用字母表示數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案

1、 教育學(xué)科導(dǎo)學(xué)案教師: 學(xué)生: 日期: 星期: 時(shí)段: 課 題用字母表示數(shù)專題年級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析 教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)用代數(shù)式表示實(shí)際數(shù)據(jù) 2、理解同類項(xiàng)的含義 學(xué)會(huì)合并同類項(xiàng)步驟 3、熟練掌握整式加減運(yùn)算考點(diǎn)分析：1、用代數(shù)式表示數(shù) 2、用合并同類項(xiàng)對(duì)整式的加減運(yùn)算進(jìn)行考察學(xué)習(xí)重點(diǎn)重點(diǎn)：1、學(xué)會(huì)熟練列代數(shù)式表示數(shù) 2、熟練運(yùn)用同類項(xiàng)進(jìn)行整式的加減運(yùn)算學(xué)習(xí)方法 講練結(jié)合 練習(xí)鞏固學(xué)習(xí)內(nèi)容與過(guò)程一、知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)1：代數(shù)式1、代數(shù)式：用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子。如： n、-2 、0.8a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac （單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式）注意：

2、列代數(shù)式時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘，乘號(hào)通常用·表示或省略不寫，并且把數(shù)字寫在字母的前面，除法運(yùn)算通常寫成分?jǐn)?shù)的形式。2、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。其中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，所有的字母的指數(shù)的和叫單項(xiàng)式的次數(shù)。3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。4、單項(xiàng)式多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。知識(shí)點(diǎn)2：代數(shù)式的值 用具體的數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。2）求代數(shù)式的值時(shí)應(yīng)注意以下問(wèn)題:（1）嚴(yán)格按求值的步驟和格式去做（2）一個(gè)代數(shù)式中的同一個(gè)字母，只能用同一個(gè)數(shù)值代替

3、，若有多個(gè)字母，代入時(shí)要注意對(duì)應(yīng)關(guān)系，千萬(wàn)不能混淆（3）在代入值時(shí)，原來(lái)省略的乘號(hào)要恢復(fù)，而數(shù)字和其他運(yùn)算符號(hào)不變（4）字母取負(fù)數(shù)代入時(shí)要添括號(hào)（5）有乘方運(yùn)算時(shí)，如果代入的數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，要加括號(hào)知識(shí)點(diǎn)3：去括號(hào)法則1. 去括號(hào)法則：（1）括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。2. 去括號(hào)法則中乘法分配律的應(yīng)用：若括號(hào)前有因式，應(yīng)先利用乘法分配律展開(kāi)，同時(shí)注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律。3. 多重括號(hào)的化簡(jiǎn)原則（1）由里向外逐層去掉括號(hào)（2）由外向里逐層去掉括 知識(shí)點(diǎn)4：合并同類項(xiàng)1.

4、 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)。如：100a和200a，240b和60b，-2ab和10ab2. 合并同類項(xiàng)的法則: 同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變. 例如：合并同類項(xiàng)3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指數(shù)都不變，只要將它們的系數(shù)3和5相加，即3x2y+5x2y=（3+5）x2y=8x2y3合并同類項(xiàng)的步驟：（1）準(zhǔn)確的找出同類項(xiàng)（2）運(yùn)用加法交換律，把同類項(xiàng)交換位置后結(jié)合在一起（3）利用法則，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變（4）寫出合并后的結(jié)果4. 注意: （1）不是同類項(xiàng)不能合并（2） 求代數(shù)式的值時(shí),如果代數(shù)式中含

5、有同類項(xiàng),通常先合并同類項(xiàng)再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算. 知識(shí)點(diǎn)5：整式的加減1、整式的加減的方法：進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).2、整式的加減的步驟：1.列出代數(shù)式 2.去括號(hào) 3.合并同類項(xiàng)注意：整式的加減最后結(jié)果不能再含有同類項(xiàng)二、典例精講例1 求值，其中, 當(dāng)x=，y=-3時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）3x2-2y2+1； （2）例2已知（a2）20，求5ab22a2b（4ab22a2b）的值。例3若與是同類項(xiàng)，則 ， 。 7xm+2y2與-3x3yn的和是10xm+2yn，則m=_, n=_ 如果xky與x2y是同類項(xiàng)，則k=_，xky+（-x2y）=_例4先化簡(jiǎn)，再求

6、值。（1）（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1（2）9a36a22（a3a2） 其中a=2例5（1）已知一個(gè)多項(xiàng)式與a22a+1的和是a2 +a1，求這個(gè)多項(xiàng)式。 （1） 已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB例6合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)（2） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b2 例7求下列多項(xiàng)式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）、3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y=課內(nèi)練習(xí)與訓(xùn)練練習(xí)一1、甲乙兩地相距x千米，某人原計(jì)劃t小時(shí)到達(dá)，后

