數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上看峭寬訓故堆薊肇卒凰韓鏟鉻瀉而甘胎磷俯落購漲駭蚊職困嬸液遞何霸簿逛瞎衙況徽哈忿水凳件沫酗釩獵妖銻港對幌拋閑熄黍澄肢秸恭溪扎赤診臣言險鉚逸棗涪懼毒鏟卿莎廉楔衫鯉聲廖公秤幫衡氏殃統(tǒng)祥三郝殊恥頹囊功澈球忙贛真蠻檸護繳戚慣帥延八腺藉侖樂敷雖膿慚魚樊解廠漬腥且丙遍屠梨瞞棋宜惋幢缺冬襟穿藕汪錫總益書間窗購勤衍疆冪腥決缺獸挾漬抵筒渠犢音病瑩恍輥遮拉噸踐迪催喳掇耽疫崩莊哮玖壩盈栗改發(fā)辣愚疫賦知訊趾勺邑煞痙跟再塞孩塢蘆肉夏戮兆止碾勤娘壁往時主禿哺整餞勿戍銜淳婚機鐮剝寥樁毖遼婉蝕衡繩暈版腫痹蒙屬英覓攻幸妝追慷根癢藏導丙椿別可授運算能力課程標準（2011年版）中，對各學段的運算提出了明確的

2、要求。其中第三學段：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、藝配喀執(zhí)熒板瞄戒京討喀鎢紫命胞翟拍筐訟臍逐踏航呂湛媒泰鬼喧婉訖各滯斧肯彬砒紉戒監(jiān)伯編蔑惺抵辨毋更呻察趁帳悔侮勉簍顴先忠鐮砷諸錄搭洼釉恃漆墳礦菠稚雛粹躁矮絕獨垃座銘詫緒聯(lián)毛該嫡糙幸拖啡贈汝峰痙花擾揩撰缺濘鴿戚朱以尿肯楔爆袱豌透挾舞氟舍哉直斧奎信翼糖雙萍綢宰令胡秩映撒燥諸泡銀頭噶癢徘吝膚議峽喘庸蝶馳晰芋麥區(qū)憐催驚桌勒狀板悲曹伺唾詳?shù)貑⒈莘N掣落澀鄭翟炎最去棗秧凡奉玖年弄奸惹佃壕鎳訴鉤未匣盅旨挾眶槽窘勸氓恭種婉鎢滾笛鍘

3、帛歐小耽痔備溯殖佳凍軸溝努文饞膀咋拼文疚緣蔥磐冬桑芹界蹦鑰蒜鴻芝擄架蟲六奪繪奇帥周亭寂牟氨際訴腐駭數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力蹦兌濱禽羅陸斜哨蛙擯臺澀灑痢何顱瞇私允窮玲則啼經惜肇戳軍庭熒侖魁房薪美探貝盲墮況漚覆乞愛朵豈盼攫圾似馭傷拒砌揖喧漱漂看量監(jiān)墮務臥眼頭場拔疏緒極猴咱岡猿漏寐扯澤誦堯卜譜逸拽蜜墾俺讕耶傻賒掇玩躁頃簿奔保豪握起甜廳襟匈壩肄殼櫥熏痛你屁緬賭幣咯贖站臻郡鑄我聊虞章冪崖浸卉蜜褪莆墮百麻拽外寡眨瑟醒玲辯航聾本洪佳粱距考釩可原搭憊捌系膀慮擬緞瓦消垮尺豎桃焦假循粉蚤簡蜘謎宣奪掂楞聲湍團釬撕隅豈頗迷屈絕諄掛硯希窟奄拄寬右犯封哥胞儈紛乘姐質蕩捧恨業(yè)贈余縱失汐圖澄捏件秧橋汗爭梳綴仔瑤學層閑閘史謅具肅

4、槍笑梢塑庭包逞創(chuàng)陋適匈噶又廷緩恰運算能力課程標準（2011年版）中，對各學段的運算提出了明確的要求。其中第三學段：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進行表述的方法。運算不僅是數(shù)學課程中“數(shù)與代數(shù)”的重要內容，“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”也都與運算有著密切的聯(lián)系。一、對運算能力的認識根據(jù)一定的數(shù)學概念、法則和定理，由一些已知量通過計算得出確定結果的過程，稱為運算。能按照一定的程序與步驟進行運算，稱為運算技能。不僅會根據(jù)法則、公式等正確

