青島版2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)單元綜合培優(yōu)訓(xùn)練題3(附答案)

1、青島版2020-2021七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)單元綜合 培優(yōu)訓(xùn)練題3 （附答案）一、單選題111,1 .已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足（一+ b）（ + c） + （kef = 0.則代數(shù)式ab+ac的值是（）.aa4A. -2B. -1C. 1D. 22.觀察下面三行數(shù)：一2、4、8、16、-32、64、0、6、一6、18、-30、66、一1、2、一4、8、-16、32、設(shè)x、y、z分別為第行的第10個(gè)數(shù)，則2x-y2z的值為（）A. 22001B. 0C. -2D. 23.某輪船在靜水中的速度為千米/時(shí)，A港、5港之間的航行距離為S千米，水流速度為u千米/時(shí).如果該輪船從A港駛

2、往8港，接著返回A港，航行所用時(shí)間為乙小時(shí)， 假設(shè)該輪船在靜水中航行2s千米所用時(shí)間為G小時(shí)，那么八與J的大小關(guān)系為A.D.與，v的值有4.已知|x|=5.|y|=2,且|x+y|=-x-y,則 x - y 的值為(A.±3B. ±3 或±7C. -3或7D. -3或-75.甲跑的速度是一個(gè)常數(shù)，乙跑的速度是甲速度的工倍（x>l）,甲在乙前的）'米處,A. -3B. -6C. -24D. -12兩人沿同一方向同時(shí)起跑，則乙追及甲所需跑（）米D密6.在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)0出發(fā)，按如圖所示方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其行走路線如

3、圖所示，則螞蟻從點(diǎn)40I6到點(diǎn)4（117的移動(dòng)方向?yàn)?.已知 a+b=6,ab=2,貝ij 3a2b+3ab?的值為（）8.如圖，在矩形A8CQ中，點(diǎn)七在4。上，ME廠為等邊三角形，點(diǎn)M從點(diǎn)3出 發(fā)，沿8 fE /勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)尸停止，過(guò)點(diǎn)M作MP1A。于點(diǎn)夕，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) 的路程長(zhǎng)為X, 的長(zhǎng)為y, y與X的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)工=四史。時(shí)，MP的長(zhǎng)為()圖圖A. cmB. 2點(diǎn)cmC. y/3cmD. 2cm29.如圖是一個(gè)數(shù)形圖的生長(zhǎng)過(guò)程，自上而下一個(gè)空心圓生成一個(gè)實(shí)心圓，一個(gè)實(shí)心圓生成一個(gè)實(shí)心圓和一個(gè)空心圓，依此生長(zhǎng)規(guī)律，第9行的實(shí)心圓的個(gè)數(shù)是A. 13B. 21C. 27D. 2910

4、.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的工值為8,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24,第2次輸出的結(jié)果為-12,第2019次輸出的結(jié)果為()二、填空題11 .用完全一樣的火柴棍按如圖所示的方法拼成“金魚(yú)”形狀的圖形，則按照這樣的方法拼成第4個(gè)圖形需要火柴棍根，拼成第n個(gè)圖形（n為整數(shù)）需要火柴棍根（用含n的代數(shù)式表示）.<1>（2）12.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，如果開(kāi)始輸入工的值是4,則第一次輸出的結(jié)果1X2X3X4+1=25=5?：是5,第二次愉出的結(jié)果是8,，那么第2019次輸出的結(jié)果是.13 .數(shù)學(xué)實(shí)踐課中：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更 小的四

5、片，如此進(jìn)行下去,撕到第2次手中共有7張紙片，問(wèn)撕到第4次時(shí)，手中共有 張，撕到第n次時(shí)，手中共有（用含有n的代數(shù)式表示）張.14 .如圖，一個(gè)9x9的方格圖，由粗線隔為9個(gè)橫豎各有3個(gè)格的“小九宮”格，其中,有一些方格填有1至9的數(shù)字，小鳴在第九行的空格中各填入了一個(gè)不大于9的正整數(shù),使每行、每列和每個(gè)“小九宮”格內(nèi)的數(shù)字都不重復(fù)，然后小鳴將第九行的數(shù)字從左向右寫(xiě)成一個(gè)9位數(shù)，這個(gè)9位數(shù)是15 .在一次數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)中，指導(dǎo)老師給同學(xué)們提出了以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層,然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進(jìn)行下去，直至只剩最后一

