小學(xué)奧數(shù)行程問題教案

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流小學(xué)奧數(shù)行程問題教案.精品文檔. 教學(xué)過程1、 知識點(diǎn)行程問題的三個基本量是距離、速度和時間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡單，但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1） 相遇問題；（2）相離問題；（3）追及問題。（4）行船問題。1、行程問題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離= 速度+時間。它大致分為以下三種情況： （1） 相向而行：相遇時間= 距離÷速度和。 （2）相背而行：相背距離= 速度和×時間。 （3）同向而行： 速度慢的在前，快的在后。 追及時間= 追及距離÷速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢

2、的在后。 追及距離= 速度差×時間 2、 行船問題： 船順?biāo)俣? 船靜水速度+水流速度 船逆水速度= 船靜水速度-水流速度 水流速度= （船順?biāo)俣?船逆水速度）÷2 船靜水速度=（船順?biāo)俣? 船逆水速度）÷2解決行程問題時，要注意充分利用圖標(biāo)把題中的情節(jié)形象地表示出來，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。例題1 ：兩輛汽車同時從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時，乙車還距工地24千米。甲車行完全程用了多少小時？解題思路：解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車比乙車早到48分鐘，當(dāng)甲車到達(dá)時，乙車還距工地2

3、4千米”。這句話的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”?？梢韵惹笠业乃俣?，然后根據(jù)路程求時間。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時。 解法一：乙車速度：24÷48×60= 30（千米/小時） 甲行完全程用的時間：165÷30-= 4.7（小時） 解法二：48×（165÷24）- 48=282(分鐘）=4.7（小時） 答甲車行完全程用了4.7小時例題2 ：兩輛汽車同時從東、西兩站相向開出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對方車站后都立即返回。又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇

4、。兩站相距多少千米？ 東 西解題思路：從兩輛汽車同時從東、西兩站相對開出到第二次相遇共行了三個全程。兩輛汽車行一個全程時，從東站出發(fā)的汽車行了60千米，兩車走三個全程時，這輛汽車走了3個60千米。這時這輛汽車距中點(diǎn)30千米，也就是說這輛汽車再行30千米的話，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5倍。找到這個關(guān)系，東、西兩站之間的距離也就可以很快求出來了。所以 （60×3+30）÷1.5=140（千米）答：東西兩站相距140千米。例題3：有一船行駛于120千米長的河中，逆行需10小時，順行要6小時，求船速和水速。解題思路：這題條件中有行駛的路程和行駛的時間，這樣可分別算出船在

5、逆流時的行駛速度和順流時的行駛速度，再根據(jù)和差問題就可以算出船速和水速。列式為逆流速：120÷10=12 （千米/時）順流速：120÷6=20（千米/時）船速：（20+12）÷2=16（千米/時）水速：（20-12)÷2=4（千米/時）答：船速是每小時行16千米，水速是每小時行4千米。二、鞏固練習(xí)：1、甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車同時從甲地開往乙地。第一輛汽車每小時行42千米，第二輛汽車每小時行28千米。第一輛汽車到乙地立即返回。兩輛車從開出到相遇共用多少小時？2、 A、B兩地相距300千米，甲車由A地到B地需15小時，乙車由B地到A地需1

6、0小時。兩車同時從兩地開出，相遇時甲車距B地還有多少千米？3、 甲、乙兩輛汽車早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時相向而行。到10點(diǎn)鐘時兩車相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時，兩車相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？4兩輛汽車同時從南、北兩站相對開出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車?yán)^續(xù)以原來的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩車相距多少千米？5、 兩列火車同時從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車仍以原速繼續(xù)前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？6甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相

7、對開出。第一次相遇時離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對方車站后立即沿原路返回。第二次相遇時離A地的距離占A、B兩站間全程的65% 。A、B兩站間的路程是多少千米？7、 有只大木船在長江中航行。逆流而上5小時行5千米，順流而下1小時行5千米。求這只木船每小時船靜水中劃行速度和河水的流速各是多少？8、有一船完成360千米的水程運(yùn)輸任務(wù)。順流而下30小時到達(dá)，但逆流而上則需60小時。求河水流速和靜水中劃行的速度？9一艘輪船以同樣的速度往返于甲、乙兩個港口，它順流而下行了7小時，逆流而上行了10小時。如果水流速度是每小時3.6千米，求甲乙兩個港口之間的距離？10、 甲、乙兩車同時從A地開往B地，乙車6小時可以到達(dá)，甲車每小時比乙車慢8千米，因此比乙車遲一小時到