蒸氣流量計(jì)算公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上水蒸汽密度計(jì)算式（顯示）烏卡諾維奇狀態(tài)方程=式中 F1(T)=（b0+b1+ b55）×10-9F2(T)=（c0+c1+ c88）×10-16F3(T)=（d0+d1+ d88）×10-23 b0 = -5.01140 c0 = -29. d0 = -34.b1 =+19.6657 c1 = +129.65709 d1 = +230.69622b2 = -20.9137 c2 = -181.85576 d2 = -657.21885b3 = +2.32488 c3 = +0. d3 = +1036.1870b4 = +2.67376 c

2、4 = +247.96718 d4 = -977.45125b5 = -1.62302 c5 = -264.05235 d5 = +555.88940c6 = +117.60724 d6 = -182.09871c7 = -21. d7 = +30.c8 = +0. d 8= -1.P絕壓，MPa，P=P表+0.； T=t+273.15，°K； t工況溫度，； 密度，kg /m3 R氣體常數(shù)，R=461J/(kg·K)，=103/T。 唐山天辰電器基于IAPWS-IF97的高精度蒸汽流量?jī)x表的研制凌 波，徐 英(1.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院 天津 ；2.塘沽第一職業(yè)中專

3、 天津 )引 言當(dāng)前多數(shù)智能儀表都采取了一定的流量補(bǔ)償技術(shù)，但補(bǔ)償?shù)臄?shù)學(xué)模型建立過程考慮并不十分周全，計(jì)量的準(zhǔn)確性仍然不高。本文針對(duì)這一情況，在蒸汽流量的測(cè)量中，以傳統(tǒng)的流量計(jì)量補(bǔ)償思想為基礎(chǔ)，利用MSP430單片機(jī)開發(fā)了以水和蒸汽熱力學(xué)工業(yè)公式IAPWS-IF97為核心的計(jì)算軟件包，使得在工況大范圍變化時(shí)，流量計(jì)的補(bǔ)償精度仍具有較大的提高。同時(shí)由于該型號(hào)單片機(jī)具有豐富的低功耗模式和強(qiáng)大的運(yùn)算能力，不僅提高了補(bǔ)償?shù)木?，而且降低了成本? 蒸汽流量測(cè)量及密度補(bǔ)償方法分析差壓式流量計(jì)是目前計(jì)量蒸汽流量的主要儀表，其流量是依據(jù)GBT 2624-93流量測(cè)量節(jié)流裝置，用孔板、噴嘴和文丘里管測(cè)充滿圓管

4、的流體流量中的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)蒸汽工況發(fā)生改變時(shí)，我們應(yīng)根據(jù)蒸汽密度進(jìn)行流量補(bǔ)償，進(jìn)行蒸汽流量的密度補(bǔ)償必須實(shí)時(shí)檢測(cè)出蒸汽的密度。工程上應(yīng)用的水蒸汽大多處于剛剛脫離液態(tài)或離液態(tài)較近，它的性質(zhì)與理想氣體大不相同，應(yīng)視為實(shí)際氣體。水蒸汽的物理性質(zhì)較理想氣體要復(fù)雜的多，故不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)式加以描述。目前，智能儀表中常用的水蒸汽密度的確定方法主要有如下幾種。1.1 查表法把水蒸汽密度表置入儀表中，根據(jù)工況的溫度、壓力從表中查出相應(yīng)的密度值。此種方法能夠得到很高的補(bǔ)償精度，但是數(shù)據(jù)量巨大，需要占用大量的存儲(chǔ)空間，應(yīng)用數(shù)據(jù)表首先要判斷是飽和蒸汽還是過熱蒸汽，再查不同的數(shù)據(jù)表；另外數(shù)據(jù)表的變量是有一定步

5、長(zhǎng)的非連續(xù)量，對(duì)于兩點(diǎn)之間的數(shù)據(jù)，需經(jīng)過數(shù)學(xué)內(nèi)插處理獲得，而二元函數(shù)的插值公式也不簡(jiǎn)單。1.2 公式計(jì)算法飽和水蒸汽密度是溫度或壓力的一元函數(shù)，即=f(T)或=f(P)，在目前的智能儀表中通常根據(jù)量程和精度的需要，借助飽和水蒸汽密度表進(jìn)行函數(shù)擬合，得到符合精度要求的解析式來計(jì)算飽和水蒸汽的密度。過熱水蒸汽情況比較復(fù)雜，其密度為溫度、壓力的二元函數(shù)，即=f(P，T)，經(jīng)過人們長(zhǎng)期的探索，其解析式函數(shù)已有不少的研究成果，當(dāng)前工程上常用的過熱蒸汽密度計(jì)算公式主要如下：(1) 實(shí)驗(yàn)擬合公式計(jì)算過熱水蒸汽的經(jīng)驗(yàn)公式有很多，式(1)是文獻(xiàn)1中給出的擬合公式：式(1)在溫度為200570，壓力為0.511.

