普朗克常數(shù)的測定

1、課 題 普朗克常數(shù)的測定1了解光電效應(yīng)的規(guī)律，加深對光的量子性的理解；教 學(xué) 目 的 2利用光電效應(yīng)測量普朗克常數(shù)h；3學(xué)會用最小二乘法處理數(shù)據(jù)。重 難 點 1通過作圖法找到光電效應(yīng)的截止電壓；2用實驗法作出不同頻率下的直線，并求出直線的斜率。教 學(xué) 方 法 講授、討論、實驗演示相結(jié)合。學(xué) 時 3個學(xué)時一、前言量子論是近代物理的基礎(chǔ)之一，給予量子論以直觀、鮮明物理圖像的是光電效應(yīng)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，光電效應(yīng)已廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防和許多科技領(lǐng)域。普朗克常數(shù)是自然界中一個很重要的普適常數(shù)，它可以用光電效應(yīng)法簡單而又較準確地求出。所以，進行光電效應(yīng)實驗并通過實驗求取普朗克常數(shù)有助于我們了解量

2、子物理學(xué)的發(fā)展及對光的本性認識。目前，普朗克常數(shù)的公認值是。 二、實驗儀器YGP-2型普朗克常量實驗裝置（包括汞燈及電源，濾色片，光闌，光電管、智能測試儀構(gòu)成）。三、實驗原理 光電效應(yīng)的實驗原理如圖1所示。入射光照射到光電管陰極k上，產(chǎn)生的光電子在電場的作用下向陽極遷移構(gòu)成光電流，改變外加電壓，測量出光電流的大小，即可得出光電管的伏安特性曲線。光電效應(yīng)的基本實驗事實如下：（1） 對應(yīng)于某一頻率，光電效應(yīng)的關(guān)系如圖2所示。從圖中可見，對一定的頻率，有一電壓，當時，電流為零，這個相對于陰極的負值的陽極電壓，被稱為截止電壓。（2）后，迅速增加，然后趨于飽和，飽和光電流的大小與入射光的強度成正比。（3

3、）對于不同頻率的光，其截止電壓的值不同，如圖3所示。（4）作截止電與頻率的關(guān)系如圖4所示。與成正比關(guān)系。當入射光頻率低于某極限值0（0隨不同金屬而異）時，不論光的強度如何，照射時間多長，都沒有光電流產(chǎn)生。（5）光電效應(yīng)是瞬時效應(yīng)。即使入射光的強度非常微弱，只要頻率大于0，在開始照射后立即有光電子產(chǎn)生，所經(jīng)過的時間至多為10-9秒的數(shù)量級。圖1實驗原理圖圖4截止電壓與入射光頻率的關(guān)系圖圖3不同頻率時光電管的伏安特性曲圖2同一頻率，不同光強時光電管的伏安特性曲線按照愛因斯坦的光量子理論，光能并不像電磁波理論所想象的那樣，分布在波陣面上，而是集中在被稱之為光子的微粒上，但這種微粒仍然保持著頻率（或波

4、長）的概念，頻率為的光子具有能量，為普朗克常數(shù)。當光子照射到金屬表面上時，一次為金屬中的電子全部吸收，而無需積累能量的時間。電子把這能量的一部分用來克服金屬表面對它的吸引力，余下的就變?yōu)殡娮与x開金屬表面后的動能，按照能量守恒原理，愛因斯擔(dān)提出了著名的光電效應(yīng)方程： (1)式中，為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始功能。由該式可見，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動能越大，所以即使陽極電位比陰極電位低時也會有電子落入陽極形成光電流，直至陽極電位低于截止電壓，光電流才為零，此時有關(guān)系： (2) 陽極電位高于截止電壓后，隨著陽極電位的升高，陽極對陰極發(fā)射的電子的收集作用越強，光電流隨之上升；當陽

5、極電壓高到一定程度，已把陰極發(fā)射的光電子幾乎全收集到陽極，再增加時不再變化，光電流出現(xiàn)飽和，飽和光電流的大小與入射光的強度成正比。光子的能量時，電子不能脫離金屬，因而沒有光電流產(chǎn)生。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率（截止頻率）是。將（2）式代入（1）式可得： (3)此式表明截止電壓是頻率的線性函數(shù)，直線斜率，只要用實驗方法得出不同的頻率對應(yīng)在的截止電壓，求出直線斜率，就可算出普朗克常數(shù)。愛因斯坦的光量子理論成功地解釋了光電效應(yīng)規(guī)律。四、實驗內(nèi)容與步驟 （一）儀器的調(diào)整按照說明書對聚光器、單色儀、測量放大器的零點進行調(diào)節(jié)。 （二）測光電管的伏安特性及測定普朗克常量 1由于單色儀所選用的衍射光柵的閃耀波長是