6、張卡片洞僅剩的這張卡片是原來(lái)的第幾張卡片？由于卡片數(shù)量較多，指導(dǎo)老師建議同學(xué)們先對(duì)較少的張數(shù)進(jìn)行嘗試，以便熟悉游戲規(guī)則并發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律?。?）請(qǐng)你試著在草稿紙上進(jìn)行試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)在下表中：試驗(yàn)的卡片數(shù)量（張）24891011剩下最后一張卡片是原來(lái)卡片的第幾張（2）根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律，回答最初的67張卡片情形，請(qǐng)你給出答案并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.16 .如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板，則第。個(gè) 圖形中有黑色瓷磚 塊o第1個(gè)圖形 第2個(gè)圖形第3個(gè)圖形17 .已知。一。=3、b-c = 4. c d=5,則（。一。）（4一）的值為.18 .如圖是一回形圖，其回形通道的寬和

7、。8的長(zhǎng)均為1,回形線與射線Q4交于A，A?, A,，若從點(diǎn)。到點(diǎn)A的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7）,從點(diǎn)四到點(diǎn)4的回形線 為第2圈，依此類推，則第13圈的長(zhǎng)為.19 .觀察下列運(yùn)算并填空:2X3X4X5+1 = 121 = 112： 3X4X5X6+1=361 = 19?： 根據(jù)以上結(jié)果，猜想研究（，汁1）（+2） （+3） +1=.20 .如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是1,點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn).P為正方形A8CQ邊 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A fB fCf E運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)£若點(diǎn)產(chǎn)經(jīng)過(guò) 的路程為自變量x, AA尸石的而積為因變量y,則當(dāng)y = !時(shí)，x的值等于.21 .已知/

8、一盯=一3, 2盯一）3=一8,則代數(shù)式2/-4沖+ ）3的值為.22 .如圖，觀察下列各正方形圖案，每條邊上有n （n>2）個(gè)圓點(diǎn)，每個(gè)圖案圓點(diǎn)的總 數(shù)是S,按此規(guī)律推斷S與n的關(guān)系式是.n =3,5 = 8n = 4, 5 = 1223 .已知x?+3x + 5的值為11，則代數(shù)式3x?+9x + 12的值為三、解答題24 .某市居民使用自來(lái)水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：戶月用水量不超過(guò)12 m3的部分超過(guò)12 m3但不超過(guò)20 m3的部分1.5a 元 / m超過(guò)20 m“內(nèi)部分2a 元 / m（1）當(dāng)=2時(shí)，某用戶一個(gè)月用了 28,/水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)：（2）設(shè)某戶

9、月用水量為立方米，當(dāng)>20時(shí)，則該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi) 元（用含“、的整式表示）：當(dāng)2時(shí)，甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水40療，已知甲用戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了 24 元，設(shè)甲用戶這個(gè)月用水*小,試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi)（用含X的整式 表示）.25 .如圖，把數(shù)字一 1, 2, 一3, 4, 一5,，998, -999, 1000, 1001 按下圖的方 式排成一個(gè)長(zhǎng)方形的陣列.如圖，用一個(gè)十字型框，可以框住5個(gè)數(shù)，平移十字型框， 可以框住另外的5個(gè)數(shù).-12-34-56-78-910-1112-1314-1516-1718-1920-2122-2324-2526-2728-2930-3132

10、-3334-3536-3738-3940-4142 -995996-997998-9991000-1001（1）求圖中框出的5個(gè)數(shù)之和：（2）設(shè)所框住的5個(gè)數(shù)中，中間的數(shù)字為a,求所框住的5個(gè)數(shù)之和：（3）所框住的5數(shù)之和能否等于861?若能請(qǐng)求出所框住的5個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理 由.26 .某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)200元，領(lǐng)帶每條定價(jià)40元.國(guó)慶節(jié) 期間商場(chǎng)決定開(kāi)展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶：方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款.現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x（x>20）.（1）若該客戶按方案一購(gòu)買，需付款多少元（

11、用含x的式子表示）？若該客戶按方案二購(gòu)買，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若x = 30,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算；（3）當(dāng)x = 30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方法嗎？試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法和所需 費(fèi)用.27.如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上畫(huà)一條數(shù)軸. 丁戈 .I, I I 1 I I I IIIIIJI!II j-8-7-6-5-4-9-2 -1 0123456789（1）若折疊紙條，數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表 示的數(shù)為:（2）若將此紙條沿圖中虛線處剪開(kāi)，將中間的一段紙條對(duì)折，使其左右兩端重合， 這樣連續(xù)對(duì)折2次后，再將其展開(kāi)，則最左端的折痕和

