新版2019高中數(shù)學(xué)單元測試《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》專題完整題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年高中數(shù)學(xué)單元測試卷導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用學(xué)校：_ 姓名：_ 班級：_ 考號：_一、填空題1設(shè)直線分別與曲線和交于點M、N，則當(dāng)線段MN取得最小值時的值為_.2設(shè)曲線yeax有點(0,1)處的切線與直線x2y10垂直，則a_. 23曲線在點（1,2）處的切線方程為 4下列關(guān)于函數(shù)的判斷正確的是_的解集是； 是極小值，是極大值；既沒有最小值，也沒有最大值5 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 _.6若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是 .解析 7分別在曲線與直線上各取一點與，則的最小值為。8已知函數(shù)，若存在，使得，則的取值范圍是 9若，且函數(shù)在處有極值，則的最大值等于_10函數(shù)

2、y=x3+lnx在x=1處的導(dǎo)數(shù)為 .11已知定義在上的函數(shù)，函數(shù)，若在處取得最大值，則正數(shù)的取值范圍是 . 12曲線在點處的切線與軸、直線所圍成三角形的面積為，則 13已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則 .14已知函數(shù)f(x)的定義域為2，+)，部分對應(yīng)值如下表,為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如右圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足，則的取值范圍是 答案 15是函數(shù)在點處取極值的_條件二、解答題16已知函數(shù)在時取得極小值（1）求實數(shù)的值；（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域為？若存在，求出，的值；若不存在，說明理由17已知函數(shù)（為常數(shù)）（1）當(dāng)時，求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若，且對任意的，恒

3、成立，求實數(shù)的取值范圍.試題18某商場從生產(chǎn)廠家以每件20元購進一批商品，若該商品的零售價定為p元，則銷售量Q（單位：件）與零售價p（單位：元）有如下關(guān)系Q=8300170pp2問該商品零售價定為多少元時，毛利潤L最大，并求出最大毛利潤（15分）19已知曲線與在處的切線互相垂直，求的值. （本題滿分14分）20已知函數(shù)().（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù)的圖象在點處的切線的傾斜角為，對于任意，函數(shù)在區(qū)間(t,3)總不是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍21已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是二次函數(shù)，且的兩根為若的極大值與極小值 之和為0， （1）求函數(shù)的解析式； （2）若函數(shù)在開區(qū)間上存在最大值與最小值，求實數(shù)的取值范

4、圍（3）設(shè)函數(shù)，正實數(shù)a，b，c滿足，證明：22已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點，求實數(shù)的取值范圍（本小題滿分14分）關(guān)鍵字：多項式；求單調(diào)區(qū)間；分類討論；已知零點個數(shù)23已知函數(shù) （）當(dāng)a=0時，求曲線在處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。(本小題滿分l4分)24設(shè)函數(shù)，求：求的極值；設(shè)，記在上的最大值為，求函數(shù)的最小值；設(shè)函數(shù)（為常數(shù)），若使在上恒成立的實數(shù)有且只有一個，求實數(shù)和的值25設(shè)，且曲線yf（x）在x1處的切線與x軸平行。（I）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；（II）證明：當(dāng) （2009遼寧卷文）（本小題滿分12分）26已知函數(shù)（1）求的

5、單調(diào)減區(qū)間（2）若在區(qū)間-2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。27 已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒有極值點，且存在零點。（1）求的值；（2）判斷方程根的個數(shù)并說明理由；（3）設(shè)點是函數(shù)圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。28設(shè)函數(shù)，已知 ，且（aR，且a0），函數(shù)（bR，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點A、B與坐標(biāo)原點O在同一直線上。（1）試求a、b的值；（2）若時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的下方，求正整數(shù)的值。21.（1）， 又，即 由得，.又時，、不成立，故.-3分，設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個極值點，則x1、x2是方程=0的兩個根，x1+x2=，又 A、O、B三點共線， =，=0，又x1x2，b= x1+x2=，b=0. -7分（2）時， -7分由得，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， . -10分由得的值為1或2.（為正整數(shù)） -12分時，記在上切線斜率為2的切點的橫坐標(biāo)為，則由得，依題意得，得與矛盾.綜上，所求的值為1或2 -16分（或構(gòu)造函數(shù)在上恒正）29設(shè)，當(dāng)時，恒成立，