滬教版(五四制)七年級(jí)下冊第十四章第：全等三角形的概念與性質(zhì)學(xué)案

1、全等三角形的概念與性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】1 .全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫做全等三角形。2 .全等三角形符號(hào)、性質(zhì)：（1）符號(hào)：“0”讀作“全等于"，如ABC和ABC全等，記作ABCABC（2）性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（此性質(zhì)今后常用來作為證明線段相等或角相等的依據(jù)）3 .結(jié)合圖形用符號(hào)語言寫出全等三角形性質(zhì)如圖：:ABC姿ABCaABAB，ac/av，bcbc角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等）4 .找對(duì)應(yīng)邊，/角通我T以，下幾種少/全等B1形對(duì)應(yīng)角所黨的邊B對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)C角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角有公

2、共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊有公共角的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長邊（或最大角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角），一對(duì)最短邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或?qū)?yīng)角）。【典型例題】例1如圖所示，已知ABCABC,指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。例2如圖，已知ABCzABC,C25,BC=6cm，AC=4cm.你能得出臾C中哪些角的大?。磕男┻叺拈L度？.例3如圖若ABCzADE,BADE,，/E,RBAC對(duì)應(yīng)九BC的對(duì)應(yīng)邊是。/A【小試鋒芒】1 .選擇題（1）如圖ABCzCDA,并且AB=CD那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A.12B.ACCAc.DBD.ACBC如圖ABCAEF,A

3、BAE，ACAF那么EAC等于（）。A.ACBb.BAFc.CAFd.BAC（3）已知ABC和ABC全等，B與C，C與B分別是對(duì)應(yīng)角，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。A.ABABB.BCBCc.AAD.ACAB(4)如圖ABC與DEF是全等三角形，BC/EF,ACDF,則C的對(duì)應(yīng)角為(A.FB.AGEC.AEFD.DBMNPg(A)A.8cB.7cm是全等三角形NMQ,且MN=8cmC.6(6)如A.1對(duì)ABC與(7)如圖A.AD/A日如CDBAD田AP則對(duì)7c2B.2對(duì)CC.3PM=6cm則MQ的長為CD.5cmA)。FC中相等的線段有(D.不會(huì)DBC則3形E論錯(cuò)誤的是(第4題)。BCB.AB/CD

4、C.AB=BDD.AD=BC(8)如圖AEB0DFC,AECB,DFBC,AEDF,C28則A等于(A.28B.62C.80D.2.填空題ADABAB(1)如ED.無法確定CCAA的對(duì)應(yīng)角為(2)如圖兩ECFABB寫出表六這兩"角跟全等的式子寫出對(duì)立冬奉傀/。BCCF與OC是對(duì)應(yīng)邊。AQ對(duì)應(yīng)邊為。DBC第3題D8題E寫出對(duì)應(yīng)相等的角A。第1題B25,COD85(3)如圖，點(diǎn)(1)若ACA、D9cmB、C在一直線上，且ABE9CDFAD2-5cm,則AB=cm(2)若AC9cmAD4cm,則BC=cm3.解答題(1)如圖你能把平行四邊形ABCM成兩個(gè)全等的三角形嗎？并指出其中的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊(2)如圖，已知ABCzDEF,且A、行的線段來，并說明理由。(3)如圖所示，在ABC中，ABD9求：(1)C,(2)ABD?！敬箫@身手】1 .如圖，ABCzDEF,且A52：2 .下列說法中錯(cuò)誤的是()。A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等DB、E在同一直線上，逃找出圖中能夠互相平DEBDA80,/DE50B3121,ED1Ec.=FoFB.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C.若兩個(gè)三角形全等，則對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角D.若兩個(gè)三角形全等，且有公共頂點(diǎn)，