第七章_細(xì)觀損傷力學(xué)

1、第七章第七章 細(xì)觀損傷力學(xué)細(xì)觀損傷力學(xué) 第一節(jié) 細(xì)觀損傷力學(xué)的基本概念 第二節(jié) 微裂紋損傷 第三節(jié) 微孔洞損傷 第一節(jié) 細(xì)觀損傷力學(xué)的基本概念 在損傷力學(xué)中，除連續(xù)損傷力學(xué)方法外，還有一種同樣重要的方法，即細(xì)觀損傷力學(xué)方法。 1）連續(xù)損傷力學(xué) 連續(xù)損傷力學(xué)，又稱唯象損傷力學(xué)，它不問損傷的物理背景和材料內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化，只是從宏觀的唯象角度出發(fā)，引入標(biāo)量、矢量或張量形式的損傷變量，通過連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、熱力學(xué)等方法構(gòu)造材料的損傷本構(gòu)關(guān)系和演化方程，使理論預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果（如承載能力、壽命、剛度等）相符合。 這種方法主要在歐洲如法國(guó)、英國(guó)、前蘇聯(lián)、瑞典等發(fā)展起來；多用于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與壽命的分析。 2）細(xì)觀

2、損傷力學(xué)的概念 細(xì)觀損傷力學(xué)，是從材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，對(duì)不同的細(xì)觀損傷機(jī)制加以區(qū)分，通過對(duì)細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化的物理與力學(xué)過程的研究來了解材料的破壞，并通過體積平均化的方法從細(xì)觀分析結(jié)果導(dǎo)出材料的宏觀性質(zhì)。 細(xì)觀損傷力學(xué)主要是從美國(guó)發(fā)展起來；常與材料的力學(xué)行為和變形過程相聯(lián)系。 起初，連續(xù)損傷力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)是相互獨(dú)立發(fā)展，直到80年代中后期，這兩個(gè)損傷力學(xué)分支才被力學(xué)家和材料學(xué)家在不同程度上加以認(rèn)可。實(shí)際上，這兩種理論在工程應(yīng)用、理論分析等方面可相互補(bǔ)充。 3）細(xì)觀損傷力學(xué)的研究尺度 細(xì)觀損傷力學(xué)研究的尺度范圍介于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和微觀力學(xué)之間。 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)分析的是宏觀試件、結(jié)構(gòu)和裂紋等的性質(zhì)；微觀

3、力學(xué)是用固體物理學(xué)的手段研究微空穴、位錯(cuò)、原子結(jié)合力等的行為。而細(xì)觀損傷力學(xué)則是采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和材料科學(xué)的一些方法，對(duì)上述兩種尺度之間細(xì)觀結(jié)構(gòu)如微孔洞、微裂紋、晶界等進(jìn)行力學(xué)描述。 因此，細(xì)觀損傷力學(xué)一方面忽略了損傷的過于復(fù)雜的微觀物理過程，避免了統(tǒng)計(jì)學(xué)浩繁的計(jì)算，另一方向又包含了不同材料細(xì)觀損傷的幾何和物理特征，為損傷變量和損傷演化方程提供了較明晰的物理背景。 4）細(xì)觀損傷力學(xué)與連續(xù)損傷力學(xué)的區(qū)別 在細(xì)觀力學(xué)方法中必須采用一種平均化方法，以把細(xì)觀結(jié)構(gòu)損傷機(jī)制研究的結(jié)果反映到材料的宏觀力學(xué)行為的描述中去。 比較典型的方法有： （1）不考慮微缺陷間相互作用的非相互作用方法（亦稱為Taylor方

4、法）； （2）考慮微缺陷間弱相互作用的自洽方法、微分方法、Mori-Tanaka方法、廣義自洽方法、Hashin-Shtrikman界限方法； （3）考慮微缺陷間強(qiáng)相互作用的統(tǒng)計(jì)細(xì)觀力學(xué)方法。 5）細(xì)觀損傷力學(xué)的基本方法 （1）首先在材料中選取一個(gè)代表性體積單元（Representative Volume Element，簡(jiǎn)記為RVE）或體胞（cell），它需要滿足尺度的二重性：一方面，從宏觀上講其尺寸足夠小，可以看作一個(gè)材料質(zhì)點(diǎn)，因而其宏觀應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)可視為均勻的；另一方面，從細(xì)觀角度上講，其尺寸足夠大，包含足夠多的細(xì)觀結(jié)構(gòu)信息，可以體現(xiàn)材料的統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)。 （2）利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)和連續(xù)熱力學(xué)

