利用數(shù)學(xué)課本培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力(王嫣紅)

1、利用課本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力浙江省遂昌二中 王嫣紅 323300【摘要】數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，教師必須加強(qiáng)“指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本”。 閱讀理解題是近幾年來中考的常見題型。因此，必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的根本在于落實(shí)數(shù)學(xué)課本的閱讀。本文從激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣，使學(xué)生掌握閱讀課本內(nèi)容的方法，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣等方面談了利用課本培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 閱讀 課本 能力 在新課程實(shí)施的今天，我們?cè)S多師生并沒有很好地利用課本，教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只注意算式的演算步驟，只注重邏輯的嚴(yán)密推理，而忽視對(duì)數(shù)學(xué)課本的閱讀；學(xué)生認(rèn)為閱讀只是學(xué)習(xí)語(yǔ)文、英語(yǔ)的事

2、。教師在課堂上深入淺出地講解，講完之后就讓學(xué)生做練習(xí)或板演，然后進(jìn)行課堂小結(jié)、布置作業(yè)。學(xué)生往往缺乏閱讀數(shù)學(xué)課本的能力和習(xí)慣，似乎閱讀數(shù)學(xué)課本是老師的事，自己只要聽懂課，會(huì)解題就行了。數(shù)學(xué)課本通常僅當(dāng)習(xí)題集用，正文是從來不看的，偶爾老師布置了“看書”的作業(yè)，學(xué)生以為是“軟作業(yè)”，不需要檢查，于是浮光掠影、一目十行，草草了事，讀不準(zhǔn)要點(diǎn)，讀不出字里行間所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，更讀不出問題和自己的獨(dú)到體會(huì)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。一、明確閱讀數(shù)學(xué)課本的重要性創(chuàng)新心理學(xué)的研究表明，自學(xué)能力對(duì)于人的未來具有頭等重要的意義，而閱讀是自學(xué)的重要渠道，自學(xué)能力的核心是閱讀能力。閱讀理解題是近幾

3、年來中考的常見題型，它由兩部分組成：一是閱讀材料，二是考查內(nèi)容。這類試題折射出中考數(shù)學(xué)閱讀理解題的一些特點(diǎn)：數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[歸納，還時(shí)時(shí)地呈現(xiàn)出抽象的特點(diǎn)，它要求考生在短時(shí)間內(nèi)讀懂并理解一個(gè)陌生數(shù)學(xué)問題的情景，然后運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已掌握的解題技能靈活地進(jìn)行解題，主要考查學(xué)生的閱讀理解能力、分析推理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力及應(yīng)變能力和知識(shí)遷移能力，所以數(shù)學(xué)閱讀有別于語(yǔ)言文字類學(xué)科的閱讀。 無論是中考的要求，還是終生學(xué)習(xí)的需要，我們都必須重視數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)已明確指出，教師必須注意“指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀課本”。美國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家貝爾就數(shù)學(xué)課本的作用及如何有

4、效地使用數(shù)學(xué)課本曾作過較為全面的論述，其中重要的一條就是要把課本作為學(xué)生學(xué)習(xí)材料的來源，而不能僅作為教師自己講課材料的來源。課本是數(shù)學(xué)專家集結(jié)過去經(jīng)驗(yàn)，在充分考慮學(xué)生心理、生理特征、教育教學(xué)質(zhì)量、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)等諸多因素的基礎(chǔ)上精心編寫的，具有極高的閱讀價(jià)值，是任何教輔用書替代不了的。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力的根本在于落實(shí)數(shù)學(xué)課本的閱讀。二、激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)課本的興趣美國(guó)著名心理學(xué)家布魯諾認(rèn)為：“知識(shí)的獲取是一個(gè)主動(dòng)的過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)獲得的參與者?！币虼?，在閱讀初期，首先要激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣，復(fù)習(xí)與問題有關(guān)的知識(shí)，創(chuàng)設(shè)最佳情境，形成閱讀預(yù)期。問題情境對(duì)于學(xué)生來說，

5、是引發(fā)認(rèn)知沖突的條件，對(duì)于教師來說，是引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的手段。教師可以利用各種各樣的問題情境（如意外的情境，不對(duì)應(yīng)情境，選擇的情境，沖突的情境，反駁的情境等）激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，使學(xué)生的理智和情緒處于啟動(dòng)狀態(tài)。 例如：在教學(xué)“有理數(shù)的乘方”一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣的問題：“同學(xué)們，我愿意在一個(gè)月內(nèi)每天給你100元錢，但在這個(gè)月內(nèi)，你必須第一天回扣給我1分錢；第二天回扣給我2分錢；即后一天回扣給我的錢數(shù)是前一天的2倍，有誰愿意？”該問題引起了學(xué)生的極大興趣，很多學(xué)生說愿意，他們還不知道乘方的意義，寫出給我的回扣應(yīng)是1+2+4+229分，該和究竟有多大？學(xué)生躍躍欲試，但無從下手，接著我讓學(xué)生閱讀“有理

