第二章三角形 (2)

1、第二章 三角形2.1 三角形2.1.1 三角形的三邊關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)目的 1.讓學(xué)生通過(guò)作三角形(已知三條線段)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍。 2會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問(wèn)題。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1. 重點(diǎn)；三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。 2難點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)? 2.在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種? 二、新授 我們已探索了三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，

2、今天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。 1讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根牙簽(2cm，3cm，5cm，6cm各一根)，請(qǐng)你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么? 從4根中取出3根有以下幾種情況： (1)2cm，5cm，6cm (2)3cm，5cm，6cm(3)2cm，3cm，5cm(4)2cm，3cm，6cm 經(jīng)過(guò)實(shí)踐可知(1).(2)可以擺出三角形，(3)、(4)不能擺成三角形。我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根牙簽中。如果較小的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。 這就是說(shuō)：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。 2下面我

3、們?cè)偻ㄟ^(guò)用圓規(guī)、直尺畫(huà)三角形來(lái)驗(yàn)證 畫(huà)一個(gè)三角形；使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。 畫(huà)法步驟如下： (1)先畫(huà)線段AB=7cm (2)以點(diǎn)A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧， (3)再以B為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C； (4)連接AC、BC ABC就是所要畫(huà)的三角形。 這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。 試一試： 能否畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊分別為 (1)7cm，4cm，2cm (2)9cm，5cm，4cm 大家在畫(huà)圖過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會(huì)相交，這就是說(shuō)不能作出三角形。 你能否利用前面說(shuō)過(guò)的線段的基本性質(zhì)來(lái)說(shuō)明這一結(jié)論的正確性? 例1有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木

4、棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說(shuō)第三根要多長(zhǎng)呢?用長(zhǎng)度為3cm的木棒行嗎?為什么?長(zhǎng)度為14cm的木棒呢? 3三角形的穩(wěn)定性。 教師演示簡(jiǎn)易的教具用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點(diǎn)不變。 這就是說(shuō)三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)(如教科書(shū)圖9113) 你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎? 三、鞏固練習(xí) 教科書(shū)第44頁(yè)練習(xí)1、2。 四、小結(jié) 本節(jié)課我們研究、探索了三角形

5、中邊的不等量關(guān)系，三角形任何兩邊的和大于第三邊。注意“任何”兩宇，如三角形的三邊分別為a、b、c，則a+b>c，a+c>b，b+c>a都成立才可以，但如果確定了最長(zhǎng)的一條線段，只要其余兩條線段之和大于最長(zhǎng)的一條，它們必定可以構(gòu)成三角角形。如果已有兩條線段，要確定第三條應(yīng)該是什么樣的長(zhǎng)度才能使它們構(gòu)成三角形?第三邊的取值范圍是大于這兩邊的差而小于這兩邊的和。 五、作業(yè) P49 A組 1、2 教學(xué)后記：2.1.2 與三角形有關(guān)的線段（第2課時(shí)）教學(xué)目的1、 掌握三角形的角平分線、中線、高線的概念，2、會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線、中線、高線，特別注意鈍角三角形高的畫(huà)法。讓學(xué)生從實(shí)踐

6、中得到三角形的三條中線、角平分線、高分別交于一點(diǎn)，直角三角形三條高的交點(diǎn)就是直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：三角形角平分線、中線、高的概念及其畫(huà)法。 2難點(diǎn)：鈍角三角形高的畫(huà)法。教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1什么叫角平分線?如何畫(huà)一個(gè)角的平分線?2已知A、B分別是直線l上和直線l外一點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B畫(huà)直線l的垂線。 ·B·lA 二、新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段中線、角平分線和高。 1三角形的中線：三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與它的對(duì)邊中點(diǎn)的連線叫三角形的中線。如圖，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，即AD是ABC的中線。 A B D C 問(wèn)：三角形有

7、幾條中線?若已知AD是三角形的中線，你可得到什么結(jié)論? 2三角形的角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)和這個(gè)內(nèi)角頂點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線。如圖，1=2，那么CE是ABC的角平分線。 A E 2 B C 1 問(wèn)：三角形有幾條角平分線?三角形的角平分線和角平分線有什么不同? 3三角形的高：過(guò)三角形頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線，垂足與頂點(diǎn)間的線段叫三角形的高。如圖BFAC，垂足為F，則BF是ABC的高，三角形有3條高。 A F B C如圖ABC，邊BC上的高畫(huà)得對(duì)嗎?為什么? A A A B B C B C B C A C 分析：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，

