度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二章_一元二次方程_單元評(píng)估檢測(cè)試題_

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 一元二次方程 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程中 ,是一元二次方程的為 A.x2-3y=0B.2x+y=3C.1x2-x=0D.x2-4=0 2.某藥品經(jīng)過兩次降價(jià) ,每瓶零售價(jià)由100元降為81元 ,假設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x ,那么以下方程正確的選項(xiàng)是 A.100x2=81B.100(1-x)2=81C.100(1+x)2=81D.81(1-x)2=100 

2、;3.一元二次方程3x2-4x=5的二次項(xiàng)系數(shù)是 A.3B.-4C.5D.-5 4.小紅按某種規(guī)律寫出4個(gè)方程：x2+x+2=0；x2+2x+3=0；x2+3x+4=0；x2+4x+5=0按此規(guī)律 ,第五個(gè)方程的兩個(gè)根為 A.-2、3B.2、-3C.-2、-3D.2、3 5.方程x3-4x=0的解是 A.-2 ,2B.0 ,-2C.0 ,2D.0 ,-2 ,2 6.某旅游景點(diǎn)三月份共接待游客25萬(wàn)人次 ,三、四、五月份共接待游客129萬(wàn)人次設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x ,那么可列方程為 A.25(1+x)2=129 B.25(1-x)2=129C.129(1-x)2=2

3、5 D.25+25(1+x)+25(1+x)2=129 7.方程x2=2x的根是 A.x=2B.x=0C.x1=0 ,x2=2D.x1=0 ,x2=-2 8.關(guān)于x的方程kx2+(1-k)x-1=0 ,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是 A.當(dāng)k=0時(shí) ,方程無(wú)解 B.當(dāng)k=1時(shí) ,方程有一個(gè)實(shí)數(shù)解C.當(dāng)k=-1時(shí) ,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)解D.當(dāng)k0時(shí) ,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 9.假設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0 ,滿足a-b+c=0 ,那么方程必有一根為 A.0B.1C.-1D.±1 10.某化肥廠生產(chǎn)的化肥產(chǎn)量經(jīng)過兩年增長(zhǎng)21% ,那么每年比上

4、一年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為 A.10%B.10.5%C.11%D.12%二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.用配方法解方程x2-2x+1=0 ,原方程可化為_ 12.x2-3xy-2y2=0(xy0) ,那么xy=_ 13.一元二次方程2x2+6x-5=0的兩根分別為x1 ,x2 ,那么x1+x2=_ ,x1x2=_ 14.利用配方法將4x2+8x+a化成b(x+c)2+3的形式 ,那么a+b+c=_15.天氣轉(zhuǎn)暖家庭裝修參加旺季 ,某地板代理商將其代理的品牌地板進(jìn)行兩次提價(jià) ,提價(jià)后的價(jià)格為提價(jià)前的121% ,那么平均每次提價(jià)

5、的百分?jǐn)?shù)為_ 16.當(dāng)x=_時(shí) ,代數(shù)式x2-13x+12的值等于42 17.關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2x-1=0有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根 ,那么k的取值范圍是_ 18.m ,n為有理數(shù) ,方程x2+mx+n=0有一個(gè)根-2+5 ,那么m ,n的值分別為_ ,_ 19.一元二次方程(x+6)2=5可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次方程 ,其中一個(gè)一次方程是x+6=5 ,那么另一個(gè)一次方程是_ 20.某農(nóng)場(chǎng)的糧食產(chǎn)量?jī)赡陜?nèi)從25萬(wàn)千克增加到36萬(wàn)千克 ,平均每年的增長(zhǎng)率為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：

6、(1)(1+x)2=9； (2)2(x-1)2=(x-1)；(3)x2+2x-1=0； (4)x(x+2)=5x+1022.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)假設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2 ,且x1x2=2m2-1 ,求實(shí)數(shù)m的值23.如下圖 ,ABC中 ,B=90 ,AB=6cm ,BC=8cm(1)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)如果P、Q分別從A ,B同時(shí)出發(fā) ,線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩局部？假設(shè)能 ,求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；假設(shè)不能說(shuō)明理由(2)假設(shè)P點(diǎn)沿射線AB方

7、向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng) ,點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng) ,P、Q同時(shí)出發(fā) ,問幾秒后 ,PBQ的面積為1cm2？ 24.某電腦銷售商試銷某一品牌電腦出廠為3000元/臺(tái)以4000元/臺(tái)銷售時(shí) ,平均每月可銷售100臺(tái) ,現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售 ,銷售商決定降價(jià)銷售 ,在原來(lái)1月份平均銷售量的根底上 ,經(jīng)2月份的市場(chǎng)調(diào)查 ,3月份調(diào)整價(jià)格后 ,月銷售額到達(dá)576000元電腦價(jià)格每臺(tái)下降100元 ,月銷售量將上升10臺(tái)(1)求1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率；(2)求3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格25.如圖 ,一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍 ,為了節(jié)省材料雞舍的一邊利用長(zhǎng)為

