一、駐波的產(chǎn)生

1、第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波一、駐波的產(chǎn)生一、駐波的產(chǎn)生 振幅、頻率、振動方向都相同的兩列相干波，在同振幅、頻率、振動方向都相同的兩列相干波，在同一直線上沿一直線上沿相反相反方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干方向傳播時疊加而形成的一種特殊的干涉現(xiàn)象。（圖例：入射波是由音叉振動引起的，反射波涉現(xiàn)象。（圖例：入射波是由音叉振動引起的，反射波是入射波在固定端反射引起的，如果固定端位置合適，是入射波在固定端反射引起的，如果固定端位置合適，即可產(chǎn)生駐波）。即可產(chǎn)生駐波）。第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波駐駐 波波 的的 特特 點點（1）從弦線的固定端開始被

2、分成幾段，每段兩端點固定不動，）從弦線的固定端開始被分成幾段，每段兩端點固定不動，而每段中的各質(zhì)點則作振幅不同，相位相同的獨立振動而每段中的各質(zhì)點則作振幅不同，相位相同的獨立振動，中間，中間的點振幅最大，越靠近兩端振幅越小。的點振幅最大，越靠近兩端振幅越小。（2）相鄰兩段的振動方向相反，弦上各點）相鄰兩段的振動方向相反，弦上各點只有段與段之間的只有段與段之間的相位突變。相位突變。（3）駐波中始終靜止不動的那些點叫）駐波中始終靜止不動的那些點叫波節(jié)波節(jié)，振幅最大的各點，振幅最大的各點稱為稱為波幅波幅，無論是波節(jié)還是波幅都固定在一些位置上，不隨時，無論是波節(jié)還是波幅都固定在一些位置上，不隨時間變化

3、。間變化。（4）駐波中相鄰）駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點同時達到各自的最大位移，兩波節(jié)之間各質(zhì)點同時達到各自的最大位移，同時經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波同時經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波各質(zhì)點作同步振動各質(zhì)點作同步振動。（5）沒有振動狀態(tài)或相位沒有振動狀態(tài)或相位的逐點傳播，即沒有的逐點傳播，即沒有“跑動跑動”的波的波形，形，也沒有能量的傳播。也沒有能量的傳播。第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波駐駐 波波 的的 形形 成成第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波駐波的振幅駐波的振幅與位置有關(guān)與位置有關(guān)txA2cos2cos2二、駐波方程二、駐波方程)(2

4、cos1xtAy正向正向)(2cos2xtAy負向負向21yyy各質(zhì)點都在作同各質(zhì)點都在作同頻率的簡諧運動頻率的簡諧運動)(2cos)(2cosxtAxtA第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程 討論討論x2cos,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkx10相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距（1）駐波振幅）駐波振幅 隨隨 x 而變，與時間無關(guān)。而變，與時間無關(guān)。xA2cos2x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2, 1 , 02max221 k1 , 0k0minA第第2 2章章

5、 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波（2）駐波的相位：）駐波的相位：相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點振動同相相鄰兩波節(jié)之間質(zhì)點振動同相位，任一波節(jié)兩側(cè)振動相位相反，在位，任一波節(jié)兩側(cè)振動相位相反，在波節(jié)波節(jié)處產(chǎn)生處產(chǎn)生 的的相位躍變相位躍變 。（與行波不同，無相位的傳播）。（與行波不同，無相位的傳播）。txAy2cos2cos2x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cos4x為為波節(jié)波節(jié)例例xyo4434第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波v相位躍變相位躍變（半波損失）（半波損失） 當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，當波從

6、波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到被反射到波疏介質(zhì)時形成波疏介質(zhì)時形成波節(jié)波節(jié)。入射波與反射波在此處的相位。入射波與反射波在此處的相位時時時時相反相反，即反射波在，即反射波在分界處分界處產(chǎn)生產(chǎn)生 的相位的相位躍變躍變，相，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失半波損失。（3 3） 駐波的界面情況駐波的界面情況:21nn 界面上總是界面上總是波節(jié)波節(jié):21nn 界面上總是界面上總是波腹波腹波疏波疏波密介質(zhì)波密介質(zhì)波密波密波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)0駐波駐波 n2n1x第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波波腹波腹位相不變位相不變波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)波

7、密介質(zhì)x駐波駐波入射波和反射波的波形入射波和反射波的波形波節(jié)波節(jié)駐波駐波位相突變位相突變 波疏介質(zhì)波疏介質(zhì)波密介質(zhì)波密介質(zhì)x2 “半波損失半波損失”（n小）?。╪大）大）（n小）?。╪大）大）第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波波密波密波疏波疏波疏波疏波密波密( (有相位突變有相位突變）( (無相位突變無相位突變）第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波三、駐波的能量三、駐波的能量2k)(dtyW2p)(dxyW 駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間來回轉(zhuǎn)移，動能主駐波的能量在相鄰的波腹和波節(jié)間來回轉(zhuǎn)移，動能主要集中在波腹（要集中在波腹（波腹的質(zhì)元不形變，沒有勢能

8、波腹的質(zhì)元不形變，沒有勢能 ），勢能主，勢能主要集中在波節(jié)（要集中在波節(jié)（波節(jié)的質(zhì)元都不運動，沒有動能波節(jié)的質(zhì)元都不運動，沒有動能 ），但無，但無長距離的能量傳播。長距離的能量傳播。AB C波節(jié)波節(jié)波腹波腹xx位移最大時位移最大時平衡位置時平衡位置時第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波（1）駐波有波幅，行波無波幅。行波也有波峰位置，駐波有波幅，行波無波幅。行波也有波峰位置，但行波的波峰不斷向前移動，不像駐波波幅固定在一些但行波的波峰不斷向前移動，不像駐波波幅固定在一些位置上，因此行波無波幅。位置上，因此行波無波幅。（2）駐波有波節(jié)，行波無波節(jié)。駐波中有些質(zhì)點不發(fā)駐波有波節(jié)，行

9、波無波節(jié)。駐波中有些質(zhì)點不發(fā)生振動，任何時刻他都靜止在自己的平衡位置，這些點生振動，任何時刻他都靜止在自己的平衡位置，這些點稱為駐波的波節(jié)。行波也有稱為駐波的波節(jié)。行波也有y=0的位置，但行波中的位置，但行波中y=0的位置不斷向前移動，不像駐波固定在一些位置上，因的位置不斷向前移動，不像駐波固定在一些位置上，因此行波無波節(jié)。此行波無波節(jié)。（3）駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點作同步振動，行波駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點作同步振動，行波中各質(zhì)點作波浪式的振動。駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)中各質(zhì)點作波浪式的振動。駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)點同時達到各自的最大位移，同時經(jīng)過各自的平衡位置，點同時達到各自的最大位移

10、，同時經(jīng)過各自的平衡位置，因此我們稱駐波各質(zhì)點作同步振動。因此我們稱駐波各質(zhì)點作同步振動。第第2 2章章 機械波機械波2.6 2.6 駐駐 波波（4）駐波能量與行波能量的差異駐波能量與行波能量的差異 在行波傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、在行波傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、 勢能、總機勢能、總機械能均隨械能均隨 作周期性變化，且變化是同相位的。體積元在作周期性變化，且變化是同相位的。體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大。體積元的位移平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大。體積元的位移最大時，三者均為零。最大時，三者均為零。 在行波中，任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即在行波中，任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量不斷地傳播能量 。 任一體積元的機械能不守恒任一體積元的機械能不守恒 ， 波動是能波動是能量傳遞的一種方式量傳遞的一種方式 。tx, 駐波的能