12、最右端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn) 表示的數(shù)分別是:（3）如果該數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為a和b,經(jīng)過(guò)對(duì)折，兩點(diǎn)恰好重合，則折痕 與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為；（用含a, b的代數(shù)式表示）.28 .水池有若干個(gè)進(jìn)水口與出水口，每個(gè)口進(jìn)出水的速度如圖1、圖2所示，只開(kāi)1個(gè) 進(jìn)水口持續(xù)15小時(shí)可將水池注滿.（1）某段時(shí)間內(nèi)蓄水量丫的與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖3所示，。3時(shí)只開(kāi)2個(gè)進(jìn)水口，3b時(shí)只開(kāi)1個(gè)進(jìn)水口與1個(gè)出水口，9c只開(kāi)1個(gè)出水口，求證：c=b+a.（2）若同時(shí)開(kāi)2個(gè)出水口與1個(gè)進(jìn)水口，多久可將滿池的水排完？29 .若 2 （x+y） 2+ly - 21=0,求代數(shù)式（x-y） 2- （x+y） （x-y）

13、+2y 的值.30 .方方和圓圓房間的窗戶的裝飾物如圖中的陰影部分，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和 四個(gè)半圓組成（半徑部分分別相同）.求：（1）方方房間窗戶飾物的面積是，圓圓房間窗戶飾物的面積是.（2）若長(zhǎng)方形窗戶的長(zhǎng)為a,寬為b,請(qǐng)分別說(shuō)明他們的窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積是多少（窗框面積不計(jì)）？并說(shuō)明誰(shuí)的窗戶射進(jìn)陽(yáng)光面積較大？31 .已知今年小明的年齡是x歲，小紅的年齡比小明的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的!還大1歲，小剛的年齡恰好為小明、小紅、小華三個(gè)人年齡的和.試用含X的式子 2表示小剛的年齡，并計(jì)算當(dāng)X = 5時(shí)小剛的年齡.32 .已知實(shí)數(shù)。，。滿足：/=1 +而二JT工，且肉+ 。，求2019

14、201920192019, ,1H+ H pl 值, ab (a + l)(b + 1) (« + 2)(b + 2)(a + 2017)( + 2017)33 .求 1+2+22+23+.+2叫 可令 5=1+2+22+23+.+2叫 則 2s=2+22+23+.+21°°+213,因此25-S=2刈-1(1)仿照以上推理，計(jì)算出1+3+32+3?+3刈9的值(2 )若為正整數(shù)，直接寫(xiě)出1+層+3+2(H9的結(jié)果為(用含的代數(shù)式表示）.參考答案1. A【解析】試題分析：將式子去括號(hào)可得7 + 9 + £ +慶+ '(/一2 +。2) = 0,整

15、理得 cr a a 4+上上+ _Ls + c)2=o,在等號(hào)的兩邊同乘以a?,即可去分母得cr a 4 + a(b + c)+a hC)=0,設(shè) ab+ac 為 x,則可得 1 + 工 +二=0,可求得 x=-2. 44故選A2. C【解析】【分析】第行的數(shù)是以2為底數(shù)，指數(shù)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正；第行的數(shù)比第行對(duì)應(yīng)數(shù)大2：第行的數(shù)是第行對(duì)應(yīng)數(shù)除以2所得，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正；根據(jù)以上規(guī)律得出x、y, z的值，再代入代數(shù)式求值即可.【詳解】第行的數(shù)是以2為底數(shù)，指數(shù)從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，第10個(gè)數(shù)為2、x = 210：第行的數(shù)比第行

16、對(duì)應(yīng)數(shù)大2,第10個(gè)數(shù)為2'°+2, y = 2,0 + 2：第行的數(shù)是第行對(duì)應(yīng)數(shù)除以2所得，奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正，第10個(gè)數(shù)為2，°：2,Z = 2%2：2x->-2z = 2x2,0-(210 + 2)-2x(2104-2) = -2故選C【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，難度較大，分析數(shù)列，找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.3. B【解析】【分析】【詳解】m S S 2s解：t=H T'"，U + V U - V I廣 一1廠2sb=，II2S 2S 2Sv2力-f2=-V- ir -v u u(u -v )因?yàn)?«/>v>0,所