6、5 MPa范圍內(nèi)誤差為±0.22。(2) 烏卡諾維奇公式烏卡諾維奇公式是擬合的比較好的公式，在250以內(nèi)的過熱蒸汽與數(shù)表有很好的符合程度(偏差在0.1左右)；在250300范圍，靠近飽和線附近偏差較大，可達(dá)1；在300350范圍，靠近飽和線附近可達(dá)6。由于公式比較簡(jiǎn)單，在250以內(nèi)使用是比較好的。1.3 IAPWS-IF97公式水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的新工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)“IAPWS-1997工業(yè)公式”，包括了計(jì)算水和蒸汽熱力學(xué)性質(zhì)的所有方程。該公式是水和蒸汽性質(zhì)國(guó)際協(xié)會(huì)(IAPWS)于1997年在德國(guó)Erlange召開的年會(huì)上確認(rèn)的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)。IAPWS-IF97公式將水和水蒸汽的不同狀態(tài)分為5個(gè)

7、區(qū)域，每個(gè)區(qū)都有不同的計(jì)算公式。工業(yè)上最常用的是壓力低于16.65 MPa，溫度低于600范圍的過熱蒸汽和飽和蒸汽，屬于IAPWS-IF97公式的第2區(qū)，因此我們只需利用2區(qū)提供的方程組進(jìn)行計(jì)算即可。以下是文獻(xiàn)3中給出的第2區(qū)計(jì)算蒸汽比容的公式：式中：p為壓力，MPa；v為比體積，m3kg；T為溫度，K；R為水物質(zhì)氣體常數(shù)，0.461 526 kJ·Kg-1·K-1；ni，Ii，Ji為公式系數(shù)，可由數(shù)據(jù)表提供，置入單片機(jī)內(nèi)存中。由此可計(jì)算出工業(yè)常用范圍內(nèi)水蒸汽的密度為：可見，應(yīng)用式(8)只需安裝有溫度、壓力變送器，不需要判斷是飽和蒸汽還是過熱蒸汽就可以準(zhǔn)確測(cè)量。對(duì)于確定是飽

8、和蒸汽的場(chǎng)合，只需要測(cè)溫或測(cè)壓，利用IAPWS-IF97公式第4區(qū)中給出的方程組計(jì)算出飽和壓力或飽和溫度，再代入上述公式中，也可準(zhǔn)確計(jì)算飽蒸汽密度。利用IAPWS-IF97計(jì)算的水和水蒸汽單相區(qū)(13區(qū))比容的不確定性在±0.05左右，因此完全能夠滿足一般的工業(yè)計(jì)算要求的精度。目前已經(jīng)有一些在PC機(jī)上利用IAPWS-IF97公式編制的計(jì)算蒸汽性質(zhì)的軟件。2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)由以上分析可見，使用IAPWS-IF97公式不需要占用大量的內(nèi)存空間，并且在工業(yè)常用范圍(壓力低于16.65 MPa，溫度低于600)內(nèi)計(jì)算所得的蒸汽密度符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，是蒸汽密度補(bǔ)償?shù)氖走x公式。但將其應(yīng)用于以單片機(jī)為核心的

9、智能儀表，至今仍未見報(bào)導(dǎo)，下面筆者就此做出了一些探索，在基于單片機(jī)的智能差壓式流量計(jì)中實(shí)現(xiàn)了以IAPSW-IF97公式為基礎(chǔ)的密度補(bǔ)償，結(jié)果表明，在工況大范圍變化時(shí)，有效提高了蒸汽流量測(cè)量的密度補(bǔ)償精度。2.1 硬件設(shè)計(jì)儀表的硬件電路原理圖如圖1所示，由傳感器檢測(cè)到流體經(jīng)節(jié)流件前后的差壓信號(hào)pi，節(jié)流件上游的流體靜壓力信號(hào)pi和流體溫度信號(hào)ti，經(jīng)過單片機(jī)自帶的12位AD轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換結(jié)果由CPU按一定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)運(yùn)算和補(bǔ)償，得到瞬時(shí)流量值和累計(jì)流量值。計(jì)算結(jié)果進(jìn)行保存，并通過LCD顯示，也可通過外圍電路實(shí)現(xiàn)脈沖輸出和420 mA模擬量輸出。該儀表系統(tǒng)微處理器選用的是美國(guó)TI公司生

10、產(chǎn)的單片機(jī)MSP430F149，該單片機(jī)采用的是16位RISC指令結(jié)構(gòu)，具有豐富的尋址方式和強(qiáng)大的運(yùn)算處理能力，2組頻率可達(dá)8 MHz的時(shí)鐘模塊，能夠滿足儀表中運(yùn)算速度的需要；MSP430F149還具有60 kb+256字節(jié)的Flash存儲(chǔ)器，可利用JTAG接口或片內(nèi)BOOTROM下載、調(diào)試程序。儀表程序和要保存的數(shù)據(jù)共享此存儲(chǔ)器空間，不用外接存儲(chǔ)器，降低了儀表成本。為了精確計(jì)量和保存掉電時(shí)間，儀表外接了DS1302實(shí)時(shí)時(shí)鐘芯片，以提供精確的時(shí)鐘來彌補(bǔ)MSP430系列單片機(jī)沒有實(shí)時(shí)時(shí)鐘模塊的缺陷。該實(shí)時(shí)時(shí)鐘芯片采用三線串行輸入輸出的方式與單片機(jī)相聯(lián)，操作簡(jiǎn)便。儀表顯示采用的是LCM141專用液

