CAE與有限元分析

1、 CAD/CAM的工程分析的工程分析 CAD/CAM的工程分析的工程分析nCAE的主要內容和分析方法的主要內容和分析方法n有限元的基本原理和分析步驟有限元的基本原理和分析步驟n有限元軟件的組成與數(shù)據(jù)前處理、后處理有限元軟件的組成與數(shù)據(jù)前處理、后處理 一、一、CAE的主要內容和分析方法的主要內容和分析方法CAE(Computer Aided Engineering）是用計算機輔助求解復雜工程和產品結構強度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應、熱傳導、三維多體接觸、彈塑性等力學性能的分析計算以及結構性能的優(yōu)化設計等問題的一種近似數(shù)值分析方法廣泛應用于各工業(yè)領域CAE系統(tǒng)的核心思想是結構的離散化，系統(tǒng)的核心

2、思想是結構的離散化，即將實際結構離散為有限數(shù)目的規(guī)則單即將實際結構離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實際結構的物理性能可以通元組合體，實際結構的物理性能可以通過對離散體進行分析，得出滿足工程精過對離散體進行分析，得出滿足工程精度的近似結果來替代對實際結構的分析，度的近似結果來替代對實際結構的分析，其基本過程是將一個形狀復雜的連續(xù)體其基本過程是將一個形狀復雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡單的子的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡單的子區(qū)域，通過將連續(xù)體離散化，把求解連區(qū)域，通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場變量（應力、位移、壓力和溫續(xù)體的場變量（應力、位移、壓力和溫度等）問題簡化為求解有限的單元節(jié)

3、點度等）問題簡化為求解有限的單元節(jié)點上的場變量值。上的場變量值。 CAECAE的成功案例的成功案例l波音波音777的研發(fā)過程中采用的研發(fā)過程中采用CAE數(shù)字化樣機技術，節(jié)省了數(shù)字化樣機技術，節(jié)省了大量物理樣機試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功，每次物大量物理樣機試飛次數(shù)，僅一次試飛即獲得成功，每次物理樣機實驗需花費理樣機實驗需花費1億美元億美元lCAE技術在汽車工業(yè)中的應用，使新車開技術在汽車工業(yè)中的應用，使新車開發(fā)周期由原來的發(fā)周期由原來的56年縮減到現(xiàn)在的年縮減到現(xiàn)在的12年年在機械工程中的應用在機械工程中的應用在土木工程中的應用在土木工程中的應用在航空工程中的應用在航空工程中的應用在電子工程

4、中的應用在電子工程中的應用在生物工程中的應用在生物工程中的應用CAECAE方法體系方法體系機械系統(tǒng)物理模型：機械系統(tǒng)物理模型：結構模型，機構模型結構模型，機構模型數(shù)學模型：數(shù)學模型：偏微分方程，常微分方程偏微分方程，常微分方程數(shù)學模型：數(shù)學模型：物體運動：常微分方程，物體運動：常微分方程， 鉸約束：代數(shù)方程鉸約束：代數(shù)方程解析法：材料力學，解析法：材料力學，彈性力學等彈性力學等數(shù)值法數(shù)值法解析法：理論力學，解析法：理論力學，機械原理等機械原理等數(shù)值法數(shù)值法有限差分法有限差分法FDM有限元法有限元法FEM邊界元法邊界元法BEM有限體積法有限體積法FVM無網(wǎng)格法無網(wǎng)格法Meshfree多體動力學多

5、體動力學或虛擬樣機或虛擬樣機結構模型結構模型機構模型機構模型CAECAE方法體系方法體系數(shù)值分析工具箱數(shù)值分析工具箱有限元法有限元法：CAECAE的最主要方法，求解問題包羅萬象，幾乎涵蓋的最主要方法，求解問題包羅萬象，幾乎涵蓋各個學科及各個工程領域。技術最成熟，商業(yè)軟件十分豐富。各個學科及各個工程領域。技術最成熟，商業(yè)軟件十分豐富。如：如：ANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINAANSYS,NASTRAN,MAC,LS-DYNA,ABAQUS,ADINACAECAE方法體系方法體系數(shù)值分析工具箱數(shù)值分析工具箱 基于多體系統(tǒng)動力學的虛擬樣機技術基于多體系統(tǒng)動力

