14有理數(shù)的乘法

1、§1.4有理數(shù)的乘法1、 教材分析1、 教學(xué)內(nèi)容的地位和作用有理數(shù)的乘法是在學(xué)生學(xué)完有理數(shù)的加法后學(xué)習(xí)的，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)的基礎(chǔ)上。因此，有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運(yùn)算之一，因而它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)代數(shù)的信心具有十分重要的意義。 2、 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法法則。難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則。3、 教學(xué)目標(biāo)基于

2、以上分析和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。知識(shí)與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。過程與方法：通過教學(xué)，滲透化歸、分類等數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)和觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，傳授知識(shí)的同時(shí)。注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索新知的精神。2、 學(xué)情分析 在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，已經(jīng)對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。由此為學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。3、 教學(xué)策略對(duì)于認(rèn)知的主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但

3、是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動(dòng)活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動(dòng)手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.4、 教學(xué)程序（設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié)）教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)和意圖創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)新問題1：1. 計(jì)算、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2. 猜想下列各式的值（5）×2；(5)×3；（5）×4；(5）×5，3.兩

4、個(gè)有理數(shù)相乘有幾種情況？通過創(chuàng)設(shè)情境，回顧復(fù)習(xí)以前的相關(guān)知識(shí)，以便形成知識(shí)遷移，出示負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。以給學(xué)生造成“心求通而未能得，口預(yù)言而未能說”的情勢(shì)，從而喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動(dòng)中就過來。師生互動(dòng) 探究新知問題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點(diǎn)0. 0 2 4 x(1) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(2) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(3) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行

5、，3分鐘前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(4) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一個(gè)數(shù)同0相乘，如何解釋？問題3：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.在本環(huán)節(jié)中，我給與學(xué)生充分的合作交流、自主探索的時(shí)間和空間。通過設(shè)置問題2并用課件向?qū)W生演示蝸牛在直線上的運(yùn)動(dòng)過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且設(shè)置了四個(gè)問題：第一個(gè)問題，可以看成是與以前學(xué)過的乘

6、法一樣，學(xué)生容易理解。第二個(gè)問題中，結(jié)合有理數(shù)加法時(shí)的講法，向右為正，向左為負(fù)，很容易得出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘結(jié)果。第三個(gè)問題是關(guān)鍵，在這個(gè)問題中，對(duì)于時(shí)間規(guī)定了現(xiàn)在前為負(fù)，有了這個(gè)規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果。通過設(shè)置問題3，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地描述以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生從特殊歸納一般的意識(shí)，提高學(xué)生整合知識(shí)的能力。我以填空形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照實(shí)例自主完成。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察積的符號(hào)的特點(diǎn)，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。分析法則掌握實(shí)質(zhì)問題4 :填空1.（5）×（3）同號(hào)相乘（5）×（3）=+（ ）得正 5×3=15把絕對(duì)值相乘2.（7）×4

7、-（7）×4=（ ）-7×4=28-（7）×4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.通過設(shè)置問題4讓學(xué)生去探索，從新的角度去認(rèn)識(shí)乘法，我并用課件向?qū)W生展示問題，引導(dǎo)學(xué)生理解法則的實(shí)質(zhì)。在本環(huán)節(jié)我留給學(xué)生充分探索交流的時(shí)間和空間，對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，讓學(xué)生經(jīng)過自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，從而在頭腦中再現(xiàn)知識(shí)的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。我對(duì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行鼓勵(lì)，充分肯定學(xué)生的探究成果，且關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)。解決問題綜合運(yùn)用例1 計(jì)算（1） （-3）×9 （2） （-！/2)

8、×2說明：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例2 用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)。登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號(hào)填空。（1） 如果a0，b0， 那么a·b_0.（2） 如果a0 b0, 那么a·b_0.（3） 如果a0, b0 , 那么a·b_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么a·b_0 為培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習(xí)慣，我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則解決兩個(gè)例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。最后我用問題；“實(shí)際生活中，還存在其他類似的例子嗎

9、，說出來和大家一起分享吧！”再次激起學(xué)生的求知欲望和主人翁的學(xué)習(xí)姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，使學(xué)生有效的理解本節(jié)課的難點(diǎn)。體驗(yàn)成功享受快樂1.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學(xué)生說出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負(fù)。（2）、計(jì)算（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （3）（-6）×0（5）()×() (6)(-1/3)×18(3)、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售

10、出60件后，與原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什麼變化？ 抓住學(xué)生對(duì)競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng)，并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功，享受快樂。同時(shí)讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更好的促進(jìn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，幫助學(xué)生不斷完善新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。總結(jié)收獲暢談體會(huì)今天這節(jié)課我學(xué)到的新知識(shí)是_今天這節(jié)課我學(xué)到的數(shù)學(xué)思想或解決問題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)

11、充。及時(shí)有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。布置作業(yè)鞏固深化一、數(shù)學(xué)小日記 日期_今天數(shù)學(xué)課的課題：_所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)_理解最好的地方_不明白或還需要進(jìn)一步理解的地方_所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在而常生活中，舉例說明_二、必做題1、計(jì)算.（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)（3）29×（-04） （4）-305×02（5）100×（-0001） (6)-48×(-12）（7）（72）×（+1

12、） (8)（）×（-2） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)秘密機(jī)關(guān)，機(jī)關(guān)的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時(shí)傳來了一個(gè)機(jī)器人的聲音“按出兩個(gè)數(shù)字，積等于8”，請(qǐng)問小欣有多少種按法？你能一 一寫出來嗎？（不管順序） 3、 選做題1、（+3）×（37）× × 2、小麗收集了9個(gè)可樂瓶蓋，她把9個(gè)瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動(dòng)兩個(gè)瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問她能否經(jīng)過若干次翻動(dòng)后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？新課程強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力，我用小日記給學(xué)生提供一種表達(dá)數(shù)學(xué)思想和情感的方式，以體現(xiàn)評(píng)價(jià)體系的多元化，并使學(xué)生嘗試用

13、數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，讓“不同的人在數(shù)學(xué)得到不同的發(fā)展”，從而讓學(xué)生鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，并能解決實(shí)際問題。5、 幾點(diǎn)說明（1） 、時(shí)間安排1、 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)新3分鐘2、 師生互動(dòng) 探究新知10分鐘3、 分析法則 掌握實(shí)質(zhì)10分鐘4、 解決問題 綜合運(yùn)用10分鐘5、 體驗(yàn)成功 享受快樂8分鐘6、 總結(jié)收獲 暢談體會(huì)3分鐘7、 布置作業(yè) 鞏固深化1分鐘（2） 、板書設(shè)計(jì) 有理數(shù)的乘法 一、有理數(shù)乘法法則 例題板演（略） 練習(xí)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0.二、歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_在確定積的_。（3） 、自我評(píng)價(jià)在教學(xué)過