圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(說(shuō)課稿)

1、 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院說(shuō)課稿課 題 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 專(zhuān) 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 潘 超 班 級(jí) 2007級(jí)2班 姓 名 李節(jié)強(qiáng) 學(xué) 號(hào) 20070241036 2010年6月5日內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2007級(jí)試講說(shuō)課稿課題介紹我說(shuō)的課題是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修2第四章第一節(jié)一、教材分析（一）本節(jié)在教材中的地位和作用“圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步運(yùn)用坐標(biāo)法解決二次曲線問(wèn)題對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)為后面學(xué)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系、橢圓、雙曲線、拋物線等提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，起著承前啟后的重要作用（二）目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)理念及布魯姆的

2、目標(biāo)分類(lèi)教學(xué)理論，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程；會(huì)根據(jù)圓心坐標(biāo)、半徑熟練地寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以及從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中熟練準(zhǔn)確地找出圓心坐標(biāo)和半徑2、能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想；培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力3、情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生積極思考、自主構(gòu)建知識(shí)體系的學(xué)習(xí)態(tài)度；讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)美、抽象美，體會(huì)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程形成過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)美（三）教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及應(yīng)用；2難點(diǎn)：會(huì)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程二、學(xué)情分析通過(guò)對(duì)上一章直線的方程的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了坐標(biāo)法，已有運(yùn)用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力，再加上學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的

3、定義及其基本性質(zhì)，為此，學(xué)生具備了自主探究的條件但由于學(xué)生接觸解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)三、教學(xué)方法與手段（一）教法選擇建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為：“學(xué)習(xí)過(guò)程不是一個(gè)被動(dòng)接受信息的過(guò)程，而是學(xué)習(xí)者積極主動(dòng)地建構(gòu)自己知識(shí)的過(guò)程”因而，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)通過(guò)師生之間的相互探討和交流進(jìn)行教學(xué)，即以啟發(fā)式教學(xué)法為主，以講練結(jié)合法、談話(huà)法等展開(kāi)教學(xué)在探究過(guò)程中，教師著眼于“導(dǎo)”，采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的形式，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；學(xué)生著眼與“探”，通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展探索能力和創(chuàng)造能力（二）

4、學(xué)法指導(dǎo)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的幫助者，引導(dǎo)者考慮到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程并不難，本節(jié)課老師著重于引導(dǎo)，采用自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探究中獲得知識(shí)，提高能力，且從中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣（三）教學(xué)手段為了提高課堂教學(xué)效率，我采用多媒體輔助教學(xué)；為了突出重點(diǎn)加深學(xué)生印象，我用彩色粉筆輔助教學(xué)；為了作圖美觀，我又使用了圓規(guī)和三角板四、教學(xué)過(guò)程整個(gè)教學(xué)過(guò)程，包括下面六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境探究新知例題講解鞏固練習(xí)課時(shí)總結(jié)布置作業(yè)（一）創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題：如果隧道的截面是半徑為m的圓拱（示意圖如下）,該圓拱跨度為m，假設(shè)車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為27m，高為35m的貨車(chē)能駛?cè)脒@個(gè)隧道

5、嗎？俗話(huà)說(shuō)“興趣是最好的老師”，為了增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，我選取了現(xiàn)實(shí)生活中貨車(chē)過(guò)隧道的問(wèn)題來(lái)創(chuàng)設(shè)情景我從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又服務(wù)于生活，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移（二）探求新知1、建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)并不是知識(shí)的簡(jiǎn)單積累，它包含新、舊知識(shí)的沖突而引發(fā)的觀念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組，是新舊經(jīng)驗(yàn)的雙向的相互作用的過(guò)程因此，此環(huán)節(jié)我注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，在對(duì)上一章直線的方程的回顧中，拋出本節(jié)課所要研究探討的內(nèi)容：在直角坐標(biāo)系中，如何求圓心在，半徑為的圓的方程呢？激發(fā)學(xué)生積極思考2、待學(xué)生思考片刻后，我再向?qū)W生連發(fā)兩問(wèn)：我們

6、在探求直線的方程的過(guò)程中都有哪些步驟呢？那我們又能不能根據(jù)此步驟來(lái)探求圓的方程呢？這兒表面上是向?qū)W生提問(wèn)，實(shí)則是為學(xué)生的自主探究、思考指明方向3、有了上面所作的鋪墊，我將讓學(xué)生彼此協(xié)作，類(lèi)比求直線方程的步驟，自主探究如果學(xué)生在探究過(guò)程中遇到了困難，無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行探究的時(shí)候，我再作適當(dāng)?shù)奶崾就ㄟ^(guò)此種方式，學(xué)生將會(huì)不辱使命，很快找到圓心為,半徑為的圓的方程4、待學(xué)生給出圓的方程后，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，我將引導(dǎo)學(xué)生從坐標(biāo)是方程的解的點(diǎn)必在圓上，圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)也必定是方程的解這兩個(gè)方面來(lái)驗(yàn)證方程，并指出此方程為圓心在,半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，對(duì)為什么被稱(chēng)為“標(biāo)準(zhǔn)方程”進(jìn)行適當(dāng)?shù)年U述5、為了讓學(xué)生更好地

7、理解所學(xué)知識(shí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我給出了兩個(gè)關(guān)于圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立完成，我做簡(jiǎn)單講解和小結(jié)在小結(jié)中指出：圓心和半徑是圓的兩要素；要求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，只需去找圓心坐標(biāo)和半徑（三）例題講解例1 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,求它的外接圓的方程.例2 引入中所遺留的“貨車(chē)過(guò)隧道”的問(wèn)題通過(guò)這兩個(gè)例題，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用在講解過(guò)程中，我利用波利亞的解題理論，著重于解題分析，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，讓學(xué)生都投入到解題中來(lái)例1講解中指出，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的一般方法：若圓心坐標(biāo)和半徑不易找到時(shí)采用待定系數(shù)法求解到此，本節(jié)課的難點(diǎn)也得以突破回顧例2并指出：解決本題的關(guān)鍵在于求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以此強(qiáng)調(diào)

8、本節(jié)課的重點(diǎn)（四）鞏固練習(xí)夸美紐斯的教學(xué)認(rèn)為所學(xué)知識(shí)需及時(shí)鞏固，在鞏固的過(guò)程中也可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力在例題講解后，通過(guò)抽個(gè)別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來(lái)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而對(duì)講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充提醒(五)課時(shí)總結(jié)根據(jù)艾賓浩斯遺忘規(guī)律，越先學(xué)習(xí)的東西越容易忘記，因此，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行及時(shí)的總結(jié)和回顧是很有必要的1、知識(shí)方面：（1） 圓心為，半徑為 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： , 當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為： ；（2） 確定一個(gè)圓的方程所要具備的兩個(gè)要素2、思想方法方面：學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想(六)布置作業(yè)根據(jù)循序漸進(jìn)的原則,我將作業(yè)的布置分為三個(gè)層次,使學(xué)生鞏固新知識(shí)的同時(shí)也給學(xué)有余力的學(xué)生以自由發(fā)展的空間此外，設(shè)置思考題，為下節(jié)課學(xué)習(xí)“圓的一般方程”做準(zhǔn)備1、鞏固：;2、選做題：長(zhǎng)為的線段的兩個(gè)端點(diǎn)和分別在軸和軸上滑動(dòng)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程3、思考題： 標(biāo)準(zhǔn)方程的展開(kāi)式是圓的方程嗎？所有的二元二次方程都表示圓嗎？如果不是，怎樣的二元二次方程才表示圓？五、板書(shū)設(shè)計(jì)板書(shū)設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次分明，在使用多媒體輔助