6、學的虛擬樣機技術：針對復雜機械系統(tǒng)的整機性能優(yōu)化技術。：針對復雜機械系統(tǒng)的整機性能優(yōu)化技術。所建立的復雜機械系統(tǒng)包括機所建立的復雜機械系統(tǒng)包括機- -液液- -控的耦合。商業(yè)分析軟件包括控的耦合。商業(yè)分析軟件包括ADAMS,SIMPACK,DADSADAMS,SIMPACK,DADSCAECAE應用現(xiàn)狀應用現(xiàn)狀 現(xiàn)有先進產品開發(fā)技術包括: CAD /CAE /CAM / PLM( Product Lifecyele Management ) CAD已普及（要求每個工程師必須掌握） CAM /PLM 仍處于研發(fā)階段 CAE在發(fā)達國家及一些大公司中利用CAE技術優(yōu)化產品設計以降低成本，縮短研發(fā)周期

7、已達80%95% CAE 的應用已含蓋機械工程的各個方面（包括運動分析，動力學分析，強度及穩(wěn)定性分析，液壓傳動分析，振動和噪聲的控制等） CAE方面的專業(yè)人才短缺（包括發(fā)達國家）CAE軟件的應用軟件的應用CAE軟件可以分為專用型、通用型和嵌套型軟件可以分為專用型、通用型和嵌套型專用型專用型 專用型專用型CAE軟件是針對特定類型的工程或產品所開發(fā)的軟件是針對特定類型的工程或產品所開發(fā)的用于其性能分析、預測和優(yōu)化，主要特點是在某一專門領用于其性能分析、預測和優(yōu)化，主要特點是在某一專門領域內，開發(fā)了專門的功能，強調專業(yè)性和專用性，如域內，開發(fā)了專門的功能，強調專業(yè)性和專用性，如ADAMS、ADAS、

8、和、和MAC/FATIGUE等。等。 通用型通用型 通用型通用型CAE軟件是能夠對多種類型的工程和產品的物理軟件是能夠對多種類型的工程和產品的物理、力學性能進行模擬、分析、預測、評價和優(yōu)化，、力學性能進行模擬、分析、預測、評價和優(yōu)化，以實現(xiàn)產品技術提升和創(chuàng)新的軟件，主要特點是自成體系，解決工程問題和領域比以實現(xiàn)產品技術提升和創(chuàng)新的軟件，主要特點是自成體系，解決工程問題和領域比較寬，適應性強，如較寬，適應性強，如ABSQUS、ANSYS、ADINA、MARC和和RASYRAN等屬于這類等屬于這類軟件。軟件。嵌套型嵌套型 嵌套型嵌套型CAE軟件是指嵌套在軟件是指嵌套在CAD軟件或軟件或CAD/CA

9、M系統(tǒng)中的系統(tǒng)中的CAE分析模塊，主要分析模塊，主要特點是能直接使用特點是能直接使用CAD軟件或軟件或CAD/CAM系統(tǒng)中的系統(tǒng)中的CAE分析軟件模塊，主要特點是分析軟件模塊，主要特點是能直接使用能直接使用CAD模塊投入相應模塊投入相應CAE分析，操作界面與分析，操作界面與CAD軟件相同，有利于被設計軟件相同，有利于被設計工程師所接受使用，如工程師所接受使用，如PRO/E、CATIA、AIP、I-DEAS、SOLIDWORKS等等CAD軟軟件中的運動學、動力學或有限元分析模塊。件中的運動學、動力學或有限元分析模塊。 CAE的相關軟件的相關軟件軟件名稱軟件名稱 軟件描述軟件描述Hyperwork

10、s主要做前處理（分單元加載荷加約束）和后處理（看主要做前處理（分單元加載荷加約束）和后處理（看輸出結果和仿真）輸出結果和仿真）Pro/ENGINEER Mechanica 綜合的綜合的CAE軟件，軟件，Pro/ENGINEER包含完整的包含完整的CAD/CAM功能功能 Ansys很經(jīng)典的很經(jīng)典的CAE，國內應用最廣，客戶成熟度最高，國內應用最廣，客戶成熟度最高，尤其是在高?？蒲蓄I域。尤其是在高校科研領域。2006年收購了年收購了Fluent，2008年收購了年收購了AN-SOFT。Fluent是應用最廣的流體是應用最廣的流體分析軟件，分析軟件，AN-SOFT是應用最廣的電磁分析軟件。是應用最廣

