2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）6.3等比數(shù)列 （通用版）

1、第三節(jié)等比數(shù)列題號(hào)12345答案一、選擇題1(2009年遼寧卷)設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3，則()A2 B.C. D32(2009年廣東卷)已知等比數(shù)列an滿足an0，n1,2，且a5·a2n522n(n3)，則當(dāng)n1時(shí)，log2a1log2a3log2a2n1()An(2n1) B(n1)2Cn2 D(n1)23(2009年湖北卷)設(shè)xR，記不超過(guò)x的最大整數(shù)為x，令xxx，則，()A是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列4(2008年全國(guó)卷)已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7()A64

2、B81C128 D2435已知等比數(shù)列an中a21，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是()A(，1 B(，0)(1，)C3，) D(，13，)二、填空題6(2009年寧夏海南)等比數(shù)列an的公比q0，已知a21，an2an16an，則an的前4項(xiàng)和S4_.7(2009年江蘇卷)設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，|q|1，令bnan1(n1,2，)，若數(shù)列bn有連續(xù)四項(xiàng)在集合53，23,19,37,81中則6q_.8(2009年浙江卷)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，_，_，成等比數(shù)列三、解答題9(

3、2009年福建卷)等比數(shù)列an中，已知a12，a416.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若a3，a5分別為等差數(shù)列bn的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.10(2009年遼寧卷)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列(1)求an的公比q；(2)若a1a33，求Sn，參考答案1解析：設(shè)公比為q，則1q33q32.于是.答案：B2解析：由a5·a2n522n(n3)得a22n，an0，則an2n，log2a1log2a3log2a2n113(2n1)n2.答案：C3解析：可分別求得，1，則三數(shù)成等比數(shù)列答案：B4解析：由a2a3q(a1a2)3

4、q6，q2，a1(1q)3，a11，a72664.答案：A5解析：等比數(shù)列an中a21，S3a1a2a3a2(1q)1q.當(dāng)公比q>0時(shí)，S31q12 3(當(dāng)且僅當(dāng)q即q1時(shí)取“”)；當(dāng)公比q<0時(shí)，S31(q)12 1，(當(dāng)且僅當(dāng)q即q1時(shí)取等號(hào))S3(，13，)，故選D.答案：D6解析：由an2an16an得：qn1qn6qn1，即q2q60，q0，解得：q2，又a21，a1，S4.答案：7解析：an有連續(xù)四項(xiàng)在集合54，24,18,36,81中，四項(xiàng)24,36，54,81成等比數(shù)列，公比為q，6q9.答案：98解析：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項(xiàng)積為Tn，則T4，成等比數(shù)列答案：9解析：(1)設(shè)an的公比為q，由已知得162q3，解得q2.數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an2·2n12n.(2)由(1)得a38，a532，則b38，b532.設(shè)bn的公差為d，則有解得，從而bn1612(n1)12n28，所以數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn6n222n.10解析：(1)