第二章流體靜力學(xué).

1、工程流體力學(xué)工程流體力學(xué)中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院力學(xué)課部中國地質(zhì)大學(xué)工程學(xué)院力學(xué)課部石奎石奎第二章流體靜力學(xué)第二章流體靜力學(xué)v2-1流體靜壓強(qiáng)特性流體平衡微分方程流體靜壓強(qiáng)特性流體平衡微分方程v2-2流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程v2-3液體的相對平衡液體的相對平衡v2-4靜水總壓力計(jì)算靜水總壓力計(jì)算v2-5浮力定律及固體在液體中的沉浮問題浮力定律及固體在液體中的沉浮問題 2-1流體靜壓強(qiáng)及其特性流體靜壓強(qiáng)及其特性 v流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，在流體內(nèi)部或流體與固流體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，在流體內(nèi)部或流體與固體壁面間存在的單位面積上負(fù)的法向表面力。體壁面間存在的單位面積上負(fù)的法向表面力。PAP表面力表面

2、力靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)圖21 設(shè)截面面積為設(shè)截面面積為 ，則，則對對的平均靜壓強(qiáng)為的平均靜壓強(qiáng)為 AAPp APp若在截面上任一點(diǎn)截取一微小面積若在截面上任一點(diǎn)截取一微小面積 ，作用在，作用在上的作用力為上的作用力為 ，則，則 AP若若 趨向于無窮小，則表示該點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為趨向于無窮小，則表示該點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為 AdAdPp 二、靜壓強(qiáng)兩個(gè)特性二、靜壓強(qiáng)兩個(gè)特性 （1 1）靜壓強(qiáng)的垂向性：流體靜壓強(qiáng)的方向總是）靜壓強(qiáng)的垂向性：流體靜壓強(qiáng)的方向總是垂直于作用面并指向作用面內(nèi)，即沿作用面的內(nèi)法垂直于作用面并指向作用面內(nèi)，即沿作用面的內(nèi)法線方向。線方向。 pnptp切向壓強(qiáng)切向壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)靜壓強(qiáng)法向壓強(qiáng)法向壓強(qiáng)圖2

3、2v 假假 設(shè)：設(shè)：在靜止流體中，流體靜壓強(qiáng)方向不與作用面在靜止流體中，流體靜壓強(qiáng)方向不與作用面相垂直，與作用面的切線方向成相垂直，與作用面的切線方向成角角切向壓強(qiáng)切向壓強(qiáng)p pt t法向壓強(qiáng)法向壓強(qiáng)p pn nv 則存在則存在流體流動流體流動與假設(shè)靜止流體相矛盾與假設(shè)靜止流體相矛盾ABCFED（2 2）靜壓強(qiáng)的各向等值性：靜止流體內(nèi)任意一點(diǎn)處）靜壓強(qiáng)的各向等值性：靜止流體內(nèi)任意一點(diǎn)處沿各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)大小相等，即沿各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)大小相等，即xyzppppv 證明如下證明如下 在靜止的流體內(nèi)在靜止的流體內(nèi)部取一個(gè)微四面體部取一個(gè)微四面體OABCOABC形狀的流體，建形狀的流體，建立如圖立

4、如圖2-32-3所示坐標(biāo)所示坐標(biāo)系。系。 OABCxyzdxdydzxpypzpnp 圖23四個(gè)平面上受到的靜水總壓力分別為：四個(gè)平面上受到的靜水總壓力分別為： dydzpPxx21dxdzpPyy21dydxpPzz21Pp dA 由于流體處于平衡狀態(tài)，故作用在其上的一切力由于流體處于平衡狀態(tài)，故作用在其上的一切力在任意軸上投影的總和等于零。在任意軸上投影的總和等于零。 0 xF 0yF 0zF 設(shè)設(shè) 、 、 分別為沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的單位分別為沿三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的單位質(zhì)量力，則沿三個(gè)方向上的質(zhì)量力分別為：質(zhì)量力，則沿三個(gè)方向上的質(zhì)量力分別為：XYZdxdydzXFx61dxdydzYFy6