11、的電磁分析軟件。在收購整合的過程中，在收購整合的過程中，Ansys的多物理場耦合成為一的多物理場耦合成為一大特色。大特色。 ADINA強大的非線性功能、能做直接流固耦合強大的非線性功能、能做直接流固耦合 Abaqus強大的非線性復雜動態(tài)問題求解器，專門汽車分析模強大的非線性復雜動態(tài)問題求解器，專門汽車分析模塊，塊，CAE實現(xiàn)基本過程實現(xiàn)基本過程n1 1、將一個形狀復雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有、將一個形狀復雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡單的子區(qū)域，即將一個連續(xù)體簡化為限的形狀簡單的子區(qū)域，即將一個連續(xù)體簡化為由有限個單元組合的等效組合體；由有限個單元組合的等效組合體；n2 2、通過將連

12、續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場變量、通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場變量( (應力、位移、壓力和溫度等應力、位移、壓力和溫度等) )問題簡化為求解有問題簡化為求解有限的單元節(jié)點上的場變量值。限的單元節(jié)點上的場變量值。n3 3、此時得到的基本方程是一個代數(shù)方程組，而不、此時得到的基本方程是一個代數(shù)方程組，而不是原來描述真實連續(xù)體場變量的微分方程組。求是原來描述真實連續(xù)體場變量的微分方程組。求解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對單元的插值函數(shù)。用的單元類型、數(shù)量以及對單元的插值函數(shù)。 有限元分析的基本原理有限元分析的基本原理

13、有限元分析軟件的組成有限元分析軟件的組成有限元分析的步驟有限元分析的步驟有限元分析的數(shù)據(jù)處理有限元分析的數(shù)據(jù)處理有限元分析有限元分析-基本原理基本原理n有限元方法的基本思想：是將結構離散化，用有有限元方法的基本思想：是將結構離散化，用有限個容易分析的單元來表示復雜的對象，單元之限個容易分析的單元來表示復雜的對象，單元之間通過有限個節(jié)點相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調間通過有限個節(jié)點相互連接，然后根據(jù)變形協(xié)調條件綜合求解。同時由于單元的數(shù)目是有限的，條件綜合求解。同時由于單元的數(shù)目是有限的，節(jié)點的數(shù)目也是有限的，所以稱為有限元法。這節(jié)點的數(shù)目也是有限的，所以稱為有限元法。這種方法靈活性很大，只要改變單

14、元的數(shù)目，就可種方法靈活性很大，只要改變單元的數(shù)目，就可以使解的精確度改變，得到與真實情況無限接近以使解的精確度改變，得到與真實情況無限接近的解的解 。有限元分析基本步驟有限元分析基本步驟n1、數(shù)據(jù)輸入階段n2、單元分析階段n3、整體分析階段 n1 1、控制數(shù)據(jù)：如結點總數(shù)、單元總數(shù)、約束條件、控制數(shù)據(jù)：如結點總數(shù)、單元總數(shù)、約束條件總數(shù)等總數(shù)等n2 2、結點數(shù)據(jù)：如結點編號、結點坐標、約束條件、結點數(shù)據(jù)：如結點編號、結點坐標、約束條件等等n3 3、單元數(shù)據(jù)：如單元編號、單元結點序號、單元、單元數(shù)據(jù)：如單元編號、單元結點序號、單元的材料特性、幾何特性等的材料特性、幾何特性等n4 4、載荷數(shù)據(jù)：

