陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué)第三章一元二次不等式的解法課件1北師大版必修5

1、 甲、乙兩輛汽車(chē)相向而行,在一個(gè)彎道上相遇,彎道限制車(chē) 甲、乙兩輛汽車(chē)相向而行,在一個(gè)彎道上相遇,彎道限制車(chē)速在速在40km/h以?xún)?nèi),由于突發(fā)情況,兩車(chē)相撞了,交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得以?xún)?nèi),由于突發(fā)情況,兩車(chē)相撞了,交警在現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車(chē)的剎車(chē)距離接近但未超過(guò)甲車(chē)的剎車(chē)距離接近但未超過(guò)12m,乙車(chē)的剎車(chē)距離剛剛超過(guò),乙車(chē)的剎車(chē)距離剛剛超過(guò)10m,又知這兩輛汽車(chē)的剎車(chē)距,又知這兩輛汽車(chē)的剎車(chē)距s(m)與車(chē)速與車(chē)速x(km/h),之間分別有,之間分別有以下函數(shù)關(guān)系:以下函數(shù)關(guān)系: S甲=0.01x2+0.1x S乙=0.005x2+0.05x, 誰(shuí)的車(chē)速超過(guò)了 誰(shuí)的車(chē)速超過(guò)了40km/h,誰(shuí)就違章了誰(shuí)就違章了.

2、試問(wèn):哪一輛車(chē)違章行試問(wèn):哪一輛車(chē)違章行駛了？駛了？問(wèn)題情景問(wèn)題情景這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是解不等式這個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是解不等式 和不等式和不等式20.010.112xx20.0050.0510.xx 一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)想挖一周長(zhǎng)為一水產(chǎn)養(yǎng)殖戶(hù)想挖一周長(zhǎng)為100米的矩形水池搞米的矩形水池搞特種養(yǎng)殖，要求水池面積不小于特種養(yǎng)殖，要求水池面積不小于600平方米，則該水平方米，則該水池的一邊長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍之間？池的一邊長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍之間？xx50整理得：整理得： 解解: 設(shè)水池一邊長(zhǎng)為設(shè)水池一邊長(zhǎng)為 x 米，則另一邊長(zhǎng)為米，則另一邊長(zhǎng)為 50 x 米，根據(jù)題意可得：米，根據(jù)題意可得：2506000 xx(50)600

3、 xx問(wèn)題情景問(wèn)題情景 形如形如ax2 + bx + c 0(0)或或ax2 + bx + c 0 ?13xx 或2230yxx當(dāng)當(dāng)x何值時(shí)，何值時(shí)，y = 0 ?13xx 或當(dāng)當(dāng)x何值時(shí)，何值時(shí)，y 0 ?2230yxx13x 223yxx開(kāi)口向上時(shí)，圖開(kāi)口向上時(shí)，圖像在像在x軸上方，解軸上方，解在交點(diǎn)的兩邊在交點(diǎn)的兩邊.方程的解是圖像方程的解是圖像與與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)開(kāi)口向上時(shí)，圖開(kāi)口向上時(shí)，圖像在像在x軸下方，解軸下方，解在兩交點(diǎn)之間在兩交點(diǎn)之間.x（1）滿足）滿足 的的x的取值范圍是：的取值范圍是：223 0 xx 實(shí)例分析實(shí)例分析13x 我們把我們把叫做不等叫做不等式式x2

4、 2x3 0時(shí)，解不等式時(shí)，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式或不等式ax2 + bx + c 0(0)的步驟的步驟.解方程解方程ax2 + bx + c = 0000 畫(huà)函數(shù)畫(huà)函數(shù)y = ax2 + bx + c 簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖由圖像寫(xiě)出不等式的解集由圖像寫(xiě)出不等式的解集解解畫(huà)畫(huà)寫(xiě)寫(xiě)xyOx|xx2(x1 x2)x|x1x 0 0= 0 0 0 (0)對(duì)對(duì)一切一切 xR都成立的充要條件是：都成立的充要條件是： 0 000(0)a 1. 拋物線拋物線 y = ax2 + bx + c的與的與x軸軸交點(diǎn)橫坐交點(diǎn)橫坐標(biāo)標(biāo)是是相應(yīng)相應(yīng)方程方程ax2 + bx + c=0的的實(shí)數(shù)解實(shí)數(shù)解.深

5、化深化拓展拓展 2. 對(duì)于一切實(shí)數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù) x，不等式，不等式 ax2 (a 2) x + a 0 恒成立，求恒成立，求 a 的取值范圍的取值范圍. 已知不等式已知不等式 x2 + ax + b 0)的根y =ax2+bx+c(a0)的圖象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有兩相異實(shí)根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2= 0 0時(shí)，解不等式時(shí)，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式或不等式ax2 + bx + c 0 04. “三個(gè)二次三個(gè)二次”有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ax2 + bx + c = 0的解的解x1, x2y = ax2 + bx + c與與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)x1,