8、頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。 4做一做：讓學(xué)生拿出昨天做的三個(gè)銳角三角形。 (1)分別畫(huà)出中線、角平分線、高。 (2)你能用折紙的辦法得到這些線段嗎?試一試。 (只要求折出一條中線、一條高，一條角平分線) (3)把銳角三角形換成直角三角形、鈍角三角形再試一試。 將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流。 5議一議： (1)一個(gè)三角形中三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系怎樣? 三條中線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高所在的直線交于一點(diǎn) (2)一個(gè)三角形的三條中線(角平分線)的交點(diǎn)與三角形有怎樣的位置關(guān)系? 三條中線(角平分線)相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)在三角形內(nèi)部

9、 (3)直角三角形的三條高，它們有怎樣的位置關(guān)系?鈍角三角形呢? 直角三角形有一條高在三角形內(nèi)部，另外兩條就是直角三角形的兩條直角邊，三條高的交點(diǎn)就是直角三角形的直角頂點(diǎn)，鈍角三角形有一條高在形內(nèi)，兩條高在形外，三條高所在的直線的交點(diǎn)在形外。 (4)你能折出鈍角三角形的三條高嗎? 三、鞏固練習(xí) P45 練習(xí)1、2。 第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合。 四、小結(jié) 1三角形的三種重要線段中線、高、角平分線的概念。 2三角形的中線、高、角平分線的畫(huà)法。 3三角形的三條中線(高、角平分線)之間的位置關(guān)系以及它們與三角形間的位置關(guān)系。 五、作業(yè)

10、P49 A組3， 教學(xué)后記：2.1.3三角形的內(nèi)角和外角（第3課時(shí)） 教學(xué)目的 1.理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角等概念。 2.會(huì)將三角形按角分類。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：三角形內(nèi)角、外角、等腰三角形、等邊三角形等概念。 2難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見(jiàn)三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。 本章我們將學(xué)習(xí)三角形的基本性質(zhì)。 二、新授1、三角形的內(nèi)角概念：每?jī)蓷l邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，如BAC。 每個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角? 合作學(xué)習(xí)：請(qǐng)每個(gè)學(xué)生利用手中的三角形（已備），

11、把三角形的三個(gè)角撕（或剪）下來(lái)，然后把這三個(gè)角拼起來(lái)，然后觀察這三個(gè)角拼成了一個(gè)什么角？請(qǐng)學(xué)生歸納這一結(jié)論，教師板書(shū)：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180O你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（可以把角B平移到點(diǎn)C使點(diǎn)B和點(diǎn)C重合）2、三角形的外角的概念：三角形中內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做三角形的外角，如下圖中ACD是ABC的一個(gè)外角，它與內(nèi)角ACB相鄰。A 外角 BCD與ABC的內(nèi)角ACB相鄰的外角有幾個(gè)?它們之間有什么關(guān)系?練習(xí)：(1)下圖中有幾個(gè)三角形?并把它們表示出來(lái)。AD BC(2)指出ADC的三個(gè)內(nèi)角、三條邊。 學(xué)生回答后教師接著問(wèn)：ADC能寫(xiě)成D嗎?ACD能寫(xiě)成C嗎?為什么? (3)

12、有人說(shuō)CD是ACD和BCD的公共的邊，對(duì)嗎?AD是ACD和ABC的公共邊，對(duì)嗎? (4)BDC是BCD的什么角?是ACD的什么角?BCD是ACD的外角，對(duì)嗎? (5)請(qǐng)你畫(huà)出與BCD的內(nèi)角B相鄰的外角。 2三角形按角分類。 讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。 123第一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角都是銳角；第二個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是直角；第三個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角是鈍角。 所有內(nèi)角都是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)內(nèi)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。三角形按角分類可分為：銳角三角形 (三個(gè)內(nèi)角都是銳角)直角三角形 (有一個(gè)內(nèi)角是直角

13、)鈍角三角形 (有一個(gè)內(nèi)角是鈍角) 3等腰三角形、等邊三角形的概念：讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形，它們的邊各有什么特點(diǎn)? A A AB C B C B C 12 3 經(jīng)過(guò)觀察，測(cè)量可知：第一個(gè)三角形的三邊互不相等；第二個(gè)三角形有兩條邊相等(ABAC)；第三個(gè)三角形的三邊都相等。 (1)等腰三角形：兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。 相等的兩邊叫做等腰三角形的腰，如上圖(2)AB、AC是這個(gè)等腰三角形的腰。 (2)等邊三角形；三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或正三角形) 問(wèn)：等邊三角形是不是等腰三角形? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，但等腰三角形不一定都是等邊三角形三角形按邊來(lái)分，可分為：三邊都不相