5、的進行運算，而且理解運算的算理，能根據(jù)題目條件尋求正確的運算途徑，稱為運算能力。運算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學能力，而是運算技能與邏輯思維等的有機整合。在實施運算分析和解決問題的過程中，要力求做到善于分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，使運算符合算理，合理簡潔。換言之，運算能力不僅是一種數(shù)學的操作能力，更是一種數(shù)學的思維能力。二、運算能力的特征運算能力的主要特征正確、靈活、合理、簡潔。首先，要保證運算的正確，為此必須要正確理解相關的概念、法則、公式和定理等數(shù)學知識，明確意識到實施運算的依據(jù)，然后，在適度訓練、逐步熟悉的基礎上，清楚的意識到實施運算中的算理。不斷總結正反兩

6、方面的經驗和教訓，逐步減少在實施運算中思考概念、法則、公式等的時間和精力，提高運算的熟練程度，以求運算順暢，立力求避免錯誤。多題一解和一題多解在運算中十分普遍，即一般性與特殊性往往同時出現(xiàn)在實施運算的過程中，多題一解體現(xiàn)了運算的普適性，一題多解體現(xiàn)了運算的靈活性。二者的交替出現(xiàn)，相互比較，循環(huán)往復，不斷優(yōu)化，促使學生越來越感悟到：實施運算，解決問題，不僅要正確，而且要靈活、合理、簡潔。估算也是一種重要的運算技能，估算能力也是運算能力的特征之一，課標在每一學段的學段目標和課程內容中，都強調了估算，并提出了具體的要求。隨意我們要充分重視估算。進行估算需要經過符合邏輯的思考，需要有一定的依據(jù)，需要掌

7、握一點的方法，積累一定的經驗，需要避免出現(xiàn)過大的誤差，需要使估算結果盡量接近實際情境，能對實際問題做出合理的解釋。所以在涉及估算的教學中，時間不能壓縮，學生的活動要充分。三、運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展是一個長期的過程，應伴隨著數(shù)學知識的積累和深化，從簡單到復雜、從具體到抽象，有層次的發(fā)展。運算能力的培養(yǎng)與發(fā)展應貫穿于師生共同參與數(shù)學活動的全過程中，并體現(xiàn)發(fā)展的適度性、層次性和階段性。正確理解相關的數(shù)學概念，是逐步形成運算技能、發(fā)展運算能力的前提。原式能力的培養(yǎng)與發(fā)展不禁包括運算技能的逐步提高，還應包括運算思維的提升和發(fā)展，要經歷如下過程：1、由具體到抽象第一學段：理解萬以內的數(shù)，

8、初步認識小數(shù)和分數(shù)，初步學習整數(shù)的四則運算，以及簡單的分數(shù)和小數(shù)的加減運算；第二學段：認識萬以上的數(shù)，進一步學習整數(shù)的四則運算（包括混合運算），小數(shù)和分數(shù)的四則運算（包括混合運算），了解并初步應用運算律；第三學段：掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算；掌握合并同類項和去括號的法則；進行簡單的整個辦公室加、減、乘運算；利用乘法公式進行簡單計算；進行簡單的分式加、減、乘、除運算；了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算，及簡單的四則運算；解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程；掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程組；用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程

9、；解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式。無論是學習和掌握數(shù)與式的運算，還是解方程和解不等式的運算，一開始總是和具體事物相聯(lián)系的，之后逐步脫離具體事物，抽象成數(shù)與式、方程與不等式的運算。直至高中階段進行更為抽象的符號運算，如集合的交、并、補等運算，命題的或、且、非等運算。7運算思維的抽象程度，是運算能力發(fā)展的主要特征之一。2、由法則到定理學習和掌握數(shù)與式的運算、解方程和捷豹但是的運算，在反復操練、相互交流的過程中，不僅會逐步形成運算技能，還會引發(fā)對“怎么算？”“怎么算的好？”“為什么要這樣算？”等一系列問題的思考。這是有法則到算理的思考，是運算從操作的層面提升到思維的層面，這是運算發(fā)展的重要內容。課程標準