7、因故提前1小時(shí)到達(dá)，則他每小時(shí)應(yīng)比原計(jì)劃多走 千米；2、代數(shù)式的次數(shù)是 ，的系數(shù)是 3、當(dāng)x - y=2時(shí)，代數(shù)式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_4. 已知4 y 2 2y + 5=9時(shí)，則代數(shù)式2 y 2 y + 1等于_5.已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、當(dāng)x=3，y=時(shí)，求下列代數(shù)式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）8、當(dāng)x= -1,y= -2時(shí)，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3x2的值。9、.去括號(hào)，10、的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 11、化簡(jiǎn)2a5(a1)的結(jié)果是（）A3

8、a5B3a5C3a5 D3a1 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2練習(xí)二1將如圖兩個(gè)框中的同類項(xiàng)用線段連起來(lái):2當(dāng)m=_時(shí)，-x3b2m與x3b是同類項(xiàng)3如果5akb與-4a2b是同類項(xiàng)，第1題那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各組中兩項(xiàng)相互為同類項(xiàng)的是（ ）Ax2y與-xy2; B0.5a2b與0.5a2c; C 3b與3abc; D-0.1m2n與m2n5、下列說(shuō)法正確的是（ ） A字母相同的項(xiàng)是同類項(xiàng) B只有系數(shù)不同的項(xiàng)，才是同類項(xiàng)C-1與0.1是同類項(xiàng) D-x2y與xy2是同類項(xiàng)6、合并下列各式中的同類項(xiàng):（1）-4x2y-8xy2+2x

9、2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y（5）2（x - y）23（x - y）+5（x - y）2 + 3（x - y）9、存入銀行100元，1年的年利率為x%，若存款一年，則得到本息和為_(kāi)元。10、一本書(shū)有m頁(yè)，第一天讀了全書(shū)的，第二天讀了余下頁(yè)數(shù)的，則該書(shū)沒(méi)讀完的頁(yè)數(shù)為_(kāi)頁(yè)；11. 某項(xiàng)工作，甲獨(dú)做要a天完成，乙獨(dú)做要b天完成，用代數(shù)式表示：（1）甲每天完成的工作量是_；（2）甲、乙合做一天完成的工作量是_；（3）甲做2天，乙做3天完成的

10、工作量是_；（4）甲、乙合做_天能完成全部工作。（5） 完成一項(xiàng)工作每人的工作效率相同，x個(gè)人需工作n天可以完成，若增加4個(gè)人，則完成這項(xiàng)工作所需的天數(shù)為_(kāi)12、代數(shù)式中共有 項(xiàng)，的系數(shù)是 ，的系數(shù)是 ，的系數(shù)是 。 13、在代數(shù)式中，和 是同類項(xiàng)，和 是同類項(xiàng)，和 也是同類項(xiàng)。合并后是 。14.去括號(hào)得 （ ）A、 B、 C、 D、15.的相反數(shù)是 。16下列去括號(hào)過(guò)程是否正確？若不正確，請(qǐng)改正（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d （ ）_（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d （ ）_（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d（ ）_17.若9ab-3a2-3kab+b2-4

11、中不含ab項(xiàng)，則k=_.18. 若代數(shù)式是三項(xiàng)式，則m=_。19、若(x+3)2+|y+1|+z2 =0, 則x2+y2+z2的值為_(kāi)20已知：x2+xy=1,xyy2=4, 則x2+2xyy2= . 若的值是_21若m2+3n1的值為5，則代數(shù)式2m2+6n+1的值為 .22.則代數(shù)式的值為 .23.計(jì)算 （1） （2）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），24.求25. 先化簡(jiǎn)，后求值：，其中。5(2x-7y)-3 (4x-10y). 其中x =1,y =，其中。 拔高練習(xí)1.如下圖正方形的邊長(zhǎng)都是x厘米，求陰影部分的面積，xx 2 下面是在日歷中的9個(gè)數(shù)。如果用字母a表示中間一個(gè)數(shù)

12、，那么你能用含字母a的式子來(lái)表示其余的8個(gè)數(shù)字？a 觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，那么2的227次方的個(gè)位數(shù)字是_.觀察下列等式：，由此可判斷的個(gè)位數(shù)字是_。3 用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按下所示的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案， 。 第一個(gè) 第二個(gè) 第三個(gè) 第四個(gè)圖案中有白色的地面磚 塊， 第n個(gè)圖案中有白色的地面磚 塊，4. 下圖是用棋子擺成的“H”字。（1）擺成第一個(gè)“H”字需要_個(gè)棋子，第二個(gè)“H”字需要棋子_個(gè)；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“H”字需要多少個(gè)棋子？第n個(gè)呢？ 5某城市大劇院地面的一部分為扇形，觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)50535659 按這種方式排下去，第5、6排各有多少個(gè)座位？第n排有多少個(gè)座位？ 5填