14、等的三角形只有兩邊相等的三角形等邊三角形 三、鞏固練習(xí) P48 練習(xí) 1,2 教科書(shū)圖中找出等腰三角形、正三角形、銳角三角邊、直角三角形、鈍角三角形。 四、小結(jié) l、三角形的概念，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)內(nèi)角，六個(gè)外角，和三角形一個(gè)內(nèi)角相鄰的外角有2個(gè)，它們是對(duì)頂角，若一個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角，那么只有3個(gè)外角。 2三角形的分類：按角分為三類：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊分為三類：三邊都不相等的三角形；等腰三角形。等邊三角形 等邊三角形只是等腰三角形中的一種特殊的三角形。 五、作業(yè) P49習(xí)題A組 4, B組 6教學(xué)后記：2.1.3三角形的外角和（1）（第4課時(shí)）教學(xué)目的 1

15、使學(xué)生在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)以及三角形的外角和。 2會(huì)利用“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 重點(diǎn)、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：掌握三角形外角的性質(zhì)以及其外角的和。2難點(diǎn)：三角形外角的性質(zhì)證明的過(guò)程教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1什么叫三角形的外角?三角形的外角和它相鄰的內(nèi)角之間有什么關(guān)系? 2三角形的內(nèi)角和等于多少? 二、新授 我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180°。 1現(xiàn)在我們探索三角形的外角及外角和。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。DAC是三角形的一個(gè)外角，內(nèi)角

16、BAC與它相鄰，內(nèi)角B、C與它不相鄰。 A DB C 問(wèn)：三角形的外角與和它相鄰內(nèi)角有什么關(guān)系?(互補(bǔ)) 探索三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系。請(qǐng)同學(xué)們拿出一張白紙，在白紙上畫(huà)出如教科書(shū)圖2-15所示的圖形，然后把ACB、BAC剪下拼在一起放到CBD上，使點(diǎn)A、C、B重合，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與同伴交流一下，結(jié)果是否一樣。請(qǐng)你用文字語(yǔ)言敘述三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角間的關(guān)系。 由此可知：三角形外角有兩條性質(zhì)： (1)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；(2)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。 A如圖： D是ABC邊BC上一點(diǎn)，則有 ADCDAB+A

17、BD B D C ADC>DAB，ADC>ABD問(wèn)：ADB()+()2探索證明“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”的方法。 (1)你能用“三角形的內(nèi)角和等于180°”來(lái)說(shuō)明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢?(2)你能否從前面的操作中，得到說(shuō)明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？3、探索三角形的外角和（1）與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。（2）探索三角形的外角和是多少？（3）探索三角形的外角和是360°的證明方法。三、鞏固練習(xí)P48 練習(xí)3四、小結(jié)1、

18、 三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少？2、 三角形的外角有哪些性質(zhì)？五、作業(yè)P49 習(xí)題 A組 5教學(xué)后記：2.1.3三角形的外角和（2）（第5課時(shí)） 教學(xué)目的 使學(xué)生能熟練靈活地利用三角形內(nèi)角和，外角和以及外角的兩條性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。 重點(diǎn)：利用三角形的內(nèi)角和與外角的兩條性質(zhì)來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角。 難點(diǎn)：比較復(fù)雜圖形，靈活應(yīng)用三角形外角的性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1三角形的內(nèi)角和與外角和各是多少? 2三角形的外角有哪些性質(zhì)? 二、新授 例1在ABC中，ABC，求ABC各內(nèi)角的度數(shù)。 分析：由已知條件可得B2A，C3A所以可以根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°來(lái)解決。做一做：如圖,在

19、ABC中，ADBC，AE平分BAC，B80°，C46° A B D E C (1)你會(huì)求DAE的度數(shù)嗎?與你的同伴交流。 (2)你能發(fā)現(xiàn)DAE與B、C之間的關(guān)系嗎? (2)若只知道BC20°，你能求出DAE的度數(shù)嗎? 分析：(1)DAE是哪個(gè)三角形的內(nèi)角或外角? (2)在ADE中，已知什么?要求DAE，必需先求什么? (3)AED是哪個(gè)三角形的外角? (4)在AEC中已知什么?要求AEB，只需求什么? (5)怎樣求EAC的度數(shù)?三、鞏固練習(xí)1 如圖，ABC中，BAC50°，B60°，AD是ABC的角平分線，求ADC，ADB的度數(shù)。 A B D