17、以 t - /2>0,即故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表 示出來(lái)，就是列代數(shù)式.解決本題的關(guān)鍵是表示輪船順?biāo)湍嫠械乃俣?4. D【解析】分析：根據(jù)1x1=5, lyl=2,求出x=±5, y=±2,然后根據(jù)lx+yl=-x-y,可得x+ysO,然后分情況 求出x-y的值.詳解：Vlxl=5, lyl=2,.* x=±5、y=±2,又 lx+yl=-x-y,，x+yVO,則 x=-5、y=2 或 x=-5、y=-2,所以x-y=7或-3,故選D.點(diǎn)睛：本題考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)的加減

18、法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目所給的條件求出X和y的值.5. C【解析】【分析】設(shè)甲的速度為M,乙的速度為Mx,根據(jù)題意可知它們所用時(shí)間都是一致的設(shè)為3由路程 公式，根據(jù)“甲路程+y=乙路程”，列出方程，即可得出答案.【詳解】解：設(shè)甲的速度為M,則乙的速度為Mx,乙追上甲用t,根據(jù)題意列方程：Mt+y=Mxt,Mx M乙追上甲要跑的路程為：S=Vt=Mxx=.Mx-M x-故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表 示出來(lái)，因?yàn)楸绢}的量都用字母表示，這樣就加大了此題的難度.6. C【解析】由圖可知，Ai在y軸上，A3, A12都在x軸上

19、. 螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位,A0Ai=1, 0A3=1, OAi2=6,.Ai (0, 1), A3 (1, 0), A12 (6, 0)；若n是4的倍數(shù)，那么連續(xù)四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是41,0，、乙/4+22 + 1,1 ;720164=504,，2016 是 4 的倍數(shù)，AA2016 (1008, 0). ;2017+4=5041,A2017與 A2016橫坐標(biāo)相同，A2017 (1008, 1), .從點(diǎn)A20I6到點(diǎn)A20I7的移動(dòng)方向與從點(diǎn)O到Al的方向一致，為從下向上.故選C.7. A【解析】 試題分析：根據(jù)題意先因式分解(提公因式)可得332b+3ab2=3ab(a+b),整體代入可得 :

20、.y = PM = 2cm .故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像和四邊形的綜合應(yīng)用，利用函數(shù)圖像性質(zhì)結(jié)合等邊三角形和矩形的性 質(zhì)以及解直角三角形相關(guān)方法進(jìn)行綜合分析是解題的關(guān)鍵.9. B【解析】【分析】觀圖可知，易得從第3行開(kāi)始，第3行有實(shí)心球1+0=1個(gè)，第4行有實(shí)心球1+1=2個(gè)，第5行有實(shí) 心球2+1=3個(gè)，第6行有實(shí)心球3+2=5個(gè)，第7行有實(shí)心球3+5=8個(gè)，第8行有實(shí)心球5+8=13 個(gè),，即實(shí)心球的個(gè)數(shù)等于上面兩行實(shí)心球個(gè)數(shù)的和，依此規(guī)律計(jì)算即可.【詳解】解:依據(jù)規(guī)律可得第5行有實(shí)心球3個(gè)，第6行有實(shí)心球5個(gè)，第7行有實(shí)心球3+5=8個(gè)，第8行 有實(shí)心球5+8=13個(gè)，第9行

21、有實(shí)心球13+8=21個(gè)，故答案為21.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象的變化規(guī)律，得到第行實(shí)心球的個(gè)數(shù)與前2行實(shí)心球個(gè)數(shù)的關(guān)系是解 決本題的關(guān)鍵.10. B【解析】【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可.【詳解】解：把 x=48 代入得：-X (-48) =-24；2把 x=-24 代入得：-X (-24) =-12：2把 x=-12 代入得：-X (-12) =-6：2把 x=-6 代入得：Lx (-6) =-3；2把x=-3代入得：-3-3=6,依此類推，從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始，以-6, -3循環(huán)，(2019-2) 4-2=10081,.第2019次輸出的結(jié)果為-6,故選

22、：B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.11. 307n+2【解析】【分析】觀察發(fā)現(xiàn)搭出金魚(yú)條數(shù)與火柴根數(shù)的規(guī)律，然后，將4代人即可完成解答.【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：搭1條金魚(yú)需要火柴9根，搭2條金魚(yú)需要16根，搭3條金魚(yú)需要火柴23根，即發(fā)現(xiàn)了每多搭1條金魚(yú)，需要多用7根火柴，那么搭n條金魚(yú)需要火柴：9+7 (n-1) =7n+2：當(dāng) n=4 時(shí)，7n+2=7x4+2=30：故答案為：30，7n+2.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的規(guī)律性，從簡(jiǎn)單圖形入手，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，解答的關(guān)鍵是觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律.12. 7【解析】【分析】理解圖表，代入4經(jīng)過(guò)幾次輸出找到規(guī)律，利用規(guī)