5、1dxdydzZFz61由平衡條件易知由平衡條件易知 061X),cos(21, 0dxdydzxnpdAdydzpFxx061Y),cos(21, 0dxdydzynpdAdzdxpFyy110,cos( , )026zzFpdydxpdAn zZdxdydz其中其中dydzxndA21),cos(dydxzndA21),cos(dzdxyndA21),cos(ppppzyxv 結(jié)論結(jié)論由于斜平面由于斜平面ABCABC的方位是任意的，上式即證明的方位是任意的，上式即證明了在同一點(diǎn)處各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)值是相等了在同一點(diǎn)處各個(gè)方向上的靜壓強(qiáng)值是相等的。的。 因?yàn)榱黧w是連續(xù)介質(zhì)，不同的點(diǎn)上流體靜壓

6、強(qiáng)大小因?yàn)榱黧w是連續(xù)介質(zhì)，不同的點(diǎn)上流體靜壓強(qiáng)大小一般不相等，故各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)是空間坐標(biāo)位置的單值函一般不相等，故各點(diǎn)的靜壓強(qiáng)是空間坐標(biāo)位置的單值函數(shù)，即：數(shù)，即：),(zyxfp 其全微分為其全微分為dzzpdyypdxxpdp2-2流體平衡微分方程流體平衡微分方程 在靜止的流體中取一微六面體，如圖在靜止的流體中取一微六面體，如圖2-42-4所示。取六面所示。取六面體內(nèi)中心點(diǎn)體內(nèi)中心點(diǎn)C C點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，設(shè)C C點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為點(diǎn)的靜壓強(qiáng)為 ，過，過C C點(diǎn)作軸的平行線點(diǎn)作軸的平行線交左右側(cè)面分別為交左右側(cè)面分別為A A、B B點(diǎn)，將靜壓強(qiáng)按泰勒級數(shù)展開，并略點(diǎn)，將靜壓強(qiáng)按泰勒級數(shù)展開，并略去高階微量

7、，則去高階微量，則p2Ap dxppx2Bp dxppxzyxxppddd21pzyxxppddd21CAB dx圖24由于微六面體處于平衡狀態(tài)，所以由平衡條件得由于微六面體處于平衡狀態(tài)，所以由平衡條件得 022, 0XdxdydzdydzdxxppdydzdxxppFX）（）（022, 0YdxdydzdxdzdyyppdxdzdyyppFy）（）（022, 0ZdxdydzdydxdzzppdydxdzzppFz）（）（化簡得：化簡得：101010pXdxxpYdyypZdzz流體平衡微分方程式流體平衡微分方程式歐拉平衡微分方程式歐拉平衡微分方程式壓差公式壓差公式)(ZdzYdyXdxdp

8、等壓面方程等壓面方程 0ZdzYdyXdx重力等壓面方程重力等壓面方程 Cz 這表明，對于重力流體等壓面是水平面；同一容器中裝有兩這表明，對于重力流體等壓面是水平面；同一容器中裝有兩種互不相溶流體時(shí)，其分界面也必為等壓面。種互不相溶流體時(shí)，其分界面也必為等壓面。v 舉例說明（圖舉例說明（圖2-52-5） 液體與氣體的分界面，即液體的自由液面就液體與氣體的分界面，即液體的自由液面就是等壓面，其上各點(diǎn)的壓強(qiáng)等于在分界面上各點(diǎn)是等壓面，其上各點(diǎn)的壓強(qiáng)等于在分界面上各點(diǎn)氣體的壓強(qiáng)。氣體的壓強(qiáng)。 互不摻混的兩種液體的分界面也是等壓面。互不摻混的兩種液體的分界面也是等壓面。0pp 等壓面等壓面等壓面等壓面

9、0pp 油油水水圖252-32-3流體靜力學(xué)基本方程流體靜力學(xué)基本方程a.a.質(zhì)量力只有重力質(zhì)量力只有重力b.b.均質(zhì)不可壓縮流體均質(zhì)不可壓縮流體P0G = mg一、重力作用下的靜力學(xué)基本方程式一、重力作用下的靜力學(xué)基本方程式gZYX, 0, 0圖26壓差公式壓差公式gdzdppzcg流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)基本方程基本方程v 適用范圍適用范圍重力作用下的平衡狀態(tài)重力作用下的平衡狀態(tài)均質(zhì)不可壓縮流體均質(zhì)不可壓縮流體二、流體靜力學(xué)基本方程的物理意義二、流體靜力學(xué)基本方程的物理意義 表示單位重量流體所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓表示單位重量流體所具有的壓強(qiáng)勢能，簡稱壓能；能； /pg 表示單位重量流體相對于