20、C 2已知在ABC中，A2B-10°，BC+20°。求三角形的各內(nèi)角的度數(shù)。四、小結(jié)三角形的內(nèi)角和，外角的性質(zhì)反映了三角形的三個(gè)內(nèi)角外角是互相聯(lián)系與制約的，我們可以用它來(lái)求三角形的內(nèi)角或外角，解題時(shí)，有時(shí)還需添加輔助線，有時(shí)結(jié)合代數(shù)，用方程來(lái)解比較方便。五、作業(yè)布置P49 B組 7、8教學(xué)后記：2.2  命題與證明2.2.1 定義、命題、證明（1）（第6課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解命題、定義的含義；對(duì)命題的概念有正確的理解。會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論。2、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：  初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)： 找出

21、命題的條件（題設(shè)）和結(jié)論。 2、難點(diǎn)： 命題概念的理解。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入     教師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些圖形的特性，如“三角形的內(nèi)角和等于180度”，“等腰三角形兩底角相等”等。根據(jù)我們已學(xué)過(guò)的圖形特性，試判斷下列句子是否正確。1、如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；2、兩直線平行，同位角相等；3、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；4、平行四邊形的對(duì)角線相等；5、直角都相等。二、探究新知（一）命題、真命題與假命題      學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子1、2、5是正確的，句子3、4

22、水錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題。      教師：在數(shù)學(xué)中，許多命題是由題設(shè)（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的。題設(shè)是已知事項(xiàng)；結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，這樣的命題常可寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式。用“如果”開(kāi)始的部分就是題設(shè)，而用“那么”開(kāi)始的部分就是結(jié)論。例如，在命題1中，“兩個(gè)角是對(duì)頂角”是題設(shè)，“這兩個(gè)角相等”就是結(jié)論。      有的命題的題設(shè)與結(jié)論不十分明顯，可以將它寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，就可以分清它的題設(shè)和結(jié)論了。例如，命題5可寫(xiě)成“如果兩個(gè)角是

23、直角，那么這兩個(gè)角相等?！保ǘ?shí)例講解    1、教師提出問(wèn)題1（例1）：把命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形”改寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，并分別指出命題的題設(shè)和結(jié)論。學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，那么這個(gè)三角形是等邊三角形”。這個(gè)命題的題設(shè)是“一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等”，結(jié)論是“這個(gè)三角形是等邊三角形”。    2、教師提出問(wèn)題2：把下列命題寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式，并說(shuō)出它們的條件和結(jié)論。（1）對(duì)頂角相等；（2）如果a b,b c, 那么a=c；（3）菱形的四條邊都相等；（4）

24、全等三角形的面積相等。  學(xué)生小組交流后回答，學(xué)生回答后，教師給出答案。（1）條件：如果兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：那么這兩個(gè)角相等（2）條件：如果a b,b c；結(jié)論：那么a=c。（3）條件：如果一個(gè)四邊形是菱形；結(jié)論：那么這個(gè)四邊形的四條邊相等。（4）條件：如果兩個(gè)三角形全等；結(jié)論：那么它們的面積相等。對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，我們把這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題，其中一個(gè)叫原命題，另一個(gè)命題叫逆命題。 說(shuō)出上題的逆命題，并討論。三、隨堂練習(xí)     P52 練習(xí)1、2、3。四、總結(jié)1、什么叫命題？什么叫互逆

25、命題？2、命題都可以寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式。五、布置作業(yè)     P58 習(xí)題A組 1、2。教學(xué)后記：2.2.1 定義、命題、證明（1）（第7課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解真命題和假命題；知道判斷一個(gè)命題是假命題的方法。2、過(guò)程與方法： 結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：什么叫命題？命題由哪兩部分構(gòu)成？什么叫互逆命題？二、探究新知（一）命題、真命題與假命題      學(xué)生回答后，教師給出答案：根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷出句子正確

26、的，還是錯(cuò)誤的。像這樣可以判斷出它是正確的還是錯(cuò)誤的句子叫做命題。正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題（二）假命題的證明      教師講解：要判斷一個(gè)命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)例子，說(shuō)明該命題不成立，即只要舉出一個(gè)符合該命題題設(shè)而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學(xué)中，這種方法稱為“舉反例”。      例如，要證明命題“一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角”是假命題，只要舉出一個(gè)反例：60度角是銳角，100度角是鈍角，但它們的和不

