直線和圓橢圓 單元測(cè)試卷

1、句容實(shí)高2015-2016學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期 數(shù)學(xué)周練試卷一 2015.9.20 考試時(shí)間：120分鐘命題范圍：直線和圓、橢圓 命題人：裴賢喜 審核人：戴朝榮 姜順根一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共60分不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上1、圓心在且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，1）的圓的方程為 2、方程表示圓的條件是 3、自點(diǎn)作圓 的切線，則切線長(zhǎng)為 4、若點(diǎn)在圓外，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 5、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 6、過(guò)點(diǎn)且與橢圓有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是 7、已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，離心率，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的方程為 8、已知圓：，圓：，若圓與圓相外切，則的值 9

2、、若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為2，則_10、若橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù) 11、已知，則的取值范圍是 12、若直線過(guò)圓的圓心，則的取值范圍是 13、若圓與兩坐標(biāo)軸無(wú)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為 14、在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為若直線上存在一點(diǎn)，使過(guò)所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、解答題：本大題共8小題，共計(jì)100分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并注意答題的規(guī)范性15、（1）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，且過(guò)點(diǎn)P(3,2),求橢圓的方程。（2）若方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，求取值的范圍。16、已知橢圓，焦點(diǎn)為是橢圓

3、上一點(diǎn),若,求的面積17、如圖:、是單位圓上的點(diǎn)，是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，三角形為正三角形，且AB軸（1）求的三個(gè)三角函數(shù)值；（2）求及18、已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線 相切（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，19、已知橢圓的焦點(diǎn)分別為,為短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形（1）求橢圓方程（2）過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為和的兩條直線與橢圓的交點(diǎn)為（按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?，且在第一象限），求四邊形的面積的最大值。20、在平面直角坐標(biāo)系中，圓交軸于點(diǎn)（點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上），點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，分別交直線于兩點(diǎn).（1）求兩點(diǎn)縱坐標(biāo)的乘積； （2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接交圓于另一點(diǎn).試判斷點(diǎn)與以為直徑的圓的位置關(guān)系