6、數(shù)的乘方”一節(jié)。三、使學(xué)生掌握閱讀課本內(nèi)容的方法數(shù)學(xué)課本內(nèi)容不外乎概念、定理、公式以及例題、圖表等。下面我分別講述理解上述內(nèi)容的閱讀方法。1、概念的閱讀要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進(jìn)行文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的互譯；要弄明白概念的內(nèi)涵和外延，就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。例如：閱讀三角形的高這一定義：“從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高?！?學(xué)生只讀這句話是不夠的。首先應(yīng)利用學(xué)生生活中已有的對(duì)“高矮”的直觀認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生比較一副三角尺在不同的情況下，哪一個(gè)更高?？偨Y(jié)出比較三角尺“高矮”的一般方法：看“頂點(diǎn)”的高低位置，底面

7、的邊在同一條水平線上。在此基礎(chǔ)上，再思考：（1）從“頂點(diǎn)” 量到底邊的“距離”其實(shí)就是我們已經(jīng)學(xué)過的哪一個(gè)知識(shí)？（2）三角形的高的本質(zhì)屬性是什么？（3）三角形的“高”與“高線”有什么區(qū)別？緊接著，讓學(xué)生指出三角形的“底”、“高”、“頂點(diǎn)”，并理解其三者是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。然后再讓學(xué)生試著畫出三角形的“高”，強(qiáng)調(diào)畫高前必須先找到對(duì)應(yīng)的底邊和頂點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用高的定義去解釋，使學(xué)生在反思中不斷提升對(duì)概念的理解。2、定理、公式的閱讀 首先定理、公式的產(chǎn)生基本上都是為了研究公式所研究的內(nèi)容而服務(wù)的，只不過不同的公式、定理，其發(fā)生、發(fā)展的過程可能不一樣，教師對(duì)公式發(fā)生、發(fā)展過程都必須了解清楚，然后引導(dǎo)

8、學(xué)生在閱讀中探索這個(gè)過程。學(xué)生的能力，資料有限，這些內(nèi)容須經(jīng)過教師導(dǎo)入引發(fā)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)的欲望，在探索中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。對(duì)定理本身的理解，可以通過以下幾個(gè)方面：（1）分析定理中的已知要素及解決什么問題。（2）仔細(xì)研究證明過程，從中吸收思想方法、思路及策略經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)課本上不同的定理公式推導(dǎo)中用的方法。（3）注意體會(huì)公式的應(yīng)用條件及應(yīng)用范圍每一個(gè)定理、公式都是研究某一個(gè)方面的內(nèi)容。因此，它有一定的使用范圍，我們要從閱讀中體會(huì)這些應(yīng)用條件和范圍，從中得出一些經(jīng)驗(yàn)體會(huì)。（4）注意定理、公式的變形與拓展例如：（2006年太原中考題）在學(xué)習(xí)扇形的面積公式時(shí)，同學(xué)們推得，并通過比較扇

9、形面積公式與弧長(zhǎng)公式，得出扇形面積的另一種計(jì)算方法。接著老師讓同學(xué)們解決兩個(gè)問題：?jiǎn)栴}1：求弧長(zhǎng)為，圓心角為120°的扇形面積。問題2：某小區(qū)設(shè)計(jì)的花壇形狀如圖中的陰影部分，已知和所在的圓的圓心都是點(diǎn)O，的長(zhǎng)為，的長(zhǎng)為，AC=BD=，求請(qǐng)你解答問題1；在解完問題2后的全班交流中，有位同學(xué)發(fā)現(xiàn)扇形面積公式類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積。他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導(dǎo)過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由。本題要求利用課本中扇形面積與弧長(zhǎng)公式的關(guān)系，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，才能有突破，如果平時(shí)只記憶公式，而缺乏對(duì)課本公式來源過程的閱讀，就不知道如何推導(dǎo)。3、例題的閱讀例題是所

10、學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用舉例。課本例題一般都具有典型性、示范性和關(guān)聯(lián)性，它們或是滲透著某些數(shù)學(xué)方法，或是體現(xiàn)了某種數(shù)學(xué)思想，或提供某種重要結(jié)論。它既有內(nèi)容的應(yīng)用意識(shí)，也有鞏固學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解和掌握作用?？蠢}要求學(xué)生先自己做，然后對(duì)比，從中可以知道自己思維的嚴(yán)密性與邏輯推理能力，也能看出自己書寫的規(guī)范性，找出差距，從而提高解題能力。例如：浙教版八年級(jí)下冊(cè)2.3一元二次方程的應(yīng)用（1）有這樣一道例題：用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元。要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?

