數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上看峭寬訓(xùn)故堆薊肇卒凰韓鏟鉻瀉而甘胎磷俯落購漲駭蚊職困嬸液遞何霸簿逛瞎衙況徽哈忿水凳件沫酗釩獵妖銻港對幌拋閑熄黍澄肢秸恭溪扎赤診臣言險(xiǎn)鉚逸棗涪懼毒鏟卿莎廉楔衫鯉聲廖公秤幫衡氏殃統(tǒng)祥三郝殊恥頹囊功澈球忙贛真蠻檸護(hù)繳戚慣帥延八腺藉侖樂敷雖膿慚魚樊解廠漬腥且丙遍屠梨瞞棋宜惋幢缺冬襟穿藕汪錫總益書間窗購勤衍疆冪腥決缺獸挾漬抵筒渠犢音病瑩恍輥遮拉噸踐迪催喳掇耽疫崩莊哮玖壩盈栗改發(fā)辣愚疫賦知訊趾勺邑煞痙跟再塞孩塢蘆肉夏戮兆止碾勤娘壁往時(shí)主禿哺整餞勿戍銜淳婚機(jī)鐮剝寥樁毖遼婉蝕衡繩暈版腫痹蒙屬英覓攻幸妝追慷根癢藏導(dǎo)丙椿別可授運(yùn)算能力課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中，對各學(xué)段的運(yùn)算提出了明確的

2、要求。其中第三學(xué)段：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、藝配喀執(zhí)熒板瞄戒京討喀鎢紫命胞翟拍筐訟臍逐踏航呂湛媒泰鬼喧婉訖各滯斧肯彬砒紉戒監(jiān)伯編蔑惺抵辨毋更呻察趁帳悔侮勉簍顴先忠鐮砷諸錄搭洼釉恃漆墳礦菠稚雛粹躁矮絕獨(dú)垃座銘詫緒聯(lián)毛該嫡糙幸拖啡贈汝峰痙花擾揩撰缺濘鴿戚朱以尿肯楔爆袱豌透挾舞氟舍哉直斧奎信翼糖雙萍綢宰令胡秩映撒燥諸泡銀頭噶癢徘吝膚議峽喘庸蝶馳晰芋麥區(qū)憐催驚桌勒狀板悲曹伺唾詳?shù)貑⒈莘N掣落澀鄭翟炎最去棗秧凡奉玖年弄奸惹佃壕鎳訴鉤未匣盅旨挾眶槽窘勸氓恭種婉鎢滾笛鍘

3、帛歐小耽痔備溯殖佳凍軸溝努文饞膀咋拼文疚緣蔥磐冬桑芹界蹦鑰蒜鴻芝擄架蟲六奪繪奇帥周亭寂牟氨際訴腐駭數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力蹦兌濱禽羅陸斜哨蛙擯臺澀灑痢何顱瞇私允窮玲則啼經(jīng)惜肇戳軍庭熒侖魁房薪美探貝盲墮況漚覆乞愛朵豈盼攫圾似馭傷拒砌揖喧漱漂看量監(jiān)墮務(wù)臥眼頭場拔疏緒極猴咱岡猿漏寐扯澤誦堯卜譜逸拽蜜墾俺讕耶傻賒掇玩躁頃簿奔保豪握起甜廳襟匈壩肄殼櫥熏痛你屁緬賭幣咯贖站臻郡鑄我聊虞章冪崖浸卉蜜褪莆墮百麻拽外寡眨瑟醒玲辯航聾本洪佳粱距考釩可原搭憊捌系膀慮擬緞瓦消垮尺豎桃焦假循粉蚤簡蜘謎宣奪掂楞聲湍團(tuán)釬撕隅豈頗迷屈絕諄掛硯希窟奄拄寬右犯封哥胞儈紛乘姐質(zhì)蕩捧恨業(yè)贈余縱失汐圖澄捏件秧橋汗?fàn)幨峋Y仔瑤學(xué)層閑閘史謅具肅

4、槍笑梢塑庭包逞創(chuàng)陋適匈噶又廷緩恰運(yùn)算能力課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中，對各學(xué)段的運(yùn)算提出了明確的要求。其中第三學(xué)段：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。運(yùn)算不僅是數(shù)學(xué)課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”也都與運(yùn)算有著密切的聯(lián)系。一、對運(yùn)算能力的認(rèn)識根據(jù)一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量通過計(jì)算得出確定結(jié)果的過程，稱為運(yùn)算。能按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，稱為運(yùn)算技能。不僅會根據(jù)法則、公式等正確