23、律求解即可.【詳解】當(dāng)輸入4時(shí)，第一次輸出!x4 + 3 = 52當(dāng)輸入5時(shí)，第二次輸出5+3 = 8當(dāng)輸入8時(shí)，第三次輸出1x8 + 3 = 72當(dāng)輸入7時(shí)，第四次輸出7 + 3 = 10當(dāng)輸入10時(shí)，第五次輸出，xl0 + 3 = 82當(dāng)輸入8時(shí)，第六次輸出1x8 + 3 = 72通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)從第二次開(kāi)始，輸入三次一個(gè)循環(huán)，循環(huán)數(shù)字為8,7,10V (2019-1)-3 = 6722第2019次輸出結(jié)果為7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題為考查代數(shù)求值的變式題型，理解圖表，找出規(guī)律是解答本題的關(guān)犍.13. 13 3n+l【解析】【分析】分別數(shù)出三個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)，第二個(gè)和第三個(gè)圖形中正方形

24、的個(gè)數(shù)就是分別撕了一次和兩次后手中紙的張數(shù).撕了幾次后，手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1.如當(dāng)撕了 2次時(shí)，手中有7張紙=3X2+1：由此可得，撕了 4次時(shí)，手中有3X4+1=13張紙：設(shè)撕的次數(shù)為n，紙的張數(shù)為s，按照(1)中的規(guī)律即可得出答案.【詳解】解：從圖中可以看出，當(dāng)撕了 1次時(shí)，手中有4張紙=3X1+1：當(dāng)撕了 2次時(shí)，手中有7張紙二3X2+1：當(dāng)撕了 3次時(shí)，手中有10張紙二3X3+1： 可以發(fā)現(xiàn)：撕了幾次后，手中紙的張數(shù)等于3與幾的乘積加1.所以，當(dāng)撕了 4次時(shí)，手中有3X4+1=13張紙.設(shè)撕的次數(shù)為n，紙的張數(shù)為s，按照規(guī)律可得：s=3n+1.故答案為：13； 3n+1.【

25、點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)圖形變化類這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目 中給出的圖形，數(shù)值等條件，認(rèn)真分析，找到規(guī)律.14. 495186273【解析】【分析】用（7,3）表示位于第7行、第3列的方格，由圖形可知，要將3、5、6、7、9填入（9,2）（9,3）（9,6）（9，8）（9,9）中：其中第3、6、8、9列中都含有9,故（9,2）應(yīng)填9;第3、6、9列中都含有7,故（9,8）應(yīng)填7：此題分析規(guī)律，試著通過(guò)推理就可得到待求的數(shù).【詳解】用（7,3）表示位于第7行、第3列的方格，由圖形可知，要將3、5、6、7、9填入（9,2）（9,3） （9,6） （9, 8） （9,9）

26、中：其中第3、6、8、9列中都含有9,故（9,2）應(yīng)填9：第3、6、9列中都含有7,故（9,8）應(yīng)填7：第3、6列中都含有3,故（9,3）應(yīng)填5,（9,6）應(yīng)填6:所以這個(gè)9位數(shù)應(yīng)是495186273故答案為：495186273【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)陣圖，數(shù)陣圖是把一些數(shù)按一定的規(guī)則，填在特定形狀的圖形中，觀察圖形，找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.15. （1）表格依次填2、4、8、2、4、6；（2）最初是67張卡片，最后剩下的是原來(lái)的第6張，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意依次確定每次拿走的是第幾張，即可得到剩下的一張是原來(lái)的第幾張：（2）根據(jù)前面的結(jié)果可以得到最初64張卡片時(shí)最后剩下的是原來(lái)的第6