11、課本中的解答：設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為(3-0.5x)元.由題意,得(x+3)(3-0.5x)=10化簡(jiǎn)，整理，得 x2-3x+2=0解這個(gè)方程,得:x1=1, x2=2經(jīng)檢驗(yàn)，x1=1,x2=2都是方程的解，且符合題意.答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)植入4株或5株.學(xué)生閱讀時(shí)應(yīng)思考以下一些問題：（1）若每盆增加1株，此時(shí)每盆花苗有幾株，平均單株盈利為幾元？（2）若每盆增加2株，此時(shí)每盆花苗有幾株，平均單株盈利為幾元？（3）若每盆增加x株，此時(shí)每盆花苗有幾株，平均單株盈利為幾元？（4）每盆盈利=_×_學(xué)生帶著這些層層深入的問題認(rèn)真“讀題，審題

12、”，也就能深刻理解課本的解題過程，掌握知識(shí)的來龍去脈，收效顯著,觸類旁通。 4、圖形表格的閱讀 要重視文字閱讀，但也要重視圖形表格的閱讀。不少同學(xué)在閱數(shù)學(xué)課本時(shí)，往往對(duì)課本中的文字?jǐn)⑹鍪种匾?，能仔?xì)閱讀，但對(duì)課本中的圖形表格就不太重視，眼光一掃而過。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)的基本思想方法，這些圖形表格出現(xiàn)在書中是有它的意義的，認(rèn)真看看，會(huì)使你對(duì)這部分內(nèi)容有更直觀的感受，從而有更深刻的理解。例如：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求的值（結(jié)果用n表示），設(shè)計(jì)如圖1所示的幾何圖形，即先把邊長(zhǎng)為1的正方形平分成兩個(gè)矩形，再把所得的其中一個(gè)矩形平分，依次類推下去。（1）請(qǐng)年利用這個(gè)幾何圖形求的值；（2）請(qǐng)你再利用圖2，再

13、設(shè)計(jì)一個(gè)能求的值的幾何圖形。圖 1 圖2 對(duì)于這個(gè)求和問題，如果采用純代數(shù)的方法，需設(shè)和為s，通過s-s作差，求出和s，問題雖然可以解決，但在求和過程中，跳躍式的思維技術(shù)要求比較高，如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來說明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀。四、 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣1、教師對(duì)學(xué)生的閱讀要求，應(yīng)該逐步提高。一要根據(jù)教材的內(nèi)容，由易到難逐步提高。由通俗、淺顯、直觀的內(nèi)容逐步過渡到結(jié)構(gòu)、思路復(fù)雜、抽象難懂的內(nèi)容。二要根據(jù)學(xué)生的閱讀能力，由低到高循序漸進(jìn)。開始可以在教師講解之后指導(dǎo)學(xué)生閱讀，逐步過渡到教師講難的部分，學(xué)生讀容易的部分。最后讓學(xué)生通讀教材，自己編寫提綱或

14、制作表格，教師檢查閱讀效果，進(jìn)行評(píng)講指導(dǎo)。2、要求學(xué)生手腦并用，讀寫結(jié)合，認(rèn)真細(xì)致?？匆槐拘≌f時(shí)，可進(jìn)行跳躍性閱讀，有時(shí)不用注意細(xì)節(jié)，但數(shù)學(xué)閱讀時(shí)由于數(shù)學(xué)課本編寫的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性，要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析，領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。在數(shù)學(xué)閱讀過程中，對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式要求記憶，而數(shù)學(xué)課本對(duì)問題的敘述通常是非常簡(jiǎn)潔，有些數(shù)學(xué)推理的過程常省略，有時(shí)對(duì)一些定理的推論、性質(zhì)自己還要進(jìn)行推導(dǎo)，運(yùn)算、證明過程比較簡(jiǎn)略，閱讀時(shí)如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“打通關(guān)節(jié)”，以便順利閱讀；還有在數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要對(duì)一些重要數(shù)據(jù)、解題格式、數(shù)學(xué)思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)等，要求學(xué)生以注腳的形式寫在頁(yè)邊上，以便以后復(fù)習(xí)鞏固。3、引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中質(zhì)疑。要求學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。質(zhì)疑使學(xué)生觀察得更仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學(xué)生在閱讀時(shí)，也會(huì)抓住關(guān)鍵，多問些為什么，思維的深刻性隨之得到培養(yǎng)。 在教學(xué)中注重利用數(shù)學(xué)課本（學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要材料）培養(yǎng)學(xué)生的閱讀