江蘇省無錫市南長區(qū)2012屆九年級一模考試數(shù)學試題(含答案)

1、 2013年模擬考試數(shù)學試題卷 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的）12的倒數(shù)是 【 】A2 B2 C D2已知某種紙一張的厚度約為0.0089cm，用科學計數(shù)法表示這個數(shù)為 【 】A8.9×10B8.9×10C8.9×10D8.9×103下列運算中，計算正確的是 【 】Aa3·a2=a6Ba8÷a2=a4C(ab2)2=a5D(a2)3=a64下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x3的是 【 】Ay= By= Cy= x3 Dy= 5將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓

2、錐容器的側面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為 【 】A10cm B20cm C30cm D60cm6某學校用420元錢到商場去購買“84”消毒液，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結果比用原價多買了20瓶，求原價每瓶多少元？若設原價每瓶元，則可列出方程為 【 】A = 20 B = 20 C = 0.5 D = 0.57 如圖所示的“h”型幾何體的俯視圖是 （ ）第9題圖 A B C D8在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1），y軸上有一點P（0，2）作點P關于點A的對稱點P1，作點P1關于點B的對稱

3、點P2，作點P2關于點C的對稱點P3，作點P3關于點D的對稱點P4，作點P4關于點A的對稱點P5，作點P5關于點B的對稱點P6，按此操作下去，則點P2013的坐標為（ ）A(1，1)xyOB(1，-1)C(-1，-1)D(-1，1)P(0，2)A（0，2）B（2，0）C（0，2）D（2，0）二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）第16題y=xy=xyO·11·11分解因式：2x24xy+2y2 = 12拋物線y=x2+x4的對稱軸是 第15題13一副羽毛球拍進價提高40%后標價，然后再打八折賣出，結果仍能獲利15元，為求這副羽毛球拍的進價，設這副羽毛球拍的進價為

4、x元，則依題意列出的方程為 14若反比例函數(shù)y= (k0)圖象在第二、四象限，請寫出符合條件的k的一個值：15如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形內的數(shù)字是 16我們知道，比較兩個數(shù)的大小有很多方法，其中的圖象法也非常巧妙，比如，通過圖中的信息，我們可以得出x的解是 ABCA1A2A3B1B2B317如圖，AB是O的直徑，若AC=4，D=60°，則AB= 第17題ABCDO·18如圖，在RtABC中，ABC90°，AB3，BC4，過B作BA1AC，過A1作A1B1

5、BC， 得陰影RtA1BB1；再過B1作B1A2AC，過A2作A2B2BC，得陰影RtA2B1B2；如此下去，則得到的所有陰影三角形的面積之和為 三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內作答）19（本題滿分8分）計算：（1） 2sin60°3tan30°+()0(1)2012（2）有一道題：“先化簡再求值：( + )÷，其中x=”，小明做題時把“x=”錯抄成了“x=”，但他的計算結果也正確，請你通過計算解釋這是為什么？20（本題滿分8分）(1)解下列不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來. (2)解二元一次方程組： 1 21（本題滿分8分）在一個不透明

6、的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y(1)求小明、小華各取一次小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y= 的圖象上的概率；(2)求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y的概率22 23（本題滿分8分）如圖是泰州鳳城河邊的“望海樓”，小明學習測量物體高度后，利用星期天測量了望海樓AB的高度，小明首先在一空地上用高度為1.5米的測角儀CD豎直放置地面，測得點A的仰角為30°，沿著DB方向前進DE=24米，然后登上EF=2米高的平臺，又前

7、進FG=2米到點G ，再用1.5米高的測角儀測得點A的仰角為45°，圖中所有點均在同一平面，F(xiàn)GDB，CDFEABGH（1）求點H到地面BD的距離；（2）試求望海樓AB的高度約為多少米？（，結果精確到0.1米）DOPABC24(本題滿分8分) 如圖，ABC內接于O，D是AB邊上一點，AB6，ACBD=4，P是 的中點，連結PA、PB、PC、PD(1)求證：PD=PA；(2)若cosPCB=，求PA的長25（本題滿分10分）某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門面已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個月的試銷時間內發(fā)現(xiàn)，銷量w（kg）隨銷售單價x（元/kg）的變化而變化，具體規(guī)律

8、如下表所示：銷售單價x(元/kg)7075808590銷售量w(kg)10090807060設該綠茶的月銷售量利潤為y（元）（銷售利潤單價×銷售量成本投資）（1）請根據(jù)上表，寫出w與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍）；（2）求y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量x的取值范圍），并求出x為何值時，y的值最大？（3）若在第一個月里，按使y獲得最大值的銷售單價進行銷售后，在第二個月里受物價部門干預，銷售單價不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎上使第二個月的利潤達到1700，那么第二個月里應該確定銷售單價為多少元？26（本題滿分8分）在ABC中，AB=AC，點P為ABC所

9、在平面內一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F(1)如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系PD+PE+PF=AB；當點P在ABC內，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系，然后證明你的結論；圖3ABC圖2ABC圖1ABCEFP(D)(2)當點P在ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關系（不用說明理由）27（本題滿分10分）已知正方形ABCD的邊長為6cm，點E是射線BC上的一個動點，連接AE交射線DC于點F，將ABE沿直線AE翻折，點B落在點B處(1)當=1時，CF=_cm； (2)當 =2時，求sinDAB的值；ABDCABDC備用圖(3)當 =x時（點C與點E不重合），求ABE翻折后與正方形ABCD公共部分的面積y與x的關系式28（本題滿分10分）如圖，在直角坐標系xoy中，點A的坐標為（12，8），點B、C在x軸上，tanABC=，AB=AC，AHBC于H，D為AC邊上一點，BD交AH于點M，且ADM與BHM的面積相等（1）求點D坐標；（2）求過B