27、是180度即可。三、練習(xí) P55 練習(xí)1、2、3四、總結(jié)1、什么叫命題？什么叫真命題？什么叫假命題？2、命題都可以寫(xiě)成“如果.，那么.”的形式。3、要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了。五、布置作業(yè)     P59 習(xí)題A組3教學(xué)后記：2.2.2公理、定理（第8課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：了解命題、公理 、定理的含義；理解證明的必要性。2、過(guò)程與方法：   結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生意識(shí)到證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生說(shuō)理有據(jù)，有條理地表達(dá)自己想法的良好意識(shí)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 初步感受公理化方法對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展和人類文明的價(jià)值。 

28、  重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：   知道什么是公理，什么是定理。 2、難點(diǎn)：   理解證明的必要性。   教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入    教師講解：前一節(jié)課我們講過(guò)，要證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例就行了。這節(jié)課，我們將探究怎   樣證明一個(gè)命題是真命題。二、探究新知   （一）公理   教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。我們已經(jīng)知道下列命題是真命題： 一條直線截兩條

29、平行直線所得的同位角相等； 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； 在本書(shū)中我們將這些真命題均作為公理。（二）定理 教師引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)舉反例來(lái)說(shuō)明下面兩題中歸納出的結(jié)論是錯(cuò)誤的。從而說(shuō)明證明的重要性。 1、教師講解：請(qǐng)大家看下面的例子： 當(dāng)n=1時(shí)，（n2-5n+5)2=1; 當(dāng)n=2時(shí)，（n2-5n+5)2=1； 當(dāng)n=3時(shí)，（n2-5n+5)2=1。 我們能不能就此下這樣的結(jié)論：對(duì)于任意的正整數(shù)（n2-5n+5)2的值都是1呢？實(shí)際上我們的猜測(cè)是錯(cuò)誤的，因?yàn)楫?dāng)n=5時(shí)，（n2-5n+5)2=25。 2、教師再提出一個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生回答：如果a=b,那么a2=b2.由此我們

30、猜想：當(dāng)a b時(shí)，a2 b2。這個(gè)命題是真命題嗎？答案：不正確，因?yàn)? -5，但3 2 （-5）2 教師總結(jié)：在前面的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們用觀察、驗(yàn)證、歸納、類比等方法，發(fā)現(xiàn)了很多幾何圖形的性質(zhì)。但由前面兩題我們又知道，這些方法得到的結(jié)論有時(shí)不具有一般性。也就是說(shuō)，由這些方法得到的命題可能是真命題，也可能是假命題。教師講解：數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。我們把經(jīng)過(guò)證明為真的命題叫做定理。如“三角形的內(nèi)角和等于180度”稱為“三角形內(nèi)角和定理”定理也可以作為判斷其他命題(三）例題與證明例如，有了“三角形的

31、內(nèi)角和等于180°”這條定理后，我們還可以證明刻畫(huà)直角三角形的兩個(gè)銳角之間的數(shù)量關(guān)系的命題：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。教師板書(shū)證明過(guò)程。教師講解：此命題可以用來(lái)作為判斷其他命題真假的依據(jù)，因此我們把它也作為定理。定理的作用不僅在于它揭示了客觀事物的本質(zhì)屬性，而且可以作為進(jìn)一步確認(rèn)其他命題真假的依據(jù)。三、隨堂練習(xí)   課本P55 練習(xí)1、2、3。四、課時(shí)總結(jié)1、在長(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)為真命題的命題叫做公理。2、用邏輯推理的方法證明它們是正確的命題叫做定理。五、布置作業(yè)   P59 習(xí)題2.2 A組 第3題。教學(xué)后記：2.2.3證明與反證法（1）（第

32、9課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1了解證明的含義。2體驗(yàn)、理解證明的必要性。3了解證明的表達(dá)格式，會(huì)按規(guī)定格式證明簡(jiǎn)單命題。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是證明的含義和表述格式。難點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)是按規(guī)定格式表述證明的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程一、 新課引入教師借助多媒體設(shè)備向?qū)W生演示課內(nèi)節(jié)前圖：比較線段AB和線段CD的長(zhǎng)度。通過(guò)簡(jiǎn)單的觀察，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法加以驗(yàn)證，體會(huì)驗(yàn)證的必要性和重要性二、 新課教學(xué)1、 合作學(xué)習(xí)參考教科書(shū)P74： 一組直線a、b、c、d、是否不平行（互相相交），請(qǐng)通過(guò)觀察、先猜想結(jié)論，并動(dòng)手驗(yàn)證2、 證明的引入（1）命題“等腰直角三角形的斜邊是直角邊的 倍”是真命題嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由分析：根據(jù)

