14有理數(shù)的乘法

1、§1.4有理數(shù)的乘法1、 教材分析1、 教學內容的地位和作用有理數(shù)的乘法是在學生學完有理數(shù)的加法后學習的，它與有理數(shù)的加法運算一樣，也是建立在小學算術的基礎上。因此，有理數(shù)的乘法運算，在確定“積”的符號后，實質上是小學算術數(shù)的乘法運算，思維過程就是如何把中學有理數(shù)的乘法運算化歸為小學算術數(shù)的乘法運算。由于有理數(shù)的乘法是有理數(shù)最基本的運算之一，因而它是進一步學習有理數(shù)運算的基礎，也是今后學習實數(shù)運算、代數(shù)式的運算、解方程以及函數(shù)知識的基礎。學好這部分內容，對增強學習代數(shù)的信心具有十分重要的意義。 2、 教學重、難點重點：有理數(shù)的乘法法則。難點：有理數(shù)乘法中的符號法則。3、 教學目標基于

2、以上分析和數(shù)學課程標準的要求，我制定了本節(jié)課的教學目標。知識與技能：使學生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準確地進行有理數(shù)的乘法運算。過程與方法：通過教學，滲透化歸、分類等數(shù)學思想方法，初步培養(yǎng)學生的化歸意識和觀察、比較、概括等思維能力。情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，傳授知識的同時。注意培養(yǎng)學生勇于探索新知的精神。2、 學情分析 在學習本節(jié)課之前，學生已經(jīng)學習了有理數(shù)的加減法運算法則，已經(jīng)對符號問題也有了一定的認識，同時，也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗證能力。由此為學生對本節(jié)課內容的學習打好了基礎。3、 教學策略對于認知的主體學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但

3、是對知識的主動遷移能力較弱，為使學生更好地構建新的認知結構，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用誘思探究式教學法并采用多媒體等現(xiàn)代教學手段。以學生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實踐”的氛圍中愉快地學習，讓學生從“學會”到“會學”，使學生真正成為學習的主人.4、 教學程序（設計為七個環(huán)節(jié)）教學環(huán)節(jié)教學內容活動和意圖創(chuàng)設情境復習導新問題1：1. 計算、5）+（5）、（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）、（5）+（5）+（5）+（5）+（5）2. 猜想下列各式的值（5）×2；(5)×3；（5）×4；(5）×5，3.兩

4、個有理數(shù)相乘有幾種情況？通過創(chuàng)設情境，回顧復習以前的相關知識，以便形成知識遷移，出示負數(shù)與正數(shù)相乘的乘法引出新課。以給學生造成“心求通而未能得，口預言而未能說”的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到新的探索活動中就過來。師生互動 探究新知問題2：如圖，一只蝸牛沿直線L爬行：它現(xiàn)在位置恰在L上的點0. 0 2 4 x(1) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分鐘后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(2) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(3) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向右爬行

5、，3分鐘前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(4) 如果蝸牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，3分鐘前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6思考：一個數(shù)同0相乘，如何解釋？問題3：正數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘正數(shù)積為 數(shù)。正數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。負數(shù)乘負數(shù)積為 數(shù)。乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的 歸納：有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.在本環(huán)節(jié)中，我給與學生充分的合作交流、自主探索的時間和空間。通過設置問題2并用課件向學生演示蝸牛在直線上的運動過程，激發(fā)學生的學習興趣。而且設置了四個問題：第一個問題，可以看成是與以前學過的乘

6、法一樣，學生容易理解。第二個問題中，結合有理數(shù)加法時的講法，向右為正，向左為負，很容易得出負數(shù)與正數(shù)相乘結果。第三個問題是關鍵，在這個問題中，對于時間規(guī)定了現(xiàn)在前為負，有了這個規(guī)定，就可以得出正數(shù)與負數(shù)相乘的結果。通過設置問題3，引導學生用數(shù)學語言準確地描述以上實例的運算結果，培養(yǎng)學生從特殊歸納一般的意識，提高學生整合知識的能力。我以填空形式引導學生對照實例自主完成。進一步引導學生觀察積的符號的特點，師生共同歸納出有理數(shù)的乘法法則。分析法則掌握實質問題4 :填空1.（5）×（3）同號相乘（5）×（3）=+（ ）得正 5×3=15把絕對值相乘2.（7）×4