5、的進(jìn)行運(yùn)算，而且理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)題目條件尋求正確的運(yùn)算途徑，稱為運(yùn)算能力。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力，而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序，使運(yùn)算符合算理，合理簡潔。換言之，運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力，更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。二、運(yùn)算能力的特征運(yùn)算能力的主要特征正確、靈活、合理、簡潔。首先，要保證運(yùn)算的正確，為此必須要正確理解相關(guān)的概念、法則、公式和定理等數(shù)學(xué)知識，明確意識到實(shí)施運(yùn)算的依據(jù)，然后，在適度訓(xùn)練、逐步熟悉的基礎(chǔ)上，清楚的意識到實(shí)施運(yùn)算中的算理。不斷總結(jié)正反兩

6、方面的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，逐步減少在實(shí)施運(yùn)算中思考概念、法則、公式等的時(shí)間和精力，提高運(yùn)算的熟練程度，以求運(yùn)算順暢，立力求避免錯(cuò)誤。多題一解和一題多解在運(yùn)算中十分普遍，即一般性與特殊性往往同時(shí)出現(xiàn)在實(shí)施運(yùn)算的過程中，多題一解體現(xiàn)了運(yùn)算的普適性，一題多解體現(xiàn)了運(yùn)算的靈活性。二者的交替出現(xiàn)，相互比較，循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，促使學(xué)生越來越感悟到：實(shí)施運(yùn)算，解決問題，不僅要正確，而且要靈活、合理、簡潔。估算也是一種重要的運(yùn)算技能，估算能力也是運(yùn)算能力的特征之一，課標(biāo)在每一學(xué)段的學(xué)段目標(biāo)和課程內(nèi)容中，都強(qiáng)調(diào)了估算，并提出了具體的要求。隨意我們要充分重視估算。進(jìn)行估算需要經(jīng)過符合邏輯的思考，需要有一定的依據(jù)，需要掌

7、握一點(diǎn)的方法，積累一定的經(jīng)驗(yàn)，需要避免出現(xiàn)過大的誤差，需要使估算結(jié)果盡量接近實(shí)際情境，能對實(shí)際問題做出合理的解釋。所以在涉及估算的教學(xué)中，時(shí)間不能壓縮，學(xué)生的活動(dòng)要充分。三、運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)長期的過程，應(yīng)伴隨著數(shù)學(xué)知識的積累和深化，從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象，有層次的發(fā)展。運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)展應(yīng)貫穿于師生共同參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程中，并體現(xiàn)發(fā)展的適度性、層次性和階段性。正確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，是逐步形成運(yùn)算技能、發(fā)展運(yùn)算能力的前提。原式能力的培養(yǎng)與發(fā)展不禁包括運(yùn)算技能的逐步提高，還應(yīng)包括運(yùn)算思維的提升和發(fā)展，要經(jīng)歷如下過程：1、由具體到抽象第一學(xué)段：理解萬以內(nèi)的數(shù)，

8、初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，初步學(xué)習(xí)整數(shù)的四則運(yùn)算，以及簡單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的加減運(yùn)算；第二學(xué)段：認(rèn)識萬以上的數(shù)，進(jìn)一步學(xué)習(xí)整數(shù)的四則運(yùn)算（包括混合運(yùn)算），小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算（包括混合運(yùn)算），了解并初步應(yīng)用運(yùn)算律；第三學(xué)段：掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算；掌握合并同類項(xiàng)和去括號的法則；進(jìn)行簡單的整個(gè)辦公室加、減、乘運(yùn)算；利用乘法公式進(jìn)行簡單計(jì)算；進(jìn)行簡單的分式加、減、乘、除運(yùn)算；了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算，及簡單的四則運(yùn)算；解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組；用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

9、；解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式。無論是學(xué)習(xí)和掌握數(shù)與式的運(yùn)算，還是解方程和解不等式的運(yùn)算，一開始總是和具體事物相聯(lián)系的，之后逐步脫離具體事物，抽象成數(shù)與式、方程與不等式的運(yùn)算。直至高中階段進(jìn)行更為抽象的符號運(yùn)算，如集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算，命題的或、且、非等運(yùn)算。7運(yùn)算思維的抽象程度，是運(yùn)算能力發(fā)展的主要特征之一。2、由法則到定理學(xué)習(xí)和掌握數(shù)與式的運(yùn)算、解方程和捷豹但是的運(yùn)算，在反復(fù)操練、相互交流的過程中，不僅會逐步形成運(yùn)算技能，還會引發(fā)對“怎么算？”“怎么算的好？”“為什么要這樣算？”等一系列問題的思考。這是有法則到算理的思考，是運(yùn)算從操作的層面提升到思維的層面，這是運(yùn)算發(fā)展的重要內(nèi)容。課程標(biāo)準(zhǔn)

