北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （一元一次不等式）一元一次不等式和一元一次不等式組課件(第2課時(shí))

2.4一元一次不等式課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第2課時(shí)

知識(shí)要點(diǎn)一元一次不等式的應(yīng)用新知導(dǎo)入想一想：應(yīng)用一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟：實(shí)際問(wèn)題找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù)列出方程檢驗(yàn)解的合理性解方程課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用問(wèn)題：某種商品進(jìn)價(jià)為200元，標(biāo)價(jià)為300元出售，商場(chǎng)規(guī)定可以打折銷售，但其利潤(rùn)率不能少于5%.請(qǐng)你幫助售貨員計(jì)算一下，這種商品最多可以按幾折銷售？

分析：

本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：（出售價(jià)－進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)≥利潤(rùn)率.解：設(shè)該商品可以打x折銷售，則(300×0.1x－200)÷200≥5％，解得x≥7.答：這種商品最多可以按七折銷售.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用例一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分.在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有

(25－x)道題.根據(jù)題意，得4x－1×(25－x)≥85.解這個(gè)不等式，得x≥22.所以小明至少答對(duì)了22道題.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用

生活中常用的不等關(guān)系與數(shù)學(xué)語(yǔ)言：超過(guò)

，至少

，最多

.>≥≤課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用練一練：小明準(zhǔn)備用26元錢買火腿腸和方便面，已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，他買了5盒方便面,他最多還能買多少根火腿腸？解：設(shè)他還可買x根火腿腸.根據(jù)題意，得2x+3×5≤26.解這個(gè)不等式，得x≤5.5.因?yàn)樵谶@一問(wèn)題中，x只能取正整數(shù)，所以小明最多還能買5根火腿腸.

提示：注意問(wèn)題的實(shí)際意義.課程講授1一元一次不等式的應(yīng)用應(yīng)用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟:實(shí)際問(wèn)題解不等式列不等式結(jié)合實(shí)際確定答案找出不等關(guān)系

設(shè)未知數(shù)隨堂練習(xí)1.籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分.某隊(duì)預(yù)計(jì)在本賽季32場(chǎng)比賽中至少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽.假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A.2x+（32-x）≥48B.2x-（32-x）≥48C.2x+（32-x）≤48D.2x≥48A隨堂練習(xí)2.有3人攜帶一批水果乘坐電梯，已知這3人的體重共210kg，每箱水果重20kg，電梯最大負(fù)荷為1050kg，則該電梯在此3人乘坐的情況下最多還能搭載

箱水果.42隨堂練習(xí)3.某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)10分，答錯(cuò)或不答都扣5分。小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題?解：設(shè)小明答對(duì)x道題，則他答錯(cuò)或不答的題數(shù)為20-x.根據(jù)他的得分要超過(guò)90,得10x-5(20-x)>90.解這個(gè)不等式，得在本題中，x應(yīng)是整數(shù)而且不能超過(guò)20，所以小明至少要答對(duì)13道題。隨堂練習(xí)4.

某童裝店按每套90元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%.如果要獲得不低于900元的純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？

解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是x元.則40x－90×40－40x·10％≥900.

解得x≥125.答：每套童裝的售價(jià)至少是125元.隨堂練習(xí)5.小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本。已知每枝筆3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買了2個(gè)筆記本。請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買幾支筆？解：設(shè)她還可能買x枝筆.根據(jù)題意，得3x+2.2×2≤21.解得x≥.在這一問(wèn)題中x只能取正整數(shù),所以小穎還可能買1支、2支、3支、4支或5支筆.課堂小結(jié)一元一次不等式的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題↓根據(jù)題意列不等式↓解一元一次不等式→→根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出符合條件的解集或整數(shù)解↑得出解決問(wèn)題的答案第二章一元一次不等式與一元一次不等式組5一元一次不等式與一次函數(shù)

目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)一次函數(shù)與一元一次不等式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入1．一次函數(shù)的基本形式是什么？2．一次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？新課講解