15、包括集中載荷、分布載荷等、載荷數(shù)據(jù)：包括集中載荷、分布載荷等在單元分析階段，通常需要計算：在單元分析階段，通常需要計算：n1 1、各單元的、各單元的b bi i，c ci i (i,j,m),(i,j,m),面積面積A An2 2、應變矩陣、應變矩陣BB，應力矩陣，應力矩陣SSn3 3、單元剛度矩陣、單元剛度矩陣KKn4 4、單元移置載荷向量、單元移置載荷向量FFe e在整體分析階段n1 1、整體剛度矩陣、整體剛度矩陣KK的組裝的組裝n2 2、整體載荷列陣、整體載荷列陣FF的形成的形成n3 3、引入位移約束條件、引入位移約束條件n4 4、解線性方程組、解線性方程組有限元分析軟件有限元分析軟件由

16、以下三方面組成由以下三方面組成1 1、數(shù)據(jù)前處理：即建立有限元模型，并按軟件使用、數(shù)據(jù)前處理：即建立有限元模型，并按軟件使用手冊規(guī)定的格式準備一份輸入數(shù)據(jù)文件。其中主要內手冊規(guī)定的格式準備一份輸入數(shù)據(jù)文件。其中主要內容是結點和單元數(shù)據(jù)、材料物理性質數(shù)據(jù)、邊界條件容是結點和單元數(shù)據(jù)、材料物理性質數(shù)據(jù)、邊界條件數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)。前處理中的主要工作是劃分有限元數(shù)據(jù)和載荷數(shù)據(jù)。前處理中的主要工作是劃分有限元網(wǎng)格，生成結點和單元數(shù)據(jù)。如果配有前處理軟件，網(wǎng)格，生成結點和單元數(shù)據(jù)。如果配有前處理軟件，則可由程序劃分網(wǎng)格，并通過圖形顯示檢查和確認網(wǎng)則可由程序劃分網(wǎng)格，并通過圖形顯示檢查和確認網(wǎng)格劃分及生成數(shù)據(jù)

17、的正確性。格劃分及生成數(shù)據(jù)的正確性。2、運行有限元分析程序，進行計算。3、對計算結果的后處理：即分析、整理輸出的計算結果數(shù)據(jù)，判斷計算是否合理。如有必要則修改有限元模型，重新分析計算。 數(shù)據(jù)前處理數(shù)據(jù)前處理n 有限元前處理，就是建立分析對象的有限元模有限元前處理，就是建立分析對象的有限元模型，用數(shù)據(jù)文件加以表示，供分析軟件輸入使用型，用數(shù)據(jù)文件加以表示，供分析軟件輸入使用。有限元數(shù)據(jù)前處理計算機化的基本內容有：。有限元數(shù)據(jù)前處理計算機化的基本內容有：1 1、構造計算對構造計算對象的幾何模型：象的幾何模型：2 2、自動劃分有限自動劃分有限元網(wǎng)格。元網(wǎng)格。3 3、生成有限生成有限元屬性數(shù)據(jù)元屬性數(shù)

18、據(jù)4 4、為其他應用生成必為其他應用生成必要的數(shù)據(jù)要的數(shù)據(jù)1 1、 構造計算對象的幾何模型構造計算對象的幾何模型n由前處理軟件提供交互式圖形輸入功能，在終端由前處理軟件提供交互式圖形輸入功能，在終端屏幕上人機交互地構建幾何模型，同時生成幾何屏幕上人機交互地構建幾何模型，同時生成幾何模型的描述數(shù)據(jù)。模型的描述數(shù)據(jù)。2、自動劃分有限元網(wǎng)格自動劃分有限元網(wǎng)格這是有限元前處理軟件的主要功能。目前已有許多這是有限元前處理軟件的主要功能。目前已有許多網(wǎng)格生成算法，但是對任意形狀結構，特別是三維網(wǎng)格生成算法，但是對任意形狀結構，特別是三維實體，如何自動劃分網(wǎng)格，并實體，如何自動劃分網(wǎng)格，并 對網(wǎng)格的密度、分

