2011年安徽中考數(shù)學試題與答案

1、合肥之家中考數(shù)學網(wǎng)2011年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù) 學本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項同，其中只有一個正確的，請把正確選項的代號寫在題后的括號內(nèi).每一小題，選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1.2，0，2，3這四個數(shù)中最大的是【 】A.1 B.0 C.1 D.22. 安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學記數(shù)法表示3804.2千正確的是【 】A.3804.2103 B.380.4210

2、4 C.3.842106 D.3.8421053. 下圖是五個相同的小正方體搭成的幾體體，其左視圖是【 】第3題圖4.設(shè)，a在兩個相鄰整數(shù)之間，則這兩個整數(shù)是【 】A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和55.從下五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M，“這個四邊形是等腰梯形”.下列推斷正確的是【 】第6題圖A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件C.事件M發(fā)生的概率為D. 事件M發(fā)生的概率為6如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是【 】 A.7 B.9C.10 D.

3、 11 7. 如圖，半徑是1，A、B、C是圓周上的三點，BAC=36，則劣弧的長是【 】第7題圖A. B. C. D. 8.一元二次方程的根是【 】A.1 B. 2 C. 1和2 D. 1和2第9題圖9.如圖，四邊形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=，CD=，點P在四邊形ABCD上，若P到BD的距離為，則點P的個數(shù)為【 】 A.1 B.2 C.3 D.4 10.如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于M、N兩點，設(shè)AC=2，BD=1，AP=x，則AMN的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀是【 】第10題圖二、填空題（本題共4小題

4、，每小題5分，滿分20分）11.因式分解：=_.12.根據(jù)里氏震級的定義，地震所釋放的相對能量E與地震級數(shù)n的關(guān)系為：，那么9級地震所釋放的相對能量是7級地震所釋放的相對能量的倍數(shù)是 第13題圖13.如圖，O的兩條弦AB、CD互相垂直，垂足為E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，則O 的半徑是_.14.定義運算，下列給出了關(guān)于這種運算的幾點結(jié)論： 若，則 若，則a=0.其中正確結(jié)論序號是_.（把在橫線上填上你認為所有正確結(jié)論的序號） 三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分15.先化簡，再求值：，其中x=2【解】16.江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000千克的某種山貨，根據(jù)市場需

5、求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000千克.求粗加工的該種山貨質(zhì)量.【解】四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到A1B1C1；(2)以圖中的O為位似中心，將A1B1C1作位似變換且放大到原來的兩倍，得到A2B2C2.第17題圖【解】18、在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.第18題圖(1)填寫下列各點的坐

6、標：A1（_，_），A3（_，_），A12（_，_）；（2)寫出點An的坐標(n是正整數(shù))；【解】(3)指出螞蟻從點A100到A101的移動方向.【解】五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，某高速公路建設(shè)中需要確定隧道AB的長度.已知在離地面1500m，高度C處的飛機，測量人員測得正前方A、B兩點處的俯角分別為60和45，求隧道AB的長.第19題圖【解】20、一次學科測驗，學生得分均為整數(shù)，滿分10分，成績達到6分以上(包括6分)為合格.成績達到9分為優(yōu)秀.這次測驗中甲乙兩組學生成績分布的條形統(tǒng)計圖如下（1）請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表：（2）甲組學生說他們的合格率、優(yōu)秀

7、率均高于乙組，所以他們的成績好于乙組.但乙組學生不同意甲組學生的說法，認為他們組的成績要高于甲組.請你給出三條支持乙組學生觀點的理由.【解】六、（本題滿分12分）21. 如圖函數(shù)的圖象與函數(shù)（x0）的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點.已知A點的坐標為(2，1)，C點坐標為(0，3).第21題圖（1）求函數(shù)的表達式和B點坐標；【解】（2）觀察圖象，比較當x0時，和的大小.七、（本題滿分12分）22.在ABC中，ACB=90，ABC=30，將ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0180），得到A/B/C.(1)如圖(1)，當ABCB/時，設(shè)AB與CB/相交于D.證明：A/ CD是等邊三角形；第2

8、2題圖(1)【解】（2）如圖(2)，連接A/A、B/B，設(shè)ACA/和BCB/的面積分別為SACA/和SBCB/. 求證：SACA/SBCB/=13；第22題圖(2)【證】第22題圖(3)（3）如圖(3)，設(shè)AC中點為E，A/ B/中點為P，AC=a，連接EP，當=_時，EP長度最大，最大值為_.【解】八、（本題滿分14分）第23題圖23.如圖，正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3（h10，h20，h30）. (1)求證h1=h3； 【解】(2) 設(shè)正方形ABCD的面積為S.求證S=（h2+h3）2h12；【解】(

9、3)若,當h1變化時，說明正方形ABCD的面積為S隨h1的變化情況.【解】2011年安徽省初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學參考答案15ACACB 610DBDBC11. ； 12. 100； 13. 14. .15. 原式=.16. 設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為x千克，根據(jù)題意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的該種山貨質(zhì)量為2000千克.17. 如下圖AA1BCB1C1A2B2C2O18A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0) An(2n,0)向上19. 簡答：OA， OB=OC=1500， AB=(m). 答：隧道AB的長約為635m.20. （1）甲組：

10、中位數(shù) 7； 乙組：平均數(shù)7， 中位數(shù)7（2）（答案不唯一）因為乙組學生的平均成績高于甲組學生的平均成績，所以乙組學生的成績好于甲組；因為甲乙兩組學生成績的平均分相差不大，而乙組學生的方差低于甲組學生的方差，說明乙組學生成績的波動性比甲組小，所以乙組學生的成績好于甲組；因為乙組學生成績的最低分高于甲組學生的最低分，所以乙組學生的成績好于甲組.21. (1)由題意，得 解得 又A點在函數(shù)上，所以 ，解得 所以解方程組 得 所以點B的坐標為（1, 2）（2）當0x1或x2時，y1y2;當1x2時，y1y2; 當x=1或x=2時，y1=y2.22.（1）易求得, , 因此得證.(2)易證得,且相似比為，得證.（3）120， 23.（1）過A點作AFl3分別交l2、l3于點E、F，過C