27、4張，依此推理得到最初67張卡片時(shí)的最后一張是原來(lái)的第幾張即可得到答案.【詳解】（1）根據(jù)題意：當(dāng)卡片是2張時(shí)，第一次拿走:第1張，剩下的是第2張，當(dāng)卡片是4張時(shí)，第一次拿走第1張和第3張，第二次拿走第2張，剩下的是第4張，當(dāng)卡片是8張時(shí)，第一次拿走第1張、第3張、第5張、第7張，第二次拿走第2張、第6張，第三次拿走第4張，剩下的是第8張，當(dāng)卡片是9張時(shí)，第一次拿走第1張、第3張、第5張、第7張、第9張，第二次拿走第4張、第8張，第三次拿走第6張，剩下的是第2張，當(dāng)卡片是10張時(shí)，第一次拿走第1張、第3張、第5張、第7張、第9張，第二次拿走第2張、第6張、第10張，第三次拿走第8張，剩下的是第

28、4張，當(dāng)卡片是11張時(shí)，第一次拿走第1張、第3張、第5張、第7張、第9張、第11張，第二次拿走第4張、第8張，第三次拿走第2張、第10張，剩下的是第6張，故答案為：2、4、8、2、4、6：（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行規(guī)律總結(jié)，直角判斷若最初64張卡片，最后剩下的是第64張，最初是67張卡片，最后剩下的是原來(lái)的第6張，理由如下:最初是67張卡片時(shí)，第一次拿走第1張、第3張、第5張、第7張、第9張、第11張、第67張，第二次拿走第4張、第8張、第12張、第64張，第三次拿走第2張、第10張、第18張、第26張、第34張、第42張、第50張、第58張、第66張，第四次拿走第14張、第22張、第30張、第3

29、8張、第46張、第54張、第62張，.最后剩下的是原來(lái)的第6張.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的規(guī)律探究，根據(jù)簡(jiǎn)單的幾張卡片得到數(shù)字的規(guī)律，依此判斷當(dāng)卡片數(shù)量較多時(shí)拿走的卡片及剩下的卡片，由此解答問(wèn)題.16. 3/2 + 1【解析】【分析】從圖形觀察每增加一個(gè)圖形，黑色正方形瓷磚就增加3塊【詳解】第一個(gè)圖形有黑色瓷磚1+3=4 （塊）第二個(gè)圖形有黑色瓷磚1+3x2=7 （塊）第三個(gè)圖形有黑色瓷磚1+3x3=10（塊）第n個(gè)圖形有黑色瓷磚1+3n（塊）【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：通過(guò)從一些特殊的圖形變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律 變化的因素，然后推廣到一般情況.17. -63.【解析】【分析】根

30、據(jù)題意可求出a<與d-b的值，從而可求出答案.【詳解】解：Va-b=3, b-c=4, cd=5,:.(a-b) + (b-c) =7, (b-c) + (c-d) =9,a-c=7 > b-d=9,：.(a-c)(d-b)=lx (-9)=-63,故答案為：-63.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是求出a-c與b-d的值，本題屬于基礎(chǔ)題型.18. 103【解析】【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1 圈:1+1+2+2+1=7,第 2 圈:2+3+4+4+2=15,第 3 圈：3+5+6+6+3=23，第13 圈：13+25+26+26+1

31、3=103，故答案為：103.【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.19. n (zi+1) (n+2) (n+3) +1 = (?»2+3?z+l) 2.【解析】【分析】 等號(hào)左邊是4個(gè)連續(xù)的整數(shù)的積加1即n (n+D(n+2)(n+3)+1,等號(hào)右邊對(duì)應(yīng)的規(guī)律 為(n2+3n+1) 2.【詳解】解：等號(hào)右邊的底數(shù)分別為5=1+3+111=22+2X3+119=32+3X3+1下-個(gè)為等號(hào)左邊為：4X5X6X7+1等號(hào)右邊為：42+3X4+1=29,則第 n 個(gè)式子為：n (n+1) (n+2) (n+3) +l= (n2+3n+1) 2.故

32、答案為：(n2+3n+1) 2【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題.解決本題的難點(diǎn)在于找到等式右邊的規(guī)律(M+3n+1) 2.20. 一或一或一 5510【解析】【分析】經(jīng)過(guò)分析，點(diǎn)P只有在AB邊，或者BC邊上，或DC邊上時(shí)，才有y=：.根據(jù)P點(diǎn)的位置, 由三角形而積公式表達(dá)出分段函數(shù)，在分段函數(shù)中，已知y的值，求x.【詳解】經(jīng)過(guò)分析，點(diǎn)P只有在AB邊，或者BC邊上，或DC邊上時(shí)，才有y=g,1 12當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，y=->x*l=-,解得x=一，2 55當(dāng)點(diǎn) P在 BC邊上時(shí)，如圖所示，y=- (1+1) -bi- (