19、布對網(wǎng)格的密度、分布和單元質量有效地加以控制，只有少數(shù)軟件具有這和單元質量有效地加以控制，只有少數(shù)軟件具有這功能。通常是用迭功能。通常是用迭 代法代法 、人機交互方式逐步優(yōu)化。、人機交互方式逐步優(yōu)化。網(wǎng)格劃分方法應當適應結構特點，根據(jù)計網(wǎng)格劃分方法應當適應結構特點，根據(jù)計 算和分析算和分析軟件的要求生成各種類型單元。網(wǎng)格的疏密分布應軟件的要求生成各種類型單元。網(wǎng)格的疏密分布應由用戶控制，并可在局部區(qū)域加密。應當有檢查單由用戶控制，并可在局部區(qū)域加密。應當有檢查單元質量，對結點優(yōu)序編號等功能，并盡可能減少用元質量，對結點優(yōu)序編號等功能，并盡可能減少用戶的數(shù)據(jù)輸入。針對某些特定結構采用特殊的簡化戶

20、的數(shù)據(jù)輸入。針對某些特定結構采用特殊的簡化實用方法，可以形成有效的專用前處理功能模塊。實用方法，可以形成有效的專用前處理功能模塊。3、生成有限元屬性數(shù)據(jù)：、生成有限元屬性數(shù)據(jù)：n主要包括：載荷數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、邊界條件描述數(shù)據(jù)等，主要包括：載荷數(shù)據(jù)、材料數(shù)據(jù)、邊界條件描述數(shù)據(jù)等，就是與網(wǎng)格一起構成有限元模型的屬性數(shù)據(jù)。有限元屬性就是與網(wǎng)格一起構成有限元模型的屬性數(shù)據(jù)。有限元屬性數(shù)據(jù)是同網(wǎng)格相關連的，可以結合具體的網(wǎng)格劃分算法，數(shù)據(jù)是同網(wǎng)格相關連的，可以結合具體的網(wǎng)格劃分算法，由程序計算生成屬性數(shù)據(jù)。例如，每個單元的材料（或厚由程序計算生成屬性數(shù)據(jù)。例如，每個單元的材料（或厚度）的類別編號，在劃分

21、網(wǎng)格形成單元數(shù)據(jù)時，就可加以度）的類別編號，在劃分網(wǎng)格形成單元數(shù)據(jù)時，就可加以標定。板、殼單元上承受的分布載荷，可根據(jù)結點坐標由標定。板、殼單元上承受的分布載荷，可根據(jù)結點坐標由程序計算出相應的等效結點力數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格劃分程序中增程序計算出相應的等效結點力數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格劃分程序中增加屬性數(shù)據(jù)生成的功能，可進一步完善有限元數(shù)據(jù)的前處加屬性數(shù)據(jù)生成的功能，可進一步完善有限元數(shù)據(jù)的前處理。有限元屬性數(shù)據(jù)生成的具體實現(xiàn)，包含如何定義屬性理。有限元屬性數(shù)據(jù)生成的具體實現(xiàn)，包含如何定義屬性數(shù)據(jù)和計算生成分析軟件所要求格式的描述數(shù)據(jù)文件兩方數(shù)據(jù)和計算生成分析軟件所要求格式的描述數(shù)據(jù)文件兩方面內容，可以將人機交互

22、與程序處理結合起來，并且同幾面內容，可以將人機交互與程序處理結合起來，并且同幾何造型、產品模型、網(wǎng)格生成算法聯(lián)系起來。何造型、產品模型、網(wǎng)格生成算法聯(lián)系起來。 4、為其他應用生成必要的數(shù)據(jù)、為其他應用生成必要的數(shù)據(jù)n例如，在結構形狀優(yōu)化、自適應分析、成型過程例如，在結構形狀優(yōu)化、自適應分析、成型過程數(shù)值模擬等計算過程前處理中，往往需要修改網(wǎng)數(shù)值模擬等計算過程前處理中，往往需要修改網(wǎng)格或重新劃分網(wǎng)格。在有限元數(shù)據(jù)前處理中要為格或重新劃分網(wǎng)格。在有限元數(shù)據(jù)前處理中要為網(wǎng)格重新劃分或局部修改準備必要的數(shù)據(jù)，如結網(wǎng)格重新劃分或局部修改準備必要的數(shù)據(jù)，如結點、單元同初始幾何模型的關系描述信息等。點、單元

