上卡車(chē)前二者共速時(shí)，間距最大則追上卡車(chē)前二者共速時(shí)，間距最大(如圖如圖甲甲所示所示)，即，即x=x0+x卡卡-x摩摩 x摩摩=v2/(2a) x卡卡=v v/a 由由聯(lián)立得聯(lián)立得x=1 072 m。甲甲 1.1.通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分析，找隱含條件通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分析，找隱含條件 2.2.利用二次函數(shù)求極值的方法利用二次函數(shù)求極值的方法 3.3.因追及相遇問(wèn)題至少涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)描述它們的物因追及相遇問(wèn)題至少涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，對(duì)描述它們的物理量必須選同一參考系?；舅悸肥牵豪砹勘仨氝x同一參考系。基本思路是： 分別對(duì)兩物體研究分別對(duì)兩物體研究 畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程

13、示意圖畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖 列出方程列出方程 找出時(shí)間關(guān)系找出時(shí)間關(guān)系 解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論解出結(jié)果，必要時(shí)進(jìn)行討論 (2)追上時(shí)，由運(yùn)動(dòng)情景圖追上時(shí)，由運(yùn)動(dòng)情景圖(如圖如圖乙乙所示所示)分析可知，分析可知， x摩摩=x卡卡+x0 vm2/(2a)+vm(t-t1)=x0+vt 解得解得t=120 s。(1)1 072 m (2)120 s乙乙2.A、B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛。當(dāng)B車(chē)車(chē) 在在A車(chē)前車(chē)前84 m處時(shí)，處時(shí)，B車(chē)速度為車(chē)速度為4 m/s，且正以，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，

14、 B車(chē)加速度突然變?yōu)榱?。?chē)加速度突然變?yōu)榱?。A車(chē)一直以車(chē)一直以20 m/s的速度的速度 做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)12 s后兩車(chē)相遇。問(wèn)后兩車(chē)相遇。問(wèn)B車(chē)加速行車(chē)加速行 駛的時(shí)間是多少？駛的時(shí)間是多少？6 s 1.應(yīng)用圖象解題的意義應(yīng)用圖象解題的意義 (1)用圖象解題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化，思路更清晰，而且比解析法更巧用圖象解題可使解題過(guò)程簡(jiǎn)化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運(yùn)用解析法可能無(wú)能為力，但是圖象法則會(huì)妙、更靈活。在有些情況下運(yùn)用解析法可能無(wú)能為力，但是圖象法則會(huì)使你豁然開(kāi)朗。使你豁然開(kāi)朗。 (2)利用圖象描述物理過(guò)程更直觀。物理過(guò)程可以用文字表述，也可利用圖象

15、描述物理過(guò)程更直觀。物理過(guò)程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖象描述。如果能夠用物理圖象描述，以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖象描述。如果能夠用物理圖象描述，一般來(lái)說(shuō)會(huì)更直觀且容易理解。一般來(lái)說(shuō)會(huì)更直觀且容易理解。 2.運(yùn)用圖象解答物理問(wèn)題的重要步驟運(yùn)用圖象解答物理問(wèn)題的重要步驟 (1)認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫坐標(biāo)表示的物理量。定所需的橫坐標(biāo)表示的物理量。 (2)根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過(guò)程和相根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過(guò)程和相應(yīng)的物理規(guī)

16、律作出函數(shù)圖象。應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。 (3)由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程即方程)求出相應(yīng)的物求出相應(yīng)的物理量。理量?？键c(diǎn)考點(diǎn)3 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用 (1)利用圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵利用圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵 是從圖象中找出有用的信息或?qū)㈩}目是從圖象中找出有用的信息或?qū)㈩}目 中的信息通過(guò)圖象直觀反映出來(lái)。中的信息通過(guò)圖象直觀反映出來(lái)。 (2)速度圖象向上傾斜不一定做加速運(yùn)動(dòng)，向速度圖象向上傾斜不一定

17、做加速運(yùn)動(dòng)，向下傾斜不一定做減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵分析速度下傾斜不一定做減速運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵分析速度v與加與加速度速度a的方向關(guān)系。的方向關(guān)系。【例【例3】在水平軌道上有兩列火車(chē)】在水平軌道上有兩列火車(chē)A和和B相距相距x，A車(chē)在后面做初車(chē)在后面做初 速度速度v0、加速度大小為、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做車(chē)同時(shí)做 初速度為零、加速度為初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向 相同。要使兩車(chē)不相撞，求相同。要使兩車(chē)不相撞，求A車(chē)的初速度車(chē)的初速度v0滿(mǎn)足什么條件。滿(mǎn)足什么條件。假設(shè)假設(shè)A車(chē)剛車(chē)剛好追上好追上B車(chē)車(chē)求求A、B火車(chē)的火