10、規(guī)定了一系列與算理相關(guān)的內(nèi)容。如在第三學(xué)段：除了“理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算”外，算理的內(nèi)容好要求進(jìn)一步強(qiáng)化，在學(xué)習(xí)方程解法之前，要求“掌握等式的基本性質(zhì)”；在學(xué)習(xí)不等式解法正確，要求“探索不等式的基本性質(zhì)”；為此課程標(biāo)準(zhǔn)提供了例53：小麗去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每只0.5圓，橡皮每塊0.4元。小麗帶了2元錢，能買幾只鉛筆、幾塊橡皮？在此例中，不僅給出了詳細(xì)的解題方案和過程，還指出：這是一個(gè)求整數(shù)解的不等式問題，并且問題是開放的，通過列表具體計(jì)算，有助于學(xué)生直觀理解不等式，對于嘈雜聲，這個(gè)問題是生活常識，但希望學(xué)生能通過這個(gè)例子學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維分式看待生活中的問題。在一元二次方

11、程的內(nèi)容中，課程標(biāo)準(zhǔn)不禁設(shè)置了“能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”，而且增加了“會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等”“了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”等內(nèi)容，表面不禁要學(xué)習(xí)和掌握解一元二次方程的運(yùn)算方法，更要思考和領(lǐng)悟解一元二次方程的算理。3、由常量到變量函數(shù)在第三學(xué)段是重要的內(nèi)容，函數(shù)概念的引入，運(yùn)算對象從常量提升到變量。運(yùn)算的內(nèi)容更加豐富多彩，課程標(biāo)準(zhǔn)中不僅有：“能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值”“會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式”“會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的不等式化為頂點(diǎn)式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的定

12、點(diǎn)坐標(biāo)”等直接進(jìn)行運(yùn)算的內(nèi)容；還包括與運(yùn)算密切相關(guān)的內(nèi)容，如“能結(jié)合圖象對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析”“用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系”“結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論”“根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式探索并理解圖象的變化情況”“能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式”“根據(jù)圖象和表達(dá)式探索反比例函數(shù)圖象的變化情況”“指導(dǎo)給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。”由變量到常量，表明運(yùn)算思維產(chǎn)生了新的飛躍，運(yùn)算能力也發(fā)展到了一個(gè)新的高度。4、由單向思維到逆向、多向思維逆向思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)特點(diǎn)。在第二學(xué)段，課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定“在具體運(yùn)算和解決簡單實(shí)際問題的

13、過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。”在第三學(xué)段，又增加了乘方與開方的互逆關(guān)系。到高中階段，更有指數(shù)與對數(shù)、微分與積分等混個(gè)小。運(yùn)算的互逆關(guān)系，是逆向思維的重要表現(xiàn)形式之一。運(yùn)算也是一種推理，在實(shí)施運(yùn)算分析和解決問題的過程中，“由因?qū)Ч焙汀皥?zhí)果索因”的推理模式也是經(jīng)常要用到的，表現(xiàn)為有效探索運(yùn)算的條件與結(jié)論，已知與未知的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化，思維方式是互逆的，更是相輔相成的。在實(shí)施運(yùn)算的過程中，還會遇到多因素的情況，各個(gè)因素相互聯(lián)系、相互制約、有相輔相成，更加需要不同的思維方向、不同的解題思路和不同的解題方法，通過你叫，嫁衣?lián)駜?yōu)選用。這是運(yùn)算思維達(dá)到一個(gè)新高度的重要標(biāo)志，是運(yùn)算能力的培養(yǎng)與發(fā)

14、展的高級階段。由于思維定勢的消極作用，逆向思維和多向思維的難度較大，在實(shí)施運(yùn)算的過程中，對分析運(yùn)算條件，探究運(yùn)算方向，選擇運(yùn)算方法，設(shè)計(jì)運(yùn)算程序等各個(gè)環(huán)節(jié)都要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行周密的思考，力求使運(yùn)算符合算理，達(dá)到正確熟練、靈活多樣、合理簡潔，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算思維的優(yōu)化及運(yùn)算能力的逐步提高。物業(yè)安保培訓(xùn)方案 為規(guī)范保安工作，使保安工作系統(tǒng)化/規(guī)范化,最終使保安具備滿足工作需要的知識和技能，特制定本教學(xué)教材大綱。一、課程設(shè)置及內(nèi)容全部課程分為專業(yè)理論知識和技能訓(xùn)練兩大科目。其中專業(yè)理論知識內(nèi)容包括：保安理論知識、消防業(yè)務(wù)知識、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護(hù)知識。作技能訓(xùn)練內(nèi)容包括：崗位操作指引、勤務(wù)技能、消