33、x-1) .l-l-l- (2-x) =L, 2222 25解得X=1：當(dāng)點(diǎn) P在 DC邊上時(shí)，y=-x (1+1 + i-x) xl = l, 225解得：X=,1211 21綜上所述，當(dāng)y=±時(shí)，x的值等于三或上或三，55510故答案為：工或u或25510【點(diǎn)睛】此題考查了由動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)變化來(lái)列函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)注意自變量的變化范圍分段來(lái)列.21. 2【解析】【分析】把W 一肛=_3兩邊同乘以2得到2/ - 2個(gè)=一6,再用2/ 一 2xy = -6減去2何一 y2 = -8即可求解，【詳解】V x2 - xy = -3 92x2 - 2xy = -6，1 2,xy )廣8 ，-得，2

34、x2 -2沖-(2xy- y2) =2,整理得，2x2-4A>> + y2=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，正確的將所給的式子變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22. S=4n-4【解析】4,8,12.找規(guī)律知S=4-4點(diǎn)睛：找規(guī)律題需要記憶常見(jiàn)數(shù)列1,2,3,41,3,5,72n-l2,4682n2,4816,322"149,16,25n12,6,12,20n(n+l)一般題目中的數(shù)列是利用常見(jiàn)數(shù)列變形而來(lái)，其中后一項(xiàng)比前一項(xiàng)多一個(gè)常數(shù)，是等差數(shù)列, 列舉找規(guī)律.后一項(xiàng)是前一項(xiàng)的固定倍數(shù)，則是等比數(shù)列，列舉找規(guī)律.23. 30【解析】【分析】由x2+3x+5

35、=ll得出x?+3x=6,代入代數(shù)式3x?+9x+12,求出算式的值是多少即可【詳解】解：.,x2+3x+5的值為11，x2+3x=6,.3(x2+3x)=18,.3x2+9x+12,=3(x2+3x)+12,=3x6+12»=30.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，注意代入法的應(yīng)用.116-x(12<x<20)24. (1) 80 元：(2) 2wl16。： (3) <x + 76(20 < x < 28).2a+48(28<x<40)【解析】【分析】(1)根據(jù)用戶用水情況，根據(jù)不同單價(jià)計(jì)算其應(yīng)繳納的水費(fèi)：(2)根據(jù)用水量，

36、代入不同的單價(jià)，計(jì)算出應(yīng)繳納的水費(fèi)：(3)先判斷甲戶的用水量大致范圍，再分類進(jìn)行討論計(jì)算.【詳解】(1) 2xl2+2xl.5x (20- 12) +2x2x (28 - 20) =24+24+32=80 (元).答：該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納80元水費(fèi).(2) “X12+L5"X (20- 12) +2ax (n - 20) = 124+1 勿什- 40a=2a - 16(元).故答案為2,“J - 16”.(3)甲用戶繳納的水費(fèi)超過(guò)了 24元，.衣>12.當(dāng)12<4三20時(shí)：甲：2xl2+3x (x- 12) =3x72乙：20s40-XV2812x2+8x3+4x (40-

37、X- 20) =128 -4x共計(jì)：3x- 12+128-4x= 116-x；當(dāng)2吐電8時(shí)：甲：2x12+3x8+4 (x-20) =4x - 32乙：12<40 - a<202xl2+3x (40-X- 12) =108 - 3%共計(jì):4a - 32+108 - 3x=x+76；當(dāng)2g890時(shí)：甲：2xl2+3x8+4x (x-20) =4x - 32乙：0<40 - %<122x (40-x) =80- 2a-共計(jì)：4x - 32+80 - 2a = 2v+48.116-x(12<x<20)綜上所述：甲、乙兩用戶共繳納的水費(fèi)：( x + 76(20<

38、;x<28).2x + 48(28 <x< 40)【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、列代數(shù)式等知識(shí)點(diǎn).題目難度中等，針對(duì)不同情況分類討論 是解決(3)的關(guān)鍵.25. (1)-54;(2)-3a;(3)5 數(shù)之和能等于 861,這五個(gè)數(shù)分別是-287, 286,288,280,294.【解析】【分析】(1)將框出的5個(gè)數(shù)列式求和即可;（2）先尋找四周的四個(gè)數(shù)字與中間數(shù)字a的關(guān)系，并列出代數(shù)式，最后求和即可：（3）根據(jù)（2）所得規(guī)律判斷即可.【詳解】解：（1）-11-17+18-19-25=54:（2）由圖可得，當(dāng)中間數(shù)字為a時(shí)，其余四個(gè)數(shù)為：-（a+1）, -（a-1）, -