知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)與一元一次不等式一元一次不等式與一次函數(shù)綜合應(yīng)用時(shí)往往還結(jié)合一元一次方程，主要用來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的決策問(wèn)題，一般情況下分以下步驟進(jìn)行解答：(1)根據(jù)題意寫出每個(gè)方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進(jìn)行比較，解每種情況所對(duì)應(yīng)的方程或不等式；(3)利用方程的解或不等式的解集及實(shí)際情況給出相應(yīng)的決策．新課講解例典例分析函數(shù)y＝3x與y＝2x＋k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是的解，這個(gè)方程組的解為根據(jù)交點(diǎn)在第三象限，且第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征為x<0,y<0，得k<0,3k<0,∴k<0.若正比例函數(shù)y＝3x和一次函數(shù)y＝2x＋k的圖象的交點(diǎn)在第三象限，則k的取值范圍是______．分析：k<0新課講解例典例分析為綠化校園，某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購(gòu)買B種樹苗x棵，購(gòu)買兩種樹苗所需費(fèi)用為y元．(1)y與x的函數(shù)關(guān)系式為________；(2)若購(gòu)買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用．新課講解本題中的等量關(guān)系為“所需費(fèi)用＝購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹苗的費(fèi)用和”，列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用函數(shù)的性質(zhì)求解．分析：(1)y＝－20x＋1890(2)由題意，得x＜21－x，解得x＜10.5.又∵x≥1，∴1≤x＜10.5且x為整數(shù)，由一次函數(shù)的性質(zhì)，得當(dāng)x＝10時(shí)，y有最小值，

為－20×10＋1890＝1690，∴最省方案是購(gòu)買B種樹苗10棵，A種樹苗11棵，

所需費(fèi)用為1690元．解：新課講解某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10至25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人200元.經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，然后給予其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少？例典例分析新課講解設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1＝200×0.75x,即y1＝150x;y2＝200×0.8(x－1)，即y2＝160x－160.由y1＝y(tǒng)2，得150x＝160x－160，解得x＝16;由y1＞y2，得150x＞160x－160，解得x＜16;由y1＜y2，得150x＜160x－160，解得x＞16.因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人，所以，當(dāng)x＝16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少.解：新課講解練一練某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同，以每月用車路程為xkm計(jì)算，甲汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車租賃公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是(

)A．當(dāng)月用車路程為2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司收取的租賃費(fèi)用相同B．當(dāng)月用車路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車租賃公司的車比較合算C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司平均每

千米收取的費(fèi)用比乙租賃公司多D．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司平均每

千米收取的費(fèi)用比乙租賃公司少D課堂小結(jié)一次函數(shù)、一元一次不等式與一元一次方程這三者之間的關(guān)系常用來(lái)解決比較型的方案決策問(wèn)題．解題時(shí)一般情況下分以下步驟解答：(1)根據(jù)題意寫出每個(gè)方案的函數(shù)關(guān)系式；(2)分三種情況進(jìn)行比較，解每種情況對(duì)應(yīng)的x或y值；(3)利用方程的解或不等式的解集對(duì)實(shí)際情況作相應(yīng)的決策．當(dāng)堂小練

某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù).甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元.你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？當(dāng)堂小練解：設(shè)通話時(shí)間為xmin，選擇甲種業(yè)務(wù)的費(fèi)用為y1元，選擇乙種業(yè)務(wù)的費(fèi)用為y2元，

則y1=0.3x+10(x≥0)，y2=0.4x(x≥0).由y1<y2，得0.3x+10<0.4x，解得x>100.

所以當(dāng)x>100時(shí)，選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算.由y1>y2，得03x+10>0.4x，解得x<100.

所以當(dāng)0≤x<100時(shí)，選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算.當(dāng)堂小練

某公司40名員工到一景點(diǎn)參觀，景點(diǎn)門票為30元/人.該景點(diǎn)規(guī)定滿40人可以購(gòu)買團(tuán)體票，票價(jià)打八折.這天恰逢婦女節(jié)，該景點(diǎn)做活動(dòng)，女士票價(jià)打五折，但不能同時(shí)享受兩種優(yōu)惠.請(qǐng)你幫助他們選擇購(gòu)票方案.當(dāng)堂小練

解：設(shè)該公司參觀者中有女士x人，選擇購(gòu)買女士打五折票時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇購(gòu)買團(tuán)體票時(shí)，所需的費(fèi)用為y2元，則y1=30×0.5x+30×(40-x)=-15x+1200；y2=30×40×0.8=960.

當(dāng)y1=y2時(shí)，-15x+1200=960，解得x=16;

當(dāng)y1>y2時(shí)，-15x+1200>960，解得x<16;

當(dāng)y1<y2時(shí)，-15x+1200<960，解得x>16.當(dāng)堂小練所以當(dāng)女士不足16(0<x<16)人時(shí)，選擇購(gòu)買團(tuán)體票合算；當(dāng)女士恰好是16(x=16)人時(shí)，選擇兩種方案所需費(fèi)用相同；當(dāng)女士多于16(16<