度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第二十一章_一元二次方程_單元評(píng)估過(guò)關(guān)檢測(cè)題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 單元評(píng)估過(guò)關(guān)檢測(cè)題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.方程x2-2=0的根是 A.2B.2C.2D.不能確定2.方程2x2+6x+5=0的根的情況是 A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷3.將方程2x2-4x+1=0 ,配方后得新方程為 A.(2x+2)2-3=0B.(2x+2)2-3=0C.(x-1)2-12=0D.(x+2)2-12=04.假設(shè)a ,b為方程x2-4

2、(x+1)=1的兩根 ,且ab ,那么ab的值為 A.-5B.-4C.1D.35.假設(shè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“ ,使a*b=(a+1)2-ab ,那么方程(x+2)*5=0的解為 A.-2B.-2 ,3C.-1+32,-1-32D.-1+52,-1-526.一元二次方程x2-2x=0的根是 A.x1=0 ,x2=-2B.x1=1 ,x2=2C.x1=1 ,x2=-2D.x1=0 ,x2=27.某商場(chǎng)今年3月份的營(yíng)業(yè)額為440萬(wàn)元 ,5月份的營(yíng)業(yè)額到達(dá)633.6萬(wàn)元 ,求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率為 A.0.1B.0.2C.0.3D.0.48.一元二次方程2x2-3x+1=0化為(x+a

3、)2=b的形式 ,正確的選項(xiàng)是 A.(x-32)2=16B.2(x-34)2=116C.(x-34)2=116D.以上都不對(duì)9.方程2x2-6x-9=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為 A.6；2；9B.2；-6；-9C.2；-6；9D.-2；6；910.龍城中學(xué)去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元 ,預(yù)計(jì)明年的投資為8萬(wàn)元假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上年平均增長(zhǎng)率是x ,根據(jù)題意 ,下面所列方程正確的選項(xiàng)是 A.2(1+x)2=8 B.8(1+x)2=2C.2(1-x)2=8 D.2+2(1+x)+2(1+x)2=8二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.對(duì)于任意實(shí)

4、數(shù)a ,b ,定義 ,ab=a(a+b)+b ,a2.5=28.5 ,那么實(shí)數(shù)a的值是_12.方程3x2-2x+m-1=0的根是-1 ,那么另一個(gè)根是_13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x+4m=0的一個(gè)根 ,那么m的值為_(kāi)14.假設(shè)方程ax2=b(ab0)的兩個(gè)根分別是m-4與3m-8 ,那么ba=_15.假設(shè)m為任意實(shí)數(shù) ,且滿足(m2+2m)2+2(m2+2m)-15=0 ,那么2009-2m2-4m=_16.關(guān)于x的方程(a-1)x2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根 ,那么a的取值范圍是_17.向陽(yáng)村2013年的人均收入為7200年 ,2015年的人均收入為8450元 ,那么人均收入的

5、年平均增長(zhǎng)率是_18.有一邊長(zhǎng)為3的等腰三角形 ,它的兩邊長(zhǎng)是方程x2-4x+k=0的兩根 ,那么k=_19.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么m的值為_(kāi)20.據(jù)中國(guó)汽車工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì) ,1月份我國(guó)汽車銷量為73.6萬(wàn)輛 ,3月份為110.9萬(wàn)輛 ,假設(shè)設(shè)13月份汽車銷量的月平均增長(zhǎng)率為x ,那么根據(jù)題意列出的方程為_(kāi)三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)2x2-9x+8=0； (2)x2-6x+1=0；(3)(2x+3)2=27； (4)(x-3)2+2x(x-3)=022.如圖 ,把長(zhǎng)為40cm ,寬30c

6、m的長(zhǎng)方形硬紙板 ,剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形陰影局部即剪掉的局部 ,將剩余的局部拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子 ,設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm紙板的厚度忽略不計(jì)(1)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少？單位：cm(2)假設(shè)折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于外表積是950cm2 ,求此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積23.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車 ,在一定范圍內(nèi) ,每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：假設(shè)當(dāng)月僅售出1部汽車 ,那么該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元 ,每多售出1部 ,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部 ,月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司 ,銷售量在10部以內(nèi)含10部 ,每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在

7、10部以上 ,每部返利1萬(wàn)元(1)假設(shè)該公司當(dāng)月售出3部汽車 ,那么每部汽車的進(jìn)價(jià)為_(kāi)萬(wàn)元；(2)如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部 ,該公司方案當(dāng)月盈利12萬(wàn)元 ,那么需要售出多少部汽車？盈利=銷售利潤(rùn)+返利24.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長(zhǎng)方形圍欄 ,圍欄總長(zhǎng)50m ,一邊靠墻墻長(zhǎng)25m(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬；(2)能否圍成面積為400m2的長(zhǎng)方形圍欄？如果能 ,求出該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 ,如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由25.某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷售 ,新政策出臺(tái)后 ,購(gòu)房者持幣觀望 ,房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn) ,對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后 ,決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤銷售(1)

8、求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)置一套100平方米的住房 ,開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折 ,一次性送裝修費(fèi)每平方米80元 ,試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？26.如圖 ,在矩形ABCD中 ,AB=6cm ,BC=12cm ,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí) ,點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng) ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒 ,有一點(diǎn)到終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止問(wèn)：是否存在這樣的時(shí)刻 ,使SDPQ=28cm2？假設(shè)存在 ,請(qǐng)求出t的值；假設(shè)不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理由答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4 ,-13212

9、.5313.-114.115.200316.a217.11218.3或419.420.73.6(1+x)2=110.921.解：(1)a=2 ,b=-9 ,c=8x=9174 ,x1=9+174 ,x2=9-174；(2)a=1 ,b=-6 ,c=1x=636-42 ,x1=3+22 ,x2=3-22；(3)方程開(kāi)平方得2x+3=33 ,x1=6 ,x2=-26；(4)提取公因式x-3得(3x-3)(x-3)=0 ,解得x1=1 ,x2=322.此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積為1500cm323.26.8；(2)設(shè)需要售出x部汽車 ,由題意可知 ,每部汽車的銷售利潤(rùn)為：28-27-0.1(x-1)=(0

10、.1x+0.9)萬(wàn)元 ,當(dāng)0x10 ,根據(jù)題意 ,得x(0.1x+0.9)+0.5x=12 ,整理 ,得x2+14x-120=0 ,解這個(gè)方程 ,得x1=-20不合題意 ,舍去 ,x2=6 ,當(dāng)x10時(shí) ,根據(jù)題意 ,得x(0.1x+0.9)+x=12 ,整理 ,得x2+19x-120=0 ,解這個(gè)方程 ,得x1=-24不合題意 ,舍去 ,x2=5 ,因?yàn)?10 ,所以x2=5舍去答：需要售出6部汽車24.圍欄的長(zhǎng)為20米 ,圍欄的寬為15米(2)假設(shè)能圍成 ,設(shè)圍欄的寬為y米 ,那么圍欄的長(zhǎng)為(50-2y)米 ,依題意得：y(50-2y)=400 ,即2y2-50y+400=0 ,=(-50)2-24400=-70