33、需要畫(huà)出圖形，用幾何語(yǔ)言描述題中的已知條件和要說(shuō)明的結(jié)論。 教師對(duì)具體的說(shuō)理過(guò)程予以詳細(xì)的板書(shū)。小結(jié)歸納得出證明的含義，讓學(xué)生體會(huì)證明的初步格式。（2）通過(guò)例2的教學(xué)理解證明的含義，體會(huì)證明的格式和要求 例2、 證明命題“如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，且方向相同，那么這兩個(gè)角相等”是真命題。 分析：根據(jù)需要畫(huà)出圖形，用幾何語(yǔ)言描述題中的已知條件、以及要證明的結(jié)論（求證）。 證明過(guò)程的具體表述 （略） 小結(jié)：證明幾何命題的表述格式 按題意畫(huà)出圖形； 分清命題的條件和結(jié)論，結(jié)合圖形，在“已知”中寫(xiě)出條件，在“求證”中寫(xiě)出結(jié)論； 在“證明”中寫(xiě)出推理過(guò)程。（3）練習(xí)：P76課內(nèi)練習(xí)2三、

34、 例題教學(xué)P57例題1例3、 已知：如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO。求證： ABCD （證明略）四、 練習(xí)鞏固P58 練習(xí)1、2、3五、 小結(jié)（1） 證明的含義（2） 真命題證明的步驟和格式（3） 思考、探索：假命題的判斷如何說(shuō)理、證明？六、作業(yè)布置 P59 習(xí)題2.2 A組6、7、教學(xué)后記：2.2.3證明與反證法（2）（第10課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生初步掌握反證法的概念及反證法證題的基本方法.2.培養(yǎng)學(xué)生用反證法簡(jiǎn)單推理的技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力.重點(diǎn)：反證法證題的步驟.難點(diǎn)：理解反證法的推理依據(jù)及方法.教學(xué)方法講練結(jié)合教學(xué).教學(xué)過(guò)程提問(wèn)：1、通過(guò)預(yù)習(xí)我們知道反證法，

35、什么叫做反證法？從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.2、本節(jié)將進(jìn)一步研究反證法證題的方法，反證法證題的步驟是什么？共分三步：（1）假設(shè)命題的結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論的反面成立；（2）從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出矛盾；（3）由矛盾判定假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確.反證法是一種間接證明命題的基本方法。在證明一個(gè)數(shù)學(xué)命題時(shí)，如果運(yùn)用直接證明法比較困難或難以證明時(shí)，可運(yùn)用反證法進(jìn)行證明。二、探究P57例題2 已知：A，B，C是ABC的內(nèi)角。求證：A，B，C中至少有一個(gè)角大于或等于600課本上這種證明方法與前面的證明方法不同，它是首先假設(shè)結(jié)論的反面成立，然后經(jīng)

36、過(guò)正確的；邏輯推理得出與已知、定理、公理矛盾的結(jié)論，從而得到原結(jié)論的正確。象這樣的證明方法叫做反證法。三、應(yīng)用新知例1 在ABC中，ABAC,求證：B C證明：假設(shè)，B C，則ABAC這與已知ABAC矛盾假設(shè)不成立B C小結(jié)： 反證法的步驟：假設(shè)結(jié)論的反面不成立邏輯推理得出矛盾肯定原結(jié)論正確例2 已知：如圖有a、b、c三條直線，且a/c,b/c. 求證：a/b證明：假設(shè)a與b不平行，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A。那么過(guò)點(diǎn)A 就有兩條直線a、b與直線c平行，這與“過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行矛盾,假設(shè)不成立。 a/b.小結(jié)：根據(jù)假設(shè)推出結(jié)論除了可以與已知條件矛盾以外，還可以與我們學(xué)過(guò)的定理

37、、公理矛盾三、練習(xí)1、 求證：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°。已知：ABC , 求證：ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°證明： 假設(shè)ABC中沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°則A>60°,B>60°,C>60°A+B+C>60°+60°+60°=180°即A+B+C>180°，這與三角形的內(nèi)角和為180度矛盾假設(shè)不成立ABC中至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°2、試證明：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行.（學(xué)生完成，

