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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第十二講 勾股定理與弦圖【教學重難點】能夠用弦圖證明勾股定理的具體內容,并運用勾股定理解決相應的幾何問題?!窘虒W內容】勾股定理是一個基本的幾何定理。直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方。也就是說,設兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么a²+b²=c²。 介紹一種神奇的無字證明第一部分:勾股定理的應用【例 1】()求下面各三角形中未知邊的長度?!纠?2】()有一個直角邊為 1 和1 的直角三角形,以它的斜邊和1 為直角邊,向外作另一個直角三角形。重復以上操作,如下圖。求第1023 個直角三角
2、形的斜邊長度是_。第_個直角三角形的斜邊長度是17。【例 3】()根據(jù)圖中所給的條件,求梯形 ABCD 的面積?!纠?4】()如圖,請根據(jù)所給的條件,計算出大梯形的面積(單位:厘米)?!纠?】()如圖,在四邊形ABCD 中,AB30 ,AD48,BC14 ,CD40,ADBDBC90°。請問:四邊形ABCD 的面積是多少?第二部分:介紹弦圖及其應用(基本思想是圖形經(jīng)過割補后,面積不變)大正方形邊長為:ab小正方形邊長為:ab中正方形邊長為:c【例 6】()一個直角三角形的斜邊長 8 厘米,兩個直角邊的長度差為2 厘米,求這個三角形的面積?【例 7】()從一塊正方形玻璃上裁下寬為16
3、分米的一長方形條后,剩下的那塊長方形的面積為336 平方分米,原來正方形的面積是多少平方分米?自我檢測1. 將長為10 米的梯子斜靠在墻上,若梯子上端到墻的底端距離為6 米,則梯足到墻的底端距離為_米 2. 若直角三角形一直角邊和斜邊分別為17 和145 ,則另一直角邊為_。3. 已知一個直角三角形的兩邊長分別為3 和4,則第三邊長的平方是 。4. 如圖,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的邊長為7 cm,則正方形A,B,C,D的面積之和為_cm2 5.如圖在ABC中,AB =15,AC=13,高AD=12,則ABC的面積為?易錯題(1) 某人以勻速行走在一條公路上,公路兩端的車站每隔相同的時間開出一輛公共汽車,該行人發(fā)現(xiàn)每隔30分鐘就會有一輛公共汽車追上他;而每隔20分鐘有一輛公共汽車迎面開來問車站每隔多少分鐘開出一輛車?(2) 有4袋糖塊,其中任意3袋的總塊數(shù)都超過90。這4袋糖塊總共最少有多少塊?(3) 一次考試共30道題。若佳佳,海海,陽陽和娜娜分別答對26,27,
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