10、基準(zhǔn)面所具有的位置勢能，表示單位重量流體相對于基準(zhǔn)面所具有的位置勢能，簡稱位能；簡稱位能； z 表示單位重量流體所具有的總勢能，簡稱總能。表示單位重量流體所具有的總勢能，簡稱總能。 C 在重力作用下，靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總在重力作用下，靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢能是相等的。勢能是相等的。三、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義三、流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義 表示該點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度，稱為位置水頭，簡稱位水頭；表示該點(diǎn)到基準(zhǔn)面的高度，稱為位置水頭，簡稱位水頭； z 稱為壓強(qiáng)水頭稱為壓強(qiáng)水頭 ，簡稱壓水頭；，簡稱壓水頭；/pg 稱為總水頭稱為總水頭 。Cv 單位重量流體具有的能量用液柱高

11、度來表示稱為單位重量流體具有的能量用液柱高度來表示稱為水頭水頭。 0p基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面完全真空完全真空gp /111p1zgp /22p22zAA靜水頭線靜水頭線 在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都是相等的在重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的靜水頭都是相等的靜水頭線是水平直線靜水頭線是水平直線圖27四、四、 靜力學(xué)基本方程的另一種形式靜力學(xué)基本方程的另一種形式pzcg在靜止液體中任取兩點(diǎn)在靜止液體中任取兩點(diǎn)l l和和2 2點(diǎn)點(diǎn)1 1和點(diǎn)和點(diǎn)2 2壓強(qiáng)各為壓強(qiáng)各為p p1 1和和p p2 2， 位置坐標(biāo)各為位置坐標(biāo)各為z z1 1和和z z2 2另一表達(dá)式另一表達(dá)式1212ppzzrgrgP0P1P2Z1

12、Z212圖2800ppzzgg0ppgh A A點(diǎn)與自由液面之間有點(diǎn)與自由液面之間有 根據(jù)根據(jù)1212ppzzggh=zh=z0 0-z -z 靜止流體靜止流體中任意點(diǎn)中任意點(diǎn)的液深的液深ZO0ppAzh0z圖29五、壓強(qiáng)的計(jì)量單位和表示方法五、壓強(qiáng)的計(jì)量單位和表示方法1.1.計(jì)量單位計(jì)量單位: :第一種單位是從壓強(qiáng)的基本定義出發(fā)，用單位面積上的力第一種單位是從壓強(qiáng)的基本定義出發(fā)，用單位面積上的力出發(fā)，其單位為出發(fā)，其單位為 。Pa51atm=760mmHg=1.013 10 Pamm760第二種用大氣壓來表示，國際上規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)?shù)诙N用大氣壓來表示，國際上規(guī)定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓相當(dāng)于于

13、 水銀柱，即水銀柱，即 第三種單位用工程大氣壓表示，即第三種單位用工程大氣壓表示，即41at=736mmHg=9.8 10 Pa2.2.壓強(qiáng)的表示方法壓強(qiáng)的表示方法絕對壓強(qiáng)：絕對壓強(qiáng)：以完全真空時(shí)的絕對零壓強(qiáng)以完全真空時(shí)的絕對零壓強(qiáng)(p(p0)0)為基為基 準(zhǔn)來計(jì)量的壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng)準(zhǔn)來計(jì)量的壓強(qiáng)稱為絕對壓強(qiáng), ,用用 表示。表示。p相對壓強(qiáng)：相對壓強(qiáng)：以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)來計(jì)量的壓強(qiáng)稱以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為基準(zhǔn)來計(jì)量的壓強(qiáng)稱 為相對壓強(qiáng)，用為相對壓強(qiáng)，用 表示。表示。 mp真空壓強(qiáng)：真空壓強(qiáng)：當(dāng)壓強(qiáng)比當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)低時(shí)，流體壓強(qiáng)當(dāng)壓強(qiáng)比當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)低時(shí)，流體壓強(qiáng) 與當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的差值稱為真空度，用與

