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文檔簡介
1、中考數(shù)學知識點 速記口訣【編者按】來點數(shù)學口訣,讓你嘴里也能念念有詞!1.有理數(shù)的加法運算:同號相加一邊倒;異號相加大減小,符號跟著大的跑;絕對值相等零正好。【注】大減小是指絕對值的大小。2.合并同類項:合并同類項,法那么不能忘,只求系數(shù)和,字母、指數(shù)不變樣。3.去、添括號法那么:去括號、添括號,關(guān)鍵看符號,括號前面是正號,去、添括號不變號,括號前面是負號,去、添括號都變號。4.一元一次方程:未知要別離,別離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒。5.恒等變換:兩個數(shù)字來相減,互換位置最常見,正負只看其指數(shù),奇數(shù)變號偶不變。a-b2n+1=-b-a2n+1a-b2n=b-a2n6.平方差公
2、式:平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆。7.完全平方:完全平方有三項,首尾符號是同鄉(xiāng),首平方、尾平方,首尾二倍放中央;首尾括號帶平方,尾項符號隨中央。8.因式分解:一提公因式二套公式三分組,細看幾項不離譜,兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法純熟不馬虎,四項仔細看清楚,假設(shè)有三個平方數(shù)項,就用一三來分組,否那么二二去分組,五項、六項更多項,二三、三三試分組,以上假設(shè)都行不通,拆項、添項看清楚。9.代入口決:挖去字母換上數(shù)式,數(shù)字、字母都保存;換上分數(shù)或負數(shù),給它帶上小括弧,原括弧內(nèi)出現(xiàn)括弧,逐級向下變括弧小-中-大10.單項式運算:加、減、乘、除、乘開方,三級
3、運算分得清,系數(shù)進展同級運算,指數(shù)運算降級進行。11.一元一次不等式解題的一般步驟:去分母、去括號,移項時候要變號,同類項、合并好,再把系數(shù)來除掉,兩邊除以負數(shù)時,不等號改向別忘了。12.一元一次不等式組的解集:大大取較大,小小取較小,小大,大小取中間,大小,小大無處找。13.一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:大魚于吃取兩邊,小魚于吃取中間。14.分式混合運算法那么:分式四那么運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變乘;乘法進展化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;變號必須兩處,結(jié)果要求最簡。15.分式方程的解
4、法步驟:同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,求得解后須驗根,原根留、增根舍別模糊。16.最簡根式的條件:最簡根式三條件,號內(nèi)不把分母含,冪指數(shù)根指數(shù)要互質(zhì),冪指比根指小一點。17.特殊點坐標特征:坐標平面點x,y,橫在前來縱在后;+,+,-,+,-,-和+,-,四個象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。18.象限角的平分線:象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。19.平行某軸的直線:平行某軸的直線,點的坐標有講究,直線平行X軸,縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸,點的橫坐標仍照舊。20.對稱點坐標:對稱點坐標要記牢,相反數(shù)位置莫混淆,X軸對稱y相反,Y軸對稱,x前面添
5、負號;原點對稱最好記,橫縱坐標變符號。21.自變量的取值范圍:分式分母不為零,偶次根下負不行;零次冪底數(shù)不為零,整式、奇次根全能行。22.函數(shù)圖像的挪動規(guī)律:假設(shè)把一次函數(shù)解析式寫成y=kx+0+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=ax+h2+k的形式,那么用下面后的口訣左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了。23.一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次函數(shù)是直線,圖像經(jīng)過仨象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。24.二次函數(shù)圖像
6、與性質(zhì)口訣:二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);開口、大小由a斷,c與Y軸來相見,b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);頂點位置先找見,Y軸作為參考線,左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點坐標最重要,一般式配方它就現(xiàn),橫標即為對稱軸,縱標函數(shù)最值見。假設(shè)求對稱軸位置,符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換。25.反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離的遠;k為正,圖在一、三象限,k為負,圖在二、四象限;圖在一、三函函數(shù)減,兩個分支分別減。圖在二、四正相反,兩個分支分別添;線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。26.巧記三角函數(shù)定義:初中所學的三角函數(shù)有正弦
7、、余弦、正切、余切,它們實際是三角形邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的一句話記定義:一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話:正對魚磷余鄰直刀切。正:正弦或正切,對:對邊即正是對;余:余弦或余弦,鄰:鄰邊即余是鄰;切是直角邊。27.三角函數(shù)的增減性:正增余減28.特殊三角函數(shù)值記憶:首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣123,321,三九二十七既可。29.平行四邊形的斷定:要證平行四邊形,兩個條件才能行,一證對邊都相等,或證對邊都平行,一組對邊也可以,必須相等且平行。對角線,是個寶,互相平分跑不了,對角相等也有用,兩組對角才能
8、成。30.梯形問題的輔助線:挪動梯形對角線,兩腰之和成一線;平行挪動一條腰,兩腰同在延長兩腰交一點,中有平行線;作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;腰上一中線,莫忘作出中位線。31.添加輔助線歌:輔助線,怎么添?找出規(guī)律是關(guān)鍵,題中假設(shè)有角平分線,可向兩邊作垂線;線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形邊兩中點,連接那么成中位線;三角形中有中線,延長中線翻一番。32.圓的證明歌:圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它假設(shè)垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角,勿忘互相有關(guān)聯(lián),圓周、圓心、弦切角,細找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等,證題用它
9、最多見,圓中假設(shè)有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;直角相對或共弦,試試加個輔助圓;假設(shè)是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;要想證明圓切線,垂直半徑過外端,直線與圓有共點,證垂直來半徑連,直線與圓未給點,需證半徑作垂線;四邊形有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;假如遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。33.圓中比例線段:遇等積,改等比,橫找豎找定相似;不相似,別生氣,等線等比來代替,遇等比,改等積,引用射影和圓冪,平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)絡(luò)。34.正多邊形竅門歌:份相等分割圓,n值必須大于三,依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前.
10、35.經(jīng)過分點做切線,切線相交n個點.n個交點做頂點,外切正n邊形便出現(xiàn).正n邊形很美觀,它有內(nèi)接,外切圓,內(nèi)接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,它的圖形軸對稱,n條對稱軸都過圓心點,假如n值為偶數(shù),中心對稱很方便.正n邊形做計算,邊心距、半徑是關(guān)鍵,內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單.36.函數(shù)學習口決:正比例函數(shù)是直線,圖象一定過圓點,k的正負是關(guān)鍵,決定直線的象限,負k經(jīng)過二四限,x增大y在減,上下平移k不變,由引得到一次線,向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個限,兩點決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵。宋以后,京師所設(shè)小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元
11、明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末,學堂興起,各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意,即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正?!敖淌凇皩W正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間,特別是漢代以后,對于在“?;颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合,比方書院、皇室,也稱老師為“院長、西席、講席等。37.反比例函數(shù)雙曲線,待定只需一個點,正k落在一三限,x增大y在減,圖象上面任意點,矩形面積都不變,對稱軸是角分線x、y的順序可交換。38.二次函數(shù)拋物線,選定需要三個點,a的正負開口判,c的大小y軸看,的符號最簡便
12、,x軸上數(shù)交點,a、b同號軸左邊拋物線平移a不變,頂點牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,配方法作用最關(guān)鍵。我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提
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