相對(duì)坐標(biāo)系在巷道實(shí)測(cè)中的應(yīng)用1

1、淺談全站儀結(jié)合相對(duì)坐標(biāo)系在巷道實(shí)測(cè)中的應(yīng)用摘要：通過相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)的原理及全站儀能直接測(cè)量碎部點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)相結(jié)合，解決在起始點(diǎn)坐標(biāo)錯(cuò)誤或者丟失的情況下測(cè)量問題，利用CAD自帶的相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)提高解算效率，利用相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)各點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系的唯一性來進(jìn)行旋轉(zhuǎn)位移得到實(shí)測(cè)坐標(biāo)的真實(shí)值。關(guān)鍵詞：相對(duì)坐標(biāo)系、全站儀、礦山測(cè)量傳統(tǒng)礦山測(cè)量采用經(jīng)緯儀通過測(cè)量已知點(diǎn)到未知點(diǎn)之間的水平角及斜距、豎直角、前后視站標(biāo)高等，利用三角函數(shù)計(jì)算未知點(diǎn)的坐標(biāo)，測(cè)量過程中需要獲取的數(shù)據(jù)較多。目前礦山測(cè)量?jī)x器基本使用全站儀，可一站式將所需測(cè)量的導(dǎo)線點(diǎn)或碎部點(diǎn)的坐標(biāo)、水平角、水平距離等數(shù)據(jù)全部測(cè)量完畢，工作效率高容錯(cuò)率較低。在礦山測(cè)

2、量中通過全站儀測(cè)量能提高測(cè)量人員的工作效率，但是需要知道已知點(diǎn)的坐標(biāo)，如果已知點(diǎn)坐標(biāo)錯(cuò)誤或者因某種原因在現(xiàn)場(chǎng)不知已知點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，此時(shí)全站儀只能作為一般經(jīng)緯儀使用。通過相對(duì)坐標(biāo)系的原理，利用全站儀直接獲取碎部點(diǎn)或?qū)Ь€點(diǎn)坐標(biāo)，在內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)，通過坐標(biāo)解算結(jié)合CAD平面相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)能快速解算出所測(cè)碎部點(diǎn)及導(dǎo)線點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)。減少在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量的數(shù)據(jù)量，提高測(cè)量的工作效率。1、 導(dǎo)線或碎部點(diǎn)測(cè)量的原理圖1、導(dǎo)線或碎步點(diǎn)測(cè)量示意圖如圖1所示在一般導(dǎo)線點(diǎn)或碎部點(diǎn)測(cè)量中已知點(diǎn)A、B為該次測(cè)量的起始邊，在主站B點(diǎn)架設(shè)儀器后視A點(diǎn)測(cè)量出左角及點(diǎn)B與點(diǎn)1的平距及高差，即可推算點(diǎn)1的坐標(biāo)及高程，點(diǎn)1的坐標(biāo)及高程為點(diǎn)A、B定向

3、后由B向點(diǎn)1傳遞。點(diǎn)1、B方位角點(diǎn)1的坐標(biāo)Xa=XB+cosLB1，Ya=YB+sinLB1，Z1=ZB+ZB1，其中LB1、ZB1為點(diǎn)B與點(diǎn)1之間的平距及高差。其余導(dǎo)線點(diǎn)與碎步點(diǎn)的計(jì)算同理。在使用全站儀測(cè)量時(shí)全站儀本身自帶計(jì)算系統(tǒng)，在AB點(diǎn)后視定向后可直接算出點(diǎn)1的坐標(biāo)及高程，同理可在一站直接測(cè)量出其余碎步點(diǎn)的全部高程及坐標(biāo)。較光學(xué)經(jīng)緯儀減少了對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)及碎部點(diǎn)的距離及水平角的測(cè)量計(jì)數(shù)。2、 全站儀在巷道實(shí)測(cè)中的使用在井巷實(shí)測(cè)中需要測(cè)量巷道中的大量碎部點(diǎn)及導(dǎo)線點(diǎn)，按照上述采用全站儀時(shí)需要知道起始邊的坐標(biāo)及高程，在其中1個(gè)已知點(diǎn)上架設(shè)全站儀后視另1個(gè)已知點(diǎn)，通過全站儀的目鏡或者激光瞄準(zhǔn)索所要測(cè)量

4、的碎部點(diǎn)即可測(cè)量出每一個(gè)碎部點(diǎn)的坐標(biāo)。在此過程中必須知道已知點(diǎn)的全部坐標(biāo)，如果在實(shí)測(cè)過程中發(fā)現(xiàn)已知點(diǎn)坐標(biāo)出現(xiàn)錯(cuò)誤，或者由于工作疏忽已知點(diǎn)坐標(biāo)丟失等，全站儀因?yàn)椴荒軠?zhǔn)確定向，不能測(cè)量出導(dǎo)線點(diǎn)及碎部點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)，只能按照經(jīng)緯儀的操作方式，測(cè)量出各點(diǎn)的水平角、平距、高差等，通過內(nèi)業(yè)計(jì)算解算出各點(diǎn)的坐標(biāo)，現(xiàn)場(chǎng)需要測(cè)量出大量的數(shù)據(jù)。3、 相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)的建立在不同的相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)中，同一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的位置會(huì)發(fā)生整體的位移與旋轉(zhuǎn)，但是在同一相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)中每個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)之間的相對(duì)位置是唯一的，即使該坐標(biāo)系挪移至另一個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)中其原坐標(biāo)系統(tǒng)中的各點(diǎn)見相對(duì)位置關(guān)系也不會(huì)發(fā)生變化。利用相對(duì)坐標(biāo)系的原理結(jié)合全站儀快速測(cè)量坐