14、當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)的差值稱為真空度，用 表示。表示。vp 絕對壓強(qiáng)計(jì)示壓強(qiáng)真空絕對壓強(qiáng)app 大氣壓強(qiáng)大氣壓強(qiáng)app app 完全真空完全真空p0pmppp00pppmpppv0六、壓強(qiáng)的量測六、壓強(qiáng)的量測液柱式測壓計(jì)液柱式測壓計(jì)U U型管測壓計(jì)型管測壓計(jì)U U型管測壓差計(jì)型管測壓差計(jì)傾斜微壓計(jì)傾斜微壓計(jì)h10ph12AphpAhphpoyxapa2-4液體的相對平衡液體的相對平衡gZYaX, 0,)(gdzadxdp()paxgzC 一、液體隨容器作等加速直線運(yùn)動一、液體隨容器作等加速直線運(yùn)動建立如圖所示動坐標(biāo)系建立如圖所示動坐標(biāo)系0pC 00()ppaxgzpgh液深液深zxgah1.1.壓強(qiáng)分

15、布壓強(qiáng)分布2.2.等壓面方程等壓面方程Cgzax3.3.自由液面方程自由液面方程0axgz4.4.等壓面傾角等壓面傾角gaarctg思考一下：思考一下：絕對靜止和相對平衡兩種情況下，液深有什么異同？絕對靜止和相對平衡兩種情況下，液深有什么異同？斜平面方程斜平面方程二、液體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動二、液體隨容器作等角速度旋轉(zhuǎn)運(yùn)動Axr2y2x2y rAzoxxyyop0g建立如圖所示動坐標(biāo)系建立如圖所示動坐標(biāo)系gZyYxX,22)(22gdzydyxdxdp222222()22()2xypgzCrgzC1.1.等壓面方程等壓面方程Cgzyx222222旋轉(zhuǎn)拋物面方程旋轉(zhuǎn)拋物面方程 2.2.壓強(qiáng)分

16、布壓強(qiáng)分布22000()2rppgzzpghg液深22()2hrzg3.3.自由液面方程自由液面方程 0)(2022zzgr4.4.液面拋物面高度液面拋物面高度 gRH22022-5靜水總壓力計(jì)算靜水總壓力計(jì)算工程背景工程背景 雙曲拱壩雙曲拱壩貯油罐貯油罐建立如圖示坐標(biāo)系建立如圖示坐標(biāo)系 平面平面abab內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)A A處的靜壓強(qiáng)為處的靜壓強(qiáng)為0sinppgy1.1.總壓力計(jì)算總壓力計(jì)算 00(sin)()CAAPdPpgydApghA通常取大氣壓通常取大氣壓 ，故，故 00pCCPgh Ap AChxCAydASy A平面形心點(diǎn)的淹沒深度平面形心點(diǎn)的淹沒深度2.2.壓力中心壓力中心2sin

17、sinDxAPyydPgy dAgIAyIyAyAyIyCxCCCCxCD2合力矩定合力矩定理理同理同理AyIxxCxyCCD式中 為對自身形心軸的慣性積，在實(shí)際工程中，受壓面通常是軸對稱平面 ，通常等于零 。 xyCI壓力作用中心D一定位于平面形心點(diǎn)C以下 例一垂直放置的圓形平板閘門如圖所示，已知閘門半徑例一垂直放置的圓形平板閘門如圖所示，已知閘門半徑R=1m，形心在水下的淹沒深度，形心在水下的淹沒深度hc=8m，試用解析法計(jì)算作，試用解析法計(jì)算作用于閘門上的靜水總壓力。用于閘門上的靜水總壓力。hchDFPLO解：解：2246kNPccFpAghR448.03mCDCCCCRIhhhhAhA