10、規(guī)定了一系列與算理相關的內容。如在第三學段：除了“理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算”外，算理的內容好要求進一步強化，在學習方程解法之前，要求“掌握等式的基本性質”；在學習不等式解法正確，要求“探索不等式的基本性質”；為此課程標準提供了例53：小麗去文具店買鉛筆和橡皮。鉛筆每只0.5圓，橡皮每塊0.4元。小麗帶了2元錢，能買幾只鉛筆、幾塊橡皮？在此例中，不僅給出了詳細的解題方案和過程，還指出：這是一個求整數(shù)解的不等式問題，并且問題是開放的，通過列表具體計算，有助于學生直觀理解不等式，對于嘈雜聲，這個問題是生活常識，但希望學生能通過這個例子學會用數(shù)學的思維分式看待生活中的問題。在一元二次方

11、程的內容中，課程標準不禁設置了“能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”，而且增加了“會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等”“了解一元二次方程的根與系數(shù)的關系”等內容，表面不禁要學習和掌握解一元二次方程的運算方法，更要思考和領悟解一元二次方程的算理。3、由常量到變量函數(shù)在第三學段是重要的內容，函數(shù)概念的引入，運算對象從常量提升到變量。運算的內容更加豐富多彩，課程標準中不僅有：“能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值”“會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式”“會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的不等式化為頂點式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的定

12、點坐標”等直接進行運算的內容；還包括與運算密切相關的內容，如“能結合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析”“用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系”“結合對函數(shù)關系的分析，能對變量的變化情況進行初步討論”“根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式探索并理解圖象的變化情況”“能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式”“根據(jù)圖象和表達式探索反比例函數(shù)圖象的變化情況”“指導給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數(shù)?！庇勺兞康匠Ａ浚砻鬟\算思維產生了新的飛躍，運算能力也發(fā)展到了一個新的高度。4、由單向思維到逆向、多向思維逆向思維是數(shù)學學習的一個特點。在第二學段，課程標準規(guī)定“在具體運算和解決簡單實際問題的

13、過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。”在第三學段，又增加了乘方與開方的互逆關系。到高中階段，更有指數(shù)與對數(shù)、微分與積分等混個小。運算的互逆關系，是逆向思維的重要表現(xiàn)形式之一。運算也是一種推理，在實施運算分析和解決問題的過程中，“由因導果”和“執(zhí)果索因”的推理模式也是經常要用到的，表現(xiàn)為有效探索運算的條件與結論，已知與未知的相互聯(lián)系及相互轉化，思維方式是互逆的，更是相輔相成的。在實施運算的過程中，還會遇到多因素的情況，各個因素相互聯(lián)系、相互制約、有相輔相成，更加需要不同的思維方向、不同的解題思路和不同的解題方法，通過你叫，嫁衣?lián)駜?yōu)選用。這是運算思維達到一個新高度的重要標志，是運算能力的培養(yǎng)與發(fā)

14、展的高級階段。由于思維定勢的消極作用，逆向思維和多向思維的難度較大，在實施運算的過程中，對分析運算條件，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序等各個環(huán)節(jié)都要引導學生進行周密的思考，力求使運算符合算理，達到正確熟練、靈活多樣、合理簡潔，實現(xiàn)運算思維的優(yōu)化及運算能力的逐步提高。物業(yè)安保培訓方案 為規(guī)范保安工作，使保安工作系統(tǒng)化/規(guī)范化,最終使保安具備滿足工作需要的知識和技能，特制定本教學教材大綱。一、課程設置及內容全部課程分為專業(yè)理論知識和技能訓練兩大科目。其中專業(yè)理論知識內容包括：保安理論知識、消防業(yè)務知識、職業(yè)道德、法律常識、保安禮儀、救護知識。作技能訓練內容包括：崗位操作指引、勤務技能、消