39、（a-7）, -（a+7）,則這五個(gè)數(shù)的和為:a-（a+1）- （a-D -（a-7）-（a+7）=-3a;（3） 5數(shù)之和能等于861,理由如下：由861+（-3） =-287,則中間數(shù)為-287,則其余四數(shù)分別為：286,288,280,294,所以這五個(gè)數(shù)分別是-287, 286,288,280,294.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量規(guī)律.26. （1）方案一：40x4-3200,方案二：3600+36a:；（2）按方案一購(gòu)買更合算：見(jiàn)解析: （3 ）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶

40、更省錢，共花 費(fèi)4360元.【解析】【分析】（1）按方案一購(gòu)買付款20x200+40（x20）,按方案二購(gòu)買付款0.9x（20x200+40x）：（2）將x=30代入求值比較即可;（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買（X-20）條領(lǐng)帶計(jì)算出 費(fèi)用【詳解】（1）方案一購(gòu)買，需付款：20x 200 + 40（x-20） = 40x+3200 （元），按方案二購(gòu)買，需付款：0.9x（20x200+40x） = 3600 + 36x （元）：（2）把x = 30分別代入：40a-+3200 = 40x30+3200 = 4400 （元），3600+36x = 3600+36x

41、30 = 4600 （元）.因?yàn)?400 < 4600,所以按方案一購(gòu)買更合算；（3）先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買（X-20）條領(lǐng)帶，共需費(fèi) 用：20x 200+0.9 x40（x- 20） = 36x+3280 ,當(dāng)x = 30時(shí)，36x30+3280 = 4360 （元）V 4360 < 4400 < 4600,.先按方案一購(gòu)買20套西裝（送20條領(lǐng)帶），再按方案二購(gòu)買10條領(lǐng)帶更省錢，共花費(fèi) 4360 元.【點(diǎn)睛】此題考察列式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.27. （1） 1； （2） - 1 和3; （3）”士2【解析】

42、【分析】（1）找出5表示的點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)組成線段的中點(diǎn)表示數(shù)，然后結(jié)合數(shù)軸即可求得答案：（2）兩次折疊后，每一段的長(zhǎng)度為：;二，由此可得答案.2-（3）先找出，表示的點(diǎn)與，表示的點(diǎn)所組成線段的中點(diǎn)，從而可求得答案.【詳解】（1）若數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為（-3+5） +2=1.故答案為1：（2）將中間的一段紙條對(duì)折，使其左右兩端重合，此時(shí)折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為1，再對(duì)折，此時(shí)最左端的折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)是-3+二 =-1,最右端折痕與數(shù)軸 T的交點(diǎn)表示的數(shù)為5一% =3.故答案為-1和3.（3 ）折痕與數(shù)軸的交點(diǎn)表示的數(shù)為人* （用含”，的代數(shù)

43、式表示）.2a + b故答案為一.2【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，數(shù)軸.熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式與中點(diǎn)求法，利用數(shù)形結(jié) 合求出答案是解答此題的關(guān)鍵.28. (1)詳見(jiàn)解析；(2) 5個(gè)小時(shí)可以排完【解析】【分析】根據(jù)所給的信息分析出水管的進(jìn)水和出水速度，利用函數(shù)圖像，可進(jìn)行計(jì)算【詳解】(1) a=lx2x3=6(a-4) = (b-3) (2-1),解得b=5(c-9) x2=4,解得 c=ll/. a+b=c(2)水池體積為15m3設(shè)x個(gè)小時(shí)可排完15+x=2x2x3x=15x=5.5個(gè)小時(shí)可以排完【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的應(yīng)用，從圖中找到規(guī)律是做題的關(guān)鍵，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.29. 4【解析】試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，得到二元一次方程組，求出x、y的值，然后根據(jù)整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再代入求值即可.試題解析：2 (x+y) 2+ly - 21=0,<x+y=03-2二 0,x2解得：»尸2(x - y) 2 - (x+y) (x - y) :2y,=x2 - 2xy+y2 - x2+y2-r2y,=2y2 - 2xy+2y, =y - x,當(dāng) x= - 2, y=2 時(shí)，原式=2+2=4.30. （1） , ： （2）方方房間窗戶飾物的而積=ab-空?qǐng)A圓房間窗戶飾物的面積