5、標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn)，能快速準(zhǔn)確的實(shí)測(cè)出巷道的大巷信息，由于只需要記錄碎部點(diǎn)的坐標(biāo)，整體工作強(qiáng)度大量的降低。4、 全站儀利用相對(duì)坐標(biāo)的實(shí)際運(yùn)用 圖2、相對(duì)坐標(biāo)系應(yīng)用1 如圖2所示，A、B點(diǎn)為該次巷道實(shí)測(cè)的起始點(diǎn)，由于AB點(diǎn)的坐標(biāo)值錯(cuò)誤（丟失），AB兩點(diǎn)不能準(zhǔn)確定向，利用相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)各坐標(biāo)點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系的唯一性及坐標(biāo)計(jì)算的傳遞性，即可任意假設(shè)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（Xa、Ya、Za）B（Xb、Yb、Zb），其余各點(diǎn)的坐標(biāo)為AB兩點(diǎn)定向后由B點(diǎn)向各點(diǎn)傳遞。在B點(diǎn)按照要求架設(shè)全站儀并后視A點(diǎn)，測(cè)出硐開、中1、刷幫及點(diǎn)1的坐標(biāo)，同理在點(diǎn)1上按要求架設(shè)全站儀后視B點(diǎn)測(cè)出中2、弧、硐及點(diǎn)2四點(diǎn)坐標(biāo)，在點(diǎn)2上架設(shè)全站儀后

6、視點(diǎn)1，測(cè)出中3、中4、轉(zhuǎn)及迎頭坐標(biāo)。5、 坐標(biāo)解算及坐標(biāo)反算5.1、坐標(biāo)方位角的反算按照A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb)假設(shè)的坐標(biāo)可以求出AB的象限角，=arctan(Yb-Yb )/(Xa-Xa)再根據(jù)條件將象限角轉(zhuǎn)換為方位角：當(dāng)Xa-Xb>0 時(shí), Ya-Yb>0，；當(dāng)Xa-Xb<0時(shí) , Ya-Yb>0，+180° 當(dāng)Xa-Xb<0 時(shí), Ya-Yb<0，+180° 當(dāng)Xa-Xb>0 時(shí), Ya-Yb<0，+360°，同理可直接推算出、及其他各邊的方位角；5.2、水平角及水平距反算按照方位角傳遞公式可以得出

7、各邊的水平角為，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得的各點(diǎn)坐標(biāo)解算出各邊的水平距5.3、內(nèi)業(yè)計(jì)算時(shí)按照反算出的各邊水平角及水平距，根據(jù)實(shí)際真實(shí)的AB點(diǎn)坐標(biāo)即可推算出各點(diǎn)的真實(shí)坐標(biāo)。5.4、坐標(biāo)高程推算按照上述坐標(biāo)相對(duì)系統(tǒng)的原理，由全站儀測(cè)量出的各點(diǎn)高程與實(shí)際坐標(biāo)之間為空間平行關(guān)系，各點(diǎn)相互對(duì)應(yīng)的距離相同，且各點(diǎn)高程由B向各點(diǎn)傳遞，點(diǎn)B的實(shí)際高程為Z實(shí)，點(diǎn)B的假設(shè)高程為Zb可得出點(diǎn)相對(duì)坐標(biāo)系之間的高程差Z=Z實(shí)-Zb，各點(diǎn)高程加上相對(duì)坐標(biāo)系之間的高程差Z即得到各點(diǎn)的真實(shí)高程值。6、 利用CAD相對(duì)坐標(biāo)系快速解算坐標(biāo)按照上述解算坐標(biāo)方法準(zhǔn)確但是解算方法角繁瑣，且需要解算出每一個(gè)點(diǎn)的水平角及水平距，再按照三角函數(shù)關(guān)系解算出

8、真實(shí)坐標(biāo)，如果巷道中實(shí)測(cè)的碎部點(diǎn)較多真?zhèn)€解算過程將特別龐大。利用CAD的相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)可以大大的降低內(nèi)業(yè)的工作量，極大的提高工作效率。由于在相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)中各點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系是固定唯一的，不受坐標(biāo)系統(tǒng)的位移與旋轉(zhuǎn)影響。將假定起始邊實(shí)測(cè)的坐標(biāo)全部輸入至CAD中，可得到各點(diǎn)的相對(duì)位置關(guān)系如圖3所示：圖3：相對(duì)坐標(biāo)系應(yīng)用2圖4：相對(duì)坐標(biāo)系應(yīng)用3 圖3中將假設(shè)起始邊AB所測(cè)的各點(diǎn)坐標(biāo)輸入，將真實(shí)坐標(biāo)AB輸入CAD中，可見兩個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)存在的一定量的位移與旋轉(zhuǎn)，在CAD中量取AB邊與AB的夾角，得到兩個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)角度，由于各點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)B往前傳遞，所以以點(diǎn)B為參考點(diǎn)將旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)圖移動(dòng)至AB邊與點(diǎn)B重合如圖4所示。由于實(shí)測(cè)各點(diǎn)的坐標(biāo)由點(diǎn)B開始傳遞，將所測(cè)坐標(biāo)點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)位移后起各點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系不會(huì)變化，移動(dòng)至實(shí)際點(diǎn)B后，根據(jù)各點(diǎn)之間的相對(duì)位置關(guān)系可由CAD直接解算出各點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)。無需要在進(jìn)行各點(diǎn)之間的相互反算。七、總結(jié)通過相對(duì)坐標(biāo)系統(tǒng)的原理及全站儀能直接測(cè)量碎部點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)相結(jié)合，能在起始點(diǎn)坐標(biāo)錯(cuò)誤或者丟失的情況下直接測(cè)量，無需通過測(cè)量水平角、水平距及高差等參數(shù)來計(jì)算