18、（1）靜水總壓力）靜水總壓力（2）壓力作用點(diǎn)）壓力作用點(diǎn)二、液體對曲面面壁的作用力二、液體對曲面面壁的作用力 1.1.總壓力計(jì)算總壓力計(jì)算zxChhdPOdcbadAzAxAzdAxdAdAzdPxdPdP微小面積上的微壓力微小面積上的微壓力dPghdAcoscosxdPdpghdAsinsinzdPdpghdA分解分解水平總壓力水平總壓力cosxxxxCxAAAPdPghdAghdAgh A整個(gè)曲面在鉛垂方向上的投影面積整個(gè)曲面在鉛垂方向上的投影面積xA投影面積的形心淹沒深度投影面積的形心淹沒深度Ch鉛垂總壓力鉛垂總壓力sinzzzzpAAAPdPghdAghdAgV曲面上方液柱的體積，稱為

19、壓力體曲面上方液柱的體積，稱為壓力體PV總壓力總壓力22zxPPPzxParctgP2.2.總壓力的作用點(diǎn)總壓力的作用點(diǎn) ABPxPzPPDO 總壓力總壓力 的作用點(diǎn)：作的作用點(diǎn)：作出出 及及 的作用線，得交的作用線，得交點(diǎn)，過此交點(diǎn)，按傾斜點(diǎn)，過此交點(diǎn)，按傾斜角角作總壓力的作用線，作總壓力的作用線，與曲面壁與曲面壁ABAB相交的點(diǎn)，即相交的點(diǎn)，即D D為總壓力為總壓力F F的作用點(diǎn)。的作用點(diǎn)。PxPzP總壓力作用線與曲面的交點(diǎn)就是總壓力在曲面上的作用總壓力作用線與曲面的交點(diǎn)就是總壓力在曲面上的作用點(diǎn)，即壓力中心。點(diǎn)，即壓力中心?？倝毫Φ淖饔镁€通過點(diǎn)總壓力的作用線通過點(diǎn): : 和和 作用線的交

20、點(diǎn)。作用線的交點(diǎn)。xPZP3.3.壓力體的概念壓力體的概念 v 壓力體體積的組成：壓力體體積的組成：（1 1）受壓曲面本身；）受壓曲面本身；（2 2）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面；）通過曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； （3 3）自由液面或自由液面的延長線。）自由液面或自由液面的延長線。壓力體壓力體bAVabcdp v 壓力體的種類：壓力體的種類：實(shí)壓力體實(shí)壓力體虛壓力體虛壓力體 實(shí)壓力體實(shí)壓力體: :液體與壓力體位于曲面的同一側(cè)，液體與壓力體位于曲面的同一側(cè)， 方向鉛直方向鉛直向下，通常用正體積表示。向下，通常用正體積表示。ZP 虛壓力體：液體與壓力體位于曲面的兩側(cè)，虛壓力體：液體與壓力體位于曲面

21、的兩側(cè)， 方向鉛直方向鉛直向上，通常用負(fù)體積表示。向上，通常用負(fù)體積表示。ZPdd/2cba水水例試?yán)L制下圖中曲面上的壓力體。例試?yán)L制下圖中曲面上的壓力體。（a）（b）abcbacabab段曲面段曲面( (實(shí)實(shí)壓力體壓力體) )bcbc段曲面段曲面( (虛虛壓力體壓力體) )bacabcabc曲面曲面( (虛虛壓力體壓力體) )（a a）左側(cè)水體作用左側(cè)水體作用右側(cè)水體作用右側(cè)水體作用bcbc段曲面段曲面( (實(shí)實(shí)壓力體壓力體) )cba左側(cè)水的作左側(cè)水的作用用右側(cè)水的作右側(cè)水的作用用cbacbaabcabc曲面曲面( (虛虛壓力體壓力體) )cba（b b）題）題（c c）dHdHhabab

22、ddHdHhababd 例例如圖為一溢流壩上的弧形閘門如圖為一溢流壩上的弧形閘門ed。已知：。已知：R=8m，門寬門寬b=4m，a=30，試求：作用在該弧形閘門上的，試求：作用在該弧形閘門上的靜水總壓力。靜水總壓力。 解：閘門所受的水平分力為解：閘門所受的水平分力為Px，方向向右，方向向右 即：即：kNRbRAghPxcx8 .940sinsin2148 . 9kNRRRRRbgVPz7 .281cos4sincos21360308 . 92kNPPPzx9822217arctanxzPPkNAgHAgHPxcxcx7 .1445 . 025. 0415 . 08 . 92211kNLDgVP