38、教師引導(dǎo)）已知： ；求證： ；證明：假設(shè) ，則可設(shè)它們相交于點(diǎn)A。那么過(guò)點(diǎn)A 就有 條直線與直線c平行，這與“過(guò)直線外一點(diǎn) ”。矛盾,則假設(shè)不成立。 。四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)研究了反證法證題的一般步驟及反證法證明命題的應(yīng)用。對(duì)于反證法的熟練掌握還需在今后隨著學(xué)習(xí)的深入，逐步加強(qiáng)和提高。五、課后作業(yè)：P60 B組 9六、板書(shū)設(shè)計(jì) 2.2.3證明與反證法（2）1.反證法證明命題的步驟。2.反證法應(yīng)用：例題。教學(xué)反思：2.3 等腰三角形2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（1）（第11課時(shí)）教學(xué)目的 1使學(xué)生了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)。 2通過(guò)探索等腰三角形的性質(zhì)，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷觀

39、察、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)。 重點(diǎn)：等腰三角形等邊對(duì)等角性質(zhì)。 難點(diǎn)：通過(guò)操作，如何觀察、分析、歸納得出等腰三角形性質(zhì)。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 1讓學(xué)生在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)等腰三角形，標(biāo)出字母，問(wèn)什么樣的三角形是等腰三角形? ABC中，如果有兩邊AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物體具有等腰三角形的形象? 二、新課 1指出ABC的腰、頂角、底角。 相等的兩邊AB、AC都叫做腰，另外一邊BC叫做底邊，兩腰的夾角BAC，叫做頂角，腰和底邊的夾角ABC、ACB叫做底角。 2實(shí)驗(yàn)。 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一張等腰三角形的半透明紙片，每個(gè)人的等腰三 角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰

40、AB、AC重疊在一起，折痕為AD，如圖(2)所示，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎?請(qǐng)你盡可能多的寫(xiě)出結(jié)論。 可讓學(xué)生有充分的時(shí)間觀察、思考、交流，可能得到的結(jié)論： (1)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形 (2)BC (3)BDCD，AD為底邊上的中線。 (4)ADBADC90°，AD為底邊上的高線。 (5)BADCAD，AD為頂角平分線。 結(jié)論(2)用文字如何表述? 等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”)。 結(jié)論(3)、(4)、(5)用一句話可以歸結(jié)為什么? 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高和底邊上的中線互相重合 (簡(jiǎn)稱“三線合一”)。 例l已知：在ABC中，ABAC,B80°，求C

41、和A的度數(shù)。 本題較易，可由學(xué)生口述，教師板書(shū)解題過(guò)程。 引申：已知：在ABC中，ABAC，A80°，求B和C的度數(shù)。 小結(jié)：在等腰三角形中，已知一個(gè)角，就可以求另外兩個(gè)角。 三、練習(xí)鞏固 P63 練習(xí) 1 補(bǔ)充： 填空：在ABC中，ABAC，D在BC上， 1如果ADBC，那么BAD_，BD_ 2如果BADCAD，那么AD_，BD_ 3如果BDCD，那么BAD_，AD_ 四、小結(jié) 本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等 (簡(jiǎn)寫(xiě)“等邊對(duì)等角”)；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合(簡(jiǎn)稱“三線合一”)，它們對(duì)今后的學(xué)習(xí)十分重要，因此要牢記并能熟練

42、應(yīng)用。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下： 1ABC中，如果ABAC，那么BC。 2ABC中，如果A月AC，D在BC上，那么由條件(1)BADCAD，(2)ADAC，(3)BDCD中的任意一個(gè)都可以推出另外兩個(gè)。 五、作業(yè) P66 習(xí)題2.3 A組1、2。教學(xué)后記：2.3.1 等腰（邊）三角形的性質(zhì)（2）（第12課時(shí)） 教學(xué)目的 1使學(xué)生熟練地運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)求等腰三角形內(nèi)角的角度。 2通過(guò)例題教學(xué)，幫助學(xué)生總結(jié)代數(shù)法求幾何角度，線段長(zhǎng)度的方法。 重點(diǎn)，等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用，等邊三角形的性質(zhì)。 難點(diǎn)：簡(jiǎn)潔的邏輯推理。 教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)鞏固 1敘述等腰三角形的性質(zhì)，它是怎么得到的? 等腰三角形的兩個(gè)底

43、角相等，也可以簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”。把等腰三角形對(duì)折，折疊兩部分是互相重合的，即AB與AC重合，點(diǎn)B與點(diǎn) C重合，線段BD與CD也重合，所以BC。 等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高線互相重合，簡(jiǎn)稱“三線合一”。由于AD為等腰三角形的對(duì)稱軸，所以BD CD，AD為底邊上的中線；BADCAD，AD為頂角平分線，ADBADC90°，AD又為底邊上的高，因此“三線合一”。 2若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則其周長(zhǎng)為多少? 二、新課 在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊都相等。我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 等邊三角形具有什么性質(zhì)呢?