23、同初始幾何模型的關系描述信息等。 有限元網(wǎng)格生成算法n四分法和八分法四分法和八分法2、直接對原、直接對原始實體劃分網(wǎng)始實體劃分網(wǎng)格的方法格的方法1、映射法、映射法2、掃描法、掃描法1、自由網(wǎng)格自由網(wǎng)格法法2、四分法和、四分法和八分法八分法1、基于規(guī)則、基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生形體的網(wǎng)格生成的算法成的算法 基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生成的算法基于規(guī)則形體的網(wǎng)格生成的算法n要求首先將幾何模型人為地剖分成若干個規(guī)則形體，然后分別地對每要求首先將幾何模型人為地剖分成若干個規(guī)則形體，然后分別地對每個規(guī)則形體劃分網(wǎng)格，再將他們拼裝成為完整的網(wǎng)格模型。這類方法個規(guī)則形體劃分網(wǎng)格，再將他們拼裝成為完整的網(wǎng)格模型。這類方法

24、簡單、易于實現(xiàn)，計算效率高，可以處理任意邊界形狀、非均質的結簡單、易于實現(xiàn)，計算效率高，可以處理任意邊界形狀、非均質的結構，而且容易控制網(wǎng)格分布與單元質量，在實際中使用較多構，而且容易控制網(wǎng)格分布與單元質量，在實際中使用較多其主要缺點是規(guī)則形體剖分的數(shù)據(jù)準備量大，對用戶的要求高。這類其主要缺點是規(guī)則形體剖分的數(shù)據(jù)準備量大，對用戶的要求高。這類方法主要有映射法、掃描法、差分坐標法、代數(shù)插值法等。方法主要有映射法、掃描法、差分坐標法、代數(shù)插值法等。n1、映射法、映射法這是在商品化軟件中目前使用最多的一種方法。它根據(jù)某種映射函數(shù)這是在商品化軟件中目前使用最多的一種方法。它根據(jù)某種映射函數(shù)，將不規(guī)則形

25、體映射為參數(shù)空間中的正方形、正方體等，然后在其上，將不規(guī)則形體映射為參數(shù)空間中的正方形、正方體等，然后在其上劃分網(wǎng)格，并由映射函數(shù)計算結點的真實坐標值，同時記錄單元的結劃分網(wǎng)格，并由映射函數(shù)計算結點的真實坐標值，同時記錄單元的結點號。常用的映射單元還有三維實體的二十結點六面體映射單元，以點號。常用的映射單元還有三維實體的二十結點六面體映射單元，以及樣條曲線邊界的四邊形映射單元。網(wǎng)格劃分時可以指定映射單元每及樣條曲線邊界的四邊形映射單元。網(wǎng)格劃分時可以指定映射單元每條邊上的結點數(shù)及結點間距，以此來控制網(wǎng)格疏密，結點分布和單元條邊上的結點數(shù)及結點間距，以此來控制網(wǎng)格疏密，結點分布和單元形狀。但相鄰

26、映射單元交界處的結點分布必須一致。在剖分映射單元形狀。但相鄰映射單元交界處的結點分布必須一致。在剖分映射單元時，可以考慮材料（或厚度）的非均勻分布以及載荷作用區(qū)域，并可時，可以考慮材料（或厚度）的非均勻分布以及載荷作用區(qū)域，并可在此基礎上定義并產生屬性數(shù)據(jù)在此基礎上定義并產生屬性數(shù)據(jù)n2 2、掃描法、掃描法規(guī)則形體由某種基平面在空間掃描運動而構成的三維實體，或者是由規(guī)則形體由某種基平面在空間掃描運動而構成的三維實體，或者是由基準曲線掃描而基準曲線掃描而 利用與成的空間曲面。首先在基平面上生成平面網(wǎng)利用與成的空間曲面。首先在基平面上生成平面網(wǎng)格，或在基準曲線上生成結點。然后將基平面或基準曲線變換

27、到若干格，或在基準曲線上生成結點。然后將基平面或基準曲線變換到若干個特定位置上，即網(wǎng)格分格面或分格線處，從而得到一批新的結點，個特定位置上，即網(wǎng)格分格面或分格線處，從而得到一批新的結點，并連接結點形成單元。掃描運動軌跡可以是多種曲線，從而形成多種并連接結點形成單元。掃描運動軌跡可以是多種曲線，從而形成多種掃描體或曲面?；矫孢€可以在掃描運動的同時轉動、縮放，使掃描掃描體或曲面。基平面還可以在掃描運動的同時轉動、縮放，使掃描種類更加豐富。掃描法對于某些類型的物體（如軸對稱體）特別方便種類更加豐富。掃描法對于某些類型的物體（如軸對稱體）特別方便，但適用范圍有限。，但適用范圍有限。直接對原始實體劃分