23、z09.232438 . 92kNPPPzx37.272258arctanxzPP2-6浮力定律及固體在液體中的浮力定律及固體在液體中的沉浮問題沉浮問題 一一 、浮力（阿基米德）定律、浮力（阿基米德）定律 Pz1JKABCDEFPx2PzPx1 Pz2靜水總壓力靜水總壓力 可以分解成水平分力可以分解成水平分力 、 和垂直分力和垂直分力 PxPyPzP1 1、水平方向的壓力、水平方向的壓力120 xxxPPPxA左右曲面的投影面積相等左右曲面的投影面積相等 0yP 同理同理2 2、鉛垂方向的壓力、鉛垂方向的壓力作用于上表面的鉛垂分力作用于上表面的鉛垂分力 1zACEDBJkPgV作用于下表面的鉛

24、垂分力作用于下表面的鉛垂分力 2zACEDFJkPgV鉛垂方向的壓力鉛垂方向的壓力21zzzABEFPPPgVgV 3 3、浮力定律、浮力定律FPgV 根據(jù)重力根據(jù)重力G G與浮力與浮力F F的大小，物體在液體中將三種不同的存在的大小，物體在液體中將三種不同的存在方式：方式： GF （1）沉體：，物體繼續(xù)下沉。）沉體：，物體繼續(xù)下沉。GF （2）潛體：，物體可以在流體中任何位置保持平衡。）潛體：，物體可以在流體中任何位置保持平衡。GF （3）浮體：，物體上升，減少浸沒在液體中的體積，）浮體：，物體上升，減少浸沒在液體中的體積， 當(dāng)所受浮力大小等于重力，達(dá)到平衡。當(dāng)所受浮力大小等于重力，達(dá)到平衡

25、。u阿基米德原理阿基米德原理: : 液體作用在沉沒或漂浮物體上的總壓力的方向垂直向液體作用在沉沒或漂浮物體上的總壓力的方向垂直向上，大小等于物體所排開液體的重量。浮力作用線通過壓上，大小等于物體所排開液體的重量。浮力作用線通過壓力體的幾何中心，稱為浮心力體的幾何中心，稱為浮心D D。二二 、固體沉浮問題、固體沉浮問題三、平衡及穩(wěn)定性問題三、平衡及穩(wěn)定性問題穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡1.1.平衡：是指物體在液體中既不上浮也不下沉，也不發(fā)生平衡：是指物體在液體中既不上浮也不下沉，也不發(fā)生轉(zhuǎn)動時(shí)的一種狀態(tài)。轉(zhuǎn)動時(shí)的一種狀態(tài)。2.潛體的穩(wěn)定性潛體的穩(wěn)定性潛體平衡的穩(wěn)定性條件：潛體平衡的穩(wěn)定性

26、條件：（1）作用在潛體上的浮力和重力大小相等；）作用在潛體上的浮力和重力大小相等；（2）重力和浮力對任一點(diǎn)的力矩代數(shù)和為零，即重心和浮）重力和浮力對任一點(diǎn)的力矩代數(shù)和為零，即重心和浮心在同一條鉛垂線上。心在同一條鉛垂線上。平衡的穩(wěn)定性：平衡的穩(wěn)定性：指已經(jīng)處于平衡狀態(tài)的潛體，由于某種外指已經(jīng)處于平衡狀態(tài)的潛體，由于某種外來干擾使之脫離平衡位置時(shí)，潛體自身恢復(fù)平衡的能力。來干擾使之脫離平衡位置時(shí)，潛體自身恢復(fù)平衡的能力。1.1.穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡：浮心浮心D D在重心在重心C C之上。在解除使物體發(fā)生傾斜的外之上。在解除使物體發(fā)生傾斜的外力后，浮力和重力所組成的恢復(fù)力偶使它恢復(fù)到原來的平衡力后，浮力和重力所組成的恢復(fù)力偶使它恢復(fù)到原來的平衡位置，如圖（