度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊_第二十一章_一元二次方程_單元評估過關檢測題

1、2019-2019學年度第一學期人教版九年級數(shù)學上冊 第二十一章 一元二次方程 單元評估過關檢測題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.方程x2-2=0的根是 A.2B.2C.2D.不能確定2.方程2x2+6x+5=0的根的情況是 A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法判斷3.將方程2x2-4x+1=0 ,配方后得新方程為 A.(2x+2)2-3=0B.(2x+2)2-3=0C.(x-1)2-12=0D.(x+2)2-12=04.假設a ,b為方程x2-4

2、(x+1)=1的兩根 ,且ab ,那么ab的值為 A.-5B.-4C.1D.35.假設實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“ ,使a*b=(a+1)2-ab ,那么方程(x+2)*5=0的解為 A.-2B.-2 ,3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-526.一元二次方程x2-2x=0的根是 A.x1=0 ,x2=-2B.x1=1 ,x2=2C.x1=1 ,x2=-2D.x1=0 ,x2=27.某商場今年3月份的營業(yè)額為440萬元 ,5月份的營業(yè)額到達633.6萬元 ,求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率為 A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a

3、)2=b的形式 ,正確的選項是 A.(x-32)2=16B.2(x-34)2=116C.(x-34)2=116D.以上都不對9.方程2x2-6x-9=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為 A.6；2；9B.2；-6；-9C.2；-6；9D.-2；6；910.龍城中學去年對實驗器材的投資為2萬元 ,預計明年的投資為8萬元假設設該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是x ,根據(jù)題意 ,下面所列方程正確的選項是 A.2(1+x)2=8 B.8(1+x)2=2C.2(1-x)2=8 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=8二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.對于任意實

4、數(shù)a ,b ,定義 ,ab=a(a+b)+b ,a2.5=28.5 ,那么實數(shù)a的值是_12.方程3x2-2x+m-1=0的根是-1 ,那么另一個根是_13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x+4m=0的一個根 ,那么m的值為_14.假設方程ax2=b(ab0)的兩個根分別是m-4與3m-8 ,那么ba=_15.假設m為任意實數(shù) ,且滿足(m2+2m)2+2(m2+2m)-15=0 ,那么2009-2m2-4m=_16.關于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_17.向陽村2013年的人均收入為7200年 ,2015年的人均收入為8450元 ,那么人均收入的

5、年平均增長率是_18.有一邊長為3的等腰三角形 ,它的兩邊長是方程x2-4x+k=0的兩根 ,那么k=_19.關于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根 ,那么m的值為_20.據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計 ,1月份我國汽車銷量為73.6萬輛 ,3月份為110.9萬輛 ,假設設13月份汽車銷量的月平均增長率為x ,那么根據(jù)題意列出的方程為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用適當?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)2x2-9x+8=0； (2)x2-6x+1=0；(3)(2x+3)2=27； (4)(x-3)2+2x(x-3)=022.如圖 ,把長為40cm ,寬30c

6、m的長方形硬紙板 ,剪掉2個小正方形和2個小長方形陰影局部即剪掉的局部 ,將剩余的局部拆成一個有蓋的長方體盒子 ,設剪掉的小正方形邊長為xcm紙板的厚度忽略不計(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少？單位：cm(2)假設折成的一個長方體盒于外表積是950cm2 ,求此時長方體盒子的體積23.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車 ,在一定范圍內(nèi) ,每部汽車的進價與銷售量有如下關系：假設當月僅售出1部汽車 ,那么該部汽車的進價為27萬元 ,每多售出1部 ,所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部 ,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司 ,銷售量在10部以內(nèi)含10部 ,每部返利0.5萬元；銷售量在

7、10部以上 ,每部返利1萬元(1)假設該公司當月售出3部汽車 ,那么每部汽車的進價為_萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元/部 ,該公司方案當月盈利12萬元 ,那么需要售出多少部汽車？盈利=銷售利潤+返利24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄 ,圍欄總長50m ,一邊靠墻墻長25m(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄？如果能 ,求出該長方形的長和寬 ,如果不能請說明理由25.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售 ,新政策出臺后 ,購房者持幣觀望 ,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售(1)

8、求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準備以開盤均價購置一套100平方米的住房 ,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折 ,一次性送裝修費每平方米80元 ,試問哪種方案更優(yōu)惠？26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=6cm ,BC=12cm ,點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時 ,點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動 ,設運動的時間為t秒 ,有一點到終點運動即停止問：是否存在這樣的時刻 ,使SDPQ=28cm2？假設存在 ,請求出t的值；假設不存在 ,請說明理由答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4 ,-13212

9、.5313.-114.115.200316.a217.11218.3或419.420.73.6(1+x)2=110.921.解：(1)a=2 ,b=-9 ,c=8x=9174 ,x1=9+174 ,x2=9-174；(2)a=1 ,b=-6 ,c=1x=636-42 ,x1=3+22 ,x2=3-22；(3)方程開平方得2x+3=33 ,x1=6 ,x2=-26；(4)提取公因式x-3得(3x-3)(x-3)=0 ,解得x1=1 ,x2=322.此時長方體盒子的體積為1500cm323.26.8；(2)設需要售出x部汽車 ,由題意可知 ,每部汽車的銷售利潤為：28-27-0.1(x-1)=(0

10、.1x+0.9)萬元 ,當0x10 ,根據(jù)題意 ,得x(0.1x+0.9)+0.5x=12 ,整理 ,得x2+14x-120=0 ,解這個方程 ,得x1=-20不合題意 ,舍去 ,x2=6 ,當x10時 ,根據(jù)題意 ,得x(0.1x+0.9)+x=12 ,整理 ,得x2+19x-120=0 ,解這個方程 ,得x1=-24不合題意 ,舍去 ,x2=5 ,因為510 ,所以x2=5舍去答：需要售出6部汽車24.圍欄的長為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設能圍成 ,設圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-24400=-70