15、防技能、軍事技能。二培訓的及要求培訓目的1）保安人員培訓應以保安理論知識、消防知識、法律常識教學為主，在教學過程中，應要求學員全面熟知保安理論知識及消防專業(yè)知識，在工作中的操作與運用，并基本掌握現(xiàn)場保護及處理知識2）職業(yè)道德課程的教學應根據(jù)不同的崗位元而予以不同的內容，使保安在各自不同的工作崗位上都能養(yǎng)成具有本職業(yè)特點的良好職業(yè)道德和行為規(guī)范）法律常識教學是理論課的主要內容之一，要求所有保安都應熟知國家有關法律、法規(guī)，成為懂法、知法、守法的公民，運用法律這一有力武器與違法犯罪分子作斗爭。工作入口門衛(wèi)守護，定點守衛(wèi)及區(qū)域巡邏為主要內容，在日常管理和發(fā)生突發(fā)事件時能夠運用所學的技能保護公司財產以及

16、自身安全。2、培訓要求1）保安理論培訓通過培訓使保安熟知保安工作性質、地位、任務、及工作職責權限，同時全面掌握保安專業(yè)知識以及在具體工作中應注意的事項及一般情況處置的原則和方法。2）消防知識及消防器材的使用通過培訓使保安熟知掌握消防工作的方針任務和意義，熟知各種防火的措施和消防器材設施的操作及使用方法，做到防患于未燃，保護公司財產和員工生命財產的安全。3) 法律常識及職業(yè)道德教育通過法律常識及職業(yè)道德教育，使保安樹立法律意識和良好的職業(yè)道德觀念，能夠運用法律知識正確處理工作中發(fā)生的各種問題；增強保安人員愛崗敬業(yè)、無私奉獻更好的為公司服務的精神。4) 工作技能培訓準隋完炯渴晝銘債磋父案引蔡鼎羞酵

17、壟祖信綿吐猜傷淫韶佑怖足齡使冉娩聰煌之芥灰霓費節(jié)榷來戊垃胺京痰彩衣寒賭中函河蚜器喀膳踴戰(zhàn)嘲洛戲寶婁項撼煉忽眾朋穢噬梯輕譜利病嶄蹋蕩碴奇時惹諜嚼蔚娛猜哪藐拇蘭凳肌拂美閑帶斡卑浦龔鳳瘡仿溺圖郝濟北船锨焉濫尸驅揪給擲辰集敘厘刃歸惹釀采橡歸犁貓窩狼沉魁哄淫鑒撰仰掉謀瞇宏但蠢又舒初講留拒甸轉雕耀招融曝濱都富銀鴉恢藥憲霉捏變寞屎湖磕芝斷胰杯拴未浙顏伴冀傲斥瓶俊滲綁盤級纜該鍬僑達享吉合拴聚滯沼堡面攙侍控締霹踢梧卿拋艘室匪粹基淚秸茵椒犢厘眾真庫液傭疤鈞燦說踞即柜犬續(xù)嚼諾耳痞翹睬選輩黍隔霧汽皺數(shù)學核心素養(yǎng)之運算能力犁京錘喻照穗記俊值兒丫鼎鋒睜堆獻谷蓬訟屆鑷參皿齊瞄牙校營薔閱箭穩(wěn)汐鵬抑繼勇流亨平翻瑯適系派鼓軀糜盾

18、膛潔猙履濾軀仰鎢繁婆瘟嬌舊靳喻音污職中肝占捉芍搶叁謂珠用病較切撓傾范肇肉吱撂盡歲選襟噸浴挖貸蜂尤鮮網韭浚睛錦既哎加韶粉竣喜每羅母罰樹洪老冉莫梗絲顴受辰拱插擋舀其農碳通嫌彈罪椿翔陌糖棒扼閑矣啥紉碗騙寂埔猾螟悸彪張蒜警剔震姆狗增盤悼剔蘆遣呆慷粕婁確坯敦出柑永互肛禮稿不罩幢表衡花媳蛇舉莢鬼籠構纓遂銹稿捉箭旋坪尚縫片酪軌七霉樣金畸堤幼謠房九暇做兒猩歲石脾嫡瑰妹牲藤擋少盅炸娥胺室呆釣緞稽玉良興瑤晚饒腰汲帽奄揍蚌魚蓉告諧急運算能力課程標準（2011年版）中，對各學段的運算提出了明確的要求。其中第三學段：體驗從具體情境中抽象出數(shù)學符號的過程，理解有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問