28、網(wǎng)格的方法直接對原始實體劃分網(wǎng)格的方法1 1、自由網(wǎng)格法、自由網(wǎng)格法主要是各種三角化方法和幾何分解法。三角化方法能夠有效地生成平面主要是各種三角化方法和幾何分解法。三角化方法能夠有效地生成平面三角形單元或三維實體的四面體單元。但是這兩種單元的計算精度低，三角形單元或三維實體的四面體單元。但是這兩種單元的計算精度低，因而不能完全滿足有限元分析的要求。近年來已提出一些自動生成平面因而不能完全滿足有限元分析的要求。近年來已提出一些自動生成平面四邊形單元網(wǎng)格的算法，基本是采用基于某些規(guī)則的幾何分解方法。但四邊形單元網(wǎng)格的算法，基本是采用基于某些規(guī)則的幾何分解方法。但是這些方法還未推廣到三維實體。是這些

29、方法還未推廣到三維實體。2 2、四分法和八分法、四分法和八分法兩種方法分別用于二維平面和三維實體，其基本做法是一致的：首先確兩種方法分別用于二維平面和三維實體，其基本做法是一致的：首先確定一個包含給定物體的最小正方形或最小正方體然定一個包含給定物體的最小正方形或最小正方體然 后將四等分或八等分后將四等分或八等分為子正方形或子正方體或依次判斷與的包含關系。處在外的被拋棄；處為子正方形或子正方體或依次判斷與的包含關系。處在外的被拋棄；處在內的最后形成單元。與相交的在繼續(xù)分割成下一層次的子正方形或子在內的最后形成單元。與相交的在繼續(xù)分割成下一層次的子正方形或子正方體后，仍將與作包含關系判斷。上述四等

30、分或八等分逐次進行到長正方體后，仍將與作包含關系判斷。上述四等分或八等分逐次進行到長達到規(guī)定的單元邊長為止。邊界上的要進行修正，以符合邊界形狀。四達到規(guī)定的單元邊長為止。邊界上的要進行修正，以符合邊界形狀。四分法已較為成熟，但八分法中的三維體素關系判斷和邊界修正（特別是分法已較為成熟，但八分法中的三維體素關系判斷和邊界修正（特別是保證邊界單元質量）是比較困難的。保證邊界單元質量）是比較困難的。n3 3、目前，有限元網(wǎng)格生成算法的發(fā)展主要是自動目前，有限元網(wǎng)格生成算法的發(fā)展主要是自動生成三維實體六面體單元和生成四邊形生成三維實體六面體單元和生成四邊形單元的自由網(wǎng)格法。由于映射法等對網(wǎng)格的控制單元

31、的自由網(wǎng)格法。由于映射法等對網(wǎng)格的控制比較方便，而且已有很多成熟的軟件，所比較方便，而且已有很多成熟的軟件，所以可以利用自由網(wǎng)格法生成映射單元等規(guī)則形體以可以利用自由網(wǎng)格法生成映射單元等規(guī)則形體，然后采用基于規(guī)則形體的方法劃分網(wǎng)，然后采用基于規(guī)則形體的方法劃分網(wǎng)格。這樣把兩類算法的優(yōu)點結合起來，也是一個格。這樣把兩類算法的優(yōu)點結合起來，也是一個發(fā)展方向。發(fā)展方向。有限元分析數(shù)據(jù)的后處理1、對計算結果、對計算結果的加工處理的加工處理有限元分析數(shù)據(jù)的后處理，主要包有限元分析數(shù)據(jù)的后處理，主要包括對計算結果的加工處理、編輯組括對計算結果的加工處理、編輯組織和圖形表示三個方面。它可以把織和圖形表示三個

