梯形的面積（周長珠）

1、課題：梯形的面積 人教版本 第九冊 第五單元 第5課時 單位：馬坡中心小學(xué) 備課人： 周長珠教學(xué)目標(biāo)： 1、知識與技能：.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生理解、掌握梯形面積的計算公式，并會運用。2、過程與方法：學(xué)生在梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，發(fā)展空間觀念，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的。 3、情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在探究中思考，在思考中發(fā)展，在發(fā)展中快樂，體驗到數(shù)學(xué)是有趣的、有用的、是美的，激起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性。重點：理解、掌握梯形面積的計算公式。難點：理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程。教法：通過小組合作、動手操作活動，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。教具：自制PPT課件，若干梯形圖片，剪刀、尺子課型：新授學(xué)

2、案教師活動（含學(xué)法指導(dǎo)）學(xué)生活動設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)：1、寫出平行四邊形的面積計算公式，并用字母表示。2、寫出三角形的面積計算公式，并用字母表示。3、回顧上述兩種圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。二、學(xué)習(xí)提綱：1、兩個完全一樣的梯形可以拼成那些圖形？2、一個梯形可以分割成哪些圖形？分割后又可以拼接成什么圖形？你有哪些方法？3、預(yù)習(xí)課本88頁至90頁。標(biāo)記難點和感覺疑惑的地方。三、達(dá)標(biāo)練習(xí)：嘗試解答89頁3題。創(chuàng)設(shè)情境提出問題：1、PPT展示圖片：瑪雅金字塔和埃及金字塔對比圖提問：兩個金字塔的側(cè)面分別是由什么圖形組成的？(點名回答)2、PPT出示題目：埃及金字塔側(cè)面的底為a，高為h提問：求埃及金字塔側(cè)面

3、的面積表達(dá)式(齊答)3、啟發(fā)：為比較這兩個金字塔側(cè)面到底哪個大，我們還要求出瑪雅金字塔的側(cè)面面積，求瑪雅金字塔的側(cè)面面積就是求梯形的面積提問：怎么求梯形的面積呢？揭示課題：今天這節(jié)課我們就要來研究梯形的面積計算。板書課題【板書：梯形的面積】遷移誘導(dǎo)探究新知：1、PPT出示圖片：埃及金字塔和側(cè)面面積表達(dá)式提問：三角形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？(點名回答)2、PPT演示：三角形面積公式的推導(dǎo)過程啟發(fā)：能不能仿照求三角形面積的方法來推導(dǎo)梯形面積公式？準(zhǔn)備用幾個怎樣的梯形來研究？可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 3、活動要求：利用手中的梯形，拼一拼；小組交流，試著解決PPT上的問題巡視、指導(dǎo)學(xué)生操作4、以小

4、組為單位，請學(xué)生匯報交流匯報要求：上臺演示轉(zhuǎn)化的操作過程；匯報組內(nèi)成員對問題的交流情況5、PPT演示：梯形的轉(zhuǎn)化過程PPT展示：問題正確答案同步解說引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：梯形的面積公式【板書：梯形的面積=（上底+下底）高2】提問：用S、a、b和h表示梯形的面積的計算公式【板書：S=（a+b）h2】小組合作自主探究：1、質(zhì)疑：剛才是用兩個完全一樣的梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出梯形的面積公式，能不能只用一個梯形推導(dǎo)？還有哪些轉(zhuǎn)化方法？活動要求：以四人小組進(jìn)行討論，用一個梯形，通過剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，可以怎么轉(zhuǎn)化？怎么推導(dǎo)出它的公式？2、巡視、指導(dǎo)學(xué)生操作3、以小組為單位，請學(xué)生匯報交流，以課件同步演示

5、。匯報要求：上臺演示轉(zhuǎn)化的操作過程；講解公式推導(dǎo)過程4、補(bǔ)充學(xué)生未提出的方法引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：不管采取何種剪拼方法都可以得出梯形的面積是“梯形的面積=（上底+下底）高2”5、追問：要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？解決課始提出的問題：給定條件，求梯形金字塔側(cè)面面積應(yīng)用拓展知識鞏固：1、PPT出示例1（課本89頁）指導(dǎo)學(xué)生理解“橫截面”求它的面積學(xué)生獨立解題，同時請三位同學(xué)上黑板列式解題（注意有無單位的遺漏）2、觀察同底等高的梯形圖3、完成平行四邊形與梯形關(guān)系的3道判斷題 課堂小結(jié)：1、梯形的面積公式是2、要計算梯形的面積，必須要知道幾個條件？還要注意什么？為什么？3、怎樣得出梯形面積的公式

6、的？1、觀察圖片預(yù)設(shè)回答：埃及金字塔側(cè)面都是三角形，而瑪雅金字塔側(cè)面都是梯形2、預(yù)設(shè)回答：S=ah21、預(yù)設(shè)回答：三角形的面積=底高2；把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形推導(dǎo)出公式2、學(xué)生思考預(yù)設(shè)回答：能； 2個完全一樣的梯形；平行四邊形3、動手操作，分組探討，交流、解決問題4、預(yù)設(shè)操作情境：（兩個）梯形（重疊）（旋轉(zhuǎn)）（平移）平行四邊形5、邊看教師演示操作邊在教師的指導(dǎo)下回答相應(yīng)問題。由學(xué)生得出梯形面積公式，并寫出公式的字母表達(dá)式1、預(yù)設(shè)回答：能2、學(xué)生分組探索，動手操作3、分組匯報：（1）作對角線，把梯形分割成兩個三角形。（2）從上底一頂點作另一腰的平行線，把梯形分割成一個平行四邊形和一個三角形。（

7、3）從上底的兩個頂點作下底的垂線，把梯形分割成一個長方形和兩個三角形。4、師生共同總結(jié)5、預(yù)設(shè)回答：梯形的上底、下底和高；列式回答：S=（a+b）h2=(55+6)302=915（平方米）1、橫截面，在這道題里是指的這個側(cè)面，垂直于物體底面的這個面。2、觀察思考3、口頭回答預(yù)設(shè)回答：1、梯形的面積=（上底+下底）高22、梯形的上底、下底和高3、轉(zhuǎn)化法1、回顧復(fù)習(xí)舊知識，為后期轉(zhuǎn)化進(jìn)行鋪墊2、復(fù)習(xí)舊知識：求三角形的面積3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題、探求新知識，引發(fā)學(xué)生求知興趣2、引導(dǎo)學(xué)生，對舊知識進(jìn)行正遷移3、培養(yǎng)學(xué)生推理思維能力和動手能力4、培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力和小組合作意識5、加深學(xué)生對知識的理解和鞏固2、培養(yǎng)學(xué)生分組合作能力3、培養(yǎng)學(xué)生總