44、1請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)等邊三角形，用量角器量出各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并提出猜想。 2你能否用已知的知識(shí)，通過(guò)推理得到你的猜想是正確的? 等邊三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等邊對(duì)等角的性質(zhì)得到ABC，又由ABC180°，從而推出ABC60°。 3上面的條件和結(jié)論如何敘述? 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°。 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，有幾條對(duì)稱軸? 等邊三角形也稱為正三角形。 P62 例題1 例2在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中點(diǎn)，B30°，求1和ADC的度數(shù)。 分析：由ABAC，D為BC的中點(diǎn)，可知AB為 BC底邊上的中線，由“

45、三線合一”可知AD是ABC的頂角平分線，底邊上的高，從而ADC90°，lBAC，由于CB30°，BAC可求，所以1可求。 問(wèn)題1：本題若將D是BC邊上的中點(diǎn)這一條件改為AD為等腰三角形頂角平分線或底邊BC上的高線，其它條件不變，計(jì)算的結(jié)果是否一樣? 問(wèn)題2：求1是否還有其它方法? 三、練習(xí)鞏固 1判斷下列命題，對(duì)的打“”，錯(cuò)的打“×”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個(gè)角是60°的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60°( )2在ABC中，已知ABAC，AD為BAC的平分線，且225°，求ADB和B的度數(shù)。3、P6

46、3 練習(xí) 2四、小結(jié) 由等腰三角形的性質(zhì)可以推出等邊三角形的各角相等，且都為60°?！叭€合一”性質(zhì)在實(shí)際應(yīng)用中，只要推出其中一個(gè)結(jié)論成立，其他兩個(gè)結(jié)論一樣成立，所以關(guān)鍵是尋找其中一個(gè)結(jié)論成立的條件。 五、作業(yè) 1、P66 習(xí)題2.3 A組 3。 2、補(bǔ)充：如圖(3)，ABC是等邊三角形，BD、CE是中線，求CBD，BOE，BOC，EOD的度數(shù)。教學(xué)后記：2.3.2 等腰（邊）三角形的判定（第13課時(shí)） 教學(xué)目的 1通過(guò)探索一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。 2能利用一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，正確判斷某個(gè)三角形是否為等腰三角形。 重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握一個(gè)三角形是等腰三

47、角形的條件和正確應(yīng)用。 難點(diǎn)：一個(gè)三角形是等腰三角形的條件的正確文字?jǐn)⑹觥?教學(xué)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)引入 等腰三角形具有哪些性質(zhì)? 等腰三角形的兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”。 二、新課 對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形呢?我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等。這一節(jié)，我們?cè)賹W(xué)習(xí)另一種識(shí)別方法。 我們已學(xué)過(guò)，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，反過(guò)來(lái)，在一個(gè)三角形中，如果有兩個(gè)角相等，那么它是等腰三角形嗎? 為了回答這個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們分別拿出一張半透明紙，做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，按以下方法進(jìn)行操作： 1在半透明紙上畫(huà)一個(gè)線段BC。 2以BC為始邊，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為頂點(diǎn)，用量角器畫(huà)兩個(gè)

48、相等的角，兩角終邊的交點(diǎn)為A。 3用刻度尺找出BC的中點(diǎn)D，連接AD，然后沿AD對(duì)折。 問(wèn)題1：AB與AC是否重合? 問(wèn)題2：本實(shí)驗(yàn)的條件與結(jié)論如何用文字語(yǔ)言加以敘述? 有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”。 也就是說(shuō)，如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，那么它就是等腰三角形。一個(gè)三角形是等腰三角形的條件，可以用來(lái)判定一個(gè)三角形是否為等腰三角形。 例1在ABC中，已知A40°，B70°，判斷ABC是什么三角形，為什么?P64 例題2問(wèn)題3：三個(gè)角都是60°的三角形是等邊三角形嗎?你能說(shuō)明理由嗎?三個(gè)角都是600的三角形是等邊三角形有一個(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形P65 例題3等腰直角三角形：頂角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形，如圖所示。問(wèn)題4：你能說(shuō)出等腰直角三角形各角的大小嗎? 問(wèn)題5：請(qǐng)你畫(huà)一個(gè)等腰直角三角形，使C90°，CD是底邊上的高，數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)等腰直角三角形? 三、練習(xí)鞏固 P65練習(xí)l、2、3。 四、小結(jié) 這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了一個(gè)三角形是等腰三角形的條件：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”)，此條件可以做為判斷一個(gè)三角形是等腰三角形的依據(jù)。因此，要牢記并