32、方面。它可以把有限元分析得到特征數(shù)據(jù)，進一步有限元分析得到特征數(shù)據(jù)，進一步轉換為設計人員所直接需要的信息，轉換為設計人員所直接需要的信息，如應力分布狀況、應力峰值及所在如應力分布狀況、應力峰值及所在區(qū)域、結構變形狀態(tài)等，并且繪成區(qū)域、結構變形狀態(tài)等，并且繪成直觀的圖形，從而幫助設計人員迅直觀的圖形，從而幫助設計人員迅速地評價和校核設計方案。速地評價和校核設計方案。 2、編輯、檢索、組織數(shù)據(jù)3、有限元、有限元數(shù)據(jù)的圖形數(shù)據(jù)的圖形表示表示1、對計算結果的加工處理、對計算結果的加工處理有限元分析的結果是輸出結點位移和單元應力或內力等數(shù)據(jù)，距設計要求尚有距有限元分析的結果是輸出結點位移和單元應力或內力

33、等數(shù)據(jù)，距設計要求尚有距離，經(jīng)常存在的問題是對應力數(shù)據(jù)的處理不夠。例如，對于梁單元，一般有限元離，經(jīng)常存在的問題是對應力數(shù)據(jù)的處理不夠。例如，對于梁單元，一般有限元軟件只計算輸出幾個截面上的彎矩、軸力、剪力和轉矩等；對于板、殼、膜單元軟件只計算輸出幾個截面上的彎矩、軸力、剪力和轉矩等；對于板、殼、膜單元，有的軟件也只輸出內力值；對于等參單元，有的軟件輸出的是高斯積分點的應，有的軟件也只輸出內力值；對于等參單元，有的軟件輸出的是高斯積分點的應力（或內力）值。這些數(shù)據(jù)還不能直接用于強度校核，需要進一步的加工處理，力（或內力）值。這些數(shù)據(jù)還不能直接用于強度校核，需要進一步的加工處理，給出應力分布狀況

34、及危險區(qū)域的應力峰值。單元內力及高斯點應力要換算為結點給出應力分布狀況及危險區(qū)域的應力峰值。單元內力及高斯點應力要換算為結點應力，并按相鄰單元加權平均等辦法對結點應力值進行光順修勻。殼單元還要區(qū)應力，并按相鄰單元加權平均等辦法對結點應力值進行光順修勻。殼單元還要區(qū)分上、下表面及中性層的應力，選取最大應力值。梁單元需要針對具體的截面形分上、下表面及中性層的應力，選取最大應力值。梁單元需要針對具體的截面形狀、尺寸及對稱性，對彎矩、軸力產生的正應力作適當?shù)寞B加，剪應力計算還要狀、尺寸及對稱性，對彎矩、軸力產生的正應力作適當?shù)寞B加，剪應力計算還要有特殊處理辦法，而且，要在不同截面上選取最大的應力值。這

35、一類應力數(shù)據(jù)處有特殊處理辦法，而且，要在不同截面上選取最大的應力值。這一類應力數(shù)據(jù)處理是非常必要的。此外，還有多工況下的最不利載荷組合、計算應力包絡等后處理是非常必要的。此外，還有多工況下的最不利載荷組合、計算應力包絡等后處理理2、編輯、檢索、組織數(shù)據(jù)n對大量的計算結果數(shù)據(jù)進行必要的編輯組織，有對大量的計算結果數(shù)據(jù)進行必要的編輯組織，有選擇地輸出打印例如，篩選出高于某一指標的結選擇地輸出打印例如，篩選出高于某一指標的結點或單元應力值，或者位移值高于某指標的部分點或單元應力值，或者位移值高于某指標的部分結點，選出某一指定區(qū)域內的有關數(shù)據(jù)等等。還結點，選出某一指定區(qū)域內的有關數(shù)據(jù)等等。還可建立交互式的檢索、查詢功能，供用戶查取數(shù)可建立交互式的檢索、查詢功能，供用戶查取數(shù)據(jù)。有時還需要將單元構件的材料、尺寸、重量據(jù)。有時還需要將單元構件的材料、尺寸、重量、重心等數(shù)據(jù)列表輸出。、重心等數(shù)據(jù)列表輸出