7、-（7）×4=（ ）-7×4=28-（7）×4=歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_ ，再確定積的 _.通過設置問題4讓學生去探索，從新的角度去認識乘法，我并用課件向學生展示問題，引導學生理解法則的實質。在本環(huán)節(jié)我留給學生充分探索交流的時間和空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，讓學生經(jīng)過自主探索、合作交流從深層次理解法則，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。我對學生及時進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，且關注學生的情感體驗。解決問題綜合運用例1 計算（1） （-3）×9 （2） （-！/2)

8、×2說明：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。例2 用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負。登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-60C，攀登3km后，氣溫有什么變化？思考：用“”“”“”號填空。（1） 如果a0，b0， 那么a·b_0.（2） 如果a0 b0, 那么a·b_0.（3） 如果a0, b0 , 那么a·b_0 .（4） 如果a=0, b0, 那么a·b_0 為培養(yǎng)學生發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生運用有理數(shù)的乘法法則解決兩個例題，且明確倒數(shù)的定義在有理數(shù)范圍內仍有意義。最后我用問題；“實際生活中，還存在其他類似的例子嗎

9、，說出來和大家一起分享吧！”再次激起學生的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。本環(huán)節(jié)通過讓學生獨立思考、分組討論，進一步培養(yǎng)學生的合作意識，使學生有效的理解本節(jié)課的難點。體驗成功享受快樂1.搶答題（1）、翻牌游戲老師任意摸兩張撲克牌，學生說出它的積，規(guī)定：紅色為正，黑色為負。（2）、計算（1）6×（-9） （2）（-4）×6 （3）（-6）×（-1） （3）（-6）×0（5）()×() (6)(-1/3)×18(3)、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降價銷售某種商品，每件降5元，售

10、出60件后，與原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什麼變化？ 抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，并讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。同時讓學生通過本環(huán)節(jié)進一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好的促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結構?？偨Y收獲暢談體會今天這節(jié)課我學到的新知識是_今天這節(jié)課我學到的數(shù)學思想或解決問題的方法是_今天這節(jié)課給我留下印象最深的是_今天這節(jié)課留給我的疑惑還有_在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發(fā)表自己的感受，并相互補

11、充。及時有效的回顧小結，進一步明確本節(jié)課的主要內容、思想和方法，同時培養(yǎng)學生的歸納能力和語言表達能力，以及善于反思的好習慣。讓學生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學習數(shù)學的信心。布置作業(yè)鞏固深化一、數(shù)學小日記 日期_今天數(shù)學課的課題：_所涉及的重要的數(shù)學知識_理解最好的地方_不明白或還需要進一步理解的地方_所學的內容能夠應用在而常生活中，舉例說明_二、必做題1、計算.（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5)（3）29×（-04） （4）-305×02（5）100×（-0001） (6)-48×(-12）（7）（72）×（+1

12、） (8)（）×（-2） 2、小欣到知慧迷宮去游玩，發(fā)現(xiàn)了一個秘密機關，機關的門口有一些寫著整數(shù)的數(shù)字按紐，此時傳來了一個機器人的聲音“按出兩個數(shù)字，積等于8”，請問小欣有多少種按法？你能一 一寫出來嗎？（不管順序） 3、 選做題1、（+3）×（37）× × 2、小麗收集了9個可樂瓶蓋，她把9個瓶蓋都蓋口朝上排放成一行，她每次都任意翻動兩個瓶蓋（蓋口朝上的翻成朝下，蓋口朝下的翻成朝上），問她能否經(jīng)過若干次翻動后，所有的瓶蓋都蓋口朝下？新課程強調發(fā)展學生的數(shù)學交流能力，我用小日記給學生提供一種表達數(shù)學思想和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用

13、數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學，讓“不同的人在數(shù)學得到不同的發(fā)展”，從而讓學生鞏固本節(jié)所學知識，并能解決實際問題。5、 幾點說明（1） 、時間安排1、 創(chuàng)設情境 復習導新3分鐘2、 師生互動 探究新知10分鐘3、 分析法則 掌握實質10分鐘4、 解決問題 綜合運用10分鐘5、 體驗成功 享受快樂8分鐘6、 總結收獲 暢談體會3分鐘7、 布置作業(yè) 鞏固深化1分鐘（2） 、板書設計 有理數(shù)的乘法 一、有理數(shù)乘法法則 例題板演（略） 練習兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘都得0.二、歸納：有理數(shù)相乘，先確定積的_在確定積的_。（3） 、自我評價在教學過