11、晶顯示模塊，該模塊為雙行14位8段式液晶顯示模塊，內(nèi)含驅(qū)動(dòng)與控制電路以及串行通信接口，可與單片機(jī)方便接口，結(jié)合鍵盤電路，可以完成用戶參數(shù)、廠家參數(shù)設(shè)置、不同測(cè)量功能的切換及壓力、差壓傳感器的在線標(biāo)定。2.2 軟件設(shè)計(jì)及計(jì)算速度分析本流量?jī)x表軟件主要由初始化模塊、參數(shù)設(shè)置和顯示模塊、信號(hào)采集模塊、流量計(jì)算模塊、流量輸出模塊、掉電保護(hù)模塊組成。軟件充分體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想，采用模塊化設(shè)計(jì)方法，用C語(yǔ)言編寫，具有很強(qiáng)的移植性，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)要求方便的增減相應(yīng)的功能。儀表主程序流程圖如圖2所示，軟件工作流程采用循環(huán)標(biāo)志驅(qū)動(dòng)的方法，即主程序采用大循環(huán)方式運(yùn)行，當(dāng)各模塊相應(yīng)的標(biāo)志位被置位時(shí)，該模塊執(zhí)行；否則

12、跳過該模塊，查詢下一模塊是否要執(zhí)行。流量計(jì)算模塊中，由于IAPWS-IF97密度補(bǔ)償公式比較復(fù)雜，計(jì)算量較大，為此，將該公式中不同參數(shù)的計(jì)算設(shè)計(jì)成子程序形式，由主程序按不同的進(jìn)程調(diào)用，提高程序運(yùn)行的效率。經(jīng)過大量數(shù)據(jù)的試驗(yàn)測(cè)試，當(dāng)溫度、壓力均已知時(shí)，計(jì)算過熱蒸汽密度需要運(yùn)行大約55萬(wàn)個(gè)時(shí)鐘周期左右；若僅已知壓力或溫度，計(jì)算飽和蒸汽密度則需要運(yùn)行大約56萬(wàn)個(gè)時(shí)鐘周期左右。本系統(tǒng)采用的系統(tǒng)時(shí)鐘為4 MHz，完成一次蒸汽密度計(jì)算僅需150 ms，即使再加上輸入信號(hào)采樣及顯示輸出所消耗的時(shí)間，也能控制在500 ms之內(nèi)，其運(yùn)算速度完全能夠滿足設(shè)計(jì)要求。由于MSP430F149單片機(jī)具有較大的內(nèi)存和程序

13、存儲(chǔ)區(qū)，因此在密度計(jì)算中全部采用32位浮點(diǎn)數(shù)，保證了計(jì)量精度。3 密度補(bǔ)償精度以下針對(duì)過熱水蒸汽和飽和水蒸汽兩種不同情況，分別對(duì)儀表密度補(bǔ)償?shù)木冗M(jìn)行評(píng)定。對(duì)于溫度在230600，壓力在0.1 MPa16 MPa范圍的過熱水蒸汽，每隔20將儀表計(jì)算的結(jié)果與密度表中的對(duì)應(yīng)密度值進(jìn)行比較；對(duì)于溫度在150350范圍的飽和水蒸汽，每隔10將儀表計(jì)算的結(jié)果與密度表中的對(duì)應(yīng)密度值進(jìn)行比較。定義相對(duì)誤差為：式中：i為儀表計(jì)算的密度值；i為密度表中對(duì)應(yīng)的密度值。經(jīng)過計(jì)算，相對(duì)誤差分布圖如圖3(a)，3(b)所示。圖中橫坐標(biāo)為溫度，縱坐標(biāo)為相對(duì)誤差絕對(duì)值。圖3(a)為飽和水蒸汽密度相對(duì)誤差分布圖，由圖可見相對(duì)誤差絕對(duì)值最大為0.1，但只占很少一部分，大多數(shù)誤差集中在0.09以內(nèi)，其平均相對(duì)誤差為0.05。圖3(b)為過熱水蒸汽密度相對(duì)誤差分布圖，由圖中不同壓力下的相對(duì)誤差曲線可見，在350470范圍內(nèi)，相對(duì)誤差隨溫度的上升而迅速增大；在470590范圍內(nèi)，相對(duì)誤差隨溫度的上升變化不大，但隨著壓力的遞增而增大；相對(duì)誤