梯形的面積（周長珠）

1、課題：梯形的面積 人教版本 第九冊 第五單元 第5課時 單位：馬坡中心小學 備課人： 周長珠教學目標： 1、知識與技能：.通過學習，學生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。2、過程與方法：學生在梯形面積計算公式的推導過程中，發(fā)展空間觀念，領悟轉化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。 3、情感態(tài)度與價值觀：學生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂，體驗到數學是有趣的、有用的、是美的，激起學習數學的興趣和自覺性。重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。難點：理解梯形面積公式的推導過程。教法：通過小組合作、動手操作活動，體會轉化的思想方法。教具：自制PPT課件，若干梯形圖片，剪刀、尺子課型：新授學

2、案教師活動（含學法指導）學生活動設計意圖一、復習：1、寫出平行四邊形的面積計算公式，并用字母表示。2、寫出三角形的面積計算公式，并用字母表示。3、回顧上述兩種圖形的面積計算公式的推導過程。二、學習提綱：1、兩個完全一樣的梯形可以拼成那些圖形？2、一個梯形可以分割成哪些圖形？分割后又可以拼接成什么圖形？你有哪些方法？3、預習課本88頁至90頁。標記難點和感覺疑惑的地方。三、達標練習：嘗試解答89頁3題。創(chuàng)設情境提出問題：1、PPT展示圖片：瑪雅金字塔和埃及金字塔對比圖提問：兩個金字塔的側面分別是由什么圖形組成的？(點名回答)2、PPT出示題目：埃及金字塔側面的底為a，高為h提問：求埃及金字塔側面

3、的面積表達式(齊答)3、啟發(fā)：為比較這兩個金字塔側面到底哪個大，我們還要求出瑪雅金字塔的側面面積，求瑪雅金字塔的側面面積就是求梯形的面積提問：怎么求梯形的面積呢？揭示課題：今天這節(jié)課我們就要來研究梯形的面積計算。板書課題【板書：梯形的面積】遷移誘導探究新知：1、PPT出示圖片：埃及金字塔和側面面積表達式提問：三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？(點名回答)2、PPT演示：三角形面積公式的推導過程啟發(fā)：能不能仿照求三角形面積的方法來推導梯形面積公式？準備用幾個怎樣的梯形來研究？可以轉化成什么圖形？ 3、活動要求：利用手中的梯形，拼一拼；小組交流，試著解決PPT上的問題巡視、指導學生操作4、以小

4、組為單位，請學生匯報交流匯報要求：上臺演示轉化的操作過程；匯報組內成員對問題的交流情況5、PPT演示：梯形的轉化過程PPT展示：問題正確答案同步解說引導學生總結：梯形的面積公式【板書：梯形的面積=（上底+下底）高2】提問：用S、a、b和h表示梯形的面積的計算公式【板書：S=（a+b）h2】小組合作自主探究：1、質疑：剛才是用兩個完全一樣的梯形轉化成平行四邊形推導出梯形的面積公式，能不能只用一個梯形推導？還有哪些轉化方法？活動要求：以四人小組進行討論，用一個梯形，通過剪拼轉化成我們學過的圖形，可以怎么轉化？怎么推導出它的公式？2、巡視、指導學生操作3、以小組為單位，請學生匯報交流，以課件同步演示

5、。匯報要求：上臺演示轉化的操作過程；講解公式推導過程4、補充學生未提出的方法引導學生歸納總結：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“梯形的面積=（上底+下底）高2”5、追問：要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？解決課始提出的問題：給定條件，求梯形金字塔側面面積應用拓展知識鞏固：1、PPT出示例1（課本89頁）指導學生理解“橫截面”求它的面積學生獨立解題，同時請三位同學上黑板列式解題（注意有無單位的遺漏）2、觀察同底等高的梯形圖3、完成平行四邊形與梯形關系的3道判斷題 課堂小結：1、梯形的面積公式是2、要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？為什么？3、怎樣得出梯形面積的公式

6、的？1、觀察圖片預設回答：埃及金字塔側面都是三角形，而瑪雅金字塔側面都是梯形2、預設回答：S=ah21、預設回答：三角形的面積=底高2；把三角形轉化成平行四邊形推導出公式2、學生思考預設回答：能； 2個完全一樣的梯形；平行四邊形3、動手操作，分組探討，交流、解決問題4、預設操作情境：（兩個）梯形（重疊）（旋轉）（平移）平行四邊形5、邊看教師演示操作邊在教師的指導下回答相應問題。由學生得出梯形面積公式，并寫出公式的字母表達式1、預設回答：能2、學生分組探索，動手操作3、分組匯報：（1）作對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底一頂點作另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。（

7、3）從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。4、師生共同總結5、預設回答：梯形的上底、下底和高；列式回答：S=（a+b）h2=(55+6)302=915（平方米）1、橫截面，在這道題里是指的這個側面，垂直于物體底面的這個面。2、觀察思考3、口頭回答預設回答：1、梯形的面積=（上底+下底）高22、梯形的上底、下底和高3、轉化法1、回顧復習舊知識，為后期轉化進行鋪墊2、復習舊知識：求三角形的面積3、引導學生發(fā)現新問題、探求新知識，引發(fā)學生求知興趣2、引導學生，對舊知識進行正遷移3、培養(yǎng)學生推理思維能力和動手能力4、培養(yǎng)學生歸納總結能力和小組合作意識5、加深學生對知識的理解和鞏固2、培養(yǎng)學生分組合作能力3、培養(yǎng)學生總