第八章-熱力學作業(yè)(答案)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第八章 熱力學基礎一、選擇題 A 1.（基礎訓練4）一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程，AC等溫過程；AD絕熱過程，其中吸熱量最多的過程 (A)是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 兩過程吸熱一樣多?！咎崾尽抗催^程曲線下的面積，由圖可知；根據(jù)熱力學第一定律：AD絕熱過程：；AC等溫過程：；AB等壓過程：，且 B 2.（基礎訓練6）如圖所示，一絕熱密閉的容器，用隔板分成相等的兩部分，左邊盛有一定量的理想氣體，壓強為p0，右邊為真空今將隔板抽去，氣體自由膨脹，當氣體達到平衡時，氣體的壓強是 (A) p0

2、(B) p0 / 2 (C) 2p0 (D) p0 / 2【提示】該過程是絕熱自由膨脹：Q=0，A=0；根據(jù)熱力學第一定律得 ，；根據(jù)狀態(tài)方程得；已知，. D 3.（基礎訓練10）一定量的氣體作絕熱自由膨脹，設其熱力學能增量為，熵增量為，則應有(A) (B) (C) (D) 【提示】由上題分析知：；而絕熱自由膨脹過程是孤立系統(tǒng)中的不可逆過程，故熵增加。 D 4.（自測提高1）質量一定的理想氣體，從相同狀態(tài)出發(fā)，分別經(jīng)歷等溫過程、等壓過程和絕熱過程，使其體積增加1倍那么氣體溫度的改變(絕對值)在 (A) 絕熱過程中最大，等壓過程中最小 (B) 絕熱過程中最大，等溫過程中最小 (C) 等壓過程中最

3、大，絕熱過程中最小 (D) 等壓過程中最大，等溫過程中最小 【提示】如圖。等溫AC過程：溫度不變，；等壓過程：，根據(jù)狀態(tài)方程，得：，絕熱過程：，得：，所以，選擇（D）【或者】等壓過程：，；絕熱過程：，； ，由圖可知， 所以 A 5.（自測提高3）一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖（1） 所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖（2）所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)判斷這兩種過程是吸熱還是放熱 (A) abc過程吸熱，def過程放熱 (B) abc過程放熱，def過程吸熱 (C) abc過程和def過程都吸熱 (D) abc過程和def過程都放熱 【提示】（a），吸熱。（b）df是絕

4、熱過程，“功”即為曲線下的面積，由圖中可見，故，放熱。 B 6.（自測提高6）理想氣體卡諾循環(huán)過程的兩條絕熱線下的面積大?。▓D中陰影部分）分別為S1和S2，則二者的大小關系是： (A) S1 > S2 (B) S1 = S2 (C) S1 < S2 (D) 無法確定 【提示】兩條絕熱線下的面積大小即為“功的大小”。絕熱過程的功的大小為，僅與高溫和低溫熱源的溫差有關，而兩個絕熱過程對應的溫差相同，所以作功的數(shù)值相同，即過程曲線下的面積相同。二、填空題1.（基礎訓練13）一定量的某種理想氣體在等壓過程中對外作功為 200 J若此種氣體為單原子分子氣體，則該過程中需吸熱 500 J；若為

5、雙原子分子氣體，則需吸熱 700 J. 【提示】據(jù)題意，對于單原子分子：，所以；對于雙原子分子：，所以2.（基礎訓練14）給定的理想氣體(比熱容比g為已知)，從標準狀態(tài)(p0、V0、T0)開始，作絕熱膨脹，體積增大到三倍，膨脹后的溫度T，壓強p【提示】求溫度的變化，可用絕熱過程方程：，求壓強的變化，可用絕熱過程方程：，得：3.（自測提高11）有摩爾理想氣體，作如圖所示的循環(huán)過程acba，其中acb為半圓弧，b-a為等壓線，pc=2pa令氣體進行a-b的等壓過程時吸熱Qab，則在此循環(huán)過程中氣體凈吸熱量Q Qab (填入：，或)【提示】a-b過程：而acba循環(huán)過程的凈吸熱量，pc=2pa ，由

6、圖可知：，且，所以 4.（自測提高12）如圖所示，絕熱過程AB、CD，等溫過程DEA， 和任意過程BEC，組成一循環(huán)過程若圖中ECD所包圍的面積為70 J，EAB所包圍的面積為30 J，DEA過程中系統(tǒng)放熱100 J，則：(1) 整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為 40J (2) BEC過程中系統(tǒng)從外界吸熱為 140J .【提示】(1) 整個循環(huán)過程(ABCDEA)系統(tǒng)對外作功為；（2），同時， 5.（自測提高13）如圖示，溫度為T0，2 T0，3 T0三條等溫線與兩條絕熱線圍成三個卡諾循環(huán)：(1) abcda，(2) dcefd，(3) abefa，其效率分別為1：33.3% ，2：

7、 50% ，3： 66.7% 【提示】由 （對應高溫熱源的溫度，對應低溫熱源的溫度），得：，6.（自測提高15）1 mol的單原子理想氣體，從狀態(tài)I (p1,V1)變化至狀態(tài)II (p2,V2)，如圖所示，則此過程氣體對外作的功為，吸收的熱量為【提示】氣體對外作的功 = 過程曲線下的梯形面積；由熱力學第一定律，得 ，其中，三計算題1.（基礎訓練18）溫度為25、壓強為1 atm的1 mol剛性雙原子分子理想氣體，經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍(1) 計算這個過程中氣體對外所作的功 (2) 假若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外作的功又是多少？ 解：（1）等溫膨脹：，（2）絕熱過程

8、：，其中，可由絕熱過程方程求得：，2、（基礎訓練19）一定量的單原子分子理想氣體，從初態(tài)A出發(fā)，沿如圖所示直線過程變到另一狀態(tài)B，又經(jīng)過等容、等壓兩過程回到狀態(tài)A(1) 求AB，BC，CA各過程中系統(tǒng)對外所作的功W，內能的增量DE以及所吸收的熱量Q(2) 整個循環(huán)過程中系統(tǒng)對外所作的總功以及從外界吸收的總熱量(過程吸熱的代數(shù)和)解：，(1) ： ： ： (2) 3.（基礎訓練22）一定量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，AB和CD是等壓過程，BC和DA是絕熱過程已知：TC300 K，TB400 K試求：此循環(huán)的效率 解： , 根據(jù)絕熱過程方程得到：， 而 ， 所以有 ，故 （此題不能直接由 式

9、得出，因為不是卡諾循環(huán)。在該系統(tǒng)的循環(huán)過程中，是經(jīng)過推導后得出結論，但這個推導過程是必須的）4.（自測提高19）如果一定量的理想氣體，其體積和壓強依照的規(guī)律變化，其中a為已知常量試求：(1) 氣體從體積V1膨脹到V2所作的功；(2) 氣體體積為V1時的溫度T1與體積為V2時的溫度T2之比解：由 得 （1）（2）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 ，得 5.（自測提高22） 單原子分子的理想氣體作卡諾循環(huán)，已知循環(huán)效率=20%，試求氣體在絕熱膨脹時，氣體體積增大到原來的幾倍？解：應用絕熱方程 ，得 由卡諾循環(huán)效率 得 單原子理想氣體 ，已知 ， 代入得 四附加題（自測提高21）兩端封閉的水平氣缸，被一可動活塞平分為左右兩室，每室體積均為V0，其中盛有溫度相同、壓強均為p0的同種理想氣體現(xiàn)保持氣體溫度不變，用外力緩慢移動活塞(忽略