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文檔簡介

1、高一數(shù)學(xué)學(xué)生輔導(dǎo)講義學(xué)生姓名教師姓名張華課程名稱簡單三角方程教學(xué)目標(biāo)1會由已知三角函數(shù)值求角，并會用符號arcsinx、arccosx、arctgx表示。2.理解反三角函數(shù)的概念，能由反三角函數(shù)的圖象得出反三角函數(shù)的性質(zhì)，能運用反三角函數(shù)的定義、性質(zhì)解決一些簡單問題。3.能夠熟練地寫出最簡單的三角方程的解集，并會解簡單的三角方程。教學(xué)過程一、 知識要點（一）最簡三角方程1、正弦方程（1）概念：，稱為最簡正弦方程。（2）解集 |a|1時，無解（解集是）；a=1時，x=2k，kZ；a=1時，x=2k，kZ；|a|1時，x=k（1）karcsina，kZ；（3）例題例1解下列方程（1） （2）2、余

2、弦方程（1）概念：，稱為最簡余弦方程。（2）解集|a|1時，無解；a=1時，x=2k，kZ；a=1時，x=2k，kZ；|a|1時，x=2k±arccos a，kZ；（3）例題例2解下列方程（1） （2）3、正切方程（1）概念：稱為最簡正切方程。（2）解集x=karctan a，kZ（3）例題例3解下列方程（1） （2）（二）簡單三角方程類型1：例4解下列方程（1） （2）類型2： (a2+b20)例5解下列方程（1） （2）類型3： (a)例6解下列方程（1）2sin2x+3sinx-2=0 （2）類型4：asin2x+ b sinxcosx+c cos2x=0例7解下列方程 類型5

3、：同名三角函數(shù)相等模型： sinf(x)= sin cos f(x)=cos tan f(x)=tan cot f(x)=cot例8解下列方程（1）tan5x=tan 4x （2）求滿足cos(2x+）=sin(-x)的最小正角。類型6：含sin xcos x, sin x cosx的三角方程例9解下列方程（1） （2）二、 鞏固練習(xí)（一）填空題1（1）方程的解集是 _（2）方程的解集是 _（3）的解集是 _2（1）方程在上的解是 _（2）方程在上的解是 _（3）方程在內(nèi)解的個數(shù)是 _（4）方程的解集是 _（二）選擇題3方程的解集是（ ）A BC D4.方程的解集是（ ）A BC D5方程的解集是（ ） A BC D6方程的解集是（ ）A BC D7方程的解集是（ ）A BC D8方程有非空解集的條件是（ ）A B C D9方程，在上有2個解，則的取值范圍是（ ）A B C D10方程的解有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個（三）解答題11.解下列方程（1） （2）（3）（4）（5）(sinx+cosx)=tan

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