8、12米的墻 ,另外三邊用長(zhǎng)為25米的建筑材料圍成 ,為方便進(jìn)出 ,在垂直墻的一邊留下一個(gè)寬1米的門 ,所圍成矩形雞舍的長(zhǎng)、寬分別是多少時(shí) ,雞舍面積為80平方米？26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=16cm ,BC=6cm ,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別以3cm/s、2cm/s的速度從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C向點(diǎn)D移動(dòng)(1)假設(shè)點(diǎn)P從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B停止 ,點(diǎn)Q隨點(diǎn)P的停止而停止移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm？(2)假設(shè)點(diǎn)P沿著ABBCCD移動(dòng) ,點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D停止時(shí) ,點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng) ,試探

9、求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間PBQ的面積為12cm2？答案1.D2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.C9.C10.A11.(x-1)2=012.3±17213.-3-5214.1215.10%16.-2或1517.k>-2 ,且k-118.4-119.x+6=-520.20%21.解：(1)1+x=±3 ,所以x1=2 ,x2=-4；(2)2(x-1)2-(x-1)=0 ,(x-1)(2x-2-1)=0 ,x-1=0或2x-2-1=0 ,所以x1=1 ,x2=32；(3)x2+2x=1 ,x2+2x+1=2 ,(x+1)2=2 ,x+1=±2 ,所以x1=-1+2 ,

10、x2=-1-2；(4)x(x+2)-5(x+2)=0 ,(x+2)(x-5)=0 ,x+2=0或x-5=0 ,所以x1=-2 ,x2=522.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ,b2-4ac=4+4m0 ,解得m-1；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1x2=-m ,x1x2=2m2-1 ,-m=2m2-1 ,整理得：2m2+m-1=0 ,解得：m=12或m=-112 ,-1都在(1)所求m的取值范圍內(nèi) ,所求m的值為12或-123.解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒 ,線段PQ能將ABC分成面積相等的兩局部由題意知：AP=x ,BQ=2x ,那么BP=6-x ,12(6-x)2x=

11、12×12×6×8 ,x2-6x+12=0 ,b2-4ac<0 ,此方程無(wú)解 ,線段PQ不能將ABC分成面積相等的兩局部；(2)設(shè)t秒后 ,PBQ的面積為1當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB上時(shí)此時(shí)0<t4由題意知：12(6-t)(8-2t)=1 ,整理得：t2-10t+23=0 ,解得：t1=5+2不合題意 ,應(yīng)舍去 ,t2=5-2 ,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上 ,點(diǎn)Q在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)此時(shí)4<t6 ,由題意知：12(6-t)(2t-8)=1 ,整理得：t2-10t+25=0 ,解得：t1=t2=5 ,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上 ,點(diǎn)Q在線段CB

12、的延長(zhǎng)線上時(shí)此時(shí)x>6 ,由題意知：12(t-6)(2t-8)=1 ,整理得：t2-10t+25=0 ,解得：t1=5+2 ,t2=5-2 ,不合題意 ,應(yīng)舍去 ,綜上所述 ,經(jīng)過5-2秒、5秒或5+2秒后 ,PBQ的面積為124.解：(1)設(shè)1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為x ,由題意得：400000(1+x)2=576000 ,1+x=±1.2 ,x1=0.2 ,x2=-2.2舍去1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率為20%；(2)設(shè)3月份電腦的銷售價(jià)格在每臺(tái)4000元的根底上下降y元 ,由題意得：(4000-y)(100+0.1y)=576000 ,y2-3000y+1

13、760000=0 ,(y-800)(y-2200)=0 ,y=800或y=2200 ,當(dāng)y=2200時(shí) ,3月份該電腦的銷售價(jià)格為4000-2200=1800<3000不合題意舍去y=800 ,3月份該電腦的銷售價(jià)格為4000-800=3200元3月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格為3200元25.假設(shè)矩形豬舍的面積為80平方米 ,長(zhǎng)和寬分別為10米和8米；26.解：(1)過點(diǎn)P作PECD于E那么根據(jù)題意 ,得設(shè)x秒后 ,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm(16-2x-3x)2+62=102 ,即(16-5x)2=64 ,16-5x=±8 ,x1=85 ,x2=245；經(jīng)過85s或245sP、Q兩點(diǎn)之間的距離是10cm；(2)連接BQ設(shè)經(jīng)過ys后PBQ的面積為12cm2當(dāng)0y163時(shí) ,那么PB=16-3y ,12PBBC=12 ,即12×(1