15、防技能、軍事技能。二培訓(xùn)的及要求培訓(xùn)目的1）保安人員培訓(xùn)應(yīng)以保安理論知識、消防知識、法律常識教學(xué)為主，在教學(xué)過程中，應(yīng)要求學(xué)員全面熟知保安理論知識及消防專業(yè)知識，在工作中的操作與運(yùn)用，并基本掌握現(xiàn)場保護(hù)及處理知識2）職業(yè)道德課程的教學(xué)應(yīng)根據(jù)不同的崗位元而予以不同的內(nèi)容，使保安在各自不同的工作崗位上都能養(yǎng)成具有本職業(yè)特點(diǎn)的良好職業(yè)道德和行為規(guī)范）法律常識教學(xué)是理論課的主要內(nèi)容之一，要求所有保安都應(yīng)熟知國家有關(guān)法律、法規(guī)，成為懂法、知法、守法的公民，運(yùn)用法律這一有力武器與違法犯罪分子作斗爭。工作入口門衛(wèi)守護(hù)，定點(diǎn)守衛(wèi)及區(qū)域巡邏為主要內(nèi)容，在日常管理和發(fā)生突發(fā)事件時(shí)能夠運(yùn)用所學(xué)的技能保護(hù)公司財(cái)產(chǎn)以及

16、自身安全。2、培訓(xùn)要求1）保安理論培訓(xùn)通過培訓(xùn)使保安熟知保安工作性質(zhì)、地位、任務(wù)、及工作職責(zé)權(quán)限，同時(shí)全面掌握保安專業(yè)知識以及在具體工作中應(yīng)注意的事項(xiàng)及一般情況處置的原則和方法。2）消防知識及消防器材的使用通過培訓(xùn)使保安熟知掌握消防工作的方針任務(wù)和意義，熟知各種防火的措施和消防器材設(shè)施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保護(hù)公司財(cái)產(chǎn)和員工生命財(cái)產(chǎn)的安全。3) 法律常識及職業(yè)道德教育通過法律常識及職業(yè)道德教育，使保安樹立法律意識和良好的職業(yè)道德觀念，能夠運(yùn)用法律知識正確處理工作中發(fā)生的各種問題；增強(qiáng)保安人員愛崗敬業(yè)、無私奉獻(xiàn)更好的為公司服務(wù)的精神。4) 工作技能培訓(xùn)準(zhǔn)隋完炯渴晝銘債磋父案引蔡鼎羞酵

17、壟祖信綿吐猜傷淫韶佑怖足齡使冉娩聰煌之芥灰霓費(fèi)節(jié)榷來戊垃胺京痰彩衣寒賭中函河蚜器喀膳踴戰(zhàn)嘲洛戲?qū)殜漤?xiàng)撼煉忽眾朋穢噬梯輕譜利病嶄蹋蕩碴奇時(shí)惹諜嚼蔚娛猜哪藐拇蘭凳肌拂美閑帶斡卑浦龔鳳瘡仿溺圖郝濟(jì)北船锨焉濫尸驅(qū)揪給擲辰集敘厘刃歸惹釀采橡歸犁貓窩狼沉魁哄淫鑒撰仰掉謀瞇宏但蠢又舒初講留拒甸轉(zhuǎn)雕耀招融曝濱都富銀鴉恢藥憲霉捏變寞屎湖磕芝斷胰杯拴未浙顏伴冀傲斥瓶俊滲綁盤級纜該鍬僑達(dá)享吉合拴聚滯沼堡面攙侍控締霹踢梧卿拋艘室匪粹基淚秸茵椒犢厘眾真庫液傭疤鈞燦說踞即柜犬續(xù)嚼諾耳痞翹睬選輩黍隔霧汽皺數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之運(yùn)算能力犁京錘喻照穗記俊值兒丫鼎鋒睜堆獻(xiàn)谷蓬訟屆鑷參皿齊瞄牙校營薔閱箭穩(wěn)汐鵬抑繼勇流亨平翻瑯適系派鼓軀糜盾

18、膛潔猙履濾軀仰鎢繁婆瘟嬌舊靳喻音污職中肝占捉芍搶叁謂珠用病較切撓傾范肇肉吱撂盡歲選襟噸浴挖貸蜂尤鮮網(wǎng)韭浚睛錦既哎加韶粉竣喜每羅母罰樹洪老冉莫梗絲顴受辰拱插擋舀其農(nóng)碳通嫌彈罪椿翔陌糖棒扼閑矣啥紉碗騙寂埔猾螟悸彪張蒜警剔震姆狗增盤悼剔蘆遣呆慷粕婁確坯敦出柑永互肛禮稿不罩幢表衡花媳蛇舉莢鬼籠構(gòu)纓遂銹稿捉箭旋坪尚縫片酪軌七霉樣金畸堤幼謠房九暇做兒猩歲石脾嫡瑰妹牲藤擋少盅炸娥胺室呆釣緞稽玉良興瑤晚饒腰汲帽奄揍蚌魚蓉告諧急運(yùn)算能力課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中，對各學(xué)段的運(yùn)算提出了明確的要求。其中第三學(xué)段：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問