6、500nm，因此，波長在500nm左右的強度較強，所以建議選擇400500nm之間的任意波長。2精確校正零極光譜位置。3將正負轉(zhuǎn)換開關(guān)置于“”，逆時針轉(zhuǎn)動微分筒到選定的波長位置，轉(zhuǎn)動電壓調(diào)節(jié)旋鈕，改變光電管遏止電壓，從0.5V起緩慢調(diào)高外加直流負壓，先注意觀察一遍電流變化情況，記住電流開始明顯升高的電壓值。根據(jù)微安表的指示，直到直流負壓增加而微安表不增加為止。4針對各階段電流變化情況。分別以不同的間隔施加遏止電壓，讀取對應(yīng)的電流值。5陸續(xù)選擇適當間隔的另外34種波長的光進行同樣測量。6列表記錄數(shù)據(jù)，畫出伏安特性曲線，并確定截止電壓。根據(jù)實驗原理：截止電壓應(yīng)是實測曲線的斜直線部分與曲線部分的相接

7、處。五、數(shù)據(jù)表格及數(shù)據(jù)處理1實測5種波長在不同電壓下的光電流數(shù)據(jù)，如下表(本實驗所用光電管只是眾多中的一只，因光電管每只的參數(shù)不可能完全一致，所以所測數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理方法僅供參考)：波長400nm4 30nm460nm490nm520nmV(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏)I×10-10V(伏) I×10-10 (一)A(一)(一)A(一)(一)A(一)(一)A(一)(一) A(一)135041835 06603508 383509573509972340415340657340836340954340995

8、3330412330655330834330952330993432041032065332083232 0950320992531040831065031083031094831099163004063006473008273009463009907290404290644290824290944290988828040228064028082128094228098692704002706362708202709412709841 O2603972606332608172609402609821 12503952506302508152509372509801 22403932406252

9、408112409332409771 3230390230620230807230930230974142203872206152208032209252209721 52103842106102108002109202109701 62003802006052007942009l-52009661 71903771906001907921909101909631 81803741805941807901809051809601 91703601705831707851709001709552016035016558016078016089516095121150340160575150775

10、150890150945221453301505601427701408801409402 314032014055013576013387013093524137310135540130750125860120925251343001305301237301178501109502613229012552011 770011 28401019002713028012050011 26801078300968902812927011 7480107660103820092880291282601144601066401008100868603012524011 1420103620096800

11、081820311232201094001006000897400777803212220010635009552008670007370033118170103300091440084640071640341151201002200873000795000664203510900094000810007000061002用一元回歸(最小二乘直線擬合)求出對應(yīng)5個波長的光電流益線的斜直線部分的直線方程(方法僅供參考) 令： I=A+BU依據(jù)最小二乘法得 1234567891 0U(V)-35-34-33-32-31-30-29-28-27-26I x10-10 mA-418-415-412-4

12、10-408-406-404-402-400-397同理： 3作VI關(guān)系圖(伏安特性曲線)4作V關(guān)系圖依VI關(guān)系曲線，從圖中可得出各波長的截止電壓的數(shù)據(jù)如下表：波長(nm)400430460490520頻率 (×10-10 HZ)750698652612577截止電壓V(V)-18-160-140-125-110A 依據(jù)上述表中的V與I，數(shù)據(jù)用最小二乘法擬合。以y為X軸，V為Y軸，設(shè)y=A+B 得 B作V關(guān)系圖5數(shù)據(jù)處理(方法僅供參考)A求普朗克常量 a根據(jù)截止電壓與相應(yīng)頻率擬合的直線方程的斜率可知： b根據(jù)V關(guān)系圖可知： 六、注意事項 1儀器需要預(yù)熱2030分鐘。2在實驗中應(yīng)確定零極譜位置，觀測微分筒的“0”與固定套筒上的“0”位線重合，可能發(fā)生的零位偏差，實驗中應(yīng)予以修正。 3測微螺桿位移0.01nm，恰好對應(yīng)波長為1nm，逆時針轉(zhuǎn)動微分筒，波長向長波方向移動，波長增加，反之，減小。 4. 調(diào)節(jié)測量放大器的零點，在進行測量光電管的伏安特性及其有關(guān)實驗的過程中，電流表的零位一旦調(diào)好，千萬不能再動此鈕。 5. 電流表的倍率選擇一般在或檔，使微安表的指示值在30100的范圍內(nèi)，如超過滿刻度可調(diào)整入射狹縫，盡量在測量某一波長的光電流