18、車(chē)的速度速度vA、vB求求A、B火車(chē)的火車(chē)的位移位移xA、xBvA=vBx=xA-xB求得求得A車(chē)車(chē)的初速度的初速度由速度由速度公式公式剛好不相剛好不相撞的條件撞的條件由位移由位移公式公式剛追上剛追上時(shí)滿(mǎn)足時(shí)滿(mǎn)足 解法一：解法一：(物理分析法物理分析法)A、B車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程車(chē)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程(如圖如圖所示所示) 對(duì)對(duì)A車(chē)有車(chē)有xA=v0t+(1/2)(-2a)t2 vA=v0+(-2a)t 對(duì)對(duì)B車(chē)有車(chē)有xB=(1/2) at2,vB=at, 兩車(chē)有兩車(chē)有x=xA-xB 追上時(shí)，兩車(chē)不相撞的臨界條件是追上時(shí)，兩車(chē)不相撞的臨界條件是vA=vB 聯(lián)立以上各式解得聯(lián)立以上各式解得v0= 故要使兩車(chē)不相撞，故

19、要使兩車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度車(chē)的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件是應(yīng)滿(mǎn)足的條件是v0 。ax6ax6 v0ax6 解法三：解法三：(圖象法圖象法)利用速度利用速度時(shí)間圖象求解，先作時(shí)間圖象求解，先作A、B兩車(chē)的速度兩車(chē)的速度時(shí)間圖象，其圖象如圖所示，時(shí)間圖象，其圖象如圖所示， 設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞，則對(duì)時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞，則對(duì)A車(chē)有車(chē)有vA=v=v0-2at 對(duì)對(duì)B車(chē)有車(chē)有vB=v=at 以上兩式聯(lián)立解得以上兩式聯(lián)立解得t=v0/(3a) 經(jīng)經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移之差，即為原來(lái)兩車(chē)間的距離時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移之差，即為原來(lái)兩車(chē)間的距離x,它可用圖中的它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知陰影面積

20、表示，由圖象可知x=(1/2)v0t=(1/2)v0v0/(2a)=v02/(6a),所以要使兩所以要使兩車(chē)不相撞，車(chē)不相撞，A車(chē)的初速度車(chē)的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件是應(yīng)滿(mǎn)足的條件是v0 。 解法二：解法二：(極值法極值法)利用判別式求解，由解法一可知利用判別式求解，由解法一可知xA=x+xB,即即v0t+(1/2)(-2a)t2=x+(1/2)at2,整理得整理得3at2-2v0t+2x=0,這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間這是一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的的一元二次方程，判別式一元二次方程，判別式 =(2v0)2-43a2x0時(shí)，時(shí)，t無(wú)實(shí)數(shù)解，即兩車(chē)不相無(wú)實(shí)數(shù)解，即兩車(chē)不相撞，所以要使兩車(chē)不相撞，撞，所以要使兩車(chē)不相撞

21、，A車(chē)的初速度車(chē)的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件是應(yīng)滿(mǎn)足的條件是v0 。ax6ax6 (1)v-t圖象中，由于位移的大小可以用圖線和圖象中，由于位移的大小可以用圖線和坐標(biāo)軸包圍的坐標(biāo)軸包圍的“面積面積”表示，因此可以根據(jù)表示，因此可以根據(jù)“面積面積”判斷物體是否相遇，還可以根據(jù)判斷物體是否相遇，還可以根據(jù)“面積面積”差判斷物差判斷物體間距離的變化。體間距離的變化。 (2)用圖象法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題形象、直觀，利用圖象法求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題形象、直觀，利用運(yùn)動(dòng)圖象可以直接得出物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、用運(yùn)動(dòng)圖象可以直接得出物體運(yùn)動(dòng)的速度、位移、加速度，甚至可以結(jié)合牛頓第二定律根據(jù)加速度來(lái)加速度，甚至可以結(jié)合牛頓第二定

22、律根據(jù)加速度來(lái)確定物體的受力情況。確定物體的受力情況。 3.甲、乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的甲、乙兩車(chē)在公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖圖象如圖象如圖1-3-2所示。兩圖象在所示。兩圖象在t=t1時(shí)相交于時(shí)相交于P點(diǎn)，點(diǎn)，P在橫軸上在橫軸上的投影為的投影為Q， OPQ的的“面積面積”為為S。在。在t=0時(shí)刻，乙車(chē)在甲時(shí)刻，乙車(chē)在甲車(chē)前面，相距為車(chē)前面，相距為d。已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇。已知此后兩車(chē)相遇兩次，且第一次相遇的時(shí)刻為的時(shí)刻為t，則下面四組，則下面四組t和和d的組合可能是的組合可能是( )A.t=t1，d=SB.t=(1/2)t1，d=(1/4)SC.t=(1/2)t1，d=(1/2)SD.t=(1/2)t1，d=(3/4)SD圖圖1-3-21.質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖圖象如圖1-3-3所示，規(guī)定向右為正方所示，規(guī)定向右為正方 向，則該質(zhì)點(diǎn)在前向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)平均速度的大小內(nèi)平均速度的大小 和方向分別為和方向分別為( ) A.0