5、手段，對(duì)代表性體積單元進(jìn)行分析，以得到細(xì)觀結(jié)構(gòu)在外載作用下的變形和演化發(fā)展規(guī)律。 （3）通過細(xì)觀尺度上的平均化方法將細(xì)觀研究的結(jié)果反映到宏觀本構(gòu)關(guān)系、損傷演化方程、斷裂行為等宏觀性質(zhì)中去。 6）細(xì)觀損傷機(jī)制 材料的細(xì)觀損傷機(jī)制有多種，比較典型的有微孔洞、微裂紋、微滑移帶、銀紋、晶界滑移等。第二節(jié)第二節(jié) 微裂紋損傷微裂紋損傷 微裂紋的形核、擴(kuò)展和連接是一類重要的細(xì)觀損傷機(jī)制。微裂紋損傷對(duì)巖石、混凝土、結(jié)構(gòu)陶瓷、鑄鐵等很多脆性材料和復(fù)合材料的力學(xué)性質(zhì)有著多方面的顯著影響。 脆性損傷理論經(jīng)常采用等效介質(zhì)的方法，即認(rèn)為微裂紋處于一種等效的彈性介質(zhì)中，這種方法成立的前提是認(rèn)為每個(gè)微裂紋周圍的外場(chǎng)與其它微

6、裂紋的準(zhǔn)確位置無關(guān)。 1）如果完全忽略微裂紋之間的相互作用，即認(rèn)為每個(gè)微裂紋處于沒有損傷的彈性基體中，微裂紋受到的載荷等于遠(yuǎn)場(chǎng)應(yīng)力，這種方法稱為Taylor模型的方法(或稀疏分布方法或非相互作用方法)。這種方法簡(jiǎn)單，而且對(duì)微裂紋分布比較稀疏的情況有足夠的精度。 2）考慮微裂紋之間的弱相互作用下對(duì)有效模量的影響時(shí)，可利用自洽方法、廣義自洽方法，Mori-Tanaka方法、微分方法等。 假設(shè)在單位體積的材料中有完全隨機(jī)分布的N個(gè)橢圓形微裂紋，微裂紋的存在使得材料在有效彈性模量變?yōu)?和 。 自洽方法估計(jì)損傷材料有效模量的基本思想是：把每個(gè)微裂紋置于具有自洽等效模量的基體材料中，分析單個(gè)微裂紋的變形及

7、其引起的模量變化，然后對(duì)所有微裂紋取總體平均，建立含有效模量的方程，求解得到材料的有效力學(xué)性質(zhì)。EG第三節(jié)第三節(jié) 微孔洞損傷微孔洞損傷 很多金屬材料，其斷裂過程要經(jīng)歷明顯的塑性變形，這種斷裂稱為韌性斷裂或塑性斷裂。過程大致分為以下三個(gè)階段：（1）微孔洞的形核（萌生）。微孔洞的形核主要是由于材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的不均勻性，大多數(shù)微孔洞形核于第二相粒子附近，或產(chǎn)生于第二相粒子的自身開裂，或產(chǎn)生于第二相粒子與基體的界面脫粘。（2）微孔洞的長(zhǎng)大。隨著不斷的加載，微孔洞周圍材料的塑性變形量越來越大，微孔洞也隨之?dāng)U展和長(zhǎng)大。（3）微孔洞的匯合。微孔洞附近的塑性變形達(dá)到一定程度后，微孔洞之間發(fā)生塑性失穩(wěn)，導(dǎo)致微孔洞

8、之間的局部剪切帶，剪切帶中的二級(jí)孔洞片狀匯合形成宏觀裂紋。 對(duì)微孔洞的早期研究，比較重要的有McClintock，Rice和Tracey等的工作，他們通過無限大理想剛塑性基體中孤立孔洞的分析，估計(jì)微孔洞匯合的臨界塑性應(yīng)變，并得到了孔洞體積膨脹率隨三軸度的增大而迅速增大的重要結(jié)論。 之后很多工作主要研究相鄰孔洞之間的相互作用、微孔洞的形核機(jī)理以及在微孔洞匯合前的變形過程等。 1975年，Gurson在McClintock，Rice和Tracey等工作基礎(chǔ)上，發(fā)展了一套比較完整的本構(gòu)方程，用以描述微孔洞損傷對(duì)材料塑性變形行為的影響，這是細(xì)觀損傷力學(xué)的一個(gè)重大進(jìn)展。 為了描述韌性材料細(xì)觀損傷的機(jī)制及其演化過程，須建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛠砻枋霾牧系募?xì)觀結(jié)構(gòu)。Gurson擯棄無限大基體的假設(shè)，提出有限大基體含微孔洞的體胞模型。這種模型更加接近于真實(shí)的材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)，為損傷的描述（如作為損傷變量的孔洞體積百分比）及宏觀體積膨脹塑性理論的建立奠定了基礎(chǔ)。 Gurson給出了4種微孔洞的體胞模型： （1）全塑性體胞單元：有限體積的圓柱體中的圓柱形孔洞，有限體積的球體中的球形