高三第一輪復習不等式綜合檢測試題

1、第二章 不等式檢測試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1設,且,則（）ABCD2、設，則下列不等式成立的是ABCD3、若,則的取值范圍是（）ABCD4、設變量x, y滿足約束條件則目標函數(shù)的最小值為（）A-7B-4C1D25、已知，且，則的最大值是 A. B. C. D. 6已知向量a(1，)，b(x1,1)，則|ab|的最小值是()A1B. C.D27、已知向量，a=b=且，若變量滿足約束條件，則的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.48如果實數(shù)滿足不等式組則的最小值是A25B5C4D19、在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則

2、其邊長x為_ m.10、已知，且，那么的取值范圍是A B C D11制作一個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟的(夠用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m12定義在，其中M是內(nèi)一點，、分別是、的面積，已知ABC中，則的最小值是A.8B.9C.16D.18二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13若變量x,y滿足約束條件則x+y的最大值為_14、已知函數(shù)在時取得最小值,則_.15、已知向量()()1,2,ybxa=-=，其中，都是正實數(shù)，若ba，則的最小值是_.16、若是函數(shù)的兩個零點，且，

3、則的最小值是 .三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(本小題滿分12分)已知是實數(shù)，試解關于的不等式： 18、(本小題滿分10分)某旅行社租用、兩種型號的客車安排900名客人旅行,、兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛,且型車不多于型車7輛.則租金最少為多少元？19(本小題滿分12分)某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比,比例系數(shù)為.輪船的最大速度為海里/小時.當船速為海里/小時,它的燃料費是每小時元,其余航行運作費用(不論速度如何)總計是每小時元.假定運行過程中輪船以速度勻速航行.(1

4、)求的值;(2)求該輪船航行海里的總費用(燃料費+航行運作費用)的最小值.20(本小題滿分12分)記，若不等式的解集為（1，3），試解關于的不等式.21(本小題滿分12分) 、已知集合，函數(shù)的定義域為Q（1）若，求實數(shù)a的取值范圍。（2）若方程在內(nèi)有解，求實數(shù)a的取值范圍。22(本小題滿分12分)已知函數(shù)yf(x)x3ax2b(a，bR)(1)要使f(x)在(0,2)上單調(diào)遞增，試求a的取值范圍；(2)當x(0,1時，yf(x)圖象上任意一點處的切線的傾斜角為，且0，求a的取值范圍參考答案一、選擇題1、【答案】D【解析】A：由于c的正負號不確定，若c為零或負數(shù)，不成立，則錯誤；B：若，無意義，

5、錯誤；C：，就不滿足，錯誤；答案只能為D.另外從函數(shù)的單調(diào)性的角度亦可快速判斷，A容易排除，BCD四個選項分別代表了反比例函數(shù)，二次函數(shù)，三次函數(shù)，只有三次函數(shù)y=x3定義域為R且在R上單調(diào)遞增.2、D3、【答案】D 3x+y-6=0【解析】因為，即，所以，當且僅當，即時取等號4、【答案】A x-y-2=0y-3=0【解析】由得.作出可行域如圖，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點D時，直線的截距最小，此時最小，由，得，即代入得，選A.5、【答案】B【解析】因為，所以，當且僅當，即取等號，所以選B.6、答案B解析ab(x，)，|ab|；|ab|min.7、【答案】C【解析】因為，所以，即，得，即，

6、做出可行域，作直線，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點F時，直線的截距最大，此時最大.由得，即,代入得，所以的最大值為3，選C.8、【答案】B【解析】在直角坐標系中畫出不等式組 所表示的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，x2+y2的最小值即表示陰影部分（包含邊界）中的點到原點的距離的平方的最小值方，由圖可知直線xy+1=0與直線x=1的交點(1，2)到原點最近，故x2+y2的最小值為12+22=5. 選B.9、【答案】20 【解析】設矩形高為y, 由三角形相似得: 40020,240取最大值時，矩形的面積僅當xySyxxyyx=+=.10、A11、答案C解析令一直角邊長為a，則另一直角邊長為，斜邊長為

7、 ，周長la 224.8，當且a時取等號12、【答案】D【解析】由定義可知由，得，即，所以，所以，即。所以，當且僅當，即取等號，解得，所以的最小值為18，選D. 二、填空題13、【答案】6【解析 】設，則。作出可行域如圖平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點A時，直線的截距最大，此時z最大.由，得，即，代入,得.14、【答案】36 【解】axax44=2 (當且僅當，即時取等號)，所以.15、【答案】4【解析】因為，所以，即.又，當且僅當x=2y=2時取等號.所以的最小值是4.16、【答案】所以三、解答題17、解：原不等式可化為，即 當時，原不等式的解集為 當時，原不等式的解集為1|Rxxx， 當時

8、，原不等式的解集為.),)1,(+-aU18、解： 設、兩種車輛的數(shù)量為，則由題意知，即則所求的租金。作出可行域如圖，由得，平移直線，由圖象可知當直線經(jīng)過點C時，的截距最小，此時最小。由，解得，即,代入得，即租金最少為36800元.19、解:(1)由題意得每小時的燃料費, 把=10,代入得=0.96 (2), =, 其中等號當且僅當時成立,解得, 所以,該輪船航行海里的總費用的最小值為2400 (元) 20、解析 由題意知且故二次函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).又因為22,8|82+tt，故由二次函數(shù)的單調(diào)性知不等式等價于即 故即不等的解為：.21、解：（1）若，在內(nèi)有解 在內(nèi)有解 令 當時，所以a-4,即a的取值范圍是（2）方程在內(nèi)有解， 則在內(nèi)有解.， 當時，所以時，在內(nèi)有解22、解(1)f(x)3x22